MỤC LỤC
Có được MA và MB ta có thể xác định được nội lực và biến dạng của thanh.
Khái niệm ổn định có thể minh họa bằng cách xét sự cân bằng của quả cầu trên các mặt lừm, lồi và phẳng trờn H.10.1. - Trên mặt lồi, quả cầu chuyển động ra xa hơn vị trí ban đầu: sự cân bằng ở vị trí ban đầu là không ổn định. Trong điều kiện lí tưởng (thanh thẳng tuyệt đối, lực P hoàn toàn đúng tâm…) thì thanh sẽ giữ hình dạng thẳng, chỉ co ngắn do chịu nén đúng tâm.
Các kết cấu khác nhau đều có thể bị mất ổn định như thanh chịu nén, dầm chịu uốn, tấm chịu nén, vỏ chịu nén hoặc xoắn…như hình minh họa. Trong lịch sử ngành xây dựng đã từng xảy ra những thảm họa sập cầu chỉ vì sự mất ổn định của 1 thanh dàn chịu nén như cầu Mekhelstein ở Thụy Sĩ (1891), cầu Lavrentia ở Mỹ (1907)…. Vì vậy, khi thiết kế cần phải đảm bảo cả điều kiện ổn định, ngoài điều kiền bền và điều kiện cứng đã nêu trước đây.
Vấn đề ổn định kết cấu có nội dung rộng, trong chương này chủ yếu giới thiệu bài toán ổn định của thanh thẳng chịu nén. Khi bị nhiễu, thanh sẽ bịù uốn cong trong mặt phẳng cú độ cứng uốn nhỏ nhất, và cõn bằng ở hỡnh dạng mới. Trị số μ l gọi là chiều dài quy đổi của thanh ( ra sơ đồ liên kết khớp 2 đầu).Dạng mất ổn định và hệ số μ của thanh có liên kết 2 đầu khác nhau thể hiện trên hình.
Độ mảnh λ không có thứ nguyên, phụ thuộc vào chiều dài thanh, điều kiện liên kết và đặc trưng hình học của tiết diện, thanh có độ mảnh càng lớn thì càng dễ mất ổn định. Khi ứng suất tới hạn trong thanh lớn hơn giới hạn tỷ lệ σtl thì cần thiết phải có công thức khác để tính lực tới hạn. - Thanh có độ mảnh bé λ λ ≤ 1: khi này thanh không mất ổn định mà đạt đến trạng thái phá hoại của vật liệu.
Tuy nhiên, nếu thanh có giảm yếu cục bộ do liên kết bulong, đinh tán…thì cần kiểm tra cả 2 điều kiện bền và ổn định. Tuy nhiên, chỉ dùng thép cường độ cao thay cho thép cường độ thấp khi thanh làm việc ngoài miền đàn hồi, còn trong miền đàn hồi thép có môđun đàn hồi giống nhau nen việc thay thế không có lợi về mặt chịu lực như đồ thị. + Nếu hệ số liên kết μ giống nhau theo 2 phương thì cấu tạo tiết diện có lx = ly, và thường làm tiết diện rỗng để tăng mômen quán tính của mặt cắt nhưng phải có cấu tạo để không mất ổn định cục bộ.
Trong các chương trước, khi khảo sát 1 vật thể chịu tác dụng của ngoại lực, ta coi ngoại lực tác dụng là tĩnh, tức là những tải trọng được tăng lên từ từ, êm dịu gây ra gia tốc chuyển động bé, vì vậy khi xét cân bằng có thể bỏ qua được ảnh hưởng của lực quán tính. Tuy nhiên, cũng có những trường hợp mà tải trọng tác dụng không thể coi là tĩnh vì tải trọng tăng đột ngột hoặc thay đổi theo thời gian gây ra gia tốc lớn, ví dụ sự va chạm giữa các vật, vật quanh quanh trục, dao động… Khi này, phải xem tác dụng của tải trọng là động, và phải xét đến lực quán tính khi giải quyết bài toán. Ngoài ra, trong trường hợp vật chuyển động với vận tốc thay đổi đột ngột như bài toán va chạm thì nguyên lí bảo toàn năng lượng được sử dụng.
Để thuận tiện cho việc tính toán, các công thức thiết lập cho vật chịu tác dụng của tải trọng động thường đưa về dạng tương tự như bài toán tĩnh nhân với 1 hệ số điều chỉnh nhằm kể đến ảnh hưởng của tác dụng động, gọi là hệ số động. - Khi chuyển động lên nhanh dần đều (gia tốc a cùng chiều chuyển động ) và chuyển động xuống chậm dần đều (gia tốc a ngược chiều chuyển động) hệ số động Kđ. - Ngược lại, khi chuyển động lên chậm dần đều và chuyển động xuống nhanh dần đều thì Kđ < 1, nội lực động nhỏ hơn nội lực tĩnh.
+ Dao động cưỡng bức là dao động của hệ khi chịu 1 tác động biến đổi theo thời gian, gọi là lực kích thích, tồn tại trong suốt quá trình hệ dao động. + Dao động tự do là dao động do bản chất tự nhiên của hệ khi chịu 1 tác động tức thời, không tồn tại trong quá trình hệ dao động. Tích số ( ) P δ chính là giá trị chuyển vị tại điểm đặt khối lượng do trọng lượng P của khối lượng dao động M tác dụng tĩnh gây ra, gọi là Δ t.
Hiện tượng biên độ dao động tăng đột ngột khi tần số lực kích thích bằng tần số riêng của hệ đàn hồi gọi là hiện tường cộng hưởng. Nếu khi hoạt động, công trình dao động với Kđ lớn, cần tính toán kĩ để sử dụng các bộ giảm chấn làm tiêu hao năng lượng dao động hay tăng hệ số cản. Khi phải kể đến khối lượng dầm (các liên kết đàn hồi) ảnh hưởng quá trình dao động và không đòi hỏi độ chính xác cao, có thể tính gần dúng như hệ 1 bậc tự do theo phương pháp thu gọn khối lượng.
Xét một dầm mang vật nặng P và chịu va chạm bởi vật nặng Q, rơi theo phương đứng từ độ cao H vào vật nặng P như hình vẽ. Gọi Vo là vận tốc của vật Q ngay trước lúc va chạm vào P, V là vận tốc của cả hai vật P và Q ngay sau khi va chạm. Trạng thái 1 tương ứng với khi vật Q vừa chạm vào vật P và cả hai cùng chuyển động xuống dưới với vận tốc V (lúc này là chuyển vị yo).
Để giảm hệ số động, người ta có thể làm tăng yt bằng cách đặt tại điểm chịu va chạm những vật thể mềm như lò xo hay tấm đệm cao su. S t: là đại lượng cần tính (nội lực, ứng suất.) do thành phần động Q coi như đặt tĩnh lên hệ tại mặt cắt va chạm gây ra.