MỤC LỤC
Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
− Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tớch ↔ toồng).
GV: chúng ta cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
(A + B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai. (A + B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai. −Biểu thức khai triển của cả hai hằng. Cho biết biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai? Sau đó khai triển biểu thức. GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức. c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?.
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là kũy thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên ta đã sử dụng tính chất nào?.
Câu hỏi củng cố:. nào là phân tích đa thức thành nhân tử?. phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yeâu caàu gì?. cách tìm nhân tử chung của các đa thức có heọ soỏ nguyeõn. cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung. − Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Lớp SS Tên Học sinh vắng Ghi chú. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG. a) Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:. GV: việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích. a) Điền tiếp vào vế phải. −GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
− Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. − Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. − HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
− Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK tr24.
− HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp. 5x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột.
− Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xeáp.
GV hướng dẫn HS trình bày dưới dạng phân thức, giống như bài toán rút gọn.
− HS được kiểm tra các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phép tính nhân, chia đa thức, đơn thức. − Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng vào bài toán tìm x, rút gọn để tính giá trị của biểu thức. Trắc nghiệm khách quan: (4 điểm). 1.Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng:. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng:. Chọn đáp án đúng:. Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng. TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL. Nhân đơn thức, đa thức. Câu1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau (3đ).
Hai phân thức bằng nhau (15ph). − GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai phaân soá baèng nhau. − Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. − GV cho HS làm bài?3 sau đó gọi một HS lên bảng trình bày. Gọi một HS trả lời. Hai phân thức bằng nhau:. − Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ. − Thế nào là hai phân thức bằng nhau?. − Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:. c) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm: Xét cặp. − HS hiểu rừ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tớnh chất cơ bản của phõn thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. − HS bước đầu nhận được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
− Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. − HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức.
− HS biết cách tìm mẫu thức chung (MTC) sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được MTC. − HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có MTC.
− Để tiến hành quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua ba bước như quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân số. − Qua VD trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức của hai hay nhiều phân thức ta có thể làm ntn?. − HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo.
− HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. − Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức các phân thức rồi áp dụng quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu. −HS biết biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
− Mỗi biểu thức trên đây là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức (15ph). − Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. − Ta dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang. − Ta sẽ thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào?. − Tương tự, ta viết phép chia theo hàng ngang rồi thực hiện. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:. một phân thức. thành một phân thức. − Phân thức AB xác định khi nào?. − Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?. − Điều kiện xác định của phân thức là gì?. GV treo bảng phụ VD2:. Giá trị của phân thức:. HS đọc SGK đoạn “Giá trị của phân thức”. − Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức. − Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị của phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến do đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thỏa mãn ĐK hay không, nếu thỏa mãn thì nhận được, không thỏa mãn thì loại.
−Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và các hđt.