Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả ôn thi tốt nghiệp môn Toán chủ đề “Mặt tròn xoay” bằng phương pháp dạy học phân hóa
MỤC LỤC
Ưu điểm, nhược điểm 1. Ưu điểm
+ Tiết kiệm được thời gian soạn bài, chủ động về thời gian dạy học trên lớp: Vì giáo viên không phải cùng lúc chia thời gian quan tâm đến nhiều đối tượng học sinh khác nhau, không cần đầu tư quá nhiều thời gian, công sức cho việc soạn kế hoạch bài dạy trước khi lên lớp vì bài soạn chung cho hầu hết các đối tượng. + Chính vì ít quan tâm đến từng đối tượng học sinh trong quá trình dạy học nên trong một thời gian nhất định, giáo viên sẽ không nắm được năng lực và khả năng tiếp thu bài của từng em.
Giải pháp mới 1. Nội dung
Dạy học phân hóa là định hướng về nội dung và phương pháp dạy học, trong đó giáo viên tổ chức dạy học tùy theo đối tượng, nhằm đảm bảo yêu cầu giáo dục phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí, nhịp độ và khả năng, nhu cầu và hứng thú khác nhau của những người học trên cơ sở đó phát triển tối đa tiềm năng vốn có của mỗi học sinh. + Đối tượng 2: Học sinh có lực học Trung bình: Có khả năng nhận thức được những kiến thức, kĩ năng cơ bản của môn học, hoàn thành nhiệm vụ môn học; nhưng chưa phát huy được khả năng sáng tạo, năng lực của bản thân với những yêu cầu cao về kiến thức, kĩ năng; có khả năng tự học.
HỌC SINH TRUNG BèNH
- Sau khi phõn loại cỏc đối tượng học sinh vào cỏc nhúm, giỏo viờn lập bảng theo dừi và nhận xét sự tiến bộ của học sinh theo từng tháng.
HỌC SINH KHÁ – GIỎI
Mức độ Nhận biết – Thông hiểu
- Khi lớp học được phân hóa, được tổ chức đa dạng theo nhiều đối tượng học sinh, giáo viên sẽ hướng dẫn các học sinh hoạt động phù hợp với năng lực của từng nhóm, giúp học sinh các nhóm tiếp thu bài tốt hơn, kích thích sự cố gắng vươn lên của các em. - Trong cùng một thời lượng giáo viên phải quan tâm đến nhiều đối tượng học sinh, xử lý nhiều tình huống xảy ra trong quá trình hoạt động của các nhóm, sẽ làm ảnh hưởng đến thời lượng chung của toàn bài, nếu giáo viên sắp xếp không hợp lý sẽ không đảm bảo về mặt thời gian cho tiết dạy, cho chủ đề ôn tập.
HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ XÃ HỘI DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC I. Hiệu quả kinh tế
- Trong một tiết học được tổ chức theo định hướng phân hóa, tất cả các đối tượng học sinh đều sẽ tích cực hoạt động học tập và lĩnh hội kiến thức, vì thế đối tượng nào cũng đều có sự tiến bộ nhất định. - Nếu các nhóm đối tượng học sinh không cố gắng, thì khoảng cách chênh lệch giữa các nhúm ngày càng rừ rệt, khả năng cải thiện chất lượng học tập của cỏc em gần như khụng có. - Thứ nhất: Khi giỏo viờn hiểu rừ về tỡnh hỡnh học sinh lớp mỡnh trực tiếp giảng dạy, giỏo viên sẽ gần gũi với học sinh, có biện pháp phù hợp trong việc uốn nắn, dạy dỗ các em.
- Thứ ba: Mỗi giáo viên bộ môn, giáo viên chủ nhiệm trong quá trình dạy học phân hóa sẽ hiểu rừ được từng đối tượng học sinh trong lớp, từ đú định hướng nghề nghiệp, xỏc định mục tiêu trong tương lai cho học sinh một cách tốt nhất.
ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG I. Điều kiện áp dụng
- Thứ hai: Giúp học sinh hiểu và nhìn nhận được khả năng của bản thân như thế nào đối với bộ môn, từ đó các em sẽ xác định được đúng đắn các mục tiêu học tập của bản thân. - Trong quá trình dạy học, chúng tôi đã tham khảo khá nhiều tài liệu về dạy học phân hóa đồng thời cũng tìm hiểu rất kĩ trình độ, năng lực của từng học sinh để xây dựng và biên soạn kế hoạch dạy học chính khóa cũng như dạy ôn buổi chiều, ôn tốt nghiệp sát với từng đối tượng học sinh. Dựa trên các ý tưởng này, mỗi giáo viên có thể biên soạn hay phát triển thêm cho nhiều chủ đề dạy học, áp dụng cho nhiều lớp, nhiều trường khác nhau để phù hợp với đối tượng học sinh lớp học mà giáo viên trực tiếp phụ trách.
- Nguyên tắc của dạy học phân hóa là trong cùng một khoảng thời gian, giáo viên tổ chức thế nào để mọi hoạt động vẫn theo học sinh đại trà, nhưng không bỏ rơi học sinh Yếu, đồng thời nâng cao, phát triển được trình độ cho học sinh Khá – Giỏi.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay và tính thể tích khối nón
+ Dựa vào chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về phát triển năng lực, phẩm chất học sinh. Quay một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 xung quanh một cạnh góc vuông. Quay một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 xung quanh một cạnh góc vuông.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của mỗi nhóm, tinh thần hợp tác của học sinh trong mỗi nhóm.
Tương giao giữa hình nón và mặt phẳng. Bài toán thiết diện
Lưu ý: Khi vẽ thiết diện qua đỉnh, nếu kẻ OH AB thì theo tính chất đường kính và dây cung của đường tròn (đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung và ngược lại), thìHchính là trung điểm củaAB. TRƯỜNG HỢP 3: Thiết diện vuông góc với trục của hình nón và song song với đường tròn đáy hình nón: mp P( ) vuông góc với trục hình nón giao tuyến là một đường tròn. TRƯỜNG HỢP 5: Thiết diện song song với 1 đường sinh của hình nón: mp P( ) song song với 1 đường sinh hình nón giao tuyến là 1 đường parabol.
Học sinh biết cách xử lý dữ kiện thiết diện qua trục, thiết diện qua đỉnh để tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của nón.
Sự tạo thành của mặt nón, hình nón
Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là: Smax 2a2 (đvtt). Tổ chức thực hiện. Chuyển giao - Giáo viên cho học sinh làm phiếu bài tập 2. - Yêu cầu cả 4 nhóm cùng nghiên cứu, thảo luận và giải bài tập. Thực hiện - Các nhóm thảo luận, giải bài tập. - Giỏo viờn theo dừi việc giải toỏn của học sinh. Báo cáo, thảo luận. - Gọi học sinh từng nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình. - Cho các nhóm nhận xét lẫn nhau, bổ xung nếu cần. Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức. - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của mỗi nhóm, tinh thần hợp tác của học sinh trong mỗi nhóm. - Nhận xét sản phẩm của các nhóm và chính xác lời giải. a) Phương pháp giải: Học sinh hiểu được sự tạo thành mặt nón, hình nón, khối nón. AB a CD a cạnh bên AD BC 3 .a Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA vàOB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể).
AB a CD a cạnh bên AD BC 3 .a Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.
Hình nón nội tiếp – ngoại tiếp chóp, trụ, cầu
Mức độ nhận biết – thông hiểu
Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là5m, có bán kính đáy là1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Thể tích của khối dầu còn lại bằng diện tích mặt cắt ngang của phần dầu (diện tích hình tròn chứa cung ABC) còn lại nhân với chiều dài của bể. Để làm cống thoát nước cho một con đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bằng bê tông có đường kính trong lòng ống là 1m và chiều cao của mỗi ống bằng 2 ,m độ.
Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn.
Mức độ vận dụng cao
Khi khối trụ T có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của T nằm trên. Vậy hai đáy của khối trụ nằm trên 2 mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AI và cách tâm I một khoảng bằng 2. Xét khối nón N có đỉnh I , bán kính đáy r và chiều cao h (h là khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng chứa đường tròn đáy) có thể tích là.
Bài toán quy về lập phương trình mặt phẳng P đi qua 2 điểm A,B và cách điểm I một khoảng h=1.
MA TRẬN ĐỀ Các chủ đề
Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh trong suốt.
Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của hình nón (hình vẽ).
ĐÁP ÁN 1. Bảng đáp án
Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông nên chiều cao hình trụ bằng 2a. Khi quay một hình chữ nhật và các điểm trong của nó quanh trục là một đường trung bình của hình chữ nhật đó, ta nhận được hình gì. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với.
Gọi AB là đường kính mặt nón, O là đỉnh, M , N lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến chung của hai mặt cầu và OA, OB (hình vẽ).
