Các bài tập Cơ học vật rắn nâng cao
MỤC LỤC
Bài 35. Một thanh kim loại mảnh đồng chất có khối lượng m có thể dao động xung quanh trục nằm ngang O đi qua một đầu của thanh như một con lắc (hình
Đầu dưới của thanh tiếp xúc với một sợi dây được uốn thành một vòng cung có bán kính b. Tâm của sợi dây này được nối với điểm treo O qua một tụ điện có điện dung C. Hệ được đặt trong từ trường đều hướng theo. phương ngang vuông góc với mặt phẳng dao động của thanh. Bỏ qua ma sát và điện trở của thanh, của dây dẫn. Các chỗ tiếp xúc điện đều lý tưởng. 1) Xác định tính chất chuyển động được thực hiện sau khi thanh lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ 0 rồi thả ra không vận tốc ban đầu. 2) Nếu thay tụ điện bởi điện trở R thì chuyển động của thanh khác như thế nào?. Xét một con lắc kép: Một thanh OA đồng nhất tiết diện đều, khối lượng.
Xét một con lắc kép: Một thanh OA đồng nhất tiết diện đều, khối lượng m chiều dài 2R, khối tâm C và mômen quán tính đối với trục vuông góc với
- Hệ có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng (Oxy) và quanh trục nằm ngang Oz đi qua O vuông góc mặt đĩa, bỏ qua ma sát giữa trục quay Oz và thanh OA. Đĩa và thanh có thể quay tự do đối với nhau quanh chốt liên kết.
Một tấm gỗ có khối lượng m, có thể trượt tự do trên sàn nằm ngang không ma sát, được nối với tường bằng một lò xo nhẹ độ cứng k nằm ngang
Cho ba vật hình trụ giống nhau, đồng chất, tiết diện đều, mỗi trụ có khối lượng m, bán kính R. Biết khi chuyển động, các trụ chỉ lăn không trượt, các trục đối xứng các trụ luôn xong song nhau.
Một con lắc bao gồm thanh cứng đồng chất dài L, khối lượng M. Thanh đó quay quanh một đầu và dao động trong mặt phẳng thẳng đứng
Thực tế luôn tồn tại sức cản của không khí và ma sát ở trục quay.
Một chiếc vòng khối lượng M, bán kính R, bề dày không đáng kể, mô- men quán tính đối với trục đi qua tâm MR 2 , được treo trên một chiếc vòng tay
Trong quá trình dao động thì phần dây được kéo lên khỏi mặt bàn coi như nằm theo phương thẳng đứng và mép dưới của dây không tách khỏi bàn. Một khối trụ rỗng giữa, có tiết diện thẳng là hình vành khăn, bán kính.
Trích đề thi chọn học sinh vào đội tuyển dự olympic vật lý châu á năm 2004)
Các trục của khối trụ nối với nhau bằng hai lò xo không trọng lượng có cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên 0 (hình vẽ). Xác định chu kỳ dao động nhỏ và biên độ dao động của khối tâm, nếu các khối trụ lăn không trượt trên mặt bàn còn các lò xo có thể làm việc ở trạng thái nén hoặc dãn.
Người ta gắn chặt vào một vành tròn khối lượng M đặt dựng đứng trên bàn một vật nhỏ khối lượng m=
Hãy xác định
Người ta đặt trụ A vào mặt trong máng trụ C, sao cho các đường sinh của các mặt trụ song song nhau và khi trụ A ở vị trí thấp nhất thì OO1 thẳng đứng, O nằm dưới (Hình 2.74b). Một đĩa tròn, mỏng, khối lượng m, bán kính R được cắt dọc theo đường kính đĩa thành hai phần bằng nhau, trên cả hai phần có gắn các thanh không khối lượng, chiều dài l được cố định.
APHO 2009): Một hình trụ có thành mỏng, khối lượng M và mặt trong nhám với
Từ mặt đất, một vệ tinh nhân tạo được phóng lên theo quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Khi đó có thể coi gần đúng vệ tinh như một hệ gồm hai chất điểm A,B có khối lượng giống nhau m, được nối với.
IPHO 2011)
Nếu à dao động bộ dọc theo phương bỏn kớnh Oμ thỡ tần số gốc dao động của μ quanh vị trí cân bằng (tương đối) của nó là bằng bao nhiêu, tính theo 0?. Ta từ từ nghiêng tấm đế đến một góc Θ (xem Hình 3). Do có lực ma sát nghỉ, hình trụ gỗ có thể lăn tự do mà không trượt. Hình trụ lăn xuống mặt nghiêng một chút rồi sau đó đứng yên ở trạng thái cân bằng bền trên mặt nghiêng sau khi đã quay đi một góc ϕ mà ta có thể đo được. Hình trụ trên tấm đế nghiêng. Từ đây trở đi, ta coi như đã biết gía trị của b. Tiếp theo, ta đo moment quán tính IS của hệ đối với trục đối xứng S. Muốn vậy, treo hình trụ gỗ ở trục đối xứng của nó vào một thanh cứng. Sau đó ta quay hình trụ đi một góc nhỏ φ khỏi vị trí cân bằng và thả tay ra. Xem mô hình trên Hình 4. Ta thấy rằng φ mô tả một chuyển động tuần hoàn với chu kỳ T. Hãy biểu thị mô men quán tính IS. Em có thể giả thiết rằng ta chỉ làm lệch nhẹ khỏi vị trí cân bằng, do vậy φ luôn là rất bé. Từ các phép đo trong các câu hỏi a) và b), bây giờ ta muốn xác định hình dạng và vị trí của đĩa kim loại bên trong hình trụ gỗ. Biểu thức có thể bao gồm các biến r2 và h2, các biến này sẽ được tính trong câu hỏi e). Biểu thức có thể bao gồm các biến r2 và h2, các biến này sẽ được tính trong câu hỏi e).
DAO ĐỘNG CHẤT ĐIỂM
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HềA
Lúc đầu lò xo không co dãn, tại thời điểm t = 0, bật một điện trường đều có cường độ , có phương dọc theo trục của lò xo và. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật đối với trục tọa độ Ox gắn với sàn, gốc tọa độ trùng vị trí ban đầu của A, chiều dương hướng từ A sang B.
Hai hệ vật giống nhau, mỗi hệ gồm hai vật khối lượng m nối với nhau bằng một lò xo độ cứng k và chuyển động với vận tốc không đổi v o đến va chạm
Vật nặng đang ờ vị trí cân bằng thì tác dụng lên nó một lực theo phương thẳng đứng có cường độ F = F0cos(>t). Cho gia tốc trọng trường là g.t). Cho gia tốc trọng trường là g. a) Chứng minh vật dao động điều hòa với tần số . b) Tìm biên độ dao động cường bức và vẽ đồ thị biên độ A theo Cù - Nêu nhận xét về sự phụ thuộc của A vào . Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với biên độ 10cm và đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1.
Hai con lắc lò xo giống nhau treo thẳng đứng, sát nhau trên cùng một giá nằm ngang gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k = 0,2N/cm; vật nhỏ có khối lượng
Bỏ qua mọi ma sát, vật dao động điều hoà. a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc O là vị trí cân bằng của vật, chiều dương là chiều chuyển động của vật lúc thả, gốc thời gian lúc thả vật. Thực tế có ma sát giữa vật và mặt bàn với hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là μ 0,1. Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với biên độ 10cm và đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1. Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm gần nhau liên tiếp. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm chuyển động trong 0,8s. Hai con lắc lò xo giống nhau treo thẳng đứng, sát nhau trên cùng một. Tìm lực cực đại tác dụng lên giá treo con lắc. kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 3cm rồi cấp cho vật vận tốc 60 3 cm/s theo chiều hướng xuống dưới. Tại thời điểm t = 0 thì kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 9cm rồi cấp cho vật vận tốc 60 3cm/s theo chiều hướng lên trên. Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg. a) Tính độ cứng của lò xo và chu kỳ dao động T0 của hệ. Tìm biên độ dao động và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tìm biên độ dao động của vật. d) Vật đang dao động tự do với biên độ như phần c, người ta đặt một bản cứng cố định, nằm ngang cách vị trí cân bằng một đoạn h =10 cm (hình vẽ). Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Viết phương trình dao động của vật. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá. Xác định chu kì dao động của chất điểm. Biết hệ số ma sát giữa vật. Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc thả vật. Coi vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động. Tính thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất. Thực tế trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng. 50 trọng lực tác dụng lên vật, coi biên độ dao động của vật giảm đều trong từng chu kì tính số lần vật đi qua vị trí cân bằng kể từ khi thả. Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho đến khi dây treo nghiêng với góc thẳng đứng một góc = 90 rồi buông cho nó dao động điều hòa. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc và li độ dài ? Chọn gốc thời gian lúc buông vật. Xác định cơ năng toàn phần của con lắc?. Xác định lực căng của dây treo con lắc khi vật đi qua vị trí cân bằng?. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 2 gam và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9 cm, thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 39 dao động. a) Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l’. E có đường sức thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc a = 2m/s2 không vận tốc ban đầu. Tính thời gian từ khi giá B bắt đầu chuyển động cho đến khi vật rời giá B. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá B. Viết phương trình dao động điều hòa của vật. 1) Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. a) Viết phương trình dao động của vật. 2) Vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc 2m/s hướng thẳng đứng xuống dưới.
Một cơ hệ dao động như hình vẽ. Lò xo không khối lượng có độ cứng k nối với một tấm phẳng nhỏ B khối lượng m trên mặt phẳng nghiêng góc α so
Thực tế có ma sát giữa vật và mặt bàn với hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là μ 0,1. Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4. Một cơ hệ dao động như hình vẽ. Lò xo không khối lượng có độ cứng k. d) Tấm phẳng chỉ dao động một số ít lần sau khi nhận được vật cuối cùng. Xác định vị tri tấm dừng lại so với điểm B. a) Treo con lắc đơn trên vào một giá cố định trong trường trọng lực. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc 0,02rad về bên phải, rồi truyền cho vật một vận tốc 4(cm/s) về bên trái cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ quy chiếu có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban đầu là lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu. Viết phương trình li độ góc của vật. b) Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2). Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0 0,15radrồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà. a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu. b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng. c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì. d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 2 gam và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9 cm, thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 39 dao động. a) Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l’. có đường sức thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường. Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho đến khi dây treo nghiêng với góc thẳng đứng một góc = 90 rồi buông cho nó dao động điều hòa. a) Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc và li độ dài ? Chọn gốc thời gian lúc buông vật. Xác định cơ năng toàn phần của con lắc?. c) Xác định lực căng của dây treo con lắc khi vật đi qua vị trí cân bằng?. CON LẮC Lề XO. Bỏ qua khối. lượng ròng rọc; dây nối nhẹ không dãn. Bỏ qua mọi ma sát. a) Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng. b) Kéo xuống theo phương thẳng đứng và giữ nó bằng một lực có độ lớn 3N rồi sau đó thả nhẹ để m1 dao động.
Một vật, khối lượng M, nằm yên trên mặt bàn nằm ngang và một con lắc lò xo được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn, vắt qua một ròng rọc
Trên một mặt phẳng nằm ngang, nhẵn, có một hệ gồm hai quả cầu, khối lượng m1, m2 được gắn vào hai đầu của một lò xo dài l, độ cứng k. Truyền cho quả cầu m1 một vận tốc đầu v0 hướng đến quả cầu m2. Hãy khảo sát chuyển động của hệ. ĐS : -Khối tâm của hệ chuyển động thẳng đều với vận tốc. - Hai quả cầu DĐĐH đối với khối tâm với tần số góc trong đó. Một hệ dao động gồm hai vật chồng lên nhau, mỗi vật gắn với một lò xo, đầu kia của lò xo gắn vào giá đỡ. Hãy xác định tần số và biên độ dao động cực đại để hai vật dao động giống như một vật. Một vật, khối lượng M, nằm yên trên mặt bàn nằm ngang và một con lắc. Một hệ cơ học như hình. Khối lượng của ròng rọc không đáng kể. Tại thời điểm thả cho hệ tự do thì lò xo. không biến dạng. a) Chứng minh rằng hệ dao động điều hoà. b) Tìm biên độ dao động.
Một cơ hệ gồm ba quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có khối lượng m, được nối với nhau bằng các thanh cứng
Một hệ cơ học như hình. Khối lượng của ròng rọc không đáng kể. Tại thời điểm thả cho hệ tự do thì lò xo. không biến dạng. a) Chứng minh rằng hệ dao động điều hoà. b) Tìm biên độ dao động. Một cơ hệ gồm ba quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả. Xét sơ đồ thì nghiệm như trên hình 3. CD là một sợi dây dẫn thẳng có dòng điện I1 chạy qua, AB là một thanh kim loại có khối lượng m, có chiều dài l. Thanh AB được treo vào hai lò xo giống nhau, có độ cứng k. Dòng điện có cường độ I2 chạy qua thanh AB. a) Tìm chiều của I2 để cho lực tương tác giữa dây C và thanh AB là lực hút. b) Xác định vị trí cân bằng của hệ. c) Tìm chu kì của dao động nhỏ quanh vị trí cân bằng.
Hai vật có cùng khối lượng m, nối với nhau bằng một lò xo lí tưởng và chuyển động với một vận tốc nào đó trên phần nhẵn của mặt bàn nằm ngang
Xét sơ đồ thì nghiệm như trên hình 3. CD là một sợi dây dẫn thẳng có dòng điện I1 chạy qua, AB là một thanh kim loại có khối lượng m, có chiều dài l. Thanh AB được treo vào hai lò xo giống nhau, có độ cứng k. Dòng điện có cường độ I2 chạy qua thanh AB. a) Tìm chiều của I2 để cho lực tương tác giữa dây C và thanh AB là lực hút. b) Xác định vị trí cân bằng của hệ. c) Tìm chu kì của dao động nhỏ quanh vị trí cân bằng. Kể từ lúc thả các vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất, tính khoảng cách nhỏ nhất đó.
Cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng m được buộc vào sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc C, một đầu dây buộc cố định vào điểm A
Chọn gốc thời gian ngay sau va chạm, gốc toạ độ tại vị trí va chạm, chiều dương của trục toạ độ hướng từ trái sang phải (hình vẽ). Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA = m và mB = 2m được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, không khối lượng, vắt qua ròng rọc động C.
Một vật nhỏ khối lượng m nằm trên mặt bàn nằm ngang trong một cái khung cứng. Khung có chiều dài L và khối lượng m
Đến khi B bắt đầu chuyển động, người ta điều chỉnh độ lớn của lực F sao cho A luôn chuyển động với vận tốc không đổi. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên L0 và có khối lượng M phân bố đều theo chiều dài khi không bị biến dạng.
Trích đề thi Olimpic Vật lí Boston, Mĩ năm 2000)
Hai quả cầu này có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai thanh. Giải lại bài toán trên trong trường hợp các quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.
Một tam giác cân tạo bởi ba thanh mảnh quay với vận tốc không đổi
Ba đồng xu nhỏ đồng chất, khối lượng m được nối với nhau bằng hai sợi dây nhẹ, không dẫn điện, mỗi dây có chiều dài d. Các đồng xu này được đặt trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang và cách điện (góc hợp bởi giữa các sợi dây này gần bằng 180o).
Một quả cầu tích điện tích khối với điện tích Q, bán kính R được giữ cố định. Người ta tạo ra một rãnh rất nhỏ dọc theo một đường kính của quả cầu
Một quả cầu tích điện tích khối với điện tích Q, bán kính R được giữ cố.
Mẫu nguyên tử Thomson)
(điểm) Q = +q trong mặt phẳng của hình vuông, và là vị trí cân bằng không bền theo trục đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng của hình vuông. c) Tính chu kì dao động nhỏ của điện tích Q trong mặt phẳng hình vuông. Bốn hạt nhỏ A, B, C, D có cùng khối lượng m và đều mang điện tích dương, được nối với nhau bằng bốn sợi dây mảnh có cùng chiều dài L trong không khí. Các dây không giãn, khối lượng của dây không đáng kể. Từng cặp hai hạt A và C, B và D có điện tích bằng nhau. Biết điện tích của mỗi hạt A, C bằng q. Bỏ qua tác dụng. của lực hấp dẫn và lực cản của môi trường. b) Kéo hai hạt A, C về hai phía ngược nhau theo phương AC sao cho mỗi hạt lệch khỏi vị trí cân bằng ban đầu một đoạn nhỏ rồi buông cho dao động. Tìm chu kì dao động. c) Giả thiết khi các điện tích đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì các dây đồng thời bị đốt đứt tức thời. Hệ được đặt trong không khí và khi cân bằng quả cách một thành phẳng bằng kim loại đã nối đất một khoảng a (hình vẽ). Chứng minh quả cầu dao động. Lập biểu thức tính chu kì và viết phương trình dao động của quả cầu. 2) Nghiên cứu sự biến đổi mật độ điện tích hưởng ứng trên mặt vật dẫn tại điển M cách vị trí cân bằng của quả cầu khoảng 2a.
Hai vật nhỏ A và B giống nhau có khối lượng m được nối với nhau bởi dây nhẹ không giãn chiều dài rồi vắt qua một lỗ nhỏ O trong mặt phẳng nằm
Hai vật nhỏ A và B giống nhau có khối lượng m được nối với nhau bởi. b) Tìm tần số dao động của bán kính quỹ đạo khi quỹ đạo chỉ hơi lệch so với vòng tròn. Tìm chu kỳ dao động nhỏ thẳng đứng của một quả cầu có khối lượng m = 40g được gắn vào tâm của một sợi dây căng nằm ngang có độ dài l = 1,0 m.
Một con lắc đơn được treo vào một giá đỡ, giá đỡ này dao động theo phương ngang nhờ ngoại lực theo phương trình x = Acost
Một con lắc đơn được treo vào một giá đỡ, giá đỡ này dao động.
Một con lắc đơn có chiều dài L thực hiện dao động nhỏ trong mặt phẳng thẳng đứng. Để tăng biên độ dao động người ta làm như
Tìm chu kỳ dao động nhỏ trong mặt phẳng thẳng đứng song song với đoạn thẳng AB. Với tỷ số b/a bằng bao nhiêu thì quỹ đạo hạt cườm chiếu lên mặt phẳng ngang có dạng như hình vẽ.
Một hạt chuyển động không ma sát trong vách một hình đối xứng được
Tìm điều kiện để hạt dao động quanh quỹ đạo ổn định và tìm tần số góc dao động đó.
Một vệ tinh khối lượng m lúc đầu chuyển động ở quỹ đạo tròn bán kính
Xe đặt trên mặt sàn nằm ngang và trọng tâm của xe nằm trên đường thẳng đứng đi qua tâm mặt cầu. Bi A được giữ ở vị trí bán kính mặt cầu qua nó hợp với phương thẳng đứng góc 0 và hệ đứng yên.
Trên một băng chuyền chuyển động theo phương ngang người ta đặt một
Tính chu kì dao động bé của con lắc khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi v trên một đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong R. Cho biết gia tốc trọng trường là g; bán kính cong R là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai thanh ray.
Có N quả cầu giống nhau, khối lượng mỗi quả là m được nối với nhau bằng các lò xo nhẹ có độ cứng k thành một dãy như hình 1. Tác dụng một lực
Tìm vận tốc giới hạn của khung và nhiệt lượng tỏa ra trên khung đến khi cạnh AB của khung vừa ra khỏi từ trường?. Biết trong quá trình khung chuyển động, cạnh CD không chuyển động vào vùng có từ trường.
Từ điểm A trong lòng một cái chén tròn M đặt trên mặt sàn phẳng nằm ngang, người ta thả một vật m nhỏ (hình vẽ). Vật m chuyển động trong mặt
Hãy tìm tần số góc của những dao động bé của nửa vòng tròn xung quanh vị trí cân bằng nếu trục quay vuông góc với mặt phẳng đó. Nhờ các nan hoa có khối lượng không đáng kể, người ta gắn cung tròn này vào một trục quay nằn ngang đi qua tâm vòng tròn và vuông góc với mặt phẳng của nó.
Một thanh có khối lượng M=20g và chiều dài l=118cm được uốn thành một nửa vòng tròn, và nhờ các nan hoa có khói lượng không đáng kể người ta
Một thanh dài l=40cm được uốn thành nửa vòng tròn nhờ các nan hoa có khối lượng không đáng kể. Hãy tìm tần số góc của những dao động bé của nửa vòng tròn xung quanh vị trí cân bằng.
Xét chuyển động của các e trong 1 từ trường đối xứng trục. Giả thiết tại
Hãy tìm tần số góc của những dao động bé của nửa vòng tròn xung quanh vị trí cân bằng. Một ống dài được uốn thành góc vuông được đặt sao cho một nhánh. và B0 để e vẫn chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính R khi động lượng của chúng tăng. b2) Giả thiết thành phần z của từ trường biến thiên theo quy luật. Một dây kim loại cứng, mảnh được uốn sao cho nếu đặt trục 0y trùng với một phần của dây thì phần còn lại của nó trùng với đồ thị hàm số y = ax3 với x > 0.
Một hạt cườm chuyển động không ma sát trên một chiếc vòng C đang quay với vận tốc góc không đổi xung quanh một trục thẳng đứng (Az) tiếp
Để đo gia tốc trọng trường g, người ta có thể dùng con lắc rung, gồm một lá thép phẳng chiều dài l, khối lượng m, một đầu của lá thép gắn chặt vào điểm O của giá, còn đầu kia gắn một chất điểm khối lượng M. Để đo miền nghỉ của vật (tức là miền ở đó vật có thể nằm cân bằng dưới tác dụng của lực đàn hồi và lực ma. sát nghỉ), người ta xê dịch vật sang phải rồi sang trái. Người ta thấy miền nghỉ có bề rộng là 2a. Sau đó người ta kéo vật ra khỏi miền nghỉ một khoảng. lớn hơn 2a rất nhiều và quan sát dao động của nó. Cho rằng lực ma sát trượt bằng lực ma sát nghỉ cực đại. a) Lập phương trình dao động và xác định chu kì. b) Biên độ dao động thay đổi theo quy luật nào ? Vẽ đồ thị dao động. c) Để duy trì dao động của vật thì cứ mỗi lần vật ở vị trí biên trái người ta lại dùng bỳa gừ vào vật và vận tốc lại bằng v0. Hỏi biờn độ dao động của vật bằng bao nhiờu ?. d) Giả sử biên độ dao động duy trì của vật rất lớn so với 2a. Hãy xác định xem chu kì dao động này khác với chu kì dao động tắt dần bao nhiêu ?. Chu kì của dao động duy trì nhỏ hơn. chu kì dao động tắt dần một lượng bằng ≈. Bài 14: Một vật nặng khối lượng m được nối với lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo gắn với một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn nằm ngang là μ. Làm cho vật dao động duy trì trên mặt sàn bằng cách mỗi. khi lò xo giãn cực đại bằng l μmg k/ thì lại truyền cho vật vận tốc v0 hướng vào tường. b) Tìm chu kỳ dao động và vẽ đồ thị dao động x(t), với vị trí lò xo không biến dạng làm gốc tọa độ.