MỤC LỤC
Xây dựng một số tình huống có yếu tố thực tiễn để sử dụng trong quá trình dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở trường THPT và vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các tình huống thực tế đó.
Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toỏn học với cỏc thành tố cốt lừi là: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán học; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn. Ở giai đoạn này chương trình môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp sau này, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
Nguyễn Kiến Long [14]: khi quan sát một bài học trong sách giáo khoa Mỹ dùng cho học sinh lớp 11 về bài Hàm bậc hai và Sách giáo khoa Toán tập hai, lớp 10 lặp lại bài học về hàm bậc hai với mức độ khó hơn thì ta thấy Sách Mỹ diễn giải vấn đề một cách liền mạch và từ từ, họ đi từ cái căn bản rồi phát triển các ý tưởng dần lên cái cao hơn rồi ra thực tế, không những thế. Bên sách Mỹ, họ dạy hiểu đặc tính của Parabol rồi mới nói đến nghiệm của phương trình bậc hai qua giao điểm của Parabol với trục Ox, vậy thì học sinh sẽ đi từ hình ảnh rồi mới đến công thức; SGK 9 lại cho ví dụ dạy về kỹ thuật “ Bình phương đủ” để giải phương trỡnh bậc hai một ẩn, học sinh chưa hiểu rừ bản chất đã vội đi vào kỹ thuật giải phương trình - một kỹ thuật phức tạp; tiếp đến SGK 9 đi vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai qua mà mọi thế hệ học sinh thuộc làu.
- Luyện tập, khắc sâu, củng cố kiến thức cho HS - Dùng để kết nối Toán học với thực tiễn và ngược lại. Nguyên tắc thiết kế tình huống có nội dung thực tiễn trong dạy học toán.
- Là phương tiện cho học sinh hoạt động, khám phá các quy luật học tập.
Sau khi đã tìm ra điều kiện phù hợp với bối cảnh, chúng ta có thế phát biểu dưới dạng các tình huống mà học sinh cảm thấy quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày. Chú ý: Quy trình thiết kế các tình huống thực tiễn sẽ cần phải gắn liền với một bối cảnh nhất định, và không phải mọi chủ đề hay mọi đơn vị kiến thức đều có thể tìm được các bối cảnh tương ứng để thiết kế các tình huống thực tiễn, việc liên hệ gượng ép có thể làm tác dụng ngược lại.
Bước 3: Xác định điều kiện các đại lượng và điều chỉnh các yếu tố để phù hợp với tình huống thực tiễn. Bước 4: Phát biểu bài toán có liên quan đến thực tiễn. Sau khi đã tìm ra điều kiện phù hợp với bối cảnh, chúng ta có thế phát biểu dưới dạng các tình huống mà học sinh cảm thấy quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày. Chú ý: Quy trình thiết kế các tình huống thực tiễn sẽ cần phải gắn liền với một bối cảnh nhất định, và không phải mọi chủ đề hay mọi đơn vị kiến thức đều có thể tìm được các bối cảnh tương ứng để thiết kế các tình huống thực tiễn, việc liên hệ gượng ép có thể làm tác dụng ngược lại. Trong mỗi chủ đề giáo viên nên nghiên cứu các đơn vị kiến thức đại diện cho chủ đề đó. Ý nghĩa các giá trị vừa tìm được?. Giải quyết tình huống. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh. a) Gv gợi ý: Ta cần tìm biểu thức mô tả hàm sốy f x( ) với xkm là quãng đường đi được ứng với số tiền phải trả là y nghìn đồng. + Kilomet đầu tiên phải trả 13 nghìn đồng. Vậy tổng số tiền phải trả. +Trong 1km đầu tiên phải trả với giá. 26 tiền phải trả được tính như thế nào?. H3: Yêu cầu học sinh kết luận hàm số mô tả số tiền phải trả. H3: Ý nghĩa giá trịvừa tìm được?. Vậy tổng số tiền phải trả là:. Không có giá trị nào của x. Trong trường hợp giáo viên muốn xây dựng tình huống dạy học với kiến thức xác định biểu thức hàm số bậc nhất vừa thể hiện ứng dụng của hàm số bậc nhất trong dạy học liên môn thì có thể tham khảo tình huống sau:. Giải quyết tình huống. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh. H2: Quãng đường còn phải đi sau khoảng thời gian t được tính như thế nào?. H3: Coi f là hàm số thể hiện quãng đường còn lại phải đi sau thời gian t, vậy f được viết bởi công thức như. Trong dịp nghỉ lễ 30/4 – 1/5 bạn Nga cùng gia đình từ Thành phố Hồ Chí Minh đi tàu khách vào Thành Phố Nha Trang du lịch. Biết vận tốc trung bình tàu khách khoảng 34 km/h, quãng đường từ Thành Phố Hồ Chí Minh đến ga Nha Trang là 426 km. a) Viết công thức hàm số f thể hiện đoạn đường còn phải đi sau một khoảng thời gian t?. Biết rằng Bác nông dân không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn0,02%một ngày (một tháng 30 ngày). Giải quyết tình huống. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: 5 năm 8 tháng tức là bao. nhiêu kỳ hạn. H2: Một kỳ hạn 6 tháng sẽ được tính với lãi suất bao nhiêu?. H4: Hai tháng dư được tính lãi suất loại không kì hạn như thế nào?. H5: Số tiền A được tính lãi suất không kỳ hạn trong hai tháng như thế nào?. Đạo hàm có ứng dụng quan trọng trong việc dạy học bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, trong đó nó cũng là công cụ hữu ích để tìm GTLN – GTNN của hàm số, nhằm rèn luyện cho học sinh ý thức và khả năng sẵn sàng ứng dụng Toán vào thực tiễn, cũng như đặt vấn đề - gợi động cơ vào bài học mới, củng cố kiến thức đã học, chúng tôi xây dựng một số tình huống, cụ thể như sau:. Phiếu tình huống số 1. Một nông dân chia đất cho người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800m. Anh ta nên chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác là lớn nhất. Giải quyết tình huống. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xét về toán học, cụm từ “chọn mỗi. kích thước của hình như thế nào để diện tích canh tác là lớn nhất” được hiểu như thế nào?. H2: Yêu cầu học sinh xác định kích thước chiều dài, chiều rộng dựa vào dữ kiện chu vi hình chữ nhật là 800m H3: Yêu cầu học sinh xác định công thức diện tích hình chữ nhật với hai kích thước vừa tìm được. Vấn đề đặt ra là tìm x để. Từ đây xuất hiện kiến thức mới là tìm GTLN của hàm số, GV hình thành kiến thức mới này một cách tự nhiên. Sau khi dạy xong Giáo viên hướng dẫn Học sinh giải đến kết quả cuối cùng nhằm củng cố lại bài học. H4: Vậy kết luận gì về kích thước của miếng đất hình chữ nhật?. Đ1: Xác định độ dài hai cạnh để diện tích hình chữ nhật là lớn nhất. Đ2: Gọi x là độ dài một cạnh hình chữ nhật. Khi dạy học bài GTLN – GTNN giáo viên có thể đưa ra tình huống sau với mục đích gợi động cơ, khắc sâu kiến thức, kích thích sự ham hiểu biết những kiến thức sẽ được học cho học sinh của mình. Phiếu tình huống 2:. Người ta cần thiết kế một bình đựng sữa hình trụ có đáy là một hình tròn bán kính r, chứa được 64cm3sữa. Tìm chiều cao hsao cho cái hộp được thiết kế ít tốn vật liệu nhất trong 2 trường hợp sau:. a) Bình chứa là thùng mở. b) Bình chứa là thùng khép kín. Giải quyết tình huống. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Bình chứa là thùng mở.