Phương pháp toán tử trong giải bài toán quá độ mạch điện cộng hưởng RLC

Khái niệm

- Với bài toán mà nguồn ngoại lực (Uvào) là nguồn điều hòa, việc sử dụng phương pháp biên độ phức là rất thuận tiện. Tuy nhiên, khi nguồn tác động không phải là tín hiệu điều hòa (chẳng hạn là tín hiệu dạng xung) thì quá trình điện xảy ra trong mạch điện không phải là một quá trình dừng mà là quá trình quá độ. - Với quá trình quá độ, sử dụng phương pháp toán tử ta sẽ chuyển được phương trình vi phân (biến t) về phương trình đại số (biến p). - Liên tục khắp nơi trừ một số điểm gián đoạn loại 1. Nếu một hàm nào đó không thỏa mãn điều kiện 2 thì ta nhân nó với hàm đơn vị thì sẽ thỏa mãn điều kiện 2. g) Định lý chậm Nếu gốc chậm τ thì tương đương ảnh chậm e-pτ.

Các định lý trên đều có thể được chứng minh khi dựa trên quan hệ giữa ảnh và gốc (mục 2).

Mạch cộng hưởng RLC mắc nối tiếp

- Làm mạch lọc tần số thấp (không cho đi qua tần số cao), chống nhiễu. - Làm mạch lọc nguồn chỉnh lưu (những thành phần biến đổi tần cao sẽ bị mất, chỉ cho đi qua thành phần một chiều), tín hiệu giảm độ mấp mô. - Tạo xung răng cưa, tam giác dựa theo việc điều chỉnh thời gian phóng nạp τ.

Theo kết quả này ta nhận thấy, khi p = ω0 sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng thế. Như vậy, khi cộng hưởng thì thế trên hai đầu cuộn cảm và tụ điện lớn gấp Q lần thế hai đầu điện trở (cũng là thế lối vào). Ta lần lượt xét sự phụ thuộc của các sụt thế này theo tần số p.

Ứng dụng: Nhờ có tính chất cộng hưởng, khung có tính chất chọn lọc cao (Q càng lớn, độ chọn lọc càng cao). Vì vậy, khung cộng hưởng được sử dụng như một bộ lọc dải thông ở các tầng đầu lối vào của các máy thu thanh để bắt một số dải sóng nhất định.

Mạch cộng hưởng RLC mắc song song .1 Khi nguồn ε(t) là nguồn thế

Trong trường hợp này điện áp giữa hai đầu khung dao động ít thay đổi, gần bằng điện áp nguồn ngoài. Giống như khung cộng hưởng mắc nối tiếp, khi cộng hưởng (γ =1), dòng cực đại, điện áp hai đầu khung tăng lên Q lần và gọi là cộng hưởng dòng điện (dòng trong hai nhánh khung tăng lên Q lần). Đặc trưng cộng hưởng:. 1.8.2.3 Ứng dụng cộng hưởng mắc nối tiếp và song song 1) Nhờ tính chất chọn lọc và khuếch đại điện áp nên thường được dùng trong các mạch vào của máy thu thanh để chọn lọc hoặc loại bỏ những tần số không cần thiết. 2) Dùng trong các máy đo bước sóng : nối khung cộng hưởng có đồng hồ đo, đặt gần khung máy phát. Chỉnh C cho thấy cộng hưởng (dòng điện đồng hồ chỉ cực đại). 3) Cộng hưởng điện trở có tính chất ngăn chặn các tín hiệu có tần số trùng tần số riêng của khung. Vì thế, điều chỉnh ω0 cộng hưởng với tần số trung tần ftt = 465KHz để từ máy thu ftt không truyền ngược lại ra ăngten. tránh nhiễu cho các đài khác. Máy phát sóng. 4) Mạch cộng hưởng song song sẽ thu nhiễu tần số ωi. vào khung và truyền xuống đất, còn các tần số khác vào máy thu. 6) Để đo được đặc trưng cộng hưởng của khung song song khi nguồn E(t) là nguồn thế, cần mắc nối tiếp một điện trở 5-10K từ nguồn vào khung để nguồn thế trở thành nguồn dòng mới đo được điện trở của khung (tuy là độ phẩm chất có suy giảm do sự có mặt của điện trở mắc song song với khung này). 7) Hiện tượng cộng hưởng có thể gây ra các chấn động mạnh trong cơ học (tòa nhà, cầu đường..). Vì vậy, các động cơ hoặc nguồn phải có tần số khác xa tần số cộng hưởng để tránh rung và giảm các chấn động có tính chất cộng hưởng. 8) Tính chất cộng hưởng còn được sử dụng trong các phép đo địa chấn, đo nhịp tim trong y học.

Ảnh hưởng của mạch liên kết

Như vậy, hai khung liên kết có thể thay bằng một khung tương đương có trở hoạt và trở kháng tương đương. Như vậy, phần trở hoạt và trở khỏng của khung 1 bị ảnh hưởng rừ rệt bởi khung 2.

Đặc tính cộng hưởng

Như vậy, mặc dù hai khung hoàn toàn giống nhau, tăng độ liên kết sẽ mở rộng dải tần số cộng hưởng (2∆f) của khung tương đương. Nhiều khi sử dụng 3 hoặc 4 khung giống nhau liên kết sẽ tạo được vùng truyền rộng. (mạch lọc dải rộng trong radio, tivi…), trong các mạch đo bước sóng, đo tần số máy phát.

Diode bán dẫn thường

Mỗi nguyên tử As sẽ thay thế một nguyên tử Si (Ge) nằm tại vị trí một nút mạng tinh thể Si và thực hiện 4 liên kết đồng hóa trị với 4 nguyên tử Si kề cận xung quanh bằng 4 e- của nó. Để thực hiện đủ 4 liên kết của vai trò một nguyên tử nhóm IV thì Bo phải mượn 1 điện tử của một liên kết Si-Si trong mạng tinh thể. - Khi cho bán dẫn P tiếp xúc với bán dẫn N, do có sự chênh lệnh rất lớn về nồng độ các hạt tải điện (electrons and holes) tồn tại gần miền tiếp giáp, lỗ trống sẽ khuếch tán từ P sang N và điện tử khuếch tán từ N sang P qua lớp tiếp xúc (diffusion current).

- Kết quả của việc di chuyển hai loại hạt tải cơ bản này là việc mất các electron, xuất hiện các ion donor tích điện dương (+, positive) ở thanh bán dẫn N và mất các lỗ trống, xuất hiện các ion acceptor tích điện âm (-, negative) ở thanh bán dẫn P. Điện trường ngược chiều với sự khuếch tán các hạt tải cơ bản, nó sẽ lôi cuốn các electron từ P sang N và các hole từ N sang P (drift current). Tại trạng thái cân bằng nhiệt, khi không có nguồn điện bên ngoài tác động, dòng của các electron và và dòng của các lỗ trống bằng không.

Phân cực cho diode (biasing a diode) là quá trình đặt một nguồn thế (hoặc nguồn dòng) vào giữa hai tiếp xúc kim loại của bán dẫn N và P. Hiệu thế phân cực này, tùy theo chiều, sẽ làm cho diode bị phân cực thuận (forward direction) hay phân cực ngược (reverse direction). - Khi phân cực thuận, khi hàng rào thế giảm xuống, điện tử trong N sẽ khuếch tán sang P một lượng rất lớn (diffusion current).

Dòng khuếch tán này lớn hơn nhiều so với dòng dịch electron (driff current) khi electron di chuyển theo lực điện trường từ P sang N. Tương tự, lỗ trống sẽ khuếch tánt từ P sang N, và dòng khuếch tán này lớn hơn nhiều so với dòng dịch khi lỗ trống di chuyển từ N sang P. Hai gradient này sẽ hình thành bởi dòng khuếch tán (diffusion current), nhưng không phải của các hạt cơ bản mà là của các phần tử tải không cơ bản.

A tiết diện lớp tiếp xúc Dp, Dn hằng số khuếch tán (diffusion constant) pon mật độ hole không cơ bản trong N nop mật độ electron không cơ bản trong P Lp, Ln chiều dài khuếch tán (diffusion length) 2.1.4.2 Phân cực ngược. Năng lượng cần thiết cho các hạt tải vượt qua hàng rào thế càng lớn, làm cho rất ít các hạt tải cơ bản chạy qua được lớp tiếp xúc, mà chỉ thuận lợi cho các hạt tải không cơ bản chạy qua. Phân loại thành hai hiện thượng đánh thủng: Zener breakdown (đánh thủng hiệu ứng xuyên hầm) và Avalanche breakdown (đánh thủng hiện ứng thác lũ).