Xử lý tín hiệu không gian-thời gian trong các hệ thống bộ tạo tia và radar
MỤC LỤC
Đáp ứng xung và đáp ứng số sóng- tần số
Đáp ứng xung h(X, t) của mạch lọc này đợc thiết kế để cho qua các thành phần của tín hiệu quan tâm và loại bỏ các thành phần của các tín hiệu khác không mong muốn, ví dụ nh nhiễu. Nếu chúng ta muốn chọn lọc lấy các thành phần tín hiệu trên một dải tần số hẹp nào đó xung quanh tần số 0, không kể tới vận tốc hay h- ớng truyền lan, thì H( , ) sẽ có dạng của một đáp ứng tần số thông dải 1 chiều mà nó không phụ thuộc vào .
Bộ tạo tia- Mạch lọc không gian điển hình
Vì vị trí xác định của các cảm biến, nên chúng thực hiện lấy mẫu của tín hiệu không gian s(X, t). Do các trọng số là phức, đợc biểu diễn dới dạng góc pha và biên độ, nên có thể chia các mạch lọc không gian thành một số cấu trúc cơ.
Các cấu trúc cơ bản của bộ tạo tia
Nh vậy, bộ tạo tia sẽ cho đi qua các mặt phẳng sóng truyền lan theo một hớng nhất định nào đó với vector giữ. Trong một số trờng hợp, các thành phần tín hiệu có thể đợc xử lý khác nhau theo tần số, khi đó các trọng số sẽ phụ thuộc vào tần số, ký hiệu là.
Đáp ứng số sóng- tần số và khái niệm giản đồ hớng
Nếu áp dụng định lý tổng chập, ta có thể viết là:. Giản đồ hớng là một đặc tuyến rất quan trọng, nó cho biết các tính chất về hớng không gian của mạch lọc không gian. 0), nghĩa là mạch lọc không gian đợc lái về hớng vector 0(với các sóng truyền lan theo vector giữ. chậm 0) và suy giảm theo các hớng khác.
Mảng tuyến tính cách đều (ULA - Uniform Linear Array) 1. Khái niệm
Mô hình giải tích dạng vector của tín hiệu rời rạc tác động lên ULA Tín hiệu không gian- thời gian liên tục (truyền lan với tần số f0) s(X, t). Một mạch lọc đợc gọi là phối hợp với tín hiệu khi đáp ứng của nó có dạng trùng hợp với dạng thời gian hoặc không gian của tín hiệu.
Nguyên lý phát hiện mục tiêu trong môi trờng nhiễu phản xạ cộng tạp âm
Biểu thức (1.59) có nghĩa là, thời gian từ lúc phát tín hiệu đi cho đến lúc thu đợc tín hiệu cực đại đúng bằng Ar chính là là thời gian trễ cần xác định. Khoảng cách giữa 2 xung sóng sin đợc gọi là khoảng lặp xung PRI (Pulse Repetition Interval), ký hiệu là Tp, là nghịch đảo của tần số lặp xung PRF (Pulse Repetition Frequency), ký hiệu là fp.
Bank lọc Doppler
Sử dụng mạch lọc thời gian tối u: Đáp ứng mạch lọc tối u theo thời gian nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler- góc phơng vị và song song với trục tần số Doppler, nên đợc gọi là mặt phẳng tần số Doppler. Trong đề tài này, mặc dù không phải thuộc lĩnh vực radar, nhng thờng nêu các ví dụ và lấy các số liệu, thông số tính toán để làm nổi bật lên các kết quả về xử lý không gian- thời gian và có thể dùng đối với các lĩnh vực ứng dụng khác của xử lý không gian- thời gian tối u.
Các khái niệm cơ bản
Trong đó nhất thiết thực hiện 1 trong 2 thuật toán nặng nề nhất là: hoặc là phải nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu, hoặc là phải xác định ma trận hình chiếu trực giao, tuỳ theo việc lựa chọn thiết kế. Bộ xử lý không gian- thời gian thích nghi đợc ứng dụng trong các hệ thống radar thực với mảng antenna có thể lên đến N=1000 phần tử hoặc hơn nữa, còn số lợng các xung thăm dò dùng để phát hiện mục tiêu cũng có thể lên đến M=1000, khi đó kích thớc dữ liệu là NM=106, kéo theo một khối lợng tính toán khổng lồ mà thời gian tính toán, dung lợng bộ nhớ và giá thành không cho phép.
Mô hình vector tín hiệu không gian- thời gian
Đặc điểm của vector nhiễu: Thành phần nhiễu đợc tạo thành bởi các tín hiệu truyền lan trong không gian mà chúng có thể không tơng quan với nhau theo thời gian hoặc bao gồm các lũy thừa phức trong miền thời gian giống nh tín hiệu quan tâm. Ví dụ trong trờng hợp radar hàng không, nhiễu chèn đè là không tơng quan với nhau theo thời gian, còn lại tơng quan với nhau theo không gian, nghĩa là có thể cho nhiễu chèn đè nh tạp âm không tơng quan nhau đến từ một góc nào đó.
Ma trận hiệp biến nhiễu không gian- thời gian
Mặt khác, nhiễu phản xạ mặt đất lại sinh ra bởi sự phản xạ của tín hiệu radar từ mặt đất nên nó tơng quan với nhau theo cả. - Ma trận hiệp biến nhiễu- tạp âm là không âm, nghĩa là đối với một vector phức bất kỳ khác không w, thì dạng bậc 2 của nó là không âm: w*Qw >0.
Xác định các trọng số của bộ xử lý không gian- thời gian tối u
Trong đó L là ma trận tam giác dới, với các phần tử trên đờng chéo có giá trị dơng. (2.16) Trong đó: w(n) là tập hợp các trọng số trên tất cả các kênh của mạch lọc không gian- thời gian sắp xếp theo thứ tự của vector dữ liệu, đợc gọi là vector trọng số không gian- thời gian.
Thừa số cải thiện IF (Improvement Factor)
Nh vậy giá trị lớn nhất của tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm SINR.
Nguyên lý chung
Sau đó, môi trờng hoạt động của tín hiệu thay đổi, mạch lọc thích nghi tiếp tục hoạt động bằng cách điều chỉnh các thông số dao động bám quanh giá trị đúng của mạch lọc tối u tơng ứng, gọi là giai đoạn trạng thái bền vững, và hoạt động đó gọi là chế độ truy bám. Trên thực tế, môi trờng hoạt động của tín hiệu là ergodic, nên dựa vào tính chất này mạch lọc thích nghi hoạt động theo nguyên tắc khác, mà thực chất việc tính toán các ớc lợng không còn dựa trên trung bình của tập hợp các thể hiện, mà là trung bình theo thời gian.
Cơ chế hoạt động và các thông số cơ bản của mạch lọc thích nghi
Nói chung hai cơ chế hoạt động này ở 2 khâu đầu tiên là nh nhau về mặt thời gian, không quan trọng theo biến n, nên trong phần sau ta sẽ bỏ qua biến số này, chỉ trong khâu cuối cùng thì các trọng số tại 2 vế là tại 2 thời điểm liên tiếp nhau. (2.36) Có thể tách sai số trung bình bình phơng thành 2 thành phần: Thành phần thứ nhất là trị trung bình của sai số trung bình bình phơng , ký hiệu là P0(n).
Các thuật toán thích nghi không gian- thời gian
Chỉ số k gọi là các bớc lặp, nó chỉ vị trí của các toạ độ vector trong không gian w, tại thời điểm này cha có quan hệ gì với thời gian và đây cũng là điểm khác biệt giữa thuật toán SDA với các thuật toán thích nghi khác. Khối lợng tính toán của mạch lọc thích nghi RLS rất lớn, khoảng (NM)2 phép tính nhân và (NM) phép tính cộng, chủ yếu là tính toán ở phần đệ quy.2 Mạch lọc thích nghi RLS có sơ đồ khối đợc trình bày trên hình 2.7.
Phân tích phổ giá trị riêng
Và cũng vì thế, RLS có tốc độ hội tụ cao hơn ở giai đoạn quá độ và chất lợng thích nghi tốt hơn trong giai đoạn truy bám, nếu so sánh với LMS trong cùng một môi trờng hoạt động của tín hiệu có tính ergodic. Ma trận hiệp biến nhiễu không gian- thời gian Q nh đã trình bày là Hermitian và xác định không âm, nên theo lý thuyết về phân tích phổ giá trị riêng có các tính chất rất đặc biệt cần quan tâm.
Phân bố trọng số và kỹ thuật cửa sổ hoá
Nhng trong phần này ta sẽ chỉ xét một giải pháp kinh điển, ít phải tính toán nhất, đó là cách phân bố các trọng số theo kỹ thuật cửa sổ hoá (Windowing), cách gọi thông dụng trong miền 1 chiều thời gian, còn trong miền 1 chiều không gian gọi là kỹ thuật tạo búp thon (Tapered). Để giảm nhẹ gánh nặng tính toán này, năm 1987, Richard Klemm đã đề xuất kỹ thuật biến đổi không gian con không gian- thời gian (gọi tắt là Kỹ thuật không gian con), và ngay lập tức hàng loạt giải pháp áp dụng kỹ thuật này để xử lý tín hiệu không gian- thời gian thích nghi đợc đa ra.
Cơ sở nguyên tắc biến đổi không gian con tuyến tính
Trong đó có 2 phơng pháp điển hình nhất hiện nay và đồng thời đang đợc ứng dụng rộng rãi là: Bộ xử lý vector riêng phụ AEP (Auxiliary Eigenvector Processor) và Bộ xử lý kênh phụ ACP (Auxiliary Channel Processor). Tổng số kênh L (chính là kích thớc của không gian vector biến đổi) phải nhỏ hơn so với số lợng của phần tử cảm biến để bảo toàn công suất khi thực hiện xử lý tín hiệu và phép biến đổi có hiệu quả nhất.
Các dạng cơ bản của ma trận biến đổi 1. Bộ triệt tiêu búp bên
Cấu trúc này thờng hay sử dụng trong nhiều ứng dụng đặc biệt để nén triệt nhiễu chèn đè nh trong các hệ thống Radar xác suất bị chặn thấp đẳng h- ớng OLPI (Omnidirectional Low Probability of Intercept), rất hay dùng trong các hệ thống sonar và áp dụng trong trờng hợp bộ xử lý kênh phụ ACP. Vì tín hiệu và nhiễu luôn luôn rơi vào đúng các búp chínhT của bộ tạo tia định trớc nên tiêu chí thứ 3 bao giờ cũng đợc thoả mãn, nghĩa là kênh thăm dò phù hợp hoàn toàn với tín hiệu, còn các kênh tham chiếu cũng phù hợp lần lợt với từng nguồn nhiễu một nên đảm bảo INR trên các kênh tham chiếu lớn hơn trên kênh thăm dò.
Phơng pháp thực hiện biến đổi không gian con không gian- thời gian tuyến tính
Theo tiêu chí 1, phải có 1 cột của ma trận T phù hợp với tín hiệu mong muốn (chính là kênh thăm dò có giản đồ hớng quay đúng về phía tín hiệu và búp chính của bank lọc Doppler nằm chính giữa tần số Doppler của tín hiệu, hay nói cách khác là nó phải thu nhận đợc tín hiệu với tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm SINR lớn nhất). Không mất tính tổng quát, ta giả thiết đó chính là cột thứ 1 của ma trận T:. C-1 cột còn lại chính là các kênh phụ, dùng để ớc lợng ma trận hiệp biến nhiễu Q. Nếu cho rằng chỉ có tín hiệu trên kênh thăm dò là thành phần lớn nhất và có giá trị, còn tất cả các thành phần tín hiệu trên kênh tham chiếu có thể bỏ qua, hay nói cách khác là thoả mãn điều kiện:. 0) là hình chiếu của thành phần tín hiệu trên kênh thăm dò lên chính nó trong miền không gian con biến. Vấn đề còn lại là xây dựng ma trận biến đổi tơng ứng với các kênh phụ A trong (3.17) nh thế nào, bao nhiêu kênh phụ cần thiết, mà trong bất cứ trờng hợp nào thì các kênh phụ này cũng phải phù hợp với nhiễu để sao cho tín hiệu trên các kênh phụ có tỷ lệ nhiễu trên tạp âm INR càng cao càng tốt.
Nguyên tắc hoạt động
Mặt khác, cũng từ vector dữ liệu đầu vào x ớc lợng ma trận hiệp biến nhiễu Q kích thớc ( NM NM ) để xác định các giá trị riêng tơng ứng vector riêng E, là thành phần của ma trận biến đổi T trong (3.26) và tìm đ- ợc ma trận hiệp biến đổi QT, từ đó nghịch đảo thành. Theo (3.21), tín hiệu đầu ra đợc lọc nén triệt nhiễu bằng cách nhân liên hợp của vector trọng số wT (chính là dòng thứ 1 của liên hợp ma trận. QT ) với vector xT , mà qúa trình này đợc thực hiện ở khối thứ 2 của sơ đồ: “Nhân với dòng 1 của nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu”.
Các đặc điểm kỹ thuật
Toàn bộ NM mẫu không gian- thời gian của vector dữ liệu đầu vào x đợc biến đổi theo phép biến đổi theo phép biến đổi vector riêng phụ dạng (3.26) thành vector xT có kích thớc C 1 , thực hiện bởi khối “Biến đổi không gian con”. Khả năng giảm lợc số kênh phụ thuộc vào độ tự do DOF (Degrees Of Freedom) của mạch lọc, mà thực chất số lợng các kênh đợc giảm lợc đi quyết định bởi số lợng các giá trị riêng của nhiễu tơng đối nhỏ để các vector riêng tơng ứng của chúng không đóng vai trò quan trọng và có thể bỏ qua.
Đánh giá chung và các hạn chế
Đặc biệt khi BC = 0.1 thì các vết gợn xuất hiện ngay lân cận vết khía, làm cho vết khía bị doãng càng rộng, mặt khác có sự tổn hao thừa số cải thiện tại đúng vết khía. Trong quá trình thực hiện thích nghi do dữ liệu thay đổi liên tục nên Q cũng thay đổi và nh vậy ma trận biến đổi T luôn phải đợc tính toán.
Nguyên tắc hoạt động
Với các điều kiện nh vậy, có thể thiết kế một bộ xử lý biến đổi không gian con có cấu trúc của một bộ tạo chùm tia, mà mỗi tia h- ớng đúng về phía một trong số các nguồn nhiễu và dành một tia hớng về phía mục tiêu, gọi là tia thăm dò. Chú ý rằng phải có một kênh phụ cũng hớng về h- ớng của kênh thăm dò để thu nhận nhiễu truyền trên kênh chính và ngợc lại kênh thăm dò không nhất thiết phải phù hợp chính xác với tần số Doppler của nhiễu (tâm của hình vẽ), bởi vì khi đó ma trận biến đổi sẽ trở thành kỳ dị.
Các đặc điểm kỹ thuật
Sự khác biệt cơ bản giữa bộ xử lý vector riêng phụ AEP và bộ xử lý kênh phụ ACP là: đối với bộ xử lý AEP có các kênh phụ quan trọng (tơng ứng với các giá trị riêng biên độ lớn) và có các kênh phụ kém quan trọng hơn (tơng ứng với các giá trị riêng biên độ nhỏ), hay nói cách khác là phụ thuộc vào biên. So sánh đồ thị thừa số cải thiện tơng ứng với độ rộng băng BC = 0 với các đồ thị khác cho ta thấy rằng bộ xử lý kênh phụ ACP đã không đủ số lợng độ tự do bởi số lợng thực các giá trị riêng của ma trận hiệp biến Q đã tăng lên khi độ rộng băng tăng lên do sự thăng giáng của nhiễu.
Đánh giá chung và các hạn chế
Đối với sự thay đổi độ rộng băng của nhiễu, các đồ thị thừa số cải thiện tơng ứng đợc trình bày trên hình 3.14. So sánh các đồ thị thừa số cải thiện IF trên hai hình 3.8 và 3.14, cho thấy AEP có khả năng ổn định hơn ACP khi số lợng các giá trị riêng của ma trận hiệp biến Q tăng lên do độ rộng băng của nhiễu tăng lên.