Giải hệ phương trình và ứng dụng trong giải toán

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước

Giải các hệ phương trình sau

Giải các hệ phương trình sau

Giải các hệ phương trình sau:. Tìm giá trị của và để hai đường thẳng và cắt nhau. Tìm và để đường thẳng đi qua hai điểm:. Tìm và để đường thẳng đi qua điểm và đi qua giao điểm của hai. đường thẳng và. Cho hai đường thẳng và. Tìm để hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm thỏa mãn. a) thuộc trục hoành; ĐS:. d) thuộc góc phần tư thứ nhất. Tìm giá trị của để đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng.

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau

Cho hệ phương trình. Tìm giá trị của để hệ có nghiệm là. Xác định để đường thẳng và đường thẳng đi qua. Xác định để đường thẳng đi qua hai điểm. c) Thuộc góc phần tư thứ ba; ĐS: hoặc. d) Nằm trên đường thẳng. Tìm giao điểm của hai đường thẳng và đường thẳng , biết rằng đi qua điểm và đi qua điểm.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài toán về chuyển động

Nếu người đó tăng vận tốc thêm km/h thì đến B sớm hơn dự định giờ Nếu người đó giảm vận tốc km/h thì đến B muộn hơn giờ. Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định, nếu người này tăng tốc thêm km/h thì sẽ đến B sớm hơn giờ, còn nếu xe chạy với vận tốc giảm đi km/h thì sẽ đến B. Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài km.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài toán về năng suất lao động Chú ý công thức . Trong đó

Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I sẽ hoàn thành công việc chậm hơn đội II là ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?. Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành sau giờ.

Bài toán về nội dung sắp xếp chia đều

Vì lớp đã có học sinh nên phải kê thêm một dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế xếp thêm hai chỗ ngồi. Nếu xếp vào mỗi xe tấn thì còn thừa lại tấn, nếu xếp vào mỗi xe tấn thì còn có thể chở thêm tấn nữa. Tuy nhiên sau giờ làm chung tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một hoàn thành nốt công việc còn lại trong giờ.

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể sau giờ thì đầy. Nếu mở vòi thứ nhất giờ đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai giờ thì

Nếu tăng chiều rộng thêm m và giảm chiều dài đi m thì diện tích miếng đất giảm đi m. Nếu tăng chiều rộng thêm m và tăng chiều dài thêm m thì diện tích miếng đất tăng lên m. Nếu giảm chiều rộng thêm m và tăng chiều dài thêm m thì diện tích miếng đất giảm đi m.

Cho hệ phương trình

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất sản phẩm trong một thời gian nhất định. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức sản phẩm. Sau giờ làm chung thì tổ hai bị điều chuyển đi làm việc khác, tổ một hoàn thành nốt công việc còn lại trong giờ.

Hai người thợ cùng làm một công việc trong giờ phút thì xong công việc. Nếu người thứ

PHẦN TỰ LUẬN

Giải các hệ phương trình sau:. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau giờ đầy bể. Người ta mở cà hai vòi trong giờ rồi khóa vòi II và để vòi I chảy tiếp giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mồi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể?. Cho phương trình trình với là tham số. a) Với , tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm cùa phương trình trên hệ trục tọa độ. b) Tìm để phương trình đã cho cùng phương trình có một nghiệm chung duy nhất. Tìm nghiệm đó. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình. Thay vào phương trình suy ra. Vậy nghiệm của hệ phương trình luôn có dạng. Cho hệ phương trình. Khẳng định nào dưới đây đúng?. Hệ vô nghiệm. Hệ có nghiệm duy nhất. Hệ vô số nghiệm. Không xác định được. Ta thấy nên hệ đã cho có nghiệm duy nhất. Tìm giá trị của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng. và song song. Xác định , để đồ thị hàm số đi qua hai điểm và. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và nên ta có hệ phương trình. Tìm giá trị của tham số để ba đường thằng , , đổng quy. Giao điểm của hai đường thẳng , là nghiệm của hệ phương trình. Để ba đường thẳng đã cho đồng qui thì. Hệ phương trình có nghiệm là. Cho hệ phương trình. Tính giá trị của biểu thức biết hệ đã cho nhận làm một nghiệm. Vì hệ đã cho nhận là nghiệm nên ta có. Tìm giá trị của để nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương. Vì là nghiệm của phương trình nên. PHẦN TỰ LUẬN. Giải các hệ phương trình sau:. Vậy hệ có nghiệm duy nhất. Hệ có nghiệm duy nhất. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau giờ đầy bể. Người ta mở cà hai vòi trong giờ rồi khóa vòi II và để vòi I chảy tiếp giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mồi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể?. Gọi lần lượt là thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể. Trong một giờ, vòi I chảy được bể, vòi II chảy được bể. Theo bài ra ta có hệ phương trình. Giải hệ trên ta được. Vậy vòi I chảy một mình trong giờ thì đầy bể, vòi II chảy một mình trong giờ thì đầy bể. Cho phương trình trình với là tham số. a) Với , tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm cùa phương trình trên hệ trục tọa độ. b) Tìm để phương trình đã cho cùng phương trình có một nghiệm chung duy nhất. Tìm nghiệm đó. a) Với suy ra phương trình. Nghiệm tổng quát của phương trình là. Biểu diễn tập nghiệm cùa phương trình trên hệ trục tọa độ là đường thẳng như hình bên. b) Ta có hệ phương trình. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi. Nghiệm của hệ là. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng. Tìm sao cho điếm thuộc đồ thị hàm số. Khẳng định nào. sau đây là đúng?. và cắt nhau tại điểm. và cắt nhau tại điểm. và cắt nhau tại điểm. và không cắt nhau. Phương trình đường thẳng đi qua hai điếm và là. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và. Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình vô nghiệm. Tìm giá trị của tham số để hai hệ phương trình và tương đương. PHẦN TỰ LUẬN. Giải các hệ phương trình. Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ để đi đến với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường dài km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là km/h nên xe ô tô đến sớm hơn xe máy phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Cho hệ phương trình với là tham số. a) Giải hệ phương trình đã cho với. b) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của. Nếu một trong hai phương trình của hệ vô nghiệm thì hệ vô nghiệm nên ta thấy hệ vô nghiệm khi. (thỏa điều kiện). Vậy hệ có nghiệm duy nhất. Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ để đi đến với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường dài km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là km/h nên xe ô tô đến sớm hơn xe máy phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Theo đề bài ta có hệ phương trình. Cho hệ phương trình với là tham số. a) Giải hệ phương trình đã cho với.