MỤC LỤC
Do mối quan hệ mật thiết giữa các bài toán này, luận văn trình bày phư¢ng pháp để giải quyết cho vấn đề MWDS là bài toán tổng quát nhất trong số các bài toán trên. Kết quả thu được chỉ ra rằng thuật toán tối ưu đàn kiến cú chất lượng lòi giải tốt hÂn 10% đến 20% so với hai thuật toỏn kia, vỡ trong cỏc thực nghiệm cỏc thụõt toỏn metaheuristic thưòng tốt hÂn cỏc thuật toán heuristic. Tỉ lệ giữa số lượng các đỉnh tự do liên quan đến một đỉnh và trọng số cÿa đỉnh đó (1.7) với S là danh sách các đỉnh có khả năng được chọn, d(u) là số lượng đỉnh cÿa các đỉnh tự do liên quan đến u và w(u) là trọng số cÿa u,.
Tỉ lệ giữa tổng trọng số cÿa các đỉnh tự do liên quan đến một đỉnh và trọng số cÿa đỉnh đó với S là danh sách các đỉnh có khả năng được chọn, W(u) là tổng trọng số cÿa các đỉnh tự do liên quan đến u, và w(u) là tổng số cÿa đỉnh u,. Thuật toán HGA sử dụng giải thuật di truyền theo phư¢ng thāc truyền thống với điểm khác là chỉ có một cặp cha mẹ được lựa chọn ngẫu nhiên tạo ra cá thể mới tại mỗi lần lặp. Bên cạnh đó, các thuật toán này đều có chất lượng ngang nhau, nhưng các thuật toỏn dựa vào đàn kiến cú thòi gian thực thi nhanh hÂn thuật toỏn dựa vào giải thuật di truyền khá nhiều.
Năm 2016, phư¢ng pháp kết hợp các mô hình thuật toán với nhau được đề xuất với việc kết hợp sử dụng quần thể, toán tử xóa và toán tử chỉnh sửa tham lam theo phân bố đều (R-PIG). Kết quả thực nghiệm cho thấy hai thuật toán này cho chất lượng kết quả tốt h¢n nhiều so với các thuật toán trước đây, nhưng vẫn kém so với các thuật toán gần đây. Trong cùng năm đó, thuật toán memetic được đề xuất cho bài toán MWDS (HMA) với tốc độ thực thi nhanh h¢n 6 lần so với các thuật toán dựa vào tối ưu đàn kiến.
Thuật toán này kết hợp cÿa ba thành phần chính là thÿ tục xây dựng thích nghi ngẫu nhiên (GRACP), giải thuật di truyền, tìm kiếm địa phư¢ng sử dụng phư¢ng pháp phạt thích nghi [14]. Thuật toán sử dụng hàm điểm để lựa chọn phần tử bị xóa hoặc được thêm, nếu đỉnh đó thuộc tập đỉnh thống trị điểm cÿa nó sẽ bị âm, nếu đỉnh và các đỉnh liên quan đến nó bị thống trị điểm cÿa nú sẽ bằng 0, cỏc trưòng hợp cũn lại đỉnh đú cú điểm dưÂng. Việc sử dụng tần suất các đỉnh mà chưa được sử dụng tại mỗi lần thêm đỉnh giúp khuyến khích các đỉnh liên quan đến đỉnh đó được lựa chọn giúp cho việc tìm kiếm tập trung vào những đỉnh giàu tiềm năng h¢n.
Thực nghiệm đã chāng minh thuật toán chạy tốt với các bộ dữ liệu đã dùng và việc đạt chất lượng vượt trội so với các thuật toán trước đây trong một thòi gian ngắn. Thuật toán sử dụng phư¢ng pháp xóa một lượng lớn các đỉnh thống trị và thay thế bằng các đỉnh khác theo một quy luật nhất định sau mỗi một khoảng thòi gian ngắn cố định, điều này gúp phần làm thay đổi điểm đang duyệt cách một khoảng không quá xa so với điểm duyệt trước đó. Kích thước cÿa danh sách tabu được lựa chọn trong bài cố định và tham số thực tế vừa đÿ để việc duyệt tập trung h¢n vào vùng được xét duyệt thay vì đi sang vùng xét duyệt khác một nhanh chóng.
Việc khái tạo không yờu cầu chất lượng lòi giải phải quỏ tốt, chỉ yờu cầu khỏi tạo nhanh. Thuật toỏn sử dụng phộp toỏn DEL_REDUANT nờn chất lượng lòi giải khụng quỏ tệ. Thuật toán HLNS duyệt trong không gian duyệt theo phư¢ng pháp đi đến điểm tốt nhất trong cỏc lòi giải được tạo thành sau cỏc phộp xúa và sửa.
Trong đú, thuật toỏn phộp DEL và REPAIR để tạo ra k lòi giải hai lòi giải S1, S2, …, Sk tại mỗi bước tìm kiếm cÿa thuật toán. Trong đó, phép DEL xóa các đỉnh một cách ngẫu nhiên với phân bố đều trong tập đỉnh đang xét. Thuật toán REPAIR áp dụng thuật toán GRASP với đầu vào là tập đỉnh chưa phải là tập đỉnh thống trị và thêm vào các đỉnh cho đến khi hợp lệ.
Thuật toỏn lựa chọn điểm duyệt tiếp theo là lòi giải tốt nhất trong số cỏc lòi giải S1, S2, …, Sk làm điểm duyệt tiếp theo. Ngoài ra, thuật toỏn cũn cú thể má rộng bằng việc thêm các phép xóa, sửa và kết hợp lại với nhau để có thể tạo nhiều kiểu thành viờn hÂn, làm cải thiện chất lượng lòi giải. Tuy nhiờn, trong luận văn này chỉ sử dụng hai phép toán tử xóa DEL, và sửa REPAIR.