Nghiên cứu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giải phương trình, bất phương trình vô tỉ trên cơ sở lý luận và thực tiễn

ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG BIỆN PHÁP SƯ PHẠM

- Chú trọng rèn luyện phương pháp và năng lực tự học của HS: Việc rèn luyện phương pháp học tập và năng lực tự học vừa là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu dạy học. Vì vậy khi xây dựng các biện pháp sư phạm để phát triển TDST cho HS buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, mức độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi hoạt động độc lập.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM

• Biện pháp 4: Xây dựng các bài toán PT, BPT vô tỉ nhằm phát triển TDST cho HS khá giỏi THPT

Nhận xét: Việc gợi động cơ kết thúc như trên giúp HS thấy việc giải bài tập đã cho là có ý nghĩa (Cách làm của bài toán đó có thể áp dụng để giải quyết một số. bài toán khác). Do đó HS sẽ thấy hứng thú với việc học tập và về nhà HS sẽ tích cực, chủ động nghiên cứu bài học hơn. Ví dụ 2: Dạy học sinh giải các bài toán:. HS đã giải được các bài toán cụ thể trên. GV có thể gợi động cơ kết thúc bằng khái quát hóa như sau:. - GV: Qua cách giải của các bài toán trên, các em có thể khái quát thành quy trình để giải các bài toán dạng: Tìm điều kiện của tham số m để PT. - HS suy nghĩ và phát biểu. GV nhận xét, tổng hợp và kết luận:. Từ đó suy ra giá trị cần tìm của m. Nhận xét: Gợi động cơ kết thúc bằng cách khái quát hóa như vậy, HS sẽ thấy từ việc giải một bài toán cụ thể mình rút ra được phương pháp giải cho một lớp bài toán. Điều này rất có ích cho HS và từ đó HS sẽ hứng thú, say mê học tập hơn. Biện pháp 2: Tạo nền tảng kiến thức và kỹ năng để HS có điều kiện tư duy sáng tạo. Việc HS nắm vững các kiến thức, kỹ năng và phương pháp để giải các bài toán PT, BPT vô tỉ là hết sức quan trọng. Bởi vì chỉ có nắm vững các kiến thức, phương pháp và kỹ năng đó thì HS mới có “vốn” để sáng tạo trong quá trình học. HS có nền tảng kiến thức, kỹ năng tốt thì sẽ nhanh chóng phát hiện ra vấn đề và có nhiều ý tưởng, nhiều giải pháp. Số ý tưởng, số giải pháp nghĩ ra càng nhiều thì lại càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng, giải pháp độc đáo. Hơn nữa việc nắm vững kiến thức, kỹ năng và phương pháp, sẽ giúp HS dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại. Để tạo nền tảng kiến thức, kỹ năng cho HS chúng tôi tập trung vào 2 biện pháp cụ thể sau:. Củng cố, đào sâu, mở rộng các khái niệm, tính chất, công thức, quy tắc phương pháp có liên quan trước khi giải các bài toán PT-BPT vô tỉ. a) Cơ sở và ý nghĩa: Các bài toán về PT, BPT vô tỉ rất đa dạng và phong phú. HS cũng đã nhìn thấy chức năng mới (giải phương trình đa thức) của của một đối tượng quen thuộc (là công thức lượng giác). Như vậy hoạt động này đã rèn luyện được tính mềm dẻo linh hoạt của TDST cho HS. Khi gặp bài toán này HS sẽ nghĩ ngay đến những cách giải quen thuộc như bình phương hai vế hoặc đặt ẩn phụ hoặc đoán nghiệm rồi chứng minh nghiệm đó là duy nhất,….Tuy nhiên nếu áp dụng một cách rập khuôn máy móc những cách đó thì sẽ gặp khó khăn, bế tắc. Đến đây đòi hỏi HS phải tư duy linh hoạt, mềm dẻo, phải chuyển sang hướng khác để tìm lời giải. GV có thể hướng dẫn HS chuyển hướng tư duy như sau:. -GV: Hãy biểu diễn các biểu thức dưới dấu căn bậc hai về dạng tổng các bình phương?. - GV:Công thức tính đại lượng nào mà biểu diễn thành căn bậc hai của tổng hai bình phương?. + HS: Công thức tính độ dài đoạn thẳng và độ dài véc tơ. - GV: Hãy cho biết tính chất của tổng độ dài hai véc tơ?. - GV: Đến đây các em đã tìm được lời giải bài toán của mình. Nhận xét: Ở ví dụ trên HS hai lần gặp khó khăn: Lần thứ nhất xác định cách giải không đúng, lần thứ hai chọn véc tơ ;u v . chưa phù hợp. HS đã phải điều chỉnh cách suy nghĩ, chuyển hướng tư duy để khắc phục những khó khăn đó. Như vậy bằng cách tổ chức hướng dẫn HS tìm tòi lời giải như trên đã giúp HS tập với cách. suy nghĩ linh hoạt, không rập khuôn máy móc. Qua đó rèn luyện được tính mềm dẻo của TDST cho HS. a)Cơ sở và ý nghĩa :Việc yêu cầu HS phải tìm nhiều lời giải cho bài toán đòi hỏi HS phải nắm vững hệ thống các phương pháp giải toán. Đồng thời HS vừa phải nhuần nhuyễn vừa phải mềm dẻo, linh hoạt trong việc sử dụng, phối hợp các phương pháp đó. Khi có nhiều lời giải HS sẽ biết phân tích, so sánh, đánh giá các lời giải và tìm được lời giải tối ưu, độc đáo. Như vậy thông qua hoạt động tìm nhiều lời giải sẽ rèn luyện được cho HS tính mềm dẻo, linh hoạt, nhuần nhuyễn và độc đáo của TDST. b) Cách thực hiện: GV đưa ra các bài tập PT, BPT vô tỉ có thể giải bằng nhiều cách. Hướng dẫn HS xem xét bài toán ở nhiều hướng khác nhau, từ đó tìm được nhiều cách giải. Cho HS phân tích ưu điểm, nhược điểm của từng cách giải và lựa chọn được cách giải tối ưu, độc đáo. - GV cho HS làm việc cá nhân, tích cực suy nghĩ tìm câu trả lời và ghi ra giấy. - GV dự kiến các câu trả lời mà HS có thể đề xuất. 1) Em hãy nêu các phương pháp giải PT vô tỉ mà em biết?. 3) Trong các cách giải tìm được, em thích cách nào nhất?.

MỤC ĐÍCH VÀ KẾ HOẠCH THỰC NGHIỆM 1. Mục đích thực nghiệm

Trong các tiết dạy thực nghiệm và đối chứng chúng tôi có mời GV của tổ Toán đến dự và có phiếu đánh giá tiết dạy.

Tiến trình bài học

• Củng cố bài học

- HS làm việc cá nhân: Suy nghĩ tìm cách đưa các PT đã cho về PT bậc hai ( mà dãy mình phải làm). bảng và kết luận. - Gợi động cơ kết thúc bằng khái quát hóa: Qua lời giải 2 bài toán trên ta thấy:. Để giải các PT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai ta có thể biến đổi về dạng dạng:. - HS giải tiếp các PT đã cho sau khi đưa được về PT bậc hai. -Nhận xét bài làm của bạn. Ghi tóm tắt lời giải vào vở. -Lắng nghe và ghi nhớ. Hoạt động 4: Tập luyện cho HS thói quen và kỹ năng tìm nhiều cách giải cho một bài toán. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. - Nêu nhiệm vụ cho HS bằng phiếu học tập sau:. - Trong khi HS làm bài, GV quan sát xem HS thường gặp khó khăn, sai lầm ở chỗ nào?. - Làm việc cá nhân thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao:. a) Giải PT trên bằng phương pháp đặt cách biến đổi tương đương đưa về Hệ BPT. b) Giải PT trên bằng cách đặt ẩn phụ. c) Hãy tìm cách giải khác hai cách giải trên. Câu 2 ( HS giải đúng mỗi cách được 2 điểm, nếu HS giải được bằng cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Nếu HS giải được nhiều hơn 3 cách thì GV tuyên dương khen thưởng). Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng. Đánh giá kết quả thực nghiệm:. Dựa vào quan sát cá nhân về hoạt động dạy học ở các lớp, sự đánh giá nhận xét của các GV dự giờ và thống kê kết quả điểm số bài kiểm tra của HS, chúng tôi đưa ra những nhận xét định tính và định lượng như sau:. a) Đánh giá định tính. Ở lớp thực nghiệm HS học tập tích cực, chịu khó suy nghĩ tìm tòi cách giải bài tập, hoạt động nhóm diễn ra sôi nổi, có nhiều ý kiến hay, sáng tạo hơn so với lớp đối chứng. Khả năng tiếp thu kiến thức mới, khả năng phát hiện sai lầm nhanh, khả năng tìm được nhiều cách giải và có cách giải độc đáo của HS lớp thực nghiệm hơn hẳn lớp đối chứng. Cả hai lớp các em đều nắm vững kiến thức cơ bản. Tuy nhiên cách trình bày lời giải ở lớp thực nghiệm mạch lạc, ngắn gọn, lập luận chặt chẽ hơn. b) Đánh giá định lượng.