Nghiên cứu về cộng hưởng electron-phonon và cộng hưởng từ-phonon trong giếng lượng tử
MỤC LỤC
PHANMĐAU
Bàitoánc®nghưởngelectron-phononcótínhđenquátrìnhhapthụphituyenđượcnhóm tác giả Lee, Kang và c®ng sự[41,33]nghiên cáu gan đây nhưng ket quả chưabao hàm cả hai thành phan đ® dan tuyen tính và phi tuyen vào m®t bieu thác chung.Đekhacphụcnhượcđiemnày,nhómtácgiảPhongvàPhuc[60]đãđexuatcáchthietlpbi euthácđ®danphituyendotươngtácelectron-phononnhờquátrìnhhapthụhaiphoton cùng tan so và thu được bieu thác giải tích tường minh của công suat hap thụtrong dây lượng tả hình chǎ nh t bang phương pháp chieu toán tả, trong gieng lượngtả[3]vàkhixétđenhiuángnàycótínhđensựgiamgiǎphonon[2,26,38]. Hi u áng này đã được cháng minh là m®t trong nhǎng ky thuttot nhat, công cụphő mạnh đe khảo sát trực tiep các tính chat của vt li ubán dan như tiet di n be m tFermi, khoi lượng hi u dụng của electron và năng lượng phonon quang doc[30,54,91].Nguon goc của hi u áng này đen tà cơ che tán xạ electron-phonon gây ra bởi sự hapthụ ho c/và phát xạ phonon khi khoảng cách giǎa hai mác Landau bang năng lượngphonon quang doc dưới tác dụng của trường đi n tà thỏa mãn đieu ki nskωc=kωLOvớis = N′. TellerđượcđexuatbởiG.P¨oschlvàE.Teller[78].M®tsocôngtrìnhnghiêncáukhác liên quan đen the giam giǎ này, chȁng hạn Radovanovic và c®ng sự[80]cho thayhintượnghapthụliênvùngcontàđóángdụngtrongchetạomáydòquanghochoạtđ®ngởvù nghongngoại.Levàc®ngsự[40]đãnghiêncáuảnhhưởngcủacácthamsođ c trưng của gieng the, tà trường và nhi t đ® lên hso hap thụ quang tà (MOAC) vàFWHMdotươngtácelectron- phononquangdoc.
Chương2.Cnghưngelectron-phonontronggieng lưngtfi thetamgiác
Ketquả tínhsovàthảolu n
Bang cách thay the các bieu thác(2.35)và(2.36)vào bieu thác(2.31),ket quả sěthuđượcbieutháccôngsuathapthụphituyenP1(Ω).Cuoicùng,tathe(2.6)và(2.31)vàa tìm được vào(1.68),ket quả thu được bieu thác giải tích tőng quát công suat hapthụphituyenb cm®ttrongTrQW. +Đỉnh 1b định vị tạikΩ=36.25meV, tương áng quá trình hap thụ m®t photonthỏamãnđieukinkΩ=kωLO.Đâylàđỉnhdocácdịchchuyenn®ivùngcon. Đây là đỉnh ODEPR , tương áng với electron ở trạng thái nănglượngEαhap thụ môt photon đe nhảy lên trạng thái năng lượngEβz. Quá trình nàykèmvớiphátxạm®tphononcónănglượngkωLO. +Đỉnh 2a tương áng với giá trịkΩ=7.29meV, thỏa mãn đieu ki n2kΩ=Eβz−Eα.Đỉnh này mô tả sự dịch chuyen của các electron tà trạng thái|α⟩tới trạng thái|βz⟩bang cách hap th hai photon có cùng năng lụ hai photon có cùng năng lượng ượngngkΩvà không kèm theo quá trình hapthụvà/hocphátxạphonon. +Đỉnh2cđịnhvịtại18.125meVlàdodịchchuyen n®ivùngconthỏamãnđieukin 2kΩ=kωLO. Hình2.3:Sựphựthu®ccủacôngsuathapthựvàonănglượngphotonđoivới3giá tr khác nhau của đi n trường nhờ a) quá trình hap thự tuyen tính và b) quátrình hap thự phi tuyen. (màu đen), đường gạch gạch. APtuyntínhvbk APphituynvbk APphituynvbk. b), ta thay rang khi đi n trường tăng lên thì đ® lớn củaAP đoi với cả trường hợp tuyen tính và phi tuyen đeu gia tăng cũng như vị trí các đỉnhc®nghưởngdịchchuyenvephíanănglượngcaohơn(hintượngdịchchuyenxanh).Lýdo chính của hi n tượng dịch chuyen xanh này đen tà sự gia tăng của năng lượng dịchchuyenEβzα. Nhǎng ket quả này cũng được. giải thích khi đi n trường tăng dan đen. Hỡnh2.4:Sự phự thuđc của FWHM vào đi n trường. KhithôngsođctrưngcủaTrQWnàytănglênthìFWHM cũnggiatăng.Đieunàychính l à doFtăng dan đen đ® r®ng gieng gi m nh đảm như được minh hoa trong hình ư ượngc minh hoa trong hình1.3.Vì v y,xácsuattánxạelectron–phononquangdoctănglênthìFWHMcũnggiatăng. Hình 2.5 a) và hình 2.5 b) cho thay rang khi nhi t đ® tăng lên thì vị trí đỉnh ODEPRkhông bị ảnh hưởng nhưng cường đ® của nó lại tăng lên. Nhi t đ® càng cao thì giá trịđỉnh c®ng hưởng càng lớn trong cả hai trường hợp tuyen tính và phi tuyen.
Với sự giatăng của nhi t đ®, hàm phân bo phononNqtăng lên dan đen đ® lớn của AP cũng tăng.Trong khi đoi so của hàm delta không phụ thu®c nhi t đ® vì the năng lượng hap thụphoton van được giǎ nguyên so với sự thay đői nhi t đ®. Dựa vào hình vě,ta thayFWHM tăng lên cùng với sự gia tăng của nhi t đ® đoi với cả hai quá trình hap thụtuyen tính và phi tuyen. Ve ý nghĩa vtlý, ket quả này đen tà FWHM tỉlvới xác suattán xạ electron–phonon quang doc.
Chương3.Cnghưngelectron-
Ketquả tínhsovàthảolu n
+Đỉnh 2a định vị tạikΩ=18.02meV, thỏamãn đieu ki n2kΩ=Eβz−Eα−kωLO.ĐâylàđỉnhODEPRphituyentrongđómôtảquátrìnhcácelectrontàtrạngt háiαhapthụhai photon đedịch chuyen tớitrạng tháiβzkèmtheo hap thụm®t phonon quang doc. +Đỉnh2cđịnhvịtạikΩ=54.27meV,thỏamãnđieukin2kΩ=kωLO+Eβzα.Đâylà đỉnh ODEPR phi tuyen, tương áng với electron ở trạng thái năng lượngEαhap thụhai photon đe nhảy lên trạng thái năng lượngEβz. Chúng tôi nh n thay rangcác đỉnh c®nghưởng dịch chuyen ve phía nănglượng thap(hi ntượng dịch chuyen đỏ) khi giá trị củathông soagiảm. Các ket quả này phùhợp tot với công bo trước đây[22].Hi ntượngdịch chuyen đỏ này của các đỉnh c®ng hưởng nguyên nhân chính đen tà sự giảm của năng lượngngương so với sự tăng lên của thông soađ ctrưng của mô hình giam giǎ.Đieu này cho thay khi thông soacàng lớn, hiuáng giam giǎ lượng tả càng giảm, danđen khoảng cách giǎa các mác năng lượng hep hơn∆ε01=ε1−ε0do đó năng lượngngương∆Egiảm. Tà hình vě,tathayF WHMo fODEPR giảmxuo ngcùngvới sựgiatăngcủa thông soatro ngcả hai quá trình hap thụ tuyen tính và phi tuyen. Ket quả này có nghĩa là FWHMphụ thu®c vào xác suat tán xạ electron–phonon quang doc mà thông soatăng tươngáng với đ® r®ng gieng tăng. Vì v y, xác suat tán xạ electron-phonon quang doc giảmnênFWHMcũngbịgiảm. Tàhình 3.5 a) và hình 3.5 b), ta nh n thay nhitđ® không ảnh hưởng đen vị trí củacácđỉnhODEPRnhưnglàmthayđőigiátrịđỉnh.Nhitđ®càngcaothìcườngđ®đỉnhc®ng hưởng càng lớn trong cả hai trường hợp tuyen tính và phi tuyen.
Cỏc chamtrũn (đắc, màu xanh) và (rőng, màu đó) lan lượt mô tả quá trình hap thự tuyentínhvàp hitu yen. Cuoi cùng, sự ảnh hưởng của nhi t đ® lên FWHM của ODEPR được bieu dien tronghình3. Đieu này được giải thích là do FWHM liênquan m t thiet đen toc đ® hoi phục, chúng phụ thu®c mạnh vào cơ che tán xạ.
Do đó,Khi nhi t đ® tăng lên thì xác suat tán xạ electron–phonon quang doc gia tăng.
Chương5.Cnghưngtfi-
Ketquả tínhsovàthảolu n
Trong bieu thác(5.7),l=1và2tương áng với quá trình hap thụl-photon kèmtheohapthụ(–)hocphátxạ(+)m®tphononquangdoccónănglượngkωLO.Veýnghĩ avt lý,cácđỉnhnàymôtảsựdịchchuyenc®nghưởngcủacácelectrongiǎahaitrạng. Hơn the nǎa, tích sof0,0(1−f1,1)và năng lượng ngương cũng là m®t trong nhǎngyeu to đ c trưng ảnh hưởng trực tiep đen MOAC, đ c bi t là vị trí các đỉnh c®ng hưởng.Tronghình5.3,nănglượngngươngđượcbieudiennhưm®thàmcủatàtrườngtạicácgiá trị khác nhau của thông soa. Tà hình5.4,ta thay rang hi n tượng dịch chuyen đỏ của các đỉnh c®ng hưởng là dosựgiảmxuongcủanănglượngngươngcùngvớisựgiatăngcủathôngsoa(hình5.3).Ýnghĩa vtlý của hi n tượng này là khi thông soacàng tăng thì hi u áng giam giǎ cànggiảm,danđensựtáchmácnănglượnggiǎahaitrạngtháimởr®nghơn∆ε01=ε1−ε0.
Trong hình5.5,FWHM được bieu dien như m®t hàm của thông soađoi với cả haiquá trình m®t photon (các kí hi u đ c) và hai photon (các kí hi u rong) cũng như đoivới cả quá trình phát xạ và hap thụ phonon quang doc. Vì FWHM có moi quan hch tchě với xác suat tán xạ electron-phonon cho nên sự giảm phi tuyen của FWHM cùngvới sự gia tăng của thông soacho thay rang quá trình tán xạ electron–phonon quangdoctrongSAsHQWcũnggiảmkhithôngsoatănglên. Bên cạnh đó, vì hàm phân bo phonon quang docNqnhỏ hơn nhieu so với1nênFWHM do quá trình phát xạ phonon (trục tung bên trái) sě lớn hơn đáng ke so với quátrìnhh apt hụp ho n o n ( trụ ct un gbên ph ải ).
Nhǎng tính chat này có the được giải thích cụ the như sau: vị trícác đỉnh c®ng hưởng được xác định bởi đieuki nc®ng hưởng trong bieu thác(4.16)trongkhicườngđ®cácđỉnhphụthu®cvàonhitđ®đượcđieukhienbởihaisohạngNqvàf. Nhưng trái lại, sự gia tăng cường đ® cácđỉnh này được giải thích m®t cách phác tạp hơn.Vìkhi nhi t đ® tăng lên dan đen tíchf0,0(1−f1,1)giảm xuong (hình5.2),trong lúc đóNqlại tăng lên và đóng vai trò chủyeu. Đây chính là do sự mở r®ng năng lượngngương nhưhình5.3.Bêncạnh đó, sự gia tăng của tà trường cũng dan tới sự mở r®ngcácđ ỉn hc®n ghưở ng v à có li ên q uan ch tch ě đe n sựtăn g lên củ a F WHM.
Ketquả này phù hợp tot với nhǎng công bo trước cho các v t li u khoi bang phương phápky thu t chieu m t đ® cân bang[86],cũng như các kieu gieng lượng tả khác[11,88],trongdâylượngtảhìnhtrụ[71]vàtronggraphene[27].
KETLUNCHUNG
Lu n án đã tìm được nhǎng quy lu t mới ve sự phụ thu®c của đ® r®ng vạch phőtuyen tính và phi tuyen vào tà trường, thông so đ c trưng của gieng và nhi t đ®.
TiengAnh
[9] BhatJ.S.,NesargiR.A.,andMulimaniB.G.(2006),“Confined-acoustic-phonon- assisted cyclotron resonance in free-standing semiconductor quan- tumwellstructures”,Phys.Rev.B,73,pp.235351(1–9). “Simultaneouseffects of hydrostatic pressure, temperature and electric field on opticalabsorption in InAs/GaAs lens shape quantum dot”,J.Alloys Compd., 655,pp.172–177. [17] DuqueC.M.,MoralesA.L.,Mora-RamosM.E.,andDuqueC.A.(2013),“Optical nonlinearities associated to applied electric fields in parabolic two- dimensionalquantumrings”,J.Lumin.,143 ,pp.81–88.
[18] DuqueC.,KasapogluE.,SakirogluS.,SariH.,andS¨okmenI.(2011),“In- tenselasereffectsonnonlinearopticalabsorptionandopticalrectificationin single quantum wells under applied electric and magnetic field”, Appl.Surf.Sc i .,2 5 7,pp.2313–2319. (2012),“Linear and nonlinear optical properties in a semiconductor quantum wellunder intense laser radiation: Effects of applied electromagnetic fields”, J.Lumin.,1 3 2 (4),pp.901–913. (2017), “Off-centre impurity-related non- linear optical absorption, second and third harmonic generation in a two-dimensional quantum ring under magnetic field”,Philos.
(2014), “Nonlinear intersubband transitions in aparabolic and an inverse parabolic quantum well under applied magneticfield”,J.Lumin.,1 4 5,pp.387–392. (2017), “Combined effects of the intense laser field, electric and magneticfields on the optical properties of n-type doubleδ-doped GaAs quantumwell”,PhysicaE,9 0,pp.214–217. (2013),“Simultaneouseffectsofhydrostaticpressure and temperature on the nonlinear optical propertiesin a parabolic quantum well under the intense laser field”, Opt.
(2004),“High- fieldmagnetotransportinatwo-dimensionalelectrongasinquantiz-ing magnetic fields and intense terahertz laser fields”, J.Phys.: Condens.Matter,1 6 ,pp.89–101.
PHỤLỤC
Đâylàbieutháccủatoántảmtđ®nhieuloạnkhicótrườngngoàitạithờiđiemt.Toántảmtđ®lúcnà yđượcphântíchthànhtőnghaithànhphan,m®tthànhphancháatoántảm t đ® trung bình và thành phan kia cháa toán tả m t đ® nhieu loạn tạithời điemt−t1. Vietbieu thác này choρint(t−t1) bang cách thaytbởi (t−t1), sau đó thay bieuthác thu đượcvàobieutháccủaρint(t),tađược. Trong lý thuyet nhieu loạn phụthu®c thời gian, xem xét cách tiep c n thông thường đetínhtoánxácsuatchuyendờitrạngtháidàngcủaelectrontr ong bieud ie nV(R,t).Khi tâ mtánxạ khôngcó m t,neuψ(α,t)=ψα(R,t)lànghimcủ abieuthácSchr¨odinger.
Đe thu được bieu thác của hso hap thụ quang tà, ta lan lượt tính các so hạng trong(PL4.11),cụthenhưsau.