Toán chung công việc

Toán làm chung công việc

○ Toán chung công việc có ba đại lượng tham gia là toàn bộ công việc, phần việc trong một đơn vị thời gian; thời gian. Nếu mở vòi I chảy trong15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ II chảy trong20phút thì được 1.

Toán chuyển động

Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó40 phút. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trong trường hợp trên, nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Toán có nội dung lí, hóa

Hai người ở hai địa điểm A vàB cách nhau 3.6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm.

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế (x+. Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau. Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:. Cho hệ phương trình. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau. Xác địnha,bđể đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểmA vàB trong mỗi trường hợp sau:. Giải các hệ phương trình sau. Giải các hệ phương trình sau. Giải các hệ phương trình sau. Giải các hệ phương trình sau. Cho ba đường thẳng. Xác định tham sốm để ba đường thẳng đồng quy. Cho hệ phương trình. b) Tìm giá trị nguyên củam để hệ có nghiệm (x;y)với x,y là số nguyên dương. Cho hệ phương trình. b) Tìm giá trị nguyên củamđể hệ có nghiệm duy nhất(x;y)sao cho biểu thứcA= 3x−ynhận giá trị nguyên. Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơnN là 36đơn vị. Nếu người thứ nhất làm một mình trong15giờ rồi người thứ hai làm tiếp6 giờ thì hoàn thành được 75% công việc.

Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức12%so với năm ngoái?. Vì năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên lượng thóc thu hoạch được ở năm ngoái của mỗi đơn vị lần lượt là x.

A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Giải các phương trình sau

Giải các phương trình:. Giải các phương trình sau:. Giải phương trình:. Giải các phương trình:. Giải các phương trình sau:. Nếu bỏ ra450triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?. Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau. Cước thuê bao hàng tháng32 USD Cước thuê bao hàng tháng là44 USD 45 phút miễn phí Không có phút miễn phí. a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?. Tìm số tự nhiênN có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số3vào giữa hai chữ số của sốN thì được một số lớn hơn số2N là585đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn sốN là18 đơn vị. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là195000đồng.

Trên cánh đồng có diện tích160ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức10% đối với loại hàng thứ nhất và8%đối với loại hàng thứ hai. Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.

BB A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra500 g dung dịchHCl 19%từ hai loại dung dịchHCl 10%.

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1 Đường tròn

○ Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là một dây (hay dây cung) của đường tròn. Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn cắt nhau. Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc nhau.

Người ta phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn tiếp xúc ngoài (Hình a) và hai đường tròn tiếp xúc trong (Hình b). Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thì ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau. Người ta phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn ngoài nhau (Hình a) và đường tròn này đựng đường tròn kia (Hình b).

BB A CÁC DẠNG BÀI TẬP

Hãy cho biết mỗi điểmA,B,C,D nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn(O). Gọi K,I lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đâ cho với đoạn thẳngAB. a) Tính độ dài của các đoạn thẳngCA,CB,DA vàDB. b) ĐiểmI có phải là trung điểm của đoạn thẳngAB không?. c) Tính độ dài của đoạn thẳngIK. b) Trung điểmM củaAC di động trên đường nào ?. Các điểm A, B thuộc đường tròn (O;R), các điểmA′,B′ thuộc đường tròn (O;r) sao cho O,A,A′ thẳng hàng; O,B,B′ thẳng hàng và điểmO không thuộc đường thẳngAB. Cho đường tròn(O), đường thẳngdđi quaO và điểm Athuộc(O)nhưng không thuộcd. GọiB là điểm đối xứng vớiAqua d;C vàDlần lượt là điểm đối xứng của A vàB quaO. b) Chứng minh tứ giácABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằngC vàDđối xứng với nhau qua d. Cho hình vuôngABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua các điểmA,B,C và D.

Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dàiOO′,OA vàO′Arồi xét xem hai đường tròn(O;OA) và(O′;O′A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. Cho hai đường tròn (O) và (O′) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Chứng minhh rằng OB∥ O′C. GọiK,I lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đâ cho với đoạn thẳngAB. a) Tính độ dài của các đoạn thẳngCA,CB,DA vàDB. b) ĐiểmI có phải là trung điểm của đoạn thẳngAB không?. c) Tính độ dài của đoạn thẳngIK. Cho hình vuôngABCD, lấy điểmM bất kì trên đường chéoBD (M ̸=B;M ̸=D). a) Chứng minh rằngO′N là tiếp tuyến của đường tròn (O) vàON là tiếp tuyến của đường tròn (O′). b) KhiM di động trên BD, tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạnOO′ theo cạnh hình vuôngABCD.

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

Tiếp tuyến tạiM của(O) cắt tia OP tại I. Bài toán vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Tìm giá trị của x. Bánh đà của một động cơ được thiết kế có dạng là một đường tròn tâm O, bán kính 15 cm được kéo bởi một dây curoa. Trục của mô tơ truyền lực được biểu diễn bời điểmM. Cho biêt khoảng cách OM là35 cm. b) Tính số đo AM B÷tạo bởi hai tiếp tuyếnAM,BM và số đoAOB’ (kết quả làm tròn đến phút). a) Chứng minh AB vàAC là các tiếp tuyến của đường tròn(O;R). ○ Áp dụng định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức về đoạn thẳng, diện tớch,ã ã ã. Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm,6 cm,7 cmvà 8 cmđể dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳngavà b.

Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳngb thì hình nào đè lên đường thẳnga, hình nào không đè lên đường thẳnga?. Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểmA và tâm của Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâmO như hình bên. Tính độ dài đoạn thẳng AC (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phẩn mười), biết bán kính Trái Đất làOB =OC≈6400(km).

5, đường tròn này cắt trục tung tại điểmN (N không trùngO). Từ một điểm M trên đường tròn ta vẽ tiếp tuyếnxy với nửa đường tròn. GọiH vàK lần lượt là hình chiếu của Avà B trên xy. Chứng minh rằng. b) Đường tròn đường kínhHK tiếp xúc vớiAB. Tiếp tuyến của (O) tạiM cắt SAtại E và cắt SB tạiF. a) Chứng minh rằng chu vi của tam giácSEF bằngSA+SB. b) Giả sửM là giao điểm của đoạnSO với đường tròn (O).