Ứng dụng thống kê trong phân tích hồi quy để nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số điều chỉnh máy in 3D đến chất lượng bản in

Kiểm định giả thiết đối với β j

Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy có ý nghĩa hay không: kiểm định rằng biến giải thích có thực sự ảnh hưởng đến biến phụ thuộc hay không. Trong mô hình hồi quy đa biến, giả thuyết “không” cho rằng mô hình không có ý nghĩa được hiểu là tất cả các hệ số hồi quy riêng đều bằng 0. Phân phối F là tỷ số của hai biến ngẫu nhiên phân phối khi bình phương độc lập.

Vẽ biểu đồ thể hiện phân phối cho các biến

- Dựa vào hệ số tương quan của roughness, dự đoán roughness có quan hệ tuyến tính với layer_height. - Dựa vào hệ số tương quan của tension_strenght và elongation, dự đoán tension_strenght và elongation không có mối quan hệ tuyến tính mạnh với các biến còn lại. - Hệ số tương quan giữa biến bed_temperature và fan_speed = 1 nên hai biến độc lập này có môi quan hệ phụ thuộc hay hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra, nên ta sẽ loại bỏ 1 trong 2 biến này khi xây dựng mô hình.

Nhận xét: Dựa trên các đồ thị phân tán của biến tension strenght ta thấy tension strenght không có mối quan hệ tuyến tính với các biến này. Nhận xét: Dựa trên các đồ thị phân tán của biến roughness ta thấy roughness có mối quan hệ tuyến tính mạnh với biến layer_height. Nhận xét: Dựa trên các đồ thị phân tán của biến elongation ta thấy elongation không có mối quan hệ tuyến tính với các biến này.

Ta cần nghiên cứu xem mức độ ảnh hưởng của các thông số điều chỉnh trong máy in 3D đến độ nhám của bản in như thế nào?

Điều này chỉ ra rằng, ít nhất một biến dự báo trong mô hình có ý nghĩa giải thích rất cao cho biến độ nhám roughness.  Ta cũng nhận thấy rằng p-value của bài toán kiểm định giả thuyết H0: hệ số ứng với wall_thickness, infill_density, infill_patternhoneycomb lớn hơn mức ý nghĩa 5% nên ta chưa đủ bằng chứng để bác bỏ H0. Vì vậy, các biến này không có ý nghĩa đối với mô hình hồi quy ta vừa xây dựng, do đó ta có thể loại bỏ biến các biến này ra khỏi mô hình hồi quy.

 Từ việc so sánh các mô hình, ta nhận thấy mô hình 3 có hiệu quả cao nhất. Phân tích sự ảnh hưởng của các thông số điều chỉnh trong máy in 3D đến độ nhám của bản in. ▪Để xét ảnh hưởng cụ thể của từng biến độc lập, ta xét các hệ số hồi quy (𝛽̂ )và p-value tương ứng với các biến layer_height bé hơn 2e−16, điều này nói lên rằng ảnh hưởng của biến này có ý nghĩa rất cao lên biến độ nhám.

- Tính tuyến tính của dữ liệu: mối quan hệ giữa biến dự báo X và biến phụ thuộc Y được giả sử là tuyến tính. Đường mau đỏ nằm khá gần đường bằng 0 do đó giả định sai số có kỳ vọng bằng 0 thỏa mãn. Các điểm sai số phân tán ngẫu nhiên dọc theo đường màu đỏ, do đó giả định phương sai các sai số là hằng số thỏa mãn.

Ta cần nghiên cứu xem mức độ ảnh hưởng của các thông số điều chỉnh trong máy in 3D đến độ căng của bản in như thế nào?

Điều này chỉ ra rằng, ít nhất một biến dự báo trong mô hình có ý nghĩa giải thích cao cho biến độ nhám tension_strenght.  Ta cũng nhận thấy rằng p-value của bài toán kiểm định giả thuyết H0: Hệ số ứng với các biến print_speed, infill_patternhoneycomb không có ý nghĩa thống kê (lớn mức ý nghĩa 5%) cho thấy rằng biến các biến này không có ý nghĩa đối với mô hình hồi quy ta vừa xây dựng, do đó ta có thể loại bỏ các biến này ra khỏi mô hình hồi quy.  Từ việc xây dựng các mô hình thì ta nhận thấy mô hình 3 là mô hình hiệu quả nhất.

Nhận xét: Ta thấy đường màu đỏ tương đối nằm ngang, do đó giả định tính tuyến tính của dữ liệu tương đối thỏa mãn. Đường màu đỏ nằm khá gần đường bằng 0 do đó giả định sai số có kỳ vọng bằng 0 thỏa mãn. Nhận xét: Ta thấy các điểm sai số nằm sát đường thẳng kỳ vọng phân phối chuẩn, do đó giả định sai số có phân phối chuẩn thỏa mãn.

Nhận xét: Ta thấy đường màu đỏ tương đối nằm ngang và các điểm sai số phân bố ngẫu nhiên theo đường màu đỏ, do đó giả định phương sai các sai số là hằng số thỏa mãn. Nhận xét: Ta thấy đồ thị không hiện đường Cook’s distance, do đó không có điểm nào gây ảnh hưởng cao cho bộ dữ liệu cần phải loại bỏ.

Ta cần nghiên cứu xem mức độ ảnh hưởng của các thông số điều chỉnh trong máy in 3D đến độ giãn dài của bản in như thế nào ?

Biến dự báo (biến độc lập) : layer_height, wall_thickness, infill_density, infill_pattern, nozzle_temperature, bed_temperature, print_speed, material. Điều này chỉ ra rằng có ít nhất một biến dự báo trong mô hình có ý nghĩa giải thích cao cho biến độ giãn dài elongation.  Ta nhận thấy rằng hệ số p-value ứng với các biến wall_thickness, infill_patternhoneycomb, print_speed lớn hơn mức ý nghĩa 5%, nên ta chưa đủ cơ sở bác bỏ giả thuyết H0.

Hệ số ứng với các biến này không có ý nghĩa với mô hình hồi quy ta đang xây dựng, do đó ta có thể bỏ các biến này ra khỏi mô hình hồi quy.