Ứng dụng các mô hình ARIMA, ARCH, GARCH trong dự báo chỉ số HNX Index
MỤC LỤC
Các bước thực hiện dự báo
Dữ liệu là phần rất quan trọng trong quá trình dự báo, chất lượng kết quả dự báo sẽ phụ thuộc vào dữ liệu thu thập. Việc lựa chọn mô hình phụ thuộc vào các yếu tố sau: Dạng phân bố của dữ liệu, số lượng quan sát sẵn có, độ dài của giai đoạn dự báo.
Các chỉ số thống kê độ đo chính xác của dự báo
Chuỗi thời gian là một chuỗi các điểm dữ liệu, được đo theo từng khoảnh khắc thời gian liền nhau theo một tần suất thời gian thống nhất. Thành phần chu kỳ (cyclical component): Dùng để chỉ sự dao động giống như hình sóng và sự dao động lặp đi lặp lại sau một thời kỳ thường dài hơn một năm.
Tính dừng
Khái niệm tính dừng
Thành phần mùa (seasonal component): Thể hiện sự biến đổi, giao động của đại lượng Y tính theo mùa như theo quý, tháng, tuần trong năm. Thành phần bất thường (irregular component): Thể hiện sự thay đổi ngẫu nhiên của các giá trị trong chuỗi thời gian mà không dự báo được.
Kiểm định tính dừng
Quá trình ngẫu nhiên Ytsẽ coi là không dừng nếu vi phạm ít nhất một trong ba điều kiện trên. Ngoài ra, bằng cách quan sát giản đồ tương quan, nếu đồ thị có xu hướng giảm chậm tương đối đều đặn theo độ trễ thì có thể kết luận chuỗi không dừng. Ngược lại có thể xác định chuỗi dừng khi đồ thị giảm nhanh, ngẫu nhiên và không theo xu hướng.
Một chuỗi Ut được gọi là nhiễu trắng khi nó đáp ứng đầy đủ các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là kỳ vọng bằng không, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không. Tiêu chuẩn DF áp dụng cho mô hình (4) được gọi là tiêu chuẩn mở rộng Dickey - Fuller (ADF).
Mô hình ARIMA và phương pháp Box-Jenkins
Để làm được điều đó, ta sử dụng biểu đồ tự tương quan (hay còn gọi là Correlogram, ACF) để xác định giá trị q và biểu đồ tự tương quan từng phần (hay còn gọi là Partial Correlogram, PACF) để xác định giá trị p. Sau khi lựa chọn mô hình cụ thể và ước lượng các tham số, ta sẽ xem xét liệu mô hình đã được chọn có phù hợp với dữ liệu hay không, chúng ta cần thử nhiều mô hình để xác định mô hình phù hợp nhất đối với dữ liệu. Ở bước này ta tiến hành dự báo điểm và dự báo khoảng cho những thời điểm tiếp theo (trong tương lai) dựa trên mô hình phù hợp vừa lựa chọn được ở Bước 3.
Thứ tư, kiểm định độ chính xác của mô hình (nếu độ chính xác không đạt chuẩn quay lại bước thứ hai và thực hiện lại, nếu độ chính xác đạt chuẩn đến bước tiếp theo). Nhược điểm khi sử dụng mô hình ARIMA với phương pháp Box-Jenkins để dự báo đó là vi phạm giả thiết phương sai sai số không đổi, bởi vì trong thực tế các bài toán.
Mô hình ARCH 1. Khái niệm
Kiểm định tính ARCH
Trước khi ước lượng mô hình ARCH (q), chúng ta cần thực hiện kiểm định tính ARCH xem có tồn tại các ảnh hưởng ARCH hay không, để xác định được mô hình nào sẽ cần được chọn để ước lượng (OLS, ARIMA hay ARCH). Có hai cách thường được sử dụng để kiểm định tính ARCH bao gồm kiểm định Ljung-Box (thông thường phương pháp này được sử dụng nhiều hơn) và kiểm định Lagrange, hai phương pháp này sử dụng lần lượt là thống kê 𝒳2 và thống kê F. Biến giải thích ở đây có thể bao gồm cả biến trễ của biến phụ thuộc và các biến giải thích khác có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Yt.
Thống kê này theo phân phối 𝒳2 với bậc tự do là số độ trễ q (𝑢2t là một tổng của q thành phần bình phương). Nếu giá trị thống kê 𝒳2 lớn hơn giá trị tra bảng 𝒳2, ta bác bỏ H0 và kết luận chuỗi dữ liệu có tính ARCH.
Một số dạng khác của mô hình ARCH
Xác định hệ số xác định của mô hình hồi quy phụ của phần dư, ký hiệu là 𝑅2. Mô hình này thường được sử dụng khi sự thay đổi của giá cổ phiếu trong các phiên giao dịch là bất đối xứng. Các tác động này có ảnh hưởng khác nhau đến phương sai có điều kiện, 𝛼 là tác động tích cực còn 𝛼 + 𝛾 là tác động tiêu cực.
Mô hình GARCH 1. Khái niệm
Một số dạng khác của mô hình GARCH
Mô hình T-GARCH được phát triển để khắc phục hạn chế lớn nhất từ hai mô hình ARCH và GARCH khi chúng được giả định là có tính chất đối xứng, có nghĩa là các mô hình này chỉ quan tâm đến giá trị tuyệt đối chứ không quan tâm đến dấu của chúng. Để làm được điều đó thì các nhà nghiên cứu đã đề xuất đưa vào phương trình phương sai một biến giả tương tác giữa hạng nhiễu bình phương và biến giả dt. Kết luận chung: Mô hình GARCH tối ưu hơn so với mô hình ARCH, đặc biệt là mô hình GARCH (1, 1) có thể thay thế cho các mô hình ARCH bậc cao vì sẽ giảm bớt hệ số cần ước lượng hơn và hạn chế việc mất đi một số bậc tự do.
Đồng thời mô hình T- GARCH còn có thể tách biệt được ảnh hưởng của cú sốc âm và dương ở thời kỳ hiện tại tuy nhiên lại không thể giải thích được. Nhìn chung, mô hình GARCH tuy vẫn còn tồn tại một số nhược điểm nhưng mô hình GARCH và các biến thể của mô hình GARCH đã tối ưu hơn so với mô hình ARIMA và mô hình ARCH bằng cách khắc phục được hiện tượng phương sai sai số thay đổi của ARIMA và nhiều bậc tự do của ARCH.
Các nghiên cứu liên quan 1. Nghiên cứu trong nước
Nghiên cứu nước ngoài
Bài nghiên cứu này đã sử dụng các kiểm định Correlogram, Unit Root Test và ARCH, kết luận ARIMA và EGARCH cho thấy mô hình hoạt động rất tốt trong việc dự báo chỉ số giá chứng khoán và đặc biệt là chỉ số chứng khoán hằng ngày của Nepal. Trong khi chỉ số chứng khoán này có chưa các hợp chất trung bình động hồi quy, tính mùa và trung bình động, vì vậy người ta có thể dự đoán lợi nhuận cổ phiếu thông qua hai mô hình phù hợp nhất được xác định. Cơ sở dữ liệu cho nghiên cứu này là từ Cơ sở dữ liệu PACAP‐CCER Trung Quốc được phát triển bởi Trung tâm nghiên cứu thị trường vốn lưu vực Thái Bình Dương (PACAP) tại Đại học Rhode Island (Mỹ) và SINOFIN Information Service Inc, liên kết với Trung tâm Kinh tế Trung Quốc cho nghiên cứu (CCER) của Đại học Bắc Kinh (Trung Quốc).
Phân tích dự báo cho thấy tính hữu ích của mô hình đã phát triển trong việc giải thích sự sụt giảm nhanh chóng giá trị của chỉ số giá cổ phiếu Thượng Hải A trong thời kỳ suy thoái kinh tế thế giới ở Trung Quốc năm 2008. Bài báo này chọn SSE Composite Index làm đối tượng nghiên cứu, thông qua ứng dụng các mô hình loại GARCH để tiến hành phân tích thực nghiệm các đặc điểm của chỉ số này dưới góc độ kinh tế lượng.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1. Phương pháp thu thập dữ liệu
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1. Mẫu quan sát
- Ước lượng mô hình ARIMA (p, d, q)
Ở bài nghiên cứu này sẽ sử dụng phương pháp căn cứ vào lược đồ ACF và PACF và sử dụng công cụ Automatic ARIMA Forecasting từ phần mềm Eviews 13, từ đó so sánh mô hình để đưa ra mô hình dự báo cuối cùng. Tuy đã lựa chọn được mô hình ARIMA (2,1,3) là tối ưu cho nghiên cứu, thực tế mô hình ARIMA nói chung có một nhược điểm là nó không khắc phục được hiện tượng phương sai sai số thay đổi của dữ liệu chuỗi thời gian. Theo các nghiên cứu đi trước và kinh nghiệm nghiên cứu trên các dữ liệu tài chính, mô hình GARCH (1, 1) được sử dụng nhiều để nghiên cứu vì tính hiệu quả và đơn giản trong việc mô hình hóa biến động tài chính.
Trong đó, hệ số GARCH (1) lớn hơn chỉ số ARCH (1) chứng tỏ sự tác động của phương sai có điều trong quá khứ đến phương sai có điều kiện trong hiện tại là mạnh hơn nếu so sánh với sự tác động của thông tin dữ liệu từ quá khứ. Đây cũng là mối quan tâm của các nhà đầu tư ở Việt Nam, việc đưa ra quyết định đầu tư hay dự trữ tiền mặt trong giai đoạn này và đầu tư vào giai đoạn tăng trưởng (theo số liệu thống kê khoảng bắt đầu từ. tháng 11) cũng là một vấn đề căng thẳng, nhất là trong giai đoạn bất ổn của thị trường chứng khoán như hiện nay. Rất khó để có thể dự báo chính xác chỉ số trong cả giai đoạn tháng 5 nhưng chung quy lại, kết quả dự báo dường như phản ánh khá đúng tình hình thị trường hiện tại của thị trường nước ta trong giai đoạn tháng 5 năm nay.
Bên cạnh đó, cũng thể hiện được xu thế của giá trị dự báo chỉ số chứng khoán của thị trường chứng khoán giống với những lý thuyết hay tư tưởng đầu tư chung đối với thị trường chứng khoán thế giới.
