MỤC LỤC
Trong không gian cho tam giác biết Gọi là điểm trên cạnh sao cho Tính độ dài. Trong không gian cho ba điểm Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Tính giá trị của biểu thức. Trong không gian cho hai vectơ Xác định giá trị để hai vectơ cùng phương.
Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác. Vì là trung điểm của đoạn thẳng nên toạ độ của điểm là , suy ra. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút.
Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là .Giá trị biểu thức ( làm tròn đến hàng đơn vị)?. Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ đến gấp đôi thời gian bay từ đến nên.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và. Tính tích vô hướng. Lời giải Ta có. Trong không gian với hệ tọa độ , cho và. Lời giải Chọn A Từ. Trong không gian cho vectơ Mệnh đề nào dưới đây sai?. và cùng phương. Suy ra và không cùng phương. Trong không gian , cho hai vectơ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. Gọi là góc giữa hai vectơ và , với và khác , khi đó bằng. Cho các vectơ và , khi và chỉ khi. Trong không gian , cho hai véc tơ. Trong không gian , cho điểm. Tính độ dài đoạn. Trong không gian , cho các véctơ. +) nên không cùng phương.
Trong không gian với hệ tọa độ cho các véc tơ , với là tham số thực. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Tam giác với ; , nhận điểm làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng bằng. Cách 2: Gọi là trung điểm của đoạn thẳng .Ta có .Gọi là trọng tâm tam giác Ta có: với.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để góc giữa hai vec tơ và là góc tù?. Trong không gian cho ba điểm và Có bao nhiêu điểm sao cho tứ giác là hình thang có 2 cạnh đáy và có góc tại bằng. Xác định khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Chọn hệ trục toạ độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng lên trời (H.2.50), đơn vị đo lấy theo kilômét. Chiếc khinh khí cầu thứ nhất và thứ hai có toạ độ lần lượt là và. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và vuông góc với mặt phẳng.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và vuông góc với mặt phẳng. Trong không gian cho ba vectơ Tổng các giá trị thực của tham số để Lời giải. Trong không gian cho hai điểm trên trục hoành mà khoảng cách từ đó đến điểm bằng Tính tổng hai hoành độ của chúng.
Trong không gian cho hai vectơ Tính tích vô hướng của hai vectơ Lời giải. Trong không gian tọa độ cho ba điểm và điểm , để đạt giá trị lớn nhất thì bằng bao nhiêu?. Trong không gian tọa độ cho ba điểm và điểm , để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng bao nhiêu?.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và điểm với là các số thực thay đổi thỏa mãn. Cho tam giác ABC có là chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC.
Tỡm tọa độ tõm đường tròn nội tiếp tam giác OMN. Ta có bài toán bài toán sau. Gọi A¢ là chân đường phân giác trong kẻ từ A. aIA bIB cIC do. Áp dụng công thức trong tam giác OMN. Khi đó M thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp đáy IJK và cách. IJKmột khoảng không đổi là 2. Khi đó có hai điểm M thỏa mãn điều kiện trên. Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện tích tam giácABC. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Theo giả thiết ABCD là hình thang vuông tại A và B và có diện tích bằng 6 2 nên. Câu trắc nghiệm đúng sai. Tọa độ vectơ là. Nếu là trung điểm đoạn thẳng thì tọa độ điểm là. Tọa độ vectơ là SAI. là trung điểm đoạn thẳng nên. Tọa độ vectơ là. Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là. Gọi D là chân đường phân giác trong kẻ từ B lên AC của tam giác ABC Suy ra : DA BA. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ trả lời đáp án. Trong hệ tọa độ cho:. a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn. b) Tìm tọa độ trong tâm tam giác. c) Tìm tọa độ điểm thỏa. Trong hệ tọa độ cho:. a) Chứng tỏ rằng là hình chữ nhật. Tính diện tích của nó. b) Tính cos các góc của tam giác. c) Tìm trên đường thẳng điểm cách đều hai điểm d) Tìm tọa độ điểm thỏa. Trong hệ tọa độ cho. a) Tìm tọa độ điểm và cách đều hai điểm. b) Tìm trên mặt phẳng sao cho tam giác vuông cân tại. Trong không gian tọa độ cho ba điểm. a) Chứng minh ba điểm không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành. Từ đó suy ra độ dài đường cao của. Trong không gian tọa độ cho ba điểm. a) Chứng minh ba điểm tạo thành. b) Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành c) Tìm tọa độ trọng tâm của.