Phương pháp phân phối cải tiến trong bài toán vận tải

GIẢI BÀI TOÁN 9-11, 9-12

‒ Gán giá trị dương vào ô rỗng và các giá trị dương hoặc âm vào các ô liên quan nhưng không được cùng dấu trên cũng một hàng dọc hay hàng ngang. Vì chỉ số Iij của mọi ô rỗng đều có giá trị không âm nên lời giải ban đầu đã tối ưu, không có phương án vận chuyển nào cần điều chỉnh. Do đó, trong trường hợp giải pháp tối ưu ban đầu gặp sự cố, ban quản lý có thể thực hiện một giải pháp khác và vẫn đảm bảo đạt được kết quả tối ưu.

- Bài toán trả về với kết quả tối ưu là kho Desmonies cung cấp Albuquerque 200 sản phẩm, cung cấp Boston 50 sản phẩm và cung cấp cho Cleveland 50 sản phẩm. - Ở cột Reduced Cost, lượng hàng Evansville cung cấp Albuquerque tăng 3 đơn vị, Fort Lauderdale cung cấp Albuquerque tăng 2 đơn vị và cung cấp Boston tăng 1 đơn vị. - Cột Allowable Increase and Allowable Decrease cho biết giải pháp hiện tại vẫn tối ưu nếu chi phí thay đổi trong khoảng này.

+ Chi phí hàng từ kho Desmonies đến Albuquerque tăng giảm trong khoảng (-∞;2) + Chi phí hàng từ kho Desmonies đến Boston tăng giảm trong khoảng (0;1). + Chi phí hàng từ kho Desmonies đến Cleveland tăng giảm trong khoảng (-1;0) + Chi phí hàng từ kho Evansville đến Boston tăng giảm trong khoảng (-∞;0). + Chi phí hàng từ kho Fort Lauderdale đến Cleveland tăng giảm trong khoảng (-∞;1) Ví dụ: Nếu chi phí hàng từ kho Desmonies đến Albuquerque tăng 1 đơn vị (nằm trong khoảng tăng giảm cho phép) thì kết quả cũ vẫn tối ưu.

- Tuy nhiên, khi chi phí trên tăng 5 đơn vị (nằm ngoài khoảng tăng giảm cho phép), lúc này kết quả trên không còn tối ưu nữa và chúng ta phải tìm kiếm một giải pháp mới. + Lượng hàng từ kho Fort Lauderdale đến Cleveland giảm 200 đơn vị (giá trị mới là 50) - Giả sử, chi phí hàng từ kho Desmonies đến Albuquerque tăng 5 đơn vị và từ kho Desmonies đến Cleveland tăng 1 đơn vị. Với kết quả trên, ta dễ dàng rút ra nhận xét: Nếu tăng 1 đơn vị hàng hóa từ kho Desmonies đến Albuquerque thì chi phí tăng 3 đơn vị và tương tự với các dòng khác trong cột Shadow Price.

Nếu chúng ta tăng vế phải của ràng buộc lên 1 đơn vị hàng hóa, giá trị của hàm tối ưu sẽ tăng theo chi phí tương ứng với số liệu. Ngược lại, nếu chúng ta giảm vế phải của ràng buộc nhu cầu 1 đơn vị hàng hóa , giá trị của hàm tối ưu sẽ giảm đi chi phí tương ứng. Quan sát kết quả ở Hình 4, xuất hiện 2 cột là Allowable Increase và Allowable Decrease, các giá trị tại 2 cột này thể hiện khoảng lượng hàng hóa có thể áp dụng Shadow Price.

Nhưng nếu vượt qua khoảng trên (giả sử tăng lượng hàng thêm 50 là 350) thì giá trị Shadow price không dùng được, và tương ứng với các dãy ràng buộc còn lại. Lưu ý rằng Shadow price có giá trị là 0 đối với ràng buộc kho Cleverland, được áp dụng cho khi số lượng hàng hóa giảm hoặc giữ nguyên, tuy nhiên Shadow price không thể áp dụng khi lượng hàng Cleverland tăng.

ĐỀ BÀI TOÁN 9-21

Ràng buộc cung và cầu hàng hóa có giá trị cuối cùng (Final Value) bằng với ràng buộc về số lượng hàng hóa (Constraint R.H. Điều này thể hiện là hàng hóa các kho cung cấp đáp ứng đủ nhu cầu các địa điểm bán. Shadow price là giá trị cải thiện của hàm tối ưu ứng với mỗi đơn vị tăng thêm ở vế phải của ràng buộc.

Cần vận chuyển bao nhiêu sản phẩm từ mỗi cơ sở sản xuất đến từng cửa hàng bán lẻ nếu muốn chi phí vận chuyển nhỏ nhất?.