Bài giảng Hình học lớp 8: Phát hiện và giải quyết vấn đề

Mục tiêu

- Giúp học sinh có kỷ năng vận dụng địnhlý về đường trung bình của hìng thang để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá, giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập.

Phơng pháp: - Phỏt hiện và giải quyết vấn đề

- Giúp học sinh nắm được định nghĩa đường trung bình của hình thang, biết được định lý về đường trung bình của hình thang.

Tiến trình lên lớp

- Giúp học sinh củng cố: định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang, các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Rèn luyện cho học sinh kỷ năng vận dung các định lý về đường trung bình cảu tam giác, của hình thang tính độ dài đoạn thẳng; chúng minh các đoạn thẳng song song hoặc bằng nhau.

Phơng pháp: - Hoạt động nhúm nhỏ

Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góc kề.

PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ, thước, compa

- Giúp học sinh củng cố các bước dựng hình bằng thước và compa. - Rèn luyện cho học sinh kỷ năng dựng hình, chứng minh hình. - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp. Phơng pháp: - Hoạt động nhúm nhỏ. C.PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Yêu cầu HS thực hiện bớc chứng minh. một nửa mặt phẳng bờ AD). - Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho tr- ớc qua một đờng thẳng.

PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ

Sử dụng tấm bìa hình chữ A, tam giác đều, hình tròn để kiểm tra rằng nếu gấp tấm bìa theo trục đối xứng thì hai phần của tấm bìa trùng nhau. - Củng cố định nghĩa hai điểm đối xứng, hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đờng thẳng,.

PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ

- Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Rèn kĩ năng chứng minh hình học, vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng song song.

Phơng pháp: - Hoạt động nhóm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề

- Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ

- Củng cố: Khái niệm hình bình hành, tính chất của hình bình hành, cách nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: Vẽ hình bình hành, vận dụng tính chất của hình bình hành chứng minh hai đường thẳng song song.

Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, luyện tập

- Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp. - Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập.

Chuẩn bị

- Giúp học sinh: Hiểu các khái niệm hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua một điểm và hình có tâm đối xứng. - Giúp học sinh có kỷ năng: Vẽ hai điểm đối xứng, hai đoạn thẳng với nhau qua một điểm; Chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, nêu và giải quyết vấn đề

70sgk/103) - HS: Vẽ hình, nêu gt, kl

- Giúp học sinh củng cố:khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song cách đều,tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước,định lý về các đường thẳng song song cách đều. - Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng,vận dụng định lý về các đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau ,tìm quỹ tích của một điểm thoả mãn một điều kiện cho trước.

Bài 2: Cho tam giác ABC và 1 điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của

1 .2 = 1cm Vậy: Khi B di chuyển trên Ox thì C nằm trên đường thẳng song song với Ox luôn cách Ox một khoảng bằng 1 cm. - GV: Suy ra khi M di chuyển trên BC khoảng cách từ I đến BC có thay đổi không?.

Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB

- HS: I là trung điểm của đường chéo DE nên nó cũng là trung điểm của đường chéo CM - HS: Do I là trung điểm của CM và ID //AM nên P là trung điểm của CA, tương tự Q là trung điểm của CB.

83 sgk/109) - HS đứng tại chỗ trả lời

- Giúp học sinh củng cố định nghĩa hình thoi, hình vuông, tính chất hình thoi, hình vuông. - Giúp học sinh rèn luyện kỷ năng: Vẽ hình vuông; Tính độ dài đường chéo hình vuông; Chứng minh một tứ giác là hình thoi, hình vuông. Phơng pháp: - Hoạt động nhúm, luyện tập. - HS: Định nghĩa và tớnh chất về hỡnh thoi, hình vuông. Tiến trình lên lớp:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ghi bảng. a) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi. b) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi. c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. d) HCN có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông. e) HCN có hai đờng chéo vuông góc là hình vuông.

79 sgk/108) Xét ∆ACD vuông tại C

Phơng pháp

-Trắc nghiệm khách quan + Trắc nghiệm tự luận - Thời gian 45 phút. Tiến trình lên lớp:. Nội dung kiểm tra:. Chủ đề Nhận biết Thông. hiểu Vận dụng Tổng. dấu hiệu nhận biếthình. đường trung bình trong tam giác. A.Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành B.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành C.Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành D.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành II. Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD ,CE cắt nhau ở G. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật. c) Nếu các đường trung tuyến BD , CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?. Hoạt động 1: Trắc nghiệm khách quan: (20’) GV: Yêu cầu học sinh thực hiện các câu trắc nghiệm sau:. Câu 1: Khoanh tròn câu đúng. Cho hình vẽ. Độ dài đường trung bình MN của hình thang là:. Câu 2: Khoanh tròn câu đúng. Cho một hình vuông và một hình thoi có cùng chu vi. Diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình vuông. Diện tích hình thoi nhỏ hơn diện tích hình vuông. Diện tích hình thoi bằng diện tích hình vuông. Diện tích hình thoi nhỏ hơn hoặc bằng diện tích hình vuông. Câu 3: Khoanh tròn câu đúng. Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:. tứ giác có ba góc vuông. hình bình hành có một góc vuông. hình thang có một góc vuông. hình thoi có một góc vuông. Câu 4: Khoanh tròn câu đúng. Tam giác cân là hình. không có trục đối xứng B. có một trục đối xứng C. có hai trục đối xứng D. có ba trục đối xứng Câu 5: Khoanh tròn câu đúng. Tính các góc của tứ giác MNPQ biết:. - HS thực hiện vào phiếu học tập. Khẳng định sau đúng hay sai ?. Tứ giác EFGH là hình thang cân. Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân. Nội dung Đúng Sai. Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đối xứng với chúng qua cùng một tâm bất kì cũng thẳng hàng. Một tam giác và tam giác đối xứng với nói qua một trục có cùng chu vi nhưng khác diện tích. - GV cho HS tự chấm bài của nhau. * Bài tập: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật. c) Tứ giác DEHK hình gì khi các trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau ?. - GV: Để DEHK là hình chữ nhật thì. EC ? BD - GV: Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là. hoặc EK và HD cắt nhau tại trung điểm của chúng. - GV: Vậy, tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật ?. - HS: Khi BD và CE vuông góc với nhau thì DEHK là hình thoi. - Yêu cầu học sinh thực hiện câu a của bài tập sau:. * Bài tập: Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG. b) Tam giác ABC cần thỏa điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật. c) Trong điều kiện b hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích tam giác ABC. H ớng dẫn về nhà:. - Về nhà hoàn thành bài tập phần củng cố. Ở phía ngoài tam giác vẽ hai tam giác đều ABF và ACG. Hai đường cao xuất phát từ G và F của hai tam giác đều này cắt nhau tại E. a) Tính các góc B, C và cạnh của tam giác ABC. b) Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi. c) Tính diện tích tích giác ABF và hình bình hành AEBF.