Phân tích và Ứng dụng Mô hình Rủi ro Tín dụng trong Quản lý Rủi ro Tài chính

Giới thiệu

Kết hợp phương trình (3.11) với ma trận chuyển thực nghiệm, ta có thể tính được chênh lệch tín dụng lý thuyết đối với các trái phiếu chịu sự rủi ro tín dụng.

Phương pháp VaR

Trong đó ξi là số các cổ phần (không trọng số) của chứng khoán i, và gọi Q là biến ngẫu nhiên biểu thị giá trị tương lai của phương án đầu tư. Phương pháp VaR sở dĩ được sử dụng rộng rãi là bởi vì nó đã đưa được rất nhiều yếu tố rủi ro thị trường vào trong chỉ một số zα. Trong định nghĩa của VaR,người ta không đòi hỏi tính chuẩn.Tuy nhiên, việc tính toán VaR sẽ đơn giản đi nhiều nếu ta giả thiết rằng (X1,X2,…,Xn) tuân theo luật phân phối chuẩn n-chiều.

Khi đó dùng phương pháp tiêu chuẩn hoá và tính chất đối xứng của phân phối chuẩn tiêu chuẩn đối với giá trị x=0 ta nhận được giá trị zα. Có một điều cần lưu ý: Vì phạm vi thời gian rủi ro nhắn (một ngày hoặc một tuần) cho nờn trong quản lý rủi ro thị trường, người ta thường đặt lợi suất trung bỡnh à =0.

Cách tiếp cận trong phân tích VaR

Trong các trường hợp khác, cách tiếp cận theo giá trị rủi ro tương đối thể hiện đúng bản chất của rủi ro hơn, tức là phản ánh độ lệch thực tế so với giá trị trung bình hay giá trị kỳ vọng (giá trị lập kế hoạch hoặc giá trị mục tiêu). Trong trường hợp phân bố chuẩn, việc tính toán giá trị rủi ro của một danh mục đầu tư chính là việc ước lượng độ lệch chuẩn của phân bố ( )σ và một số yếu tố khác với độ tin cậy cho phép. Nói cách khác, giá trị rủi ro tương đối chính là độ lệch chuẩn nhân với các hệ số điều chỉnh ở đây tương ứng với độ tin cậy ( )β và độ dài thời gian của kỳ đánh giá ( )∆t.

Giả thiết phân bố chuẩncủa lợi suất đầu tư thường được sử dụng vì phân bố này đại diện cho rất nhiều phân bố thực nghiệm, đặc biệt đối với các danh mục đầu tư lớn gồm nhiều tài sản thành phần. Markowitz (1952) trong bài viết về lựa chọn danh mục đầu tư (Portfolio Selection) đã nhấn mạnh mối quan tâm đồng thời đến cả rủi ro và lợi suất và đưa ra việc sử dụng độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của phân bố.

Lựa chọn các tham số định lượng trong phân tích VaR

Rừ ràng VaR được xem là thước đo rủi ro với các ưu điểm nổi bật là tính minh bạch trong tính toán VaR và tính có thể so sánh được trong các phạm vi sử dụng khác nhau. Khi VaR được sử dụng cho mục đích xác lập vốn an toàn rủi ro rhì phải đảm bảo chắc chắn rằng VaR phải bao hàm nhiều loại rủi ro khác nhau như rủi ro tín dụng, rủi ro thị trường, rủi ro thanh khoản, rủi ro hoạt động. Mức độ tin cậy càng cao thì giá trị rủi ro VaR càng lớn, tức là doanh nghiệp phải sử dụng một nguồn cốn lớn hơn để đối phó rủi ro có thể xảy ra.

Việc lựa chọn độ dài kỳ đánh giá cũng cần chú ý đến chu kỳ thời gian để doanh nghiệp có thể tiến hành csac biện pháp cần thiết nhằm giảm thiểu rủi ro, chẳng hạn thời gian cần thiết để thực hiện phòng hộ, tăng vốn, hoặc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Hiệp định Basel về vốn an toàn rủi ro trong các ngân hàng thương mại, theo đó các ngân hàng được phép sử dụng mô hình đánh giá rủi ro nội bộ để ước lượng VaR và giá trị VaR được xem là vốn an toàn rủi ro bắt buộc của ngân hàng.

VaR- Giá trị rủi ro của danh mục đầu tư

Do vậy lợi suất của cá danh mục đầu tư là tổ hợp tuyến tính của lợi suất các tài sản thành phần trong danh mục nên phân bố lợi suất của danh mục đầu tư cũng theo quy luật phân phối chuẩn. Ký hiệu α là mức ý nghĩa cho phép, W là giá trị ban đầu của danh mục đầu tư, x là vectơ cột của giá trị các tài sản đầu tư trong danh mục. Sở dĩ lấy giá trị tuyệt đối vì trọng số wi có thể ân (trong trường hợp thực hiện chiến lược bán phòng hộ) nhưng giá trị rủi ro luôn mang dấu dương.

Rủi ro của một danh mục đầu tư có thể giảm nếu ta tăng số lượng các tài sản cấu thành trong danh mục đầu tư có thể giảm nếu ta tăng số lượng các tài sản cấu thành trong danh mục đầu tư hoặc lựa chọn các tài sản trong danh mục có mức độ tương quan thấp. Rủi ro của danh mục bằng tổng rủi ro của các tài sản thành phần nếu các tài sản thành phần này tương quan tuyệt đối với nhau.

Một ví dụ giản đơn

Hàm Normdist có thể đưa ra cả phân phối chuẩn của xác suất tích luỹ (TRUE) và hàm xác suất tối đa (FALSE).

Xác định giá trị “cutoff” trên Excel

“Cutoff” thực chất là giá trị tới hạn của hàm ngược của phân bố chuẩn ứng với phân bố của giá trị cần tính cutoff (the quantile of the distribution)(chuyển từ phân bố thực nghiệm sang phân bố chuẩn, ứng với mức ý nghĩa α). Chúng ta có thể sử dụng “Solve” trong thanh Tools để tìm ra giá trị cutoff cho bất kỳ phân bố nào. Các hàm Norminv, Normsinv, Loginv dùng để tìm hàm ngược của phân bố chuẩn, chuẩn hoá, và phân bố loga chuẩn.

Trong bảng trên, ở ô C4, hàm Norminv xác định điểm cutoff cho phân phối chuẩn với trung bình là 120 và sai số chuẩn 30 và mức xác suất 1%.