Các đặc trưng của Tư duy tìm tò của học sinh
MỤC LỤC
Các cấp độ của TTCNT
Đặc trng cơ bản của t tởng TTCNT của học sinh
Muốn vậy giáo viên cần tạo cho mình vốn kiến thức đủ để nhận ra nét độc đáo trong suy nghĩ của học sinh để có thể đánh giá đúng giá trị của sự tìm tòi học sinh, học sinh sẽ có phản ứng tiêu cực nếu bản thân sự đánh giá của giáo viên cha thực làm học sinh thỏa đáng, sự nhìn nhận khách quan chính xác của giáo viên tạo đ- ợc lòng tin của học sinh, từ đó phát huy tính sáng tạo của học sinh qua sự tích cực hóa hoạt động học tập. Vậy các vai trò của giáo viên là làm sao giúp học sinh học tập một cách hiệu quả, thúc đẩy học sinh tự giác học tập phát huy cao độ TTCNT của bản thân, qua đó học sinh hiểu đợc kiến thức tìm ra là một tri thức chung của nhân loại và giáo viên chính thức chấp nhận kết quả đạt đợc của học sinh.
Các phơng thức s phạm nhằm phát huy TTCNT của học sinh trong dạy học nội dung chủ đề Giới hạn
Vậy để bảm bảo đợc tính hoạt động cao trong dạy học, ngời giáo viên cần phải lựa chọn nội dung dạy học đáp ứng đợc hai tiêu chuẩn trên và tổ chức môi trờng học tập, xây dựng những biện pháp thích hợp từ đó xác định thiết kế xây dựng phơng thức dạy học sao cho kích thích tính chủ động, tự quyết, khả năng tự thể hiện, đánh giá, trong học tập, phát triển những cơ hội học tập, động cơ… học tập, xây dựng mối quan hệ tơng tác giữa giáo viên và học sinh, học sinh và học sinh. Các phơng thức s phạm nhằm phát huy TTCNT của học sinh. ở Việt Nam các nhà lý luận dạy học cũng đã viết nhiều về phát huy TTCNT của học sinh nh: GS. Hà Thế Ngữ, GS. Nguyễn Quang Ngọc, GS. Đặng Vũ Hoạt , mà cụ thể GS. i) Giáo dục động cơ, thái độ học tập, trên cơ sở thấm nhuần mục đích học tập,. động viên khuyến khích kịp thời dựa vào tính tự nguyện của học sinh;. ii) Thực hiện dạy học nêu vấn đề là định hớng, phơng pháp cơ bản nhất;. iii) Tiến hành so sánh các sự vật, hiện tợng, tiến hành hệ thống hóa, khái quát hóa tri thức;. iv) Vận dụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải quyết các vấn đề bằng nhiều cách khác nhau;. v) Gắn liền lý luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của học sinh;. vi) Phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của học sinh. Từ những phơng hớng chung đó, cần phải có những định hớng phơng thức s phạm thích hợp để phát huy TTCNT của học sinh trong dạy học đặc thù môn toán. Một số định hớng và phơng pháp để phát huy TTCNT của học sinh trong dạy học môn Toán. Trong quá trình dạy học phải tạo đợc động cơ hứng thú để học sinh có cơ. hội phát huy tính chủ động độc lập tự giác chiếm lĩnh kiến thức, ta có thể tổng quan về một số định hớng biện pháp s phạm thích hợp nhằm phát huy TTCNT của học sinh trong quá trình dạy học theo đặc thù môn Toán:. i) Kiến thức bài dạy làm sao có đợc tính kế thừa phát triển trên kiến thức đã học, sự liên hệ với thực tiễn, gần gũi với cuộc sống, với suy nghĩ hằng ngày, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của học sinh;. ii) Sử dụng các phơng tiện dạy học, dụng cụ trực quan có tác dụng tốt trong việc kích thích hứng thú phát huy TTCNT của học sinh;. iii) Xây dựng, sắp xếp, bổ sung và khai thác các ví dụ và phản ví dụ trong quá. trình dạy học;. iv) Phát triển khả năng chuyển đổi ngôn ngữ thờng sang ngôn ngữ Toán học, khả. năng thực hiện các thao tác t duy cơ bản;. v) Lập và sử dụng cỏc bảng tổng kết, biểu đồ, sơ đồ thớch hợp để làm rừ nguồn gốc và mối liên kết logic của các kiến thức trong quá trình dạy học;. vi) Lựa chọn và sử dụng một cách hợp lý hệ thống các bài tập và sử dụng khai thác các tình huống dễ mắc sai lầm. Chủ đề Giới hạn là một chủ đề cơ bản, có vị trí đặc biệt quan trọng trong Giải tích Toán học nói chung và Giải tích Toán học của phổ thông nói riêng, không những nh là một đối tợng nghiên cứu trọng tâm của đối tợng hàm số mà còn là một công cụ đắc lực của Giải tích trong lý thuyết vi phân hàm, lý thuyết xấp xỉ, lí thuyết biểu diễn, ngoài ra chủ đề này có nhiều ứng dụng về mặt lý… thuyết cũng nh thực tiễn.
Quan điểm thứ nhất: Giải tích mà Đại số hóa tăng cờng ở THPT
Ngời ta chỉ yêu cầu học sinh “hình dung” các khái niệm này bằng cách trình bày khái niệm Giới hạn theo con đờng thực nghiệm, nghĩa là từ những con số hoặc đồ thị. Trên cơ sở các dãy số hay hàm số cơ bản, các định lý này cho phép thu gọn nghiên cứu Giới hạn vào việc sử dụng các phép toán và những qui trình kiểu.
Quan điểm thứ hai : Giải tích xấp xỉ ở THPT
Còn quan niệm bản chất Giải tích là xấp xỉ, thấy rõ sự cần thiết cho học sinh học thao tác, sử dụng các kỹ thuật và phơng pháp xấp xỉ, nhng quan niệm này cũng ý thức về những hạn chế của quan điểm ''Giải tích xấp xỉ'', quan điểm trong đó khi thực hiện sự giảng dạy Giải tích thỏa mãn mặt khoa học luận của. Tóm lại, với kiểu dạy học thầy truyền thụ kiến thức nói chung, chủ đề Giới hạn nói riêng theo cách thụ động trò ngồi nghe, những gì thầy giảng thờng không có sự tranh luận giữa thầy và trò, điều thầy nói có thể coi là tuyệt đối đúng Một… phơng pháp giảng dạy vào kinh nghiệm, không xuất phát từ mục tiêu đào tạo, không có cơ sở kiến thức về những quy luật và nguyên tắc của lý luận dạy học sẽ làm cho quá trình học tập trở nên nghèo nàn, làm giảm ý nghĩa giáo dục cũng nh hiệu quả bài giảng.
HUY TíNH tíCH cực NHậN THức Của HọC SINH TRONG DạY HọC chủ đề GiớI HạN ở THPT
Nếu
(vô định) Qua lập 4 bảng này ta thấy, nếu chỉ xem giới hạn vô cực kiểu chung chung là ∞ thì sẽ không có kết quả ở các dòng và cột chia nhỏ của 4 bảng trên ( mỗi bảng gồm 5 cột và 5 dòng chính). Ngoài ra, ở bảng 4 và bảng 5 sẽ không có kết quả - ∞ và + ∞ mà chỉ là ∞ , đây cũng chính là những khó khăn và sai lầm gây thắc mắc cho học sinh trong quá trình giải toán về tìm giới hạn nói chung, giới hạn vô cực nói riêng, nhất là trong việc khảo sát hàm số. Ví dụ minh họa dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT của học sinh. Định nghĩa giới hạn hàm số đợc phát biểu dạng nh sau:. Qua cách phát biểu tổng quát về giới hạn của hàm số nếu phát biểu cụ thể có 15 định nghĩa riêng biệt đó là định nghĩa khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm tại vô cực và giới hạn vô cực của hàm số đều đợc định nghĩa thông qua giới hạn của dãy số. Các định nghĩa đợc xây dựng hoàn toàn tơng tự nên từ. định nghĩa của một trờng hợp học sinh có thể tự xây dựng và phát biểu các tr- ờng hợp còn lại. Với cách trình bày này không những tiết kiệm đợc thời gian, tránh đợc sự nhàm chán khi phải nhắc đi nhắc lại các định nghĩa đợc xây dựng theo cùng một cách mà còn hợp lý rằng các định nghĩa khái niệm giới hạn của hàm số đúng cho cả trờng hợp giới hạn tại một điểm, giới hạn một bên lẫn trờng hợp giới hạn vô cực của hàm số, ta minh họa qua bảng dới đây. Giới hạn hàm số. Giới hạn hàm số tại một phía của điểm x0 Giới hạn hàm số tại vô cực. Định nghĩa hàm số liên tục đợc phát biểu dạng nh sau:. Thực hiện kế hoạch bài học theo phơng pháp dạy học tích cực với khái niệm chủ đề giới hạn. Xây dựng kế hoạch bài học. Xây dựng kế hoạch bài học cụ thể, thể hiện mối quan hệ tơng tác giữa giáo viên với học sinh, giữa học sinh với học sinh nhằm giúp học sinh đạt đợc mục tiêu bài học. a) Các bớc xây dựng kế hoạch bài học chủ đề giới hạn. Xác định mục tiêu của bài học chủ đề giới hạn, căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ trong chơng trình ở trờng THPT. Nghiên cứu SGK và các tài liệu liên quan chủ đề giới hạn để : - Hiểu chính xác, đầy đủ những nội dung bài học về chủ đề giới hạn. - Xác định những kiến thức, kĩ năng, thái độ cơ bản cần hình thành và phát triển ở học sinh khi học chủ đề này. - Xác định trình tự lôgic của bài học chủ đề giới hạn. Xác định những khả năng đáp ứng nhiệm vụ nhận thức của học sinh : - Xác định những kiến thức kĩ năng mà học sinh đã có và cần có khi học chủ. đề giới hạn. - Dự kiến những khó khăn tình huống có thể nảy sinh và các phơng án giải quyết trong bớc đầu tiếp cận chủ đề về giới hạn. Lựa chọn phơng pháp dạy học; phơng tiện thiết bị dạy học ; hình thức tổ chức dạy học và cách thức đánh giá thích hợp nhằm giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển năng lực tự học qua học chủ đề giới hạn. Xây dựng kế hoạch bài học chủ đề giới hạn : Xác định mục tiêu, thiết kế nội dung, nhiệm vụ, cách thức hoạt động, thời gian và yêu cầu cần đạt cho từng hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học tập của học sinh. b ) Cấu trúc của một kế hoạch bài học chủ đề giới hạn đợc thể hiện ở các nội dung sau. Ngoài ra khi xét tính liên tục của hàm số nói chung, xét tính liên tục của hàm số tại một điểm nói riêng ta cần xét đến tập xác định của hàm số đó, chẳng hạn ta xét hai hàm số f(x) và g(x) qua hai ví dụ sau:. Kết thóc LÊy bÊt kú. Hàm số liên tục tại. Vì vậy khi dạy học cần chú ý tận dụng khai thác các tình huống dễ mắc sai lầm, giúp học sinh phát hiện, khắc phục các khó khăn và sữa chữa các sai lầm thờng gặp. Dự đoán phát hiện nguyên nhân và hớng khắc phục những khó khăn sai lầm của học sinh khi học chủ đề Giới hạn. Khi học chủ đề Giới hạn học sinh sẽ làm quen với đối tợng mới, kiểu t duy mang tính biện chứng hơn. Do đó học sinh gặp phải rất nhiều khó khăn sai lầm. không thể tránh khỏi. Bởi vì, sai lầm có tác dụng tích cực, sai lầm cũng có ích trong việc xây dựng tri thức, đặc biệt khi tạo nên sự xem xét lại các tri thức đã. biết trớc đây. Vì vậy trong quá trình dạy và học Toán ở trờng THPT, việc tìm hiểu những khó khăn, sai lầm và chớng ngại mà học sinh phải vợt qua để chiếm lĩnh một tri thức toán học đợc đa ra giảng dạy là bớc đầu không thể bỏ qua trong quá trình tìm kiếm những phơng pháp dạy học hiệu quả nhằm giúp học sinh nắm vững tri thức đó. Hơn nữa, việc phát triển và biết khai thác các tình huống sai lầm làm học sinh hay mắc phải trong học tập cũng chính là quá trình phát huy TTCNT của học sinh. + ở mức độ tri thức khoa học, giáo viên cần hiểu đợc lý do phát sinh và bản chất của tri thức cần dạy, mặt khác là những trở ngại mà các nhà khoa học đã. gặp phải trong quá trình xây dựng và phát triển tri thức này. Đây là cơ sở cho việc xác định nguồn gốc khoa học luận của những khó khăn mà học sinh phải vợt qua để nắm vững tri thức đó. + ở mức độ tri thức cần dạy, thông qua việc phân tích chơng trình và SGK sẽ làm sáng tỏ những đặc trng của việc dạy một tri thức trong quá trình chuyển hóa s phạm. Nghiên cứu này sẽ giúp giáo viên xác định nguồn gốc s phạm của những khó khăn mà học sinh thờng gặp. Từ việc phát hiện những khó khăn và chớng ngại của từng tri thức Toán học, giáo viên có thể dự đoán đợc những sai lầm thờng gặp ở học sinh khi lĩnh hội tri thức này. + Ta nói rằng có một chớng ngại nếu vấn đề chỉ đợc giải quyết sau khi ta đã. cấu trúc lại những quan niệm hay thay đổi quan điểm lý thuyết. + Ta nói rằng có một khó khăn nếu vấn đề đợc giải quyết mà không cần phải xem xét lại những quan điểm của lý thuyết đang xét hay thay đổi quan niệm hiện hành. Nh ta đã biết, sai lầm không phải là hậu quả của sự không biết, không chắc chắn, ngẫu nhiên, theo cách nghĩ của những ngời theo chủ nghĩa kinh nghiệm. và chủ nghĩa hành vi, mà còn có thể là hậu quả của những kiến thức đã có từ tr- ớc, những kiến thức đã từng có ích đối với việc học tập trớc kia nhng lại là sai lầm hoặc đơn giản là không còn phù hợp nữa đối với việc lĩnh hội kiến thức mới. Những sai lầm kiểu này không phải là không dự kiến trớc đợc, chúng sẽ đ- ợc tạo nên từ những chớng ngại. Những sai lầm sinh ra từ một chớng ngại thờng tồn tại rất dai dẳng và có thể tái xuất hiện ngay cả sau khi chủ thể đã có ý thức loại bỏ quan niệm sai lầm ra khỏi hệ thống nhận thức của mình. Vì vậy giúp học sinh tìm ra các sai lầm, phân tích nguyên nhân dẫn đến các sai lầm và tìm cách khắc phục những khó khăn sai lầm đó trong quá trình lĩnh hội khái niệm là việc làm mang nhiều ý nghĩa quan trọng trong quá trình dạy học theo hớng phát huy tính tích cực hoạt. động nhận thức của học sinh góp phần nâng cao hiệu quả dạy học. Thực tiễn cho thấy trong quá trình học tập học sinh thờng gặp phải các khó kh¨n sai lÇm:. a) Các khó khăn sai lầm liên quan việc nắm bản chất của khái niệm, định lý.
Thực nghiệm s phạm
- Tổ chức và nội dung thực nghiệm
Câu 2: Kiểm tra học sinh nắm vững khái niệm định nghĩa dãy có giới hạn, không phải mọi dãy số đều là hoặc có giới hạn hữu hạn ( L ≠ 0 ) hoặc có giới hạn vô. Câu 3 : Nhằm kiểm tra học sinh bằng nhận định trực quan dựa vào đồ thị nêu nhận xét dự đoán giới hạn của các hàm số, rồi từ đó xác định đợc đồ thị nào là của hàm số tơng ứng. Đánh giá kết quả thực nghiệm. Đánh giá định tính. Chủ đề khái niệm giới hạn của hàm số là một nội dung khó trong chơng trình toán THPT. Thông qua quá trình thực nghiệm, kiểm tra chất lợng trả lời câu hỏi, cũng nh, bài kiểm tra của học sinh, có thể rút ra một số nhận xét sau:. a) Đối với lớp dạy thực nghiệm. Nhìn chung trong lớp các em tích cực hoạt động, lớp học sôi nổi không khí thoãi mái giờ học đã phát huy đợc TTCNT , tính độc lập sáng tạo vì phơng pháp dạy học này huy động đợc học sinh tham gia vào quá trình nhận thức phù hợp với trình độ tiếp thu của học sinh. Nhng cũng có mặt hạn chế là một số học sinh trong lớp còn quá bở ngỡ , qua tìm hiểu thực trạng học tập của các em còn yếu và thực tế các em cha thực sự ý thức tham gia vào hoạt động học tập một cách tích cực. Nh vậy với hình thức dạy học này sẽ phù hợp hơn với tất cả các đối tợng học sinh nếu nh trong lớp học sinh chất lợng tơng đơng nhau. b) Đối với lớp học đối chứng. Đã phần nào làm sáng tỏ thực trạng về dạy học chủ đề các khái niệm giới hạn bằng việc mô tả những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải Toán về chủ đề này mà nguyên nhân chủ yếu của những khó khăn, sai lầm này là sự ch- ớng ngại về nhận thức khi học các khái niệm giới hạn.
