Bài giảng hình học lớp 7 học kỳ 2: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của các đường thẳng đặc biệt trong tam giác
MỤC LỤC
LUYỆN TẬP
Luyện tập Bài tập 57 tr 131 SGK
− Đọc có thể em chưa biết ghép 2 hình vuông thành 1 hình vuông tr 134 SGK theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành 1 hình vuông. − Đọc có thể em chưa biết ghép 2 hình vuông thành 1 hình vuông tr 134 SGK theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành 1 hình vuông.
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuoâng
GV gọi HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông. Định lý : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
LUYỆN TẬP
HS phát hiện ∆ ABM và ∆ACM có 2 cạnh và 1góc bằng nhau, nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau GV : hãy tạo ra những đường phụ để tạo ra 2 ∆ vuông trên hình vẽ chứa Â1 và Â2 mà chúng đủ điều kiện bằng nhau. Chú ý : Một ∆ có 1 đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì đó là ∆ cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến.
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
− Vận dụng các kiến thức đã học và các bài toán về vẽ hình, tính toán chứng minh, ứng dụng vào một số bài toán thực tế. ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO). STT Họ và tên HS Điểm chuẩn bị. Giáo viên - Học sinh Nội dung. Ôn tập về tổng ba góc của một tam giác. GV gọi HS lên bảng vẽ ∆ABC và góc ngoài tại các đỉnh A, B, C. 1HS lên bảng vẽ hình. Hỏi : Phát biểu định lý về tổng 3 góc trong một tam giác, ghi công thức minh họa. HS Trả lời và nêu công thức minh họa theo hình vẽ. Hỏi : Phát biểu tính chất góc ngoài của ∆ nêu công thức minh họa. HS Trả lời và nêu công thức minh họa theo hình vẽ Bài tập :. GV gọi HS lần lượt trả lời các câu a, b, c, d và giải thích HS : đọc đề bài và lần lượt trả lời câu hỏi kèm theo giải thích. một cách thích hợp HS : lên bảng thực hiện. Ôn tập về tổng ba góc của một tam giác. − Mỗi góc ngoài của 1 ∆ bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Câu c) được suy từ định lý “trong một tam giác cân, hai góc ở đáy baèng nhau”. Câu d) được suy từ định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”. Trong một ∆ góc nhỏ nhất là góc nhọn. Hỏi :Tìm ra các tam giác cân trên hình GV gọi 1HS lên bảng thực hiện. 2 : Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác GVgọi HS phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của ∆. Hỏi : Em nào phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?. − 2 ∆ vuông đã có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau thì cạnh góc vuông còn lại cũng bằng nhau. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác : a) Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác :. GV gợi ý HS phân tích bài:. Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng trình bày HS : lên bảng trình bày. − Tiếp tục ôn tập chương II. − Xem lại các bài đã giải. MỤC TIÊU BÀI HỌC :. − Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. − Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh. − Ứng dụng vào một số bài toán thực tế. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề :. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước. − Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :. Giáo viên - Học sinh Nội dung. Hỏi : Trong chương II chúng ta đã học được một số dạng ∆ đặc biệt nào ?. HS : Chúng ta đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. Sau đó GV đặt câu hỏi về:. − Tính chất về cạnh. − Tính chất về góc. GV đưa bảng ôn tập các dạng tam giác đặc biệt lên bảng phụ HĐ 2 : Luyện tập :. Hỏi thêm : ∆ ABC có phải là tam giác vuông không ? Một HS lên bảng tính AB. HS tính và sau đó đưa ra kết luận ∆ ABC không phải là ∆ vuoâng. Một số dạng tam giác đặc biệt : Một số cách chứng minh của ∆ đặc bieọt :. − Tam giác vuông cân. HS : trình bày miệng xong. GV đưa bài C/m viết sẵn để HS ghi nhớ. GV gọi 1 HS lên bảng trình bày. Câu hỏi trắc nghiệm :. 2) Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 3) Góc ngoài của một ∆ bao giờ cũng lớn hơn mỗi góc của tam giác đó.
KIEÅM TRA 1 TIEÁT
7 Tam giác vuông có một góc = 450 là tam giác vuông cân 8 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một.
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Luyện tập củng cố
− Kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ. − Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn định lý Pytago.
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Bài tập ?2 đề bài đưa lên bảng phụ
- Các đường xiên và hình chiếu của chúng : Bài ?4 Hình 10
(đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng giải. − Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Các đường xiên và hình chiếu cuûa chuùng :. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :. a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai. Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC tại hai điểm, D và E.
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Bất đẳng thức ∆
Trong một tam giác tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Sau khi phân tích bài toán yêu cầu 1 HS trình bày miệng lại HS : trình bày lại cách chứng minh.
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : Hãy nêu các bất đẳng thức của tam giác
Biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trướ có thể là 3 cạnh của ∆ không. − Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 ∆ để chứng minh bài toán.
Luyện tập Bài 21 tr 64 SGK
Giáo viên - Học sinh Nội dung. GV kiểm tra vài nhóm. Đại diện một nhóm lên bảng trình bày. a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60km, thì thành phố B không nhận được tín hiệu. b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hieọu. − Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và gấp giaáy.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề : 1. Giáo viên
- Tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc
GV Vẽ ∆ ABC, xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng) nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Hỏi : Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến của ∆ HS : ba đường trung tuyến của ∆ ABC cùng đi qua một điểm GV : Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thông qua các thực hành sau.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Đường phân giác của tam giác
GV Vẽ ∆ ABC, vẽ tia phân giác của  cắt Cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn AM là đường phân giác (xuất phát từ ủổnh A) cuỷa ∆ ABC. Hãy cho biết trong ∆ cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác.
LUYÊN TẬP
Luyện tập
Làm thế nào để xác định được trọng tâm Còn I được xác định như thế nào ?. Nếu ∆ có một đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác thì ∆ là ∆ cân.
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
Khi lấy điểm M bất kỳ trên trung trực của AB, ta đã chứng minh được MA = MB hay M cách đều 2 mút của đoạn AB.
Ứng dụng
Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ. − Tập hợp các điểm C là đường trung trực của đoạn thẳng AB trừ điểm M (trong đặc điểm của đoạn thẳng).
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Đường trung trực của tam giác : GV đưa hình lên bảng phụ và hỏi
Hỏi : Trong 1 ∆ bất kỳ đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ?. GV nhấn mạnh : trong 1 ∆ cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆.
Củng cố luyện tập : Bài 64 tr 31 SBT
GV từ chứng minh trên ta có tính chất. GV nhấn mạnh : trong 1 ∆ cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆. Điểm 0 cách đều 3 đỉnh của ∆ABC là giao điểm của ba đường trung trực của ∆. Vị trí chọn đào giếng là giao điểm các đường trung trực của ∆ đó. MỤC TIÊU BÀI HỌC :. − Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Tính chất ba đường trung trực của ∆, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông. − Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của ∆, vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ∆ vuông. − HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề :. − Thựchiện hướng dẫn tiết trước. − Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :. Kiểm tra bài cũ :. Nêu nhận xét về vị trí tâm 0 của đường tròn ngoại tiếp ∆ vuông. − Thế nào là đường tròn ngoại tiếp ∆ cách xác định tâm của đường tròn nầy. Hãy xác định vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp các ∆ tù, nhọn, vuông. Trả lời : HS phát biểu SGK. − Tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ vuông là trung điểm của cạnh huyền. Giáo viên - Học sinh Nội dung. Yêu cầu HS đọc to đề bài Hỏi : Bài toán yêu cầu điều gì ?. Hãy tính BDˆA theo Â1. ADˆC theo AÂ2. Muốn xác định được bán kính của đường viền này ta cần xác định điểm nào. GV phát phiếu học tập. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?. 2) Trong ∆ cân, đường trung trực của 1 cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. 4) Giao điểm 2 đường trung trực của ∆ là tâm đường tròn ngoại tiếp. − Ôn tập các định nghĩa, tính chất của các đường trung tuyến, phân giác, trung trực, của 1 ∆.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Hãy tính BDˆA theo Â1. ADˆC theo AÂ2. Muốn xác định được bán kính của đường viền này ta cần xác định điểm nào. GV phát phiếu học tập. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?. 2) Trong ∆ cân, đường trung trực của 1 cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. 4) Giao điểm 2 đường trung trực của ∆ là tâm đường tròn ngoại tiếp. − Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy, xuất phát từ đỉnh đối diện ở đáy cuûa ∆ caân.