Giáo án Hình học 9: Đường tròn

Xác định chiều cao

Xác định chiều rộng của hai cây trong sân trường (tưởng tượng đây là hai cây nằm ở hai bên bờ sông ).  Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa góc và cạnh của ∆ vuoâng.  Hệ thống hoá định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

 Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc.

Lyù thuyeát

GV hướng dẫn HS làm phần b. Ta tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyền A và B ntn?. - Gv cho hs làm theo nhóm - Gv kiểm tra bài làm của các nhóm. ? Nhắc lại lý thuyết đã ôn tập. - Dựa vào định lý pita go đảo. -HS lên bảng tính số đo của các góc B, C. ẹieồm M naốm baỏt kỡ treõn đường thẳng qua đỉnh A và song song với cạnh BC thì dieọn tớch cuỷa ∆ MBC baống dieọn tớch cuỷa ∆ ABC. - Đại diện nhóm lên trình bày. b) ẹieồm M naốm baỏt kỡ treõn đường thẳng qua đỉnh A và song song với cạnh BC thì dieọn tớch cuỷa ∆ MBC baống dieọn tớch cuỷa ∆ ABC.  Xem lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức lượng trong ∆ vuông, các hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ vuông.  Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập ôn chương còn lại trong SGK.

- Kiểm tra khả năng lĩnh hội kien thức trong chơng của học sinh -Rèn khả năng tư duy.

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN

Qua ba ủieồm khoõng thaỳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Đường tròn ủi qua ba ủổnh cuỷa một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác (hay tam giác nội tiếp đường tròn).  Học thuộc lòng định nghĩa đường tròn, kí hiệu một đường tròn; tâm đối xứng,.

 Xem kỹ các kn: điểm nằm trong đường tròn, nằm ngoài đường tròn, nằm trên đường tròn , đường tròn nội tiếp một tam giác, đường tròn ngoại tiếp một tam giác đã học ở lớp 6, lớp 7..

LUYỆN TẬP I.MUẽC TIEÂU

 Học thuộc lòng định nghĩa đường tròn, kí hiệu một đường tròn; tâm đối xứng,.  Xem kỹ các kn: điểm nằm trong đường tròn, nằm ngoài đường tròn, nằm trên đường tròn , đường tròn nội tiếp một tam giác, đường tròn ngoại tiếp một tam giác đã học ở lớp 6, lớp 7.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. ? Nêu định nghĩa đường tròn, tâm đối xứng, trục đối xứng. ? Có phải bất kì đường kính nào của đường tròn cũng là trục đối xứng?. + Giả sử tam giác ABC vuông tại B, O là trung điểm của cạnh huyền AC. Khi đó ta có điều gì. ? Khi đó OB có độ dài như thế nào so với cạnh huyền AC?. b) GV hướng dẫn hs chứng minh. Gv treo bảng phụ BT4 - Gv cho hs làm theo nhóm - Gv kiểm tra bài làm của các nhóm. => O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (suy ra được điều phải chứng minh).

 Xem lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập tương tự trong SBT.

Đường kớnh và dõy của đường trũn

• MUẽC TIEÂU

 Xem lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập tương tự trong SBT. Đường kính và dây của đường tròn”. dây nào? đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. ?Hãy xem sách giáo khoa để biết được: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua đâu của đoạn thẳng?.  GV hướng dẫn hs chứng minh ủũnh lớ2. ? Nếu CD là đường kính thì AB có đi qua trung điểm cuûa CD ?. ? Trường hợp CD không phải là đường kính, ta chứng minh IC = ID. Hoạt động 3: Củng cố. + Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung ủieồm cuỷa daõy đó. + Nếu CD là đường kớnh thỡ hieồn nhieõn AB ủi qua trung ủieồm cuỷa CD. + Gọi hs chứng minh. 2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó. Chứng minh Giả sử đường tròn tâm O đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. +Trường hợp CD là. đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung ủieồm cuỷa CD. Trường hợp CD không là đường kính thì:. 2 tam giác vuông OIC và OID bằng nhau. +trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông) => IC = ID, tức là: AB đi qua trung ủieồm cuỷa daõy CD. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với daây aáy.

LUYỆN TẬP I.MUẽC TIEÂU

- Hs nêu lai các định lý đã học. IV: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. ? Em hãy hình minh hoạ. + Nếu gọi O là trung điểm của cạnh BC thì suy ra được ủieàu gỡ?. + các đoạn thẳng OB, OC, OD,OE baèng nhau. 1.Kiểm tra bài cũ. O là trung ủieồm cuûa cạnh BC =>. Xét ∆ vuông BCD có OD là trunbg tuyến nên suy ra. * Chứng minh tương tự, ta được. b) Từ kết quả ở câu a suy ra DE là dây của đường tròn tâm O không qua taâm neân suy ra: DE < BC (ủpcm.

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MUẽC TIEÂU

 học thuộc lý thuyết.  Xem lại các bài tập đã chữa. Tiết 22 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trình bày bảng Hoạt động 1. - Gv treo bảng phụ bài toán. ? Áp dụng định lí Pytago cho moãi ∆ treân ta suy ra được điều gì?. ? Bài toán yêu cầu gì. + Gv gọi hs lên bảng làm. - Hs làm theo nhóm. -Đại diện nhóm lên trình bày. Các nhóm nhận xét. - Hs lên bảng trình bày. - Hs dưới lớp làm vào nháp. - Hs nhận xét bài của bạn. 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến đường tròn:. Trong một đường tròn:. a) Hai dây bằng nhau thì cách đều taâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Trong hai dây của một đường tròn:. a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần taâm hôn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

ÂLUYỆN TẬP I.MUẽC TIEÂU

Gv treo bảng phụ BT15 - Gv cho hs làm theo nhóm - Gv kiểm tra bài làm của các nhóm.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN I.MUẽC TIEÂU

* Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có chung một điểm, ta gọi chúng ntn với nhau?. Nếu một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp ủieồm. GV treo bảng phụ : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của.

Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRềN I.MUẽC TIEÂU

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

ÂLUYỆN TẬP I.MUẽC TIEÂU

Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn, ta chứng minh ủieàu gỡ?. Gv treo bảng phụ BT25 - Gv cho hs làm theo nhóm - Gv kiểm tra bài làm của các nhóm.

TÍNH CHAÁT HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU I.MUẽC TIEÂU

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.

SGK/119

- Thử tính diện tích mặt ngoài của phểu (khoõng keồ naộp) - Xác định các yếu toá. − Khái niệm đã học trong địa lý 6 (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ). ?1 Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì phát minh hình gì ?.

Cắt một hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì mặt cắt có dạng hình gì ?. Một đường tròn bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không ủi qua taõm hỡnh caàu. Làm cách nào để xác định tọa độ một điểm trên bề mặt địa caàu ?.

Vĩ tuyến gốc : đường xích đạo Kinh tuyeỏn goỏc : kinh tuyeỏn ủi qua thành phố Greenwich Luaõn ẹoõn. - Đường tròn lớn (đường xích đạo) chia địa cầu thành bán cầu Bắc và bán cầu Nam - Mỗi đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng vuông góc với đường kính NB gọi là đường vĩ tuyến. ?1 Đặt hình cầu vào hình trụ, đổ nước cho đầy nhẹ nhàng nhấc hình caàu ra So sánh chiều cao cột nước còn lại với chiều cao hỡnh truù.

Độ cao cột nước còn lại chỉ baèng 31 chieàu cao cuûa hình trụ do đó : thể tích hình cầu baống 32 theồ tớch hỡnh truù Vhỡnh caàu = 32 Vhỡnh truù.