Định nghĩa và định lý về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp

-Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ; -Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm;. - Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ; - Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm;.

LUYỆN TẬP

Phương pháp dạy học. - Gợi mở, giải quyết vấn đề - Gắn liền với thực tiễn IV. Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa chỉnh hợp? Viết định lí về số chỉnh hợp chập k của n phần tử?. Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa tổ hợp? Viết định lí về số tổ hợp chập k của n phần tử?. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. a) Mỗi số tự nhiên gồm sáu chữ số là một hoán vị của 6 chữ số ban đầu. GV2: Có thể làm theo mấy cách?. số có vai trò khác nhau. HS2: có thể làm theo nghĩa hoán vị hoặc chỉnh hợp HS3: làm phần a)?. để tạo ra số chẵn phải tiến hành qua mấy bước?. GV5: chọn được hàng đơn vị rồi, 5 chữ số còn lại cần phải xếp thứ tự không?. HS4: chữ số hàng đơn vị là số chẵn. b) Để tạo nên một số chẵn, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn. HS1: cần có thứ tự (người trước. Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho 10 người theo hàng ngang là một hoán vị của 10. có thứ tự không?. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. HS1: cần có thứ tự vì bông hoa khác nhau và lọ khác nhau. Vì 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ khác nhau nên mỗi cách chọn 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.Vậy số cách cắm hoa là. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV1: Các cách mắc ở đây cần có thứ tự không?. - Phải hiểu bản chất hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thì mới làm đúng được - Chú ý đến đặc điểm, tính chất, vị trí, vai trò, chức năng của đối tượng xuất hiện trong bài toán. - Làm các bài tập còn lại trong sgk. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. HS1: có thứ tự vì hoa khác nhau và lọ khác nhau. Vậy số cách cắm hoa là. GV3: Sản phẩm sau khi cắm có khác nhau không khi ta hoán vị hoa và lọ?. HS3: sản phẩm giống hệt nhau vì hoa cùng màu HS4: làm phần b).

NHỊ THỨC NIUTƠN

• TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
• CỦNG CỐ (3’)

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Xây dựng công thức Niutơn, Tam giác Pascal Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá. Hoạt động 1: Kiểm tra vài cũ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng. Công thức nhị thức Niutơn. a) Khái quát hoá công thức từ trực quan. - Xác định được các số trong từng dòng của tam giác Pascal dùng làm hệ số cho các hạng tử tương ứng trong công thức nhị thức Newton.

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được các kết quả của nó , mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω ( đọc là ô- mê – ga ). Gieo một đồng tiền xu không gian mẫu. HS : Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc. Học sinh lấy một số ví dụ khác. Phép thử là gieo một đồng tiền 2 lần thì không gian mẫu là :. Nếu phép thử là gieo một con súc sắc hai lần , thì không gian mẫu gồm 36 phần tử :. GV : Nhắc lại phép thử T là “Gieo một đồng tiền hai lần” với không gian mẫu. biến cố B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngữa”.  Biến cố là một tập con của không gian maãu. biến cố đôi khi được cho dưới dạng mệnh đề xác định tập hợp ví dụ trong phép thử gieo con súc sắc ,biến cố A : “Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm” được cho dưới dạng mệnh đề xác định tập con A={2, 4,6}. biến cố C={SS SN, } là biến cố có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề “Mặt saỏp xuaỏt hieọn trong laàn gieo đầu tiên”. Còn tập Ω gọi là biến coá chaéc chaén. Ví dụ : Phép thử gieo một con súc sắc thì biến cố B : “ Xuất hiện mặt chẵn chấm”. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Gỉa sử A là biến cố liên quan đến một phép thử Tập Ω\Ađược gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A. A xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử. Ta có định nghĩa sau :. Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố. - Phép thừ ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố chắc chắn, biến cố không thể. - Các phép toán trên các biến cố. - Nắm được tất cả các khái niệm trong tiết: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, các phép toán trên biến cố. - Phân biệt được các biến cố hợp và biến cố giao; hai biến cố đối nhau và hai biến cố xung khắc. - Mô tả được không gian mẫu, biến cố. - Biết phát biểu biến cố ở dạng mệnh đề khi biết tính chất đặc trưng của các phần tử trong biến cố. - Tư duy lô gíc, biết liên kết các kiến thức, có tính thực tiễn - Vui vẻ học tập, sáng tạo. - Học bài và làm bài tập trước khi đến lớp III. Phương pháp dạy học. - Gợi mở, phát vấn, giải quyết vấn đề IV. - Phân biệt giữa hai biến cố đối và hai biến cố xung khắc?. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV1: mỗi kết quả của phép thử sẽ thế nào?. a) Không gian mẫu là tập hợp các kết quả của hai hành động (hai lần gieo).

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

• TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
• ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUAÁT

- Nắm được công thức tính xác suất, tính chất của xác suất, công thức cộng và nhân xác suất 1.2 Kỹ năng. - Chú ý tới đối tượng xuất hiện trong phép thử, cách thực hiện phép thử - Làm nốt các bài tập còn lại.

SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TÍNH TỔ HỢP, XÁC SUẤT

ÔN TẬP CHƯƠNG II

• TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới

Chọn câu trả lời đúng. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+sin 2x=cosx+2cos2x là a) 6. GV : các em nên nhập công thức và sử dụng phím CALC - Kết quả. - HS chú ý cần đọc thêm các hướng dẫn sử dụng của nhà sản xuất kèm theo máy - Cần luyện tập thường xuyên các bài toán liên quan đến máy tính cầm tay - Xem thêm trên các trang Web, tạp chí công nghệ về máy tính bỏ túi. • Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào qui tắc cộng, qui tắc nhân. • Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Biết được khi nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp. • Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp. • Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. • Tính được xác suất của một biến cố. • Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. • Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:. • Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:. • Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. • Đan xen hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:. Phát biểu qui tắc cộng và cho ví dụ áp dụng?. Phát biểu qui tắc nhân và cho ví dụ áp dụng?. Không gian mẫu là gì?. Định nghĩa và các tính chất của xác suất?. Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản. Giả sử số tạo thành là abcd. a) Vì số tạo thành có các chữ số có thể lặp lại nên:. Vậy theo qui tắc nhân ta có:. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. Vì mỗi cách sx cho ta 1 hvị của 6 người neân. Ta đánh số ghế như sau:. cách xếp mà nam, nữ xen kẽ nhau. Vì 3 bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên có tất cả là:. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có. - Cần ôn lại quy tắc đếm, tổ hợp, hoán vị, chỉnh hợp - Làm tiếp các bài tập còn lại và phần trắc nghiệm. Hoạt động của GV và HS Nội dung. Vậy theo qui tắc nhân. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có. Bài tập trắc nghiệm:. GV gọi HS lần lượt trả lời từng câu và giải thích kết quả tìm được. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài:. • Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào qui tắc cộng, qui tắc nhân. • Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Biết được khi nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp. • Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp. • Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. • Tính được xác suất của một biến cố. Bài tập về nhà: Làm thêm bt. Trên giá sách có 4 quyển sách Tóan, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhieõn 3 quyeồn. 2) Tính xác suất sao cho. b) Các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau. a) Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng là các đỉnh của thập giác. b) Có bao nhiêu đường chéo của thập giác.

KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ BÀI I.Phần trắc nghiệm(4 điểm). Câu 8: Có bao nhiêu đường chéo trong hình thập giác đều lồi?. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tìm xác xuất sao cho: a) ba viên bi đều là bi đỏ. b) ít nhất lấy được một viên bi đỏ.