MỤC LỤC
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình của hệ với cùng một số thích hợp ( nếu cần) sao cho hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. * Tóm tắt cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số : SGK/18 Bài 9: Giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số.
Biết rằng năng suất của đội I cao hơn năng suất của đội II , năng suất của đội III là trung bình cộng của năng suất đội I và năng suất đội II và nếu mỗi đội làm một mình một phần ba công việc thì phải mất 37 ngày mới xong. (thỏa mãn điều kiện đầu bài). Bài 13: Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?. Bài 14: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Vì vậy, trong thời gian qui định họ đã vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch. Bài 14: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. Nếu mở cả hai vòi cùng lúc chảy vào bể cha có nớc thì sau 3 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở riêng từng vòi thì vòi A chảy đầy bể nhanh hơn vòi B 2 giờ .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu bể đầy. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế. Bài 19: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau 2giờ làm chung thì tổ hai đợc. điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn thành công việc trong 10 giờ .Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc. Bài 20:Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Hãy tính quảng đờng AB. Bài 21: Trên cùng một đoạn đờng dài 96 km , xe vận tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4 lít xăng .Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quang đờng đó. Biết rằng cứ m ỗi lít xăng thì xe du lịch đi đợc. đoạn đờng dài hơn xe vận tải là 2km. giải bài toán bằng cách lập phơng trình :. Tính các cạnh của một tam giác vuông biết chu vi của nó là 12cmvà tổng bình phơng các cạnh bằng 50. Bài 23.Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ thì xong công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?. Tính diện tích và chu vi tứ giác ABCD. Vận tốc của ôtô lơn hơn vận tốc của ca nô 22km/h. Tính vận tốc của ôtô và ca nô. Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm đợc 6m3. đó hoàn thành trớc 1h20’ so với quy định. Tính dung tích của bể. Hai ngời đi xe đạp trên quãng đờng AB. Ngời thứ nhất đi từ A=>B, cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B. Sau 2 giờ thì hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi hết quãng đờng AB trong bao lâu. Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô bị chắn bởi tàu hoả trong 5 phút, do đó đẻ đền B đúng hẹn, xe phải chạy thêm với vận tốc 2 km/h so với vận tốc trớc. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu. Bài 29: Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh: Một nhúm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bú sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?. Nðu chảy cùng một thời gian nh nhau thì. lợng nớc của vòi II bằng 2/3 lơng nớc của vòi I chảy đợc. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B. Một ngời đi xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Tính quãng đờng AB, vận tốc và thời gian dự. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô. Tính vận tốc của dòng nớc và vận tốc thật của ca nô. Đi đợc nửa quãng đờng xe nghỉ 30 phút nên để đến nơi. đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 5 km/h nữa trên quãng đờng còn lại. Tính thời gian xe chạy. Hai ngời đi ngợc chiều về phía nhau.M đi từ A lúc 6 giờ sáng về phía B. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi ngời đi hết quãng đờng AB. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A và B ngợc chiều về phía nhau. Tính quãng đờng AB và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đờng AB là 10 km và xe. đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau 1 giờ 24 phút. nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số HS ở hai lớp bằng nhau. Tính số HS mỗi lớp. Tính riêng tỉ lệ. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu. nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75 m2. Tính diện tích thửa ruộng đó. Một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Tính xem lúc. đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế. Bài 44:Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Hãy tính quảng đờng AB. Bài 45: Trên cùng một đoạn đờng dài 96 km , xe vận tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4 lít xăng .Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quang đờng đó. Biết rằng cứ m ỗi lít xăng thì xe du lịch đi đợc. đoạn đờng dài hơn xe vận tải là 2km. Bài 46: giải bài toán bằng cách lập phơng trình :. Tính các cạnh của một tam giác vuông biết chu vi của nó là 12cmvà tổng bình phơng các cạnh bằng 50. Bài 47: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau 2giờ làm chung thì tổ hai đợc. điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn thành công việc trong 10 giờ .Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc. Bài 48.Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ thì xong công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?. Vận tốc của ôtô lơn hơn vận tốc của ca nô 22km/h. Tính vận tốc của ôtô và ca nô. Bài 50: Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm đợc 6m3. Sau khi đợc 1/5 dung tích bể chứa thì máy bơm chạy với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm đợc 9m3, do. đó hoàn thành trớc 1h20’ so với quy định. Tính dung tích của bể. Bài 51: Hai ngời đi xe đạp trên quãng đờng AB. Ngời thứ nhất đi từ A=>B, cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B. Sau 2 giờ thì hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi hết quãng đờng AB trong bao lâu. Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô bị chắn bởi tàu hoả trong 5 phút, do đó đẻ đền B đúng hẹn, xe phải chạy thêm với vận tốc 2 km/h so với vận tốc trớc. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu. Bài 53: Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh:. Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?. Bài 54: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Hai ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km với cùng một vận tốc. Đi đợc 2/3 quãng đờng ngời thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút đón ôtô quay về A. Ngời thứ hai vẫn tiếp tục đi với vẫn tốc cũ và tới B chậm hơn ngời thứ nhất lúc về tới A là 40 phút. Hỏi vận tốc ngời đi xe đạp biết ôtô đi nhanh hơn xe đạp là 30km/h. Bài 55: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Xác định chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm. Bài 56: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Hãy tính xem trớc khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy dãy ghế. Bài 57: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nớc vào một bể chứa 50 m3 trong một thời gian nhất định. Hãy tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu. Bài 58: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Có hai máy bơm bơm nớc vào bể. Nếu để mỗi máy bơm riêng thì thời gian máy một bơm đầy bể ít hơn thời gian máy hai bơm đầy bể là 2 giờ. Hỏi mỗi máy bơm riêng thì trong bao lâu đầy bể?. Bài 59: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Một đội công nhân xây dựng hoàn thành một công trình với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số ngời của đội, biết rằng nếu đội vắng 5 ngời thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày. Bài 60: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Hai xe gặp nhau khi chúng đẫ đi đợc nửa quãng đờng. Bài 61: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Một đội công nhân gồm 20 ngời dự đinh sẽ hoàn thành công việc đợc giao trong thời gian nhất định. Do tr- ớc khi tiến hành công việc 4 ngời trong đội đợc phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành công việc mỗi ngời phải làm thêm 3 ngày. Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao nhiêu biết rằng công suất làm việc của mỗi ngời là nh nhau. Bài 62: Giải toán bằng cách lập phơng trình. Một ca nô đi xuôi từ bến A đến bến B, cùng lúc đó một ngời đi bộ cũng đi từ bến A dọc theo bờ sôngvề h- ớng bến B. Sau khi chạy đợc 24 km, ca nô quay chở lại gặp ngời đi bộ tại một địa điểm D cách bến A một khoảng 8 km. Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng, biết vận tốc của ngời đi bộ và vận tốc của dòng nớc. đều bằng nhau và bằng 4 km/h. Bài 63: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vợt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 64: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Khi làm đợc một nửa số sản phẩm nhóm thợ nghỉ giải lao 10 phút. Do đó, để hoàn thành số sản phẩm còn lại theo đúng thời gian dự định nhóm thợ tăng năng suất mỗi giờ thêm 6 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến. Bài 65: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm đợc 2 giờ với năng suất dự kiến, ngời đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất đợc 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy ngời đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến. Bài 66: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm một ngày thì tổ đó hoàn thành sản phẩm sớm 2 ngày so với giảm năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến. Bài 67: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành đoàn xe. đợc giao thêm 14 tấn hàng nữa do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng. Tính số xe ban đầu biết số xe của đội không quá 12 xe. Bài 68: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một máy bơm dùng để bơm đầy một bể nớc có thể tích 60 m3 với thời gian dự định trớc. Đến lúc có điện trở lại ngời ta sử dụng thêm một máy bơm thứ hai có công suất 10 m3/h. Cả hai máy bơm cùng hoạt động để bơm đầy bể đúng thời gian dự kiến. Tính công suất của máy bơm thứ nhất và thời gian máy bơm đó hoạt động. Bài 69: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. Bài 70: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 60 km rồi quay trở lại A ngay với vận tốc cũ. Nhng lúc về, sau khi. đi đợc 1 giờ thì xe hỏng nên phải dừng lại sửa 20 phút. Sau đó ngời ấy đi với vận tốc nhanh hơn trớc 4 km/h trên quãng đờng còn lại. Vì thế thời gian đi và về bằng nhau. Tính vận tốc ban đầu của xe. Bài 71: Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định. đến chậm mất 2 giờ. Tính quãng đƯờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu. Chuyên đề: BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Kiến thức chung:. Phương trình hoành độ giao điểm :. b) Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Vậy C ( ẵ ; ẳ ) là điểm thuộc cung AB sao cho diện tớch tam giỏc ABC lớn nhất. Tính diện tích và chu vi tứ giác ABCD. Bài 5: Cho hai đờng thẳng có phơng trình:. 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. Một trong những phương pháp có hiệu quả là dùng bất đẳng thức quen thuộc, nhưng cũng chính phương pháp này đã gây ra những sai lầm, nếu chúng ta không nắm vững bản chất của nó.
Nếu Q(x) là biểu thức luôn xác định trên tập hợp số thực , nghĩa là nếu Q(x) có mẫu thức thì mẫu thức luôn dương .Ta có thể tìm cực trị của Q(x) bằng cách khác nhưng vẫn dựa trên điều kiện có nghiệm của PT bậc hai.