Ứng dụng cơ học lượng tử trong giải các bài toán hạt cơ bản

Sự tồn tại của các số lượng tử màu

Mục đích chính của việc đưa ra tiên đề lượng tử màu là để vượt qua khó khăn về thống kê do theo lí thuyết quark thì , một hạt có spin 3/2, phải gồm có ba quark u với spin song song, trong khi nguyên lí loại trừ Pauli không cho phép ba fecmion có spin song song cùng nằm trên một trạng thái cơ bản. Để vượt qua khó khăn ấy vào năm 1964, Greenberg đã đề xuất đủ chiều màu cho quark.  có spin song song nhưng chúng có màu khác nhau vì vậy không vi phạm nguyên lí loại trừ Pauli.

Đề xuất về tính tự do màu cũng giải thích tiết diện hiệu dụng tương đối của R cho việc sinh hadron trong va chạm e e . Điện động lực học lượng tử cho ta, với Ecm 3GeV R,  iQi2 lấy tổng theo tất cả các quark có thể sinh ra tại năng lượng đó, trong đó Qi điện tích của quark thứ i.

Sự tồn tại của gluon

Từ tốc độ quan sát được của sự kiện ba luồng người ta thu được hằng số liên kết scho tương tác mạnh. Trong chương này chúng tôi đã trình bày một cách có hệ thống những kiến thức về những hạt cơ bản, các tương tác của các hạt cơ bản và những tính chất, đặc trưng của các hạt cơ bản. Qua đó, xây dựng cho SV những kiến thức một cách thống nhất và đầy đủ không bị rời rạc về mặt nội dung của phần vật lí hạt cơ bản.

Từ cơ sở lí luận của chương I, SV sẽ tìm tòi nghiên cứu những kiến thức của vật lí hạt cơ bản để làm giàu vốn kiến thức cho bản thân mình, tích lũy được vốn kiến thức hữu ích cho bản thân trong quá trình học tập và nghiên cứu.

ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HẠT CƠ BẢN

• Cơ sở của cơ học lượng tử

Từ đó, Louis De Broglie cho rằng nếu như ánh sáng hành động có lúc như một sóng (sóng điện từ) có lúc như một hạt (photon) thì electron là một hạt cũng có lúc hành động như một sóng và ông phát biểu giả thuyết của mình như một tiên đề, electron chuyển động vận tốc v (tức là với xung lượng p = mv) có bước sóng ,. Để chứng minh sự tồn tại của giả thuyết sóng De Broglie chỉ có thể xác nhận từ thí nghiệm trong đó có xuất hiện tính chất sóng của hạt, đối với ánh sáng thì tính chất sóng được thể hiện trong các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng. Điều này dẫn đến là có những đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái của hệ không thể đồng thời xác định một cách chính xác, không phải do mức chính xác hạn chế của dụng cụ đo mà nguyên nhân thuộc về bản chất của đối tượng cần đo.

Tuy nhiên, nếu ta giới hạn những trường lực thường gặp đều là những trường lực dừng (thế năng U không phụ thuộc vào thời gian), thì trong biểu thức của hàm sóng phần phụ thuộc thời gian giữ nguyên dạng eiEt vì hạt có năng lượng bảo toàn và hàm sóng bây giờ được biểu diễn. Ta thành lập phương trình schrodinger xuất phát từ dạng hàm sóng phẳng của sóng De Broigle ứng với chuyển động của hạt tự do, sau đó khái quát hóa để thu được phương trình vi phân cơ bản mà có thể giải để tìm nghiệm hàm sóng cho những trường hợp bất kì. Theo nguyên lí không phân biệt được các hạt đồng nhất thì trạng thái mới có do hoán vị hai hạt, không phân biệt được so với trạng thái trước , nghĩa là (1, 2)và (2,1) thực ra mô tả một trạng thái của hệ và chỉ có thể khác nhau một thừa số nhân, tức là.

Trong dạng tự do, hay bao gồm tương tác điện từ, phương trình này miêu tả hành trạng của các hạt với spin - 1/2 như electron và quark, đồng thời nó nhất quán với các nguyên lý của cơ học lượng tử và của thuyết tương đối hẹp. Phương trình cũng cung cấp sự hiệu chỉnh lý thuyết bằng việc đưa ra các hàm sóng chứa một số thành phần trong lý thuyết của Pauli về spin; hàm sóng trong lý thuyết của Dirac là các vectơ với bốn thành phần là các số phức (còn gọi là bispinor), hai trong số chúng giống với hàm sóng Pauli trong giới hạn phi. Mặc dù ban đầu Dirac không hoàn toàn đánh giá đầy đủ ý nghĩa quan trọng của phương trình này, nhưng với hệ quả của việc giải thích spin trong sự thống nhất giữa CHLT với thuyết tương đối hẹp - cũng như tiên đoán và phát hiện ra positron— thể hiện lý thuyết và phương trình Dirac là một trong những thành tựu to lớn của vật lý lý thuyết.

Khi vận dụng các định luật, phương trình, nguyên lý của cơ học lượng tử vào bài toán về hạt cơ bản cho ta thấy rừ sự thành cụng nổi bật của lý thuyết lượng tử cũng như sự đỳng đắn của thuyết này khi áp dụng cho đối tượng vi mô.

Toán tử chẳn lẽ G như thế nào và tại sao lại được đưa vào trong vật lí hạt? Xác định trị riêng của toán tử G đối với các hạt pion mang điện tích khác

Chú ý rằng 0 bị phân rã bởi tương tác điện từ trong đó chẳn lẽ G không được bảo toàn nên chẵn lẻ G cuả nó không thể suy ra từ phản ứng phân rã được. Nếu nó bị bắt giữ bởi một hạt nhân đơteri từ một quỹ đạo p theo phản ứng. Do phản ứng là tương tác mạnh nên tính chẵn lẽ được bảo toàn và do vậy tính chẵn lẽ của trạng thái cuối cùng là +1.

Tuy nhiên, hàm sóng tổng hợp của trạng thái cuối, trong đó có hai fermion giống nhau, phải là phản đối xứng trao đổi. Do l là chẵn, hay hàm sóng quỹ đạo là phản đối xứng trao đổi, nên hàm sóng spin phải là phản đối xứng trao đổi. Nó bị bắt bởi đơteron (một proton và một nơtron trong trạng thái 3S1 và bị chuyển hóa thành một cặp nơtron:   d n n. a) Tìm momen động lượng quỹ đạo của cặp nơtron?. b) Tìm momen động lượng spin của chúng?. c) Tìm xác suất để spin của cả hai nơtron đều định hướng ngược với spin của đơteron?. d) Nếu spin ban đầu của đơteron phân cực 100% theo phương k, sự phụ thuộc góc của xác suất phát nơtron (trên một đơn vị góc khối) đối với nơtron có spin ngược với đơteron ban đầu như thế nào (xem hình 3.1).

Có thể sử dụng một vài số hạng đầu tiên của hàm cầu (không chuẩn hóa) sau:. Do nơtron là fecmion nên hàm sóng toàn phần của trạng thái cuối là phản đối xứng. Từ tính đối xứng của hàm sóng ở trên và điều kiện chuẩn hóa ta có. b) Trong phân rã 0 có các kiểu sau đây ứng với xác suất như chỉ ra ở dưới:. Trên cơ sở các sự kiện đó hãy chỉ ra, chính xác đến mức có thể spin, spin đồng vị và điện tích có thể được suy ra như thế nào?. Một thí nghiệm với mục tiêu đó bao gồm một chùm  có động lượng có thể thay đổi, một bia hidro và một hệ dò có độ phân giải không gian và năng lượng. tốt để phát hiện tia  và các hạt mang điện. Trong đó P0 là động lượng ngưỡng của tới, hay. Giả sử khối tâm của hệ p chuyển động với vận tốc cc và đặt. Kí hiệu các đại lượng trong hệ khối tâm bằng dấu gạch ngang. Bước sóng De Broglie của chùm tới meson trong hệ khối tâm là. Trong những sản phẩm cuối cùng của phản ứng, chúng ta có thể đo phổ khối lượng bất biến sản phẩm của 2. Nếu ta tìm được một đỉnh khối lượng bất biến. Tất cả những điều này chỉ ra sự xuất hiện của. Các số lượng tử của 0 có thể thu được như sau. Spin: Do 0 có thể được sinh ra bằng cách sử dụng sóng s, bảo toàn momen động lượng đòi hỏi spin của 0 chỉ có thể bằng 0 hoặc bằng 1. Tính chẵn lẽ: Các tỉ số phân nhánh gợi ý rằng 0có thể phân rã thông qua tương tác điện từ thành các sản phẩm 2 thông qua tương tác mạnh thành các sản phẩm 3 , nhưng tỉ số phân nhánh của phân rã 2 là rất nhỏ. Trong đó l và l’ là momen động lượng quỹ đạo tương ứng của hệ 2 và momen động lượng quỹ đạo tương đối của  thứ 3 so với hệ 2. Spin đồng vị: Bởi vì  không xuất hiện nên 0 hình thành một đơn bội spin đồng vị. như các meson  và K, 0 là một meson giả vô hướng và nó hình thành nên một đơn bội spin đồng vị. Tương tác yếu, điện từ và spin của hạt cơ bản. Bài 5: a) Hiện nay có bao nhiêu loại nơtrino được biết là tồn tại?.