Chuong 5 - Tinh toan KC BTCT theo TTGH2

12/22/2013 Tính tốn kết cấu BTCT theo TTGH II   Nội dung tính tốn theo TTGH II 5.1 Tính tốn kiểm tra nứt tiết diện vng góc   Tính 5.2 Tí h bề rộng ộ khe kh nứt ứt 5.3 Tính độ võng cấu kiện chịu uốn GVHD: Bộ môn Kết Cấu Công Trình Đại Học Thủy Lợi Nội dung tính tốn theo TTGH II Tính toán hình thành khe nứt: Điều kiện để KC không bị nứt tiÕt diÖn: T  Tcrc T - Néi lùc tải trọng tiêu chuẩn gây tiết diện Tcrc - Khả chống nứt tiết diện Tính toán bề rộng khe nứt: Đối với KC cho phép xt hiƯn khe nøt, bỊ réng khe nøt tho¶ m·n ®iỊu kiƯn sau: acrc  acrci acrc - BỊ réng khe nứt tải trọng tiêu chuẩn gây ra acrci - BỊ réng khe nøt giíi h¹n cho phÐp theo TCXDVN 356-2005 Tính toán biến dạng: f fu f - Biến dạng tải trọng tiêu chuẩn gây fu - Biến dạng giới hạn cho phép (QP, yêu cầu sử dụng, ) http://www.mediafire.com/thang.kcct 12/22/2013 5.1 Tính tốn kiểm tra nứt tiết diện vng góc • Ngun nhân nứt: tác dụng tải trọng, thay đổi nhiệt độ, co ngót bê tơng tơng (ứng (ứng suất kéo>Rbt,ser) • Ba cấp khả chống nứt: - Cấp 1: không cho phép xuất khe nứt - Cấp 2: Cho phép xuất khe nứt ngắn hạn với bề rộng hạn chế Khi tải trọng ngắn hạn thơi tác dụng khe nứt khép kín trở lại (thường áp dụng kết cấu ƯST) - Cấp 3: Cho phép nứt với bề rộng khe nứt hạn chế • Cấp chống nứt bề rộng khe nứt giới hạn cấu kiện BTCT cho Phụ lục 10 Phụ lục 11 http://www.mediafire.com/thang.kcct 5.1 Tính tốn kiểm tra nứt tiết diện vng góc • Ngun tắc tính tốn kiểm tra nứt: - Giả thiết tiết diện diệ phẳng, hẳ sau biế biến d dạng tiết diện diệ ẫ đ coii phẳng hẳ - Độ dãn dài tương đối lớn bê tông chịu kéo ngồi có giá trị (*bt = 2Rbt,ser/Eb); ứs bê tông vùng kéo xem phân bố với giá trị Rbt,ser - Ứng suất bê tơng vùng nén xác định có xét đến biến dạng đàn hồi không đàn hồi bê tơng http://www.mediafire.com/thang.kcct 12/22/2013 5.1 Tính tốn kiểm tra nứt tiết diện vng góc 5.1.1 Cấu kiện chịu kéo tâm 5.1.2 Cấu kiện chịu uốn 5.1.3 Cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.1.4 Cấu kiện chịu kéo lệch tâm 5.1.5 Tính tốn đặc ặ trưng g hình học ọ tiết diện ệ q quy y đổi 5.1.1 Cấu kiện chịu kéo tâm Sơ đồ ứng suất: C s tớnh toỏn:giai on Ia trạng thái US trên tiết diện vng góc Khả chống nứt tiết diện xác định từ điều kiện cân lực Ncrc = ARbt,ser + 2Rbt,serAs - P  R bt,ser As (5‐1) N crc Trong đó: P: lực dọc tác dụng lên tiết diện bê tông do bê tông chịu hị ứng ứ suất ất trước t hay do bê h d bê tơng tơ co ngót ót (xem cơng thức (5‐22)) R bt,ser bt ser A, As: diện tích tiết diện ngang cấu kiện diện tích cốt thép thường Rbt,ser: cường độ chịu kéo tính tốn bê tơng tính theo TTGH2 (phụ lục 2 – GT)  = Es/Eb : hệ số qui đổi cốt thép bê tông.  Es, Eb: môđun đàn hồi cốt thép bê tông (PL7, PL1 – GT) 12/22/2013 5.1.2 Cu kin chu un Sơ đồ ứng suất: b'f Cơ sở tính toán: Giai đoạn Ia TTƯS-BD h' f biến dạng thớ chịu kéo là: *bt = 2.Rbt,ser/Eb , có đợc: x b  2.Rbt ,ser hx x  a'  s'  2.Rbt ,ser  h x (5-2) h xa  s  2.Rbt ,ser  h x b A's giả thiết tiết diện ệ p phẳng g Trên sở g h s' A's x b z Mcrc s A s hf bf As R bt,ser 2R bt,ser Chiều cao vùng nén x được xác định từ phương trình hình chiếu lực lên phương trục cấu kiện:  bz dA   s' As'  Rbt , ser Abt   s As Abn (5-3) 5.1.2 Cu kin chu un Công thức tính toán (tiết diện có biến dạng dẻo): Trong đó: Abn, Abt: diện tích vùng bê tông chịu nén chịu kéo z z  bz   b  Rbt , ser x hx PT xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén x: (5 4) (5 5) (h  x) Abt Sbo'   S so'   S so  Trong ®ã: S’bo, Sbo: mômen tĩnh diện tích tiết diện tơng ứng vùng bê tông chịu nén chịu kéo trục trung hòa; SSo, SSo: mômen tĩnh diện tích tiết diện cốt thép tơng ứng As As đối víi trơc trung hßa; Víi tiÕt diƯn ch− I, trục trung hòa qua sờn, chiều cao vùng nén lµ: x bh  (b f  b)h f h  (b 'f  b)h '2f  2 ( As' a ' As h0 ) (5 - 6) Ared  Af Trong ®ã: A’f = (b’f - b)h’f ; Af = (bf - b)hf ; Ared = bh + Af + Af + (As+As) Phơng trinh cân mômen với trục trung hòa: M crc s' As' ( x  a ')   Abn bz zdF  Rbt , ser Abt Sbt   s As (h  x  a) Abt (5-7) 12/22/2013 5.1.2 Cấu kiện chịu uốn C«ng thøc tÝnh toán (tiếp theo): Thay giá trị tính đợc vào (5-7) đợc: 2( I I so   I so' ) M crc  [ bo  Sbo ]Rbt , ser hx Trong g ®ã: (5 - 8) Ibo, Iso ,Iso: mômen quán tính diện tích bê tông chịu nén, cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nén trục trung hòa (xem phần 5.1.5) Phơng trinh (5-8) viết lại thành: 2( I bo   I so   I so' ) Sbo (5 9) hx Wpl: mômen kháng uốn tiết diện thớ chịu kéo cïng cã xÐt ®Õn M crc  W pl Rbt , ser W pl Với: biến dạng dẻo bê tông vùng chịu kéo điều ề kiện ệ để ể cấu ấ kiện ệ chịu uốn ố không ô bÞ nøt: ø M  M r  M crc M: mômen tải trọng tiêu chuẩn gây (5 10a) Khi kể đến lực kéo P tác dụng lên tiết diện co ngót bê tông g©y ra: M  M r  M crc  M rp (5-10b) Mrp: mômen ứng lực P trục dùng để xác định Mr M rp  s As (h0  x0  r )   s As' ( x0  a ' r ) (5-11)9 5.1.3 Cấu kiện chịu nén lệch tâm • b'f Chuyển lực N mép lõi (1) thi phải thêm Mr = N(e0 – r) r h øng g suÊt ë mÐp p chÞu Þ kÐo Do ®ã s' A's x b chØ cã Mr g©y øng suÊt kÐo bt s A s hf Víi vËt liệu đàn hồi, xác định bt theo CT:  bt  b e0 h' f (5-12) Lùc däc N đặt mép lõi không gây ã N A's mômen uốn Mr có giá trị: bf As N (e0  r ) Mr   M r  N (e0  r )   btWred Wred Wred R bt,ser 2R bt,ser (5 13) Khi bt đạt đến giá trị Rbt,ser phát triển biến dạng dẻo ®Ĩ biĨu ®å −s cã d¹ng nh− hinh vÏ thi giá trị (btWred) đạt đến giá trị (Rbt,serWpl)khi coi biểu ®å øng suÊt vïng nÐn cã d d¹ng ® đờng thẳ thẳng ã điều kiện để cấu kiện không bị nứt là: Mr = N(e0 r) Rbt,serWpl hay: M = Ne0  Rbt,ser.Wpl + Nr (5 14a) Trong đó: r: khoảng cách từ trọng tâm td đến mép lõi (ở phía xa mép chịu kéo) r tính theo công thức (5-23) Khi kể đến lực kéo P tác dụng lên tiết diện co ngót bê tông gây ra: Mr = N(e0 – r)  Rbt,serWpl - Mrp (Mrp theo (5-11)) 10 (5 – 14b) 12/22/2013 5.1.4 Cấu kiện chịu kéo lệch tâm b'f øng suÊt kÐo bt t¹i mÐp biên h'f Mr đợc xác định theo công thức: Mr = N(e0 + r) b A's chÞu kÐo Mr g©y r h s' A's x b (5-15) bf điều kiện để cấu kiện không nứt: Mr  Rbt,ser.Wpl s A s e0 hf As R bt,ser N 2R bt,ser (5 – 16a) Hay: M = N.e0 Rbt,ser.Wpl Nr (5 16b) r: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện (2) đến mép lõi (1) đợc xác định theo công thức (5-23), (5-25): Khi kể đến lực kéo P tác dụng lên tiết diện co ngót bê tông gây ra: Mr = N(e0 + r)  Rbt,serWpl - Mrp (Mrp theo (5-11)) (5 – 17) 11 http://www.mediafire.com/thang.kcct 5.1.5 Tính tốn đặc trưng hình học tiết diện có biến dạng dẻo ã Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén x đợc xác định theo công thức (5-5) - Khi ttrục ttrung hò hòa cắt qua sờn −ê (h’f  x  h-h h hf), ) tÝtÝnh h x th theo (5 (5-6) 6) x bh  (b f  b)h f h  (b 'f  b)h '2f  2 ( As' a ' As h0 ) Ared  Af (5-6) TiÕt diƯn ch÷ nhËt: hf = h’f = 0; tiÕt diƯn ch÷ T cánh nén hf = 0; chữ T cánh kéo hf = - Khi trục trung hòa qua cánh chịu nÐn (x < h’f), tÝnh x theo (5-18) x bh  (b f  b)h f h  (b'f  b)h'f h  2 ( As' a ' As h0 ) (5-18) Ared   ( As  A ) b h ' s ' f Tìm đợc x cần kiểm tra lại x h-hf), tính x theo (5-19) x bh  (b f  b)h f (2h  h f )  (b 'f  b)h '2f  2 ( As' a ' As h0 ) Ared (5-19) 12 12/22/2013 5.1.5 Tính tốn đặc trưng hình học tiết diện có biến dng ã Mômen chống uốn (dẻo) tiết diện tính theo mép chịu kéo Wpl đợc xác định theo c«ng thøc (5-9) ' W pl  2( I bo   I so   I so )  Sbo hx (5-9) Sb0 – m«men tÜnh cđa đ vùng ù bê tông chịu kéo lấy ấ đối ố với trục trung hòa Ib0, Is0, Is0- moomen quán tính trục trung hòa bê tông vùng nén, As As - Xác định Is0 I’s0 theo c«ng thøc: I s  As (h0  x) ; I s'  As' ( x a ') (5-20) - Xác định Ib0: Khi trơc trung hßa qua s−ên, tÝnh x theo (5-6) tính Ib0 theo công thức: I b' ' '3 bx (b f  b)h f b   (b'f  b)h 'f ( x  0,5h 'f )2 12 Khi trục trung hòa qua cánh chịu nén (x h hf thì: Mômen chống uốn tiết diện lấy với mép chịu kéo Wred Ib ã ã • Wred  • I red h  x0 (5-31) (5-32) (5-33) (5-34) (5-35) Khoảng cách r0 từ đỉnh lõi hình thoi xa vùng kéo tiết diện đến trọng t©m O cđa tiÕt diƯn: W r0  red Ared (5-36) 18 12/22/2013 5.2 Tính bề rộng khe nứt ã Tính toán bề rộng khe nứt KC cho phép xuất khe nứt đà đợc kết luận bị nứt sau kiểm tra nứt ã Bề rộng khe nứt khe nứt đợc xác CT thực nghiÖm (TCVN 356-2005): acrc  l s Es 20(3  100  ) d 20(3,5 (5  37) acrc - BỊ réng khe nøt (mm)  - HƯ số; =1 với ck chịu uốn nén lệch tâm, =1,2 víi ck chÞu kÐo l - HƯ sè xÐt đến tính chất tác dụng tải trọng; l =1 với tải trọng ngắn hạn; Với tải trọng dài hạn tải trọng lặp lại lấy nh sau: l = 1,6-15 bê tông nặng điều kiện ®é Èm tù nhiªn l = 1,2 ®èi với ới bê tông ô nặng trạng tháI háI bà bÃo hò hòa nớc l = 1,75 bê tông nặng trạng tháI bÃo hòa nớc khô luân phiên - Hệ số xét ®Õn tÝnh chÊt bỊ mỈt cèt thÐp; =1 víi thÐp có gờ; =1,3 với thép trơn; =1,2 thép sợi có gờ cáp; =1,4 cèt thÐp tr¬n s- øng st cèt thÐp líp ngoµi cïng 19 http://www.mediafire.com/thang.kcct 5.2 Tính bề rộng khe nứt Với cấu kiện chịu kéo tâm: Với cấu kiện chịu uốn: Với cấu kiện chịu kéo nén lệch t©m: N As M s  As z s  s  (5  38) (5  39) N (es  z ) As z (5  40) LÊy dÊu (+) kÐo lƯch t©m, lÊy dÊu trõ nÐn lệch tâm A - hàm lợng cốt thép chịu kéo cđa tiÕt diƯn:   s vµ lÊy ≤ 0,02; bh0 d: ®−êng kÝnh cđa cèt thÐp tÝnh b»ng mm z: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép miền kéo đến hợp lực miền nén, tính theo (5-66) Đối với cấu kiện có yêu cầu chống nứt cấp 2, bề rộng khe nứt đợc xác định theo tổng tải trọng thờng xuyên, tải tạm thời dài hạn ngắn hạn víi hƯ sè l = 1,0 §èi víi cÊu kiƯn có yêu cầu chống nứt cấp cần tính hai giá trị: bề rộng khe nứt acrc(2) tác dụng dài hạn tải trọng (thờng xuyên + tạm thời dài hạn) với hệ số l >1; bề rộng khe nứt ngắn hạn acrc(1) tổng bề rộng khe nứt dài hạn bề rộng khe nứt tăng thêm tác dụng tải trọng tạm thời ngắn hạn với hệ số l = 1,0 (acrc(1): xem công thøc 5-41) http://www.mediafire.com/thang.kcct 20 10 12/22/2013 5.2 Tính bề rộng khe nứt acrc (1)  acrc.1t  acrc.1d  acrc.2 Trong ®ã: (5  41) acrc.1t: bỊ réng khe nøt tác dụng ngắn hạn toàn tải trọng acrc.1d 1d: bề rộng khe nứt ban đầu tải trọng thờng xuyên tải trọng dài hạn (các tải trọng tác dụng ngắn hạn) acrc.2: bề rộng khe nứt dài hạn tác dụng dài hạn tải trọng thờng xuyên tải trọng dài hạn Lu ý: acrc.1t: dùng tổng mômen uốn lực dọc tiêu chuẩn; l=1; =0,45 acrc.1d: dùng mômen uốn lực dọc dài hạn tiêu chuẩn; l=1; =0,45 acrc.2 g mômen uốn lực ự dọc ọ dài hạn tiêu chuẩn;; l=1,65-15; , ; =0,15 , crc 2: dùng Yêu cầu kiĨm tra bỊ réng khe nøt: Víi cÊu kiƯn chèng nøt cÊp 2: acrc  acrc1 Víi cÊu kiƯn chèng nøt cÊp 3: acrc(1)  acrc1 ; (5 - 42) acrc(2) = acrc.2  acrc2 Trong ®ã: acrc1, acrc2: bỊ réng khe nøt giíi h¹n cho phÐp (PL10, PL11 - GT) http://www.mediafire.com/thang.kcct 21 5.3 Tính độ võng cấu kiện chịu uốn 5.3.1 Khái niệm chung 5.3.2 Độ cong cấu kiện BTCT khơng có khe nứt vùng kéo 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo http://www.mediafire.com/thang.kcct 22 11 12/22/2013 5.3.1 Khái niệm chung • KÕt cÊu BTCT víi tiÕt diƯn mảnh đợc sử dụng rộng rÃi, vật liệu cờng độ cao đợc dùng ngày nhiều => CK BTCT dễ có độ võng mở rộng khe nứt lớn làm ảnh hởng đến khả làm việc bình thờng Vì ậ cần ầ phải hải títính h ttoán th theo TTGH thø 2 • CÊu kiƯn cã ®é lín sÏ ¶nh h−ëng ®Õn viƯc sư dơng kết cấu cách bình thờng: Vì cần giới hạn độ võng cấu kiện ã Độ võng đợc tính với tải trọng tiêu chuẩn (hệ số tin cậy tải trọng f = 1,0) ã Khe nứt xuất vùng chịu kéo cấu kiện làm ¶nh h−ëng ®Õn ®é cđa cÊu kiƯn Do ®ã tính toán độ võng cần kể đến ảnh hởng ủ kh khe nứt ứt ã Từ biến làm tăng độ võng cấu kiện, tính độ võng phải phân biệt tải trọng ngắn hạn tải trọng tác dụng dài hạn 23 5.3.1 Khỏi nim chung (tiếp theo)  Theo c¬ häc kÕt cÊu, chun vị KC (độ võng, góc xoay) đợc tính cách nhân biểu đồ Vêrêshagin: f M M k (5  43) EJ g cđa hƯ Ư KC M - Biểu đồ mômen cuối Mk- Biểu đồ mômen lực đơn vị Pk=1 gây HCB KC EJ - Độ cứng KC Giả thiết SBVL hay CHCK vật liệu ®µn håi tut ®èi  ®é cøng lµ EJ Tuy nhiên, BTCT vật liệu đàn hồi dùng khái niệm độ cứng B thay cho EJ Trong tính toán, ngời ta phân biệt độ cứng B ứng với TH: ã Độ cứng chịu tải trọng tác dụng ngắn hạn (hoạt tải ngắn hạn): Bsh ã Độ cứng chịu tải trọng tác dụng dài hạn (tĩnh tải + hoạt tải dài hạn): Bl ã Đối với dầm đơn giản: fmax= S(M/B)l2 = S(1/r)l2 Trong đó: S=5/48 tải phân bố đều, S = 1/12 tập trung r: bán kính cong dầm 24 12 12/22/2013 5.3.2 Độ cong cấu kiện BTCT khơng có khe nứt vùng kéo  NÕu gọi độ cứng uốn cấu kiện BTCT thờng B đoạn không xuất khe nứt thẳng góc, cấu kiện chịu uốn, nén kÐo lƯch t©m ta cã: B = b1EbIred (5-44) Eb - Môđun đàn hồi BT; Ired - Mômen quán tÝnh cđa tiÕt diƯn quy ®ỉi víi trơc qua träng tâm tiết diện; b1 - hệ số xét đến ảnh hởng từ biến nhanh bê tông, lấy 0,85 bê tông nặng bê tông hạt nhỏ Độ cong cấu kiện đợc xác định theo c«ng thøc: 1  ( )1  ( ) (5  45) r r r M M 1 ( )1  sh ; ( )  l b r B r B : ®é cong tác dụng tải trọng ngắn hạn độ cong tác dụng tải trọng thờng xuyên tải trọng tạm thời dài hạn http://www.mediafire.com/thang.kcct 25 5.3.2 Độ cong cấu kiện BTCT khơng có khe nt vựng kộo Trong đó: Msh, Ml mômen tải trọng tác dụng ngắn hạn mômen tải trọng tác dụng dài hạn trục qua trọng tâm tiết diện qui đổi b2 Hệ số xé đến ảnh hởng từ biến dài hạn bê tông đến biến dạng cấu kiện không cã khe nøt vïng kÐo Khi t¸c dơng cđa tải trọng không kéo dài: b2 = 1,0 Khi tác dụng tải trọng kéo dài: b2 = 2,0 độ ẩm môi trờng 40 75% b2 = 3,0 độ ẩm môi trờng dới 40 % Từ công thức (5-44) (5-45), gọi Bsh độ cứng ngắn hạn Bl độ cứng dài hạn thì: B sh B   b1 E b I red (5  46)  E I B  b1 b red (5 47) b2 b2 Đối với dầm đoạn bị nứt (đạt cấp chống nứt cấp cấp 2) từ Msh Bsh tính đợc độ võng ngắn hạn fsh; từ Ml Bl tính đợc độ võng dài hạn Độ võng toàn phần f là: Bl  f  f sh  f l (5  48) 26 13 12/22/2013 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo Trạng thái ứng suất biến dạng dầm sau xuÊt hiÖn khe nøt  Sau xuÊt hiÖn khe nứt, trạng thái ứsbd dầm đợc thể h×nh vÏ vÏ  b b : b b x h0 M z x x M M s A s s s x : giá trị trung bình chiều cao vùng nén s b : giá trị s nén trung bình thớ bê tông x : chiỊu cao vïng chÞu nÐn ë tiÕt diƯn cã khe nøt (chiÒu cao vïng nÐn nhá nhÊt) bt l crc l crc 27 http://www.mediafire.com/thang.kcct 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo  b   b b víi b 1 (5 - 49) Trong đó: b hệ số phân bố không ứng suất (biến dạng) thớ bê tông chịu nén phần nằm hai khe nứt Với bê tô tông nặng ặ bê tô tông h hạtt nhỏ: hỏ b = 0,9  T¹i tiÕt diƯn cã khe nøt, −s cđa cốt thép chịu kéo có giá trị lớn s Cµng xa khe nøt, −s cèt thÐp cµng giảm Gọi s giá trị trung bình −s cèt thÐp chÞu kÐo, ta lËp quan hƯ:  s   s s  víi s  (5 - 50) Trong ®ã: s – hƯ sè phân bố không ứng suất (biến dạng) cốt thép chịu ị kéo nằm g hai khe nứt Chấp nhận giả thiết tiết diện phẳng dầm quy ớc có chiều cao vùng nén x Biến dạng tỷ đối thớ bê tông vùng nén b , biến dạng tỷ đối cốt thép chịu kéo s ta cã quan hÖ: s  s Es  s s Es ; b  b E b' http://www.mediafire.com/thang.kcct  b b  Eb (5 – 51) 28 14 12/22/2013 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo  T¹i tiÕt diƯn cã khe nøt, s bê tông vùng nén đợc coi chữ nhật Cân mômen nội ngoại lực ta có: M M s  ; b  (5 - 52) As z Ab z Trong ®ã: As – diƯn tÝch cốt thép chịu kéo; z cánh tay đòn néi ngÉu lùc t¹i tiÕt diƯn cã khe nøt; Ab diện tích vùng bê tông chịu nén trờng hợp đặt cốt thép đơn Nếu tiết diện có cốt thép chịu nén As qui đổi As thành diện tích bê tông tơng đơng Khi cần thay Ab Abred diện tích qui đổi vùng bê tông chịu nén có xét đến biến dạng không đàn hồi bê tông: M (5 53) Abred  Ab  As'  b   Abred z 29 http://www.mediafire.com/thang.kcct 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo §é cong trục dầm độ cứng dầm (cấu kiện chịu uốn) Xét đoạn dầm hai khe nứt Khoảng cách hai khe nứt trục trung hòa trung bình lcrc, bán kính cong trung bình r O Qua B kẻ DC//OA ; qua E kỴ EF//DC: ED   b lcrc ; FG  ( b   s ).lcrc XÐt hai tam gi¸c đồng dạng OAB EFG h lcrc ( s  b ) lcrc ( s   b )   (5  54) r h0 r h0 Thay (5 - 51), (5 - 52) vµo (5 - 54) b  M  s     (5  55) r h0 z  E s As  E b Abred  §é cong cđa dÇm (1/r) = (M/EI) = (M/B)  b l crc r x E A D B l crc F C (5-56) b s A s G  b l crc s l crc So sánh (5-55) (5-56) suy độ cứng dầm: B h0 z s  b  E A   E A  b bred   s s (5  57) 30 15 12/22/2013 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo §é cong cấu kiện chịu kéo, nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm: Xem sơ đồ tính toán H×nh 7-11 trang 224 - GT b  N s Ms  s (5  58)     r h0 z  E s As  E b Abred  h0 E s As Ms = Ne ; e: k/c tõ N ®Õn As ; N: lùc nén tác dụng m/c Cấu kiện chịu kéo lƯch t©m: b  N s Ms  s     r h0 z  E s As  E b Abred  h0 E s As (5  59) ¸p dơng e0 = (M/N)  0,8h0 Từ độ cong (1/r) tính đợc độ võng cấu kiện theo mối quan hệ đà đợc sử dụng môn SBVL CHKC d2y r dx y: chuyển vị theo phơng vuông gãc víi trơc cÊu kiƯn 31 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo Xác định diện tích qui đổi vùng bê tông chịu nén (Abred) Diện tích bê tông chịu nén qui đổi (có cốt thép chịu nén tiết diện ch÷ T)  Abred  ( b 'f  b ).h 'f  As'  b x (5  60)  TCXDVN 356:2005 - §iỊu 7.4.3.2 trang 113 cho phÐp tÝnh x: 1,   f x      1, h0    5.(   ) 11, e  h0 10.  (5  61) Sè h¹ng thø vế phải công thức lấy dấu phía cấu kiện chịu nén lệch tâm, lấy dấu phía dới cấu kiện chịu kéo lệch tâm, cấu kiện chịu uốn bá qua sè h¹ng thø  - hƯ sè lấy nh sau: bê tông nặng bê tông nhẹ = 1,8 ; bê tông hạt nhỏ = 1,6 ; bê tông rỗng bê tông tổ ong = 1,4 ' ' ( b 'f  b ).h 'f  A M  s (5  63)    (1  h f ) (5  64)   (5  62)   b.h0 Rb , ser f b.h0 f 2.h0 e: độ lệch tâm lực dọc N trọng tâm tiết diện cốt thép As 32 16 12/22/2013 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo TÝnh c¸nh tay đòn nội ngẫu lực z z khoảng cách tõ As tíi hỵp lùc miỊn nÐn: z z S bred  Abred  ' A ( h  a ')  s ( f   ).b.h0 Sb  ( b 'f  b ).h 'f ( h0  h 'f (5  65) )  b x.( h0  ( f   ).b.h0  x )  As' ( h0  a ') Sau biến đổi có đợc: h 'f f 2   h  z  h0 1   2.( f   )      (5  66) 33 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nt vựng kộo Xác định hệ số s s s s Từ sơ đồ ứng suất bªn cã thĨ viÕt:  s   s   s : hƯ sè ®iỊu chØnh biĨu ®å øng suÊt cèt thÐp gi÷a hai khe nøt =>  s    x M s s1 s bt l crc Từ điều kiện cân ngoại lực nội lực có đợc: M crc M M s2  s2    s1    ( s ) s s  s    x l crc (5  67) ,: hệ số đợc xác định thực nghiệm Rbt , serW pl  s  1, 25   ls  1, (5  68) * CÊu kiƯn chÞu n: M  1, (5  69) * Cấu kiện chịu kéo, nén lệch tâm: s  1, 25   ls m  e    (3, 1, ) R W m    m  bt , ser pl  1, (5  70)  h0  Mr Mr tính theo (5-15) (5-12); Tiêu chuẩn TK khống chÕ: e 1,  h0  ls (5  71) 34 17 12/22/2013 5.3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo §é cong toàn phần độ võng Độ cong toàn phÇn cđa cÊu kiƯn cã khe nøt vïng kÐo dới tác dụng tải trọng ngắn hạn dài h¹n: M 1 1 1 (1/ ) (1/r)       (5  72) r  r 1  r   r   (1/r) 1- (1/r) M dh §é fm biến dạng uốn gây đợc xác định: 1 f m   M x   dx  r x (1/r) 1- (1/r) (1/r) M M ngh Trong ®ã:   - ®é cong tác dụng ngắn hạn r toàn tải trọng - độ cong tác dụng ngắn hạn r tải trọng dài hạn - độ cong tác dụng dài hạn ọ g dài hạn r cđa t¶i träng 1/r (1/r) (1/r) l (5  73) Mx: mômen uốn tác dụng lực đơn vị theo phơng chuyển vị, đặt nơi cần xác ®Þnh chun vÞ 35 18 ... (5  54 ) r h0 r h0 Thay (5 - 51 ), (5 - 52 ) vµo (5 - 54 ) b  M  s     (5  55 ) r h0 z  E s As  E b Abred  §é cong cđa dÇm (1/r) = (M/EI) = (M/B)  b l crc r x E A D B l crc F C ( 5- 56)... • I red h  x0 ( 5- 31) ( 5- 32) ( 5- 33) ( 5- 34) ( 5- 35) Khoảng cách r0 từ đỉnh lõi hình thoi xa vùng kéo tiết diện đến träng t©m O cđa tiÕt diƯn: W r0  red Ared ( 5- 36) 18 12/22/2013 5. 2 Tính bề rộng... s G  b l crc s l crc So sánh ( 5- 55) ( 5- 56) suy độ cứng dầm: B h0 z s  b  E A   E A  b bred   s s (5  57 ) 30 15 12/22/2013 5. 3.3 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo §é