ĐỀ TÀI THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HÓA BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA CHUYÊN NGÀNH: TĐH VÀ ĐIỀU KHIỂN THIẾT BỊ CN HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN SỐ Giảng viên hướng dẫn: Võ Quang Vinh Sinh viên thực : Phạm Quang San Mã sinh viên : 19810430113 Lớp : D14TDH&DKTBCN1 HÀ NỘI, 10/2021 ĐỀ BÀI: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động chiều, điều chỉnh tốc độ cách thay đổi điện áp phần ứng: Hình 01: Sơ đồ điều khiển ĐCMC chưa có điều khiển Trong đó: + 𝑊𝑘 (p) hàm truyền khuếch đại với 𝐾𝑘 = 40, 𝑇𝑘 = 0.033(𝑠) + 𝑊𝑑𝑐 (p) hàm truyền động với 𝐾𝑑 = 10,𝑇1 = 0.2(𝑠), 𝑇2 = 0.25(𝑠) + ZOH khâu giữ mẫu bậc khơng có hàm truyền sau: − 𝑒 −𝑇𝑠 − 𝑧 −1 𝐺𝑍𝑂𝐻 = = 𝑠 𝑠 + T chu kỳ trích mẫu hệ thống chuyển liên tục sang số ngược lại Do hệ thống tương tự có số thời gian nhỏ 𝑇𝑘 = 0.02(𝑠) nên chu kỳ trích mẫu phải nhỏ 𝑇𝑘 để đảm bảo khả phản ứng kịp thời hệ thống Dựa vào khả hoạt động máy tính chuyển đổi ta chọn chu kỳ trích mẫu T=0.005(s) A Khảo sát đánh giá chất lượng hệ thống: Xác định hàm truyền đạt hệ thống (có tính 𝑮𝒁𝑶𝑯 ): - Hàm truyền đạt kín hệ thống: - Sử dụng cơng cụ Matlab tìm hàm truyền kín hệ thống: Tìm phương trình trạng thái hệ thống: - Chuyển sang mơ hình phương trình trạng thái: - Sử dụng cơng cụ Matlab tìm phương trinh trạng thái Kiểm tra tính điều khiển quan sát hệ thống - Tính điều khiển : - Tính quan sát : Kiểm tra tính ổn định hệ thống Quá trình độ hệ thống Matlab Nhận xét chất lượng hệ thống : B Tổng hợp hệ thống dùng điều khiển PID Giới thiệu Bộ điều khiển PID Thông số điều khiển PID Sử dụng phương pháp tổng hợp điều khiển PID nối tiếp ta có sơ đồ hệ thống Hình 02: Sơ đồ hệ thống sử dụng điều khiển PID Các bước để xác định thông số điều chỉnh PID: + Xây dựng mơ hình hệ thống phần mềm mô Simulink + Đặt thông số cho |PID tùy ý + Chạy thử mô hình kiểm tra kết đặc tính q độ |Scope + Quan sát đường đặc tính độ hệ thống,kiểm tra xem tính chất chưa đạt u cầu thay đổi thơng số tương ứng PID theo mức độ ảnh hưởng cho bảng + Chạy lại mơ hình với thơng số tiếp tục kiểm tra,sửa đổi hệ đạt chất lượng mong muốn MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN Chương 1: Khảo sát đánh giá chất lượng hệ thống 1.1 Xác định hàm truyền đạt hệ thống 1.2 Tìm phương trình trạng thái hệ thống 1.3 Kiểm tra tính điều khiển quan sat hệ thống 1.4 Kiểm tra tính ổn định hệ thống 1.5 Quá trình độ hệ thống Chương Tổng hợp hệ thống dùng điều khiển PID 2.1 Giới thiệu điều khiển PID 2.2 Thông số điều khiển PID KẾT LUẬN 14 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian làm báo cáo chuyên đề, em nhận nhiều giúp đỡ, đónggóp ý kiến bảo nhiệt tình thầy bạn bè Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Võ Quang Vinh, giảng vên người tận tình hướng dẫn, bảo em suốt trình làm chuyên đề điều khiển số Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo trường Đại học Điện Lực nói chung, thầy cô môn kỹ thuật điều khiển tự động hóa nói riêng hướng dẫn cho em kiến thức cách trình bày nội dung đồ án, giúp em có sở lý thuyêt tạo điều kiện gúp đỡ em trình làm báo cáo chuyên đề Tuy vậy, với kinh nghiệm kiến thức cịn thiếu sót nên báo cáo chun đề em cịn chưa hồn thiện lắm, em mong sử dẫn chân thành thầy cô Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn thầy cô bạn bè tạo kiện, quan tâm, giúp đỡ em suốt trình học tập hoàn thành báo cáo Chương 1: Khảo sát đánh giá chất lượng hệ thống 1.1 Xác định hàm truyền đạt hệ thống (có tính 𝑮𝒁𝑶𝑯 ) ❖ Hàm truyền đạt kín hệ thống: 𝑊𝑘 (𝑧) = 𝑌(𝑧) 𝑈(𝑧) = 𝑊 (𝑝) (1−𝑧 −1 )𝑍{ 𝑑𝑡 } 𝑝 𝑊 (𝑝) 1+(1−𝑧 −1 )𝑍{ 𝑑𝑡 } 𝑝 Trong đó: 𝑊𝑑𝑡 (𝑝) = 𝑊𝐾𝑑 (𝑝) 𝑊𝑑𝑐 (𝑝) = (𝑇 𝐾𝑘 𝐾𝑑 𝑘 𝑝+1)(𝑇1 𝑇2 𝑝 +𝑇 𝑝+1) 400 = (0.033𝑝+1)(0.05𝑝2 +0.25𝑝+1) 𝑊𝑑𝑡(𝑝) 𝑧{ 𝑝 } = 𝑧{ → 𝑊𝐾 (𝑧) = 400 𝑝.(0.033𝑝+1).(0.005𝑝2 +0.25𝑝+1) }= 0.004834𝑧 +0.01851𝑧+0.004426 𝑧 −2.829𝑧 +2.691𝑧−0.8338 ❖ Sử dụng cơng cụ matlab ta có: 0.004834𝑧 +0.01851𝑧+0.004426 𝑧 −2.834𝑧 +2.672𝑧−0.8382 1.2 Tìm phương trình trạng thái hệ thống ❖ Chuyển sang mơ hình trạng thái: Ta có: 𝑊𝑘 (𝑝) = 𝐶(𝑧) 𝑅(𝑧) = 0.004834𝑧2+0.01851𝑧+0.004426 𝑧3 −2.829𝑧2 +2.691𝑧−0.8338 • Đặt biến: (𝑧 − 2.829𝑧 + 2.691𝑧 − 0.8382)𝐶(𝑧) = (0.004834𝑧 + 0.01851𝑧 + 0.004426)𝑅(𝑧) → 𝑐 (𝑘 + 3) − 2.829(𝑘 + 2) + 2.691(𝑘 + 1) − 0.8338𝑘 = 0.004834𝑟(𝑘 + 2) + 0.01815𝑟(𝑘 + 1) + 0.004426𝑘 𝑥1 (𝑘 ) = 𝑐 (𝑘 ) − 𝛽0 𝑟(𝑘) • Đặt biến trạng thái: {𝑥2 (𝑘) = 𝑥1 (𝑘 + 1) − 𝛽1 𝑟(𝑘) 𝑥3 (𝑘 ) = 𝑥2 (𝑘 + 1) − 𝛽2 𝑟(𝑘) • Phương trình trạng thái: { Trong đó: 𝑥1 (𝑘) 𝑥 (𝑘 ) = [𝑥2 (𝑘)] 𝑥3 (𝑘) 0.1250 𝐵𝑑 =[ ] 𝑥 (𝑘 + 1) = 𝐴𝑑 𝑥 (𝑘 ) + 𝐵𝑑 𝑥(𝑘) 𝑐 (𝑘 ) = 𝐶𝑑 (𝑘) + 𝐷𝑑 𝑟(𝑘) 2.8294 𝐴𝑑 = [2.0000 𝐶𝑑 =[0.0387 ❖ Dùng matlab tìm phương trình trạng thái −1.3455 0.5000 0.0740 0.8338 ] 0.0354] 1.3 Kiểm tra tính điều khiển quan sát hệ thống ❖ Kiểm tra tính điều khiển hệ thống: Ta lập ma trận P =[𝐴2 𝐵 𝐴 𝐵 𝐵] 0.6643 → 𝑃 = [0.7073 0.1250 0.3537 0.2500 0.1250 ] → 𝐝𝐞𝐭(𝑷) = −𝟎 𝟎𝟎𝟑𝟗 ≠ 𝟎 , hệ thống điều khiển ❖ Kiểm tra tính quan sát hệ thống: Ta lập ma trận N=[𝐶′ 𝐴′ 𝐶′ (𝐴′)2 𝐶′] 0.0387 → 𝑁 = [0.0740 0.0354 0.2575 −0.0343 0.0322 0.6599 −0.3303] 0.2147 → 𝐝𝐞𝐭(𝑵) = −𝟎 𝟎𝟎𝟒𝟔 ≠ 𝟎 , hệ thống quan sát 1.4 Kiểm tra tính ổn định hệ thống Từ hàm truyền đạt xét phương trình đặc tính mẫu: 𝐺 (𝑧) = 𝑧 − 2.829𝑧 + 2.691𝑧 − 0.8338 Ta tìm nghiệm phương trình sau: 𝑧1 = 1.0795 + 0.2813𝑖 → |𝑧1 | = 1.1155 𝑧2 = 1.0795 − 0.2813𝑖 → |𝑧2 | = 1.1155 𝑧3 = 0.6700 Ta thấy |𝒛𝟏 | = |𝒛𝟐 | > 𝟏 : nên hệ thống không ổn định 1.5 Quá trình độ hệ thống >> step(wk) ; Hình 1.1: Quá trình độ hệ thống chưa có điều khiển Nhận xét: Ta thấy hệ thống có lượng điều chỉnh lớn, nên hệ thống chưa có điều khiển khơng ổn định Chương Tổng hợp hệ thống dùng điều khiển PID 2.1 Giới thiệu điều khiển PID PID kết hợp điều khiển: tỉ lệ, tích phân vi phân, có khả điều chỉnh sai số thấp có thể, tăng tốc độ đáp ứng, giảm độ vọt lố, hạn chế dao động Hiện để tổng hợp hệ thống điều khiển, ta có nhiều phương pháp như: sử dụng PID nối tiếp, PID bù song song hay hồi tiếp trạng thái Trong sử dụng PID bù nối tiếp phương pháp kinh điển sử dụng nhiều Bộ điều khiển PID gồm thành phần: Thành phần tỉ lệ, thành phần tích phân thành phần vi phân Mỗi thành phần có ảnh hưởng định đến chất lượng hệ thống, việc lựa chọn tham số phù hợp cho ba thành phần đem lại cho hệ thống chất lượng mong muốn Bộ PID có loại: PID tương tự phận điều khiển phần cứng PID số điều khiển phần mềm người lập trình viết Trong em xin phép sử dụng điều khiển PID số -Hàm truyền liên tục điều khiển PID viết dạng sau: W𝑃𝐼𝐷 = 𝐾𝑃 + 𝐾1 + 𝐾𝐷 𝑃 𝑃 -Để chuyển từ PID liên tục sang PID số, ta sử dụng phương pháp gần Tusin cách chuyển thành phần PID liên tục thành dạng rời rạc theo công thức: + Thành phần tỉ lệ giữ nguyên + Thành phần vi phân lấy gần theo Tustin: 𝐾1 𝑃 ≈ 𝐾1 𝑇(𝑧+1) 2(𝑧−1) 𝐾𝐷 (𝑧−1) + Thành phần vi phân lấy gần theo cơng thức: 𝐾𝐷 𝑃 ≈ 𝑇𝑧 Trong : T chu kì trích mẫu hệ thống Như vậy, hàm truyền rời rạc PID số là: 𝐾 𝐾 𝐾 (𝐾𝑃 + 0,5𝐾𝐼 𝑇 + 𝐷 ) 𝑧 − (𝐾𝑃 − 0,5𝐾𝐼 𝑇 + 𝐷 ) 𝑧 + 𝐷 𝑇 𝑇 𝑇 W𝑃𝐼𝐷 = 𝑧(𝑧 − 1) 2.2 Thông số điều khiển PID ❖ Các bước để xác định thông số điều chỉnh PID Bước 1: Mở cửa sổ Matlab Bước 2: Mở Simulink Bước 3: Mở thử viện Bước : Xây dựng sơ đồ mô Bước 5: Kết mơ 10 Ta thấy đường đặc tính hệ thống không ổn định Bước 6: Lựa chọn thông số điều khiển PID 11 Bước 7: Hiệu chỉnh thông số cho phù hợp chọn update block Bước 8: Ta mô lại hệ thống Simulink Sau hiệu chỉnh lại ta thấy đường đặc tính điều khiển ổn định 12 ❖ Như thông số điều khiển PID cần tìm là: + 𝐾𝑃 = 3.5022 +𝐾𝑖 = 7.0044 +𝐾𝐷 = -Hàm truyền đạt cần tìm là: 3.67731𝑧 − 3.32709𝑧 W𝑃𝐼𝐷 = 𝑧(𝑧 − 1) 13 KẾT LUẬN Qua q trình thực báo cáo mơn học với đề tài “Thiết kế hệ thống điều khiển số điều khiển động chiều.” em thực nội dung sau: Xác định hàm truyền đạt hệ thống Tìm phương trình trạng thái hệ thống Kiểm tra tính điều khiển quan sat hệ thống Kiểm tra tính ổn định hệ thống Quá trình độ hệ thống Thiết kế điều khiển PID TÀI LIỆU THAM KHẢO Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Cơ sở tự động hóa (Nguyễn Văn Hịa),NXB Giáo dục,2001 Điều khiển số,NXB Khoa học Kỹ thuật 4.Nguyễn Phùng Quang,MATLAP simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động,NXB Khoa học Kỹ thuật 14