Chuong 2

Chương PHÁT NĨNG CỦA KHÍ CỤ ĐIỆN VÀ DÂY DẪN Khi dịng điện chạy khí cụ điện dây dẫn, ngồi tác động lực, cịn có tác động nhiệt, làm cho nhiệt độ dẫn, cách điện phận khác dây dẫn khí cụ điện tăng lên Sự nung nóng dây dẫn khí cụ điện gây nên tổn thất công suất ΔP(t) thời gian tác động dịng điện i(t) Tổn hao cơng suất thường bao gồm nhiều thành phần, phân biệt sau : Tổn thất công suất điện trở R phần dây dẫn điện dây dẫn, cuộn dây, điện trở tiếp xúc mối nối… có dịng điện i(t) chạy qua; tổn thất cơng suât mạch từ máy biến áp, cuộn dây… tượng từ hóa lõi thép dịng điện xốy chúng gây ; tổn thất cơng suất dịng điện xốy phần tử kim loại, vật liệu sắt từ đặt từ trường xoay chiều có cường độ lớn ; tổn thất cơng suất điện mơi… Có thể nói tổn thất cơng suất ΔP(t) khí cụ điện dây dẫn phụ thuộc dòng điện, điện áp tần số dòng điện, vào vật liệu, hình dáng kích thước phần tử Quan hệ tổn thất công suất yếu tố phức tạp, khó xác định xác Song điều thuận lợi tất thành phần tổn thất khác thường nhỏ so với thành phần tổn thất điện trở R dòng điện i(t) chạy qua gây Vì vậy, nhiều trường hợp, với sai số khơng lớn, ta coi tổn thất cơng suất tỷ lệ với bình phương dịng điện chạy qua khí cụ điện dây dẫn : ΔP(t) ≡ i2(t) (2-1) Nếu xét khoảng thời gian bé dt, lượng tổn thất điện khoảng thởi gian ΔP(t).dt Toàn lượng điện tổn thất biến thành nhiệt : phần làm tăng nhiệt độ khí cụ điện dây dẫn, phần tỏa môi trường xung quanh Sự tác động nhiệt dòng điện phụ thuộc vào nhiệt độ ϑ nhiệt độ đó, nghĩa phụ thuộc vào thời gian tồn dòng điện Do vậy, nghiên cứu tác dụng nhiệt dịng điện khí cụ dây dẫn, người ta phân biệt hai tình trạng thái phát nóng : phát nóng lâu dài phát nóng ngắn hạn - Tình trạng phát nóng lâu dài gây lên dòng điện làm việc lâu dài chạy qua Đặc điểm trình sau thời gian tác động dịng điện, kể từ lúc dòng điện bắt đầu chạy qua, phần tử đạt đến trạng thái ổn định nhiệt, có nhiệt độ khơng đổi ; tồn nhiệt phát tỏa vào môi trường xung quanh Đối với khí cụ điện dây dẫn cho, ứng với dịng điện I nhiệt độ mơi trường ϑ0 định, nhiệt độ phần tử đạt đến trị số định tương ứng ϑ Ở chế độ phát nóng lâu dài thường dịng điện có trị số nhỏ, thời gian tác dụng lại lớn Τình trạng phát nóng ngắn hạn gây nên dòng điện ngắn mạch tải ngắn hạn chạy qua Khác với trình phát nóng lâu dài, dịng điện thường có trị số lớn, ngắn mạch, thời gian tồn chúng lại ngắn thời gian bảo vệ tải cho phép ngắn hạn thiết bị điện bé tác động nhanh bảo vệ rơle có cố mạng điện Mặc dù thời gian tác động ngắn, -19- dịng điện có trị số lớn nên nhiệt độ khí cụ điện dây dẫn tăng lên nhanh, đạt đến trị số cao chưa đạt đến trạng thái ổn định Vì vậy, để đơn giản tính tốn, người ta coi q trình phát nóng ngắn hạn q trình đoạn nhiệt : tồn nhiệt lượng dòng điện sinh để tăng làm nhiệt độ dây dẫn khí cụ điện, không tỏa vào môi trường xung quanh Ta làm nặng nề thêm tác dụng nhiệt dòng điện Do thời gian phát nóng hai q trình khác nên nhiệt độ phát nóng cho phép tương ứng với tình trạng phát nóng lâu dài ϑ cp ngắn hạn ϑcpmax phần tử khác lớn Chúng phụ thuộc vào vật liệu cấu tạo phần tử Trong phần nghiên cứu quan hệ này, làm sở cho việc xác định nhiệt độ cho phép phần tử 2.1 Nhiệt độ phát nóng cho phép khí cụ điện dây dẫn Như phân tích trên, tất tổn thất dây dẫn khí cụ điện biến thành nhiệt, làm cho nhiệt độ chúng cao nhiệt độ môi trường xung quanh Vấn đề đặt phải đảm bảo cho nhiệt độ phần tử chúng không vượt nhiệt độ cho phép tương ứng chế độ làm việc Nhiệt độ cho phép khí cụ điện dây dẫn xác định độ bền nhiệt điện vật liệu cách điện Độ bền Đối với đa số khí cụ điện dây dẫn, tác dụng nhiệt độ làm giảm độ bền điện phần tử chúng Sự thay đổi độ bền điện vật liệu thơng dụng cho hình 2-1 Hình 2-1 Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ bền điện vật liệu làm dẫn sứ a) Vật liệu làm dẫn: A- dẫn nhôm; B- dẫn đồng đỏ; C- dẫn thép; M1- phát nóng ngắn hạn; M2- phát nóng lâu dài b- Sứ cách điện Từ đồ thị hình 2-1a thấy rằng, độ bền vật liệu thông thường làm dẫn bắt đầu giảm nhanh nhiệt độ phát nóng khoảng từ 100 đến 1200C trường hợp phát nóng lâu dài, khoảng từ 200 đến 300 0C trường hợp phát nóng ngắn hạn Sở dĩ có khác lớn độ bền vật liệu làm dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ tác dụng mà phụ thuộc vào thời gian tác dụng Nhiệt độ vật liệu làm dẫn chịu đựng đuợc tương đối cao, khoảng 110 0C Song tác dụng lâu dài nhiệt độ -20- khoảng 70 – 750C cao hơn, tượng oxy hóa chỗ nối bắt đầu mạnh tăng nhanh điện trở tiếp xúc tăng lên đáng kể, gây phát nóng mạnh cục mối nối Cứ điện trở tiếp xúc tăng lên nhiệt độ tăng lên, q trình xảy có tính chất dây cư chuyền, kết nhiệt độ mối nối cao, gây nguy hiểm phá hỏng mối nối Để tránh hư hỏng mối nối, phải đảm bảo cho nhiệt độ khơng vượt q 70 – 75 0C Hiện người ta sử dụng mối hàn tiếp xúc, mạ bạc mối nối dùng lớp mỡ đặc biệt để tránh tượng oxy hóa Với mối nối vậy, tăng nhiệt độ khơng xảy ít, tăng nhiệt độ làm việc cho phép chúng Dưới tác dụng nhiệt độ cao, độ bền điện vật liệu cách điện giảm xuống Đối với sứ cách điện (hình 2-1b), nhiệt độ khoảng 80 – 85 0C, điện áp chọc thủng bắt đầu giảm nhanh Song nhiệt độ lại cho phép dây dẫn trần dây dẫn đặt xa vật liệu cách điện Sự tăng nhiệt độ cách điện làm giảm độ bền điện mà cịn làm giảm độ bền Sau thời gian làm việc, cách điện bị già cỗi dễ dàng bị chọc thủng tác động điện áp bị phá hủy tác động dòng điện Để tăng nhiệt độ cho phép dây dẫn có bọc cách điện khí cụ điện, cần phải chọn vật liệu cách điện chịu nhiệt độ cao Qua phân tích trên, thấy nhiệt độ cho phép cuả khí cụ điện dây dẫn làm việc lâu dài bị hạn chế độ bền nhiệt cách điện độ bền mối nối Vì lý nêu, mặt học, dây dẫn trần chịu nhiệt độ khoảng 1100C cao hơn, để tránh hư hỏng mối nối, người ta qui định nhiệt độ cho phép dây dẫn thấp nhiều Đối với mối nối, nhằm đảm bảo làm việc ổn định chắn chúng, nhiệt độ nung nóng cho phép lấy 70 – 900C, tùy thuộc vào loại mối nối điều kiện môi trường Khi nhiệt độ môi trường 350C, nhiệt độ cho phép số mối nối thông thường sau : - Mối nối khí cụ điện có bề mặt tiếp xúc cố định 800C - Mối nối khí cụ điện có bề mặt tiếp xúc dịch chuyển tương 750C - Các mối nối ngâm dầu 900C Đối với dây dẫn trần, nhiệt độ cho phép dùng mối nối thông thường 70 C, với nhiệt độ môi trường 250C Khi thực mối nối cách hàn, mạ bạc có biện pháp khác để tránh tượng ơxy hóa, nhiệt độ cho phép lên tới 80 – 900C, chí cịn cao Đối với dây dẫn có bọc cách điện tiếp xúc với cách điện, nhiệt độ cho phép chúng phụ thuộc vào nhiệt độ cho phép cách điện sử dụng Có nhiều loại vật liệu cách điện, đặc tính chịu nhiệt khác Do vậy, nhiệt độ cho phép dây dẫn có bọc cách điện tiếp xúc với cách điện khác (bảng 2-1), phụ thuộc chủ yếu vào cách điện chúng -21- Bảng 2-1 Nhiệt độ cho phép dây cáp dây dẫn trần Dây dẫn Umđ (kV) Dây dẫn trần Mạch dẫn ϑcp (0C) đồng ϑcpmax ( 0C) 300 (250) 70 ( 80 ) nhôm 200 (150) đồng 160 S ≤ 300 mm2 Cáp cách điện : - PVC ≤ 10 70 140 S > 300 mm2 nhôm - XLPE đồng 90 200 mối hàn mềm nhôm - Giấy tẩm dầu ≤ 10 250 không cho phép 90 đồng 250 65 nhôm 20 – 35 200 đồng 60 175 nhôm - Cao su 10 đồng nhôm 65 60 150 Nhiệt độ cho phép phát nóng ngắn hạn ϑ cpmax lớn nhiệt độ cho phép phát nóng lâu dài ϑcp nhiều, thời gian tác dụng nhiệt độ phát nóng ngắn hạn nhỏ, vài giây, chí cịn chưa đến vài giây Các trị số nhiệt độ cho phép nhỏ nhiệt độ giới hạn khoảng từ đến 10 0C Phải lấy nhỏ cịn phải tính đến độ xác phép đo dụng cụ đo; số trường hợp tiến hành phép đo xác Nhiệt độ cho phép sở việc tính tốn nhiệt khí cụ điện dây dẫn Trong chế độ làm việc, nhiệt độ chúng không vượt nhiệt đô cho phép tương ứng Căn vào nhiệt độ cho phép, người ta tiến hành tính tốn thí nghiệm để xác định dịng điện cho phép I cp dây dẫn dòng điện -22- định mức khí cụ điện làm việc lâu dài; dòng điện (I ( tnh.đm ) ổn định nhiệt định mức chúng phát nóng ngắn hạn nh.đm ) thời gian 2.2 Phương trình phát nóng tổng qt dây dẫn trần đồng Như biết, dây dẫn khí cụ điện gồm nhiều chủng loại, có cấu tạo khác phức tạp, khí cụ điện Do vậy, việc tính tốn nhiệt chúng công việc đơn giản; nhiều trường hợp phải tiến hành tính tốn thí nghiệm công phu Trong phần ta xét trường hợp đơn giản, thường gặp tính tốn dây dẫn : trường hợp dây dẫn trần đồng Dây dẫn trần đồng dây dẫn khơng có vỏ bọc; hình dáng kích thước tiết diện ngang không thay đổi dọc theo chiều dài, làm loại vật liệu, có chiều dài vơ hạn Với dây khơng có truyền nhiệt dọc theo dây dẫn, có truyền nhiệt dây dẫn mơi trường, chế độ làm việc, nhiệt độ điểm dây dẫn giống đặt môi trường Giả thiết dây dẫn đặt môi trường có nhiệt độ ϑ 0; nhiệt độ ban đầu dây dẫn ϑ1 (ϑ1 băng khác ϑ0); thời điểm dòng điện i bắt đầu chạy qua dây dẫn Toàn toàn thất dây dẫn biến thành nhiệt, phần làm nhiệt độ ϑ dây dẫn tăng lên, phần tỏa vào mơi trường xung quanh có chênh lệch nhiệt độ dây dẫn môi trường Độ chênh nhiệt gọi độ tăng nhiệt độ Ѳ : Ѳ = ϑ – ϑ0 (2-2) Khi tăng nhiệt độ Ѳ nhỏ, lượng nhiệt tỏa vào môi trường nhỏ, phần chủ yếu nhiệt lượng tỏa dây dẫn dùng để tăng nhiệt độ ϑ dây dẫn Ngược lại Ѳ đủ lớn nhiệt độ dây dẫn tăng lên chậm, phần chủ yếu tổn thất dây dẫn tỏa vào môi trường xung quanh Ứng với dòng điện cho i đó, sau thời gian đủ lớn, nhiệt độ dây dẫn đạt đến ổn định có trị số khơng đổi ϑ∞ đó, ta gọi trạng thái cân nhiệt, toàn lượng nhiệt tỏa dây dẫn tỏa vào môi trường xung quanh Nếu xét khoảng thời gian đủ nhỏ dt (s), ta xác định nhiệt lượng tỏa dây dẫn Q dòng điện i (A) chạy qua dây dẫn có điện trở R(Ω) khoảng thời gian xét sau : Q = Ri2.dt (2-3) Cũng thời gian dt, nhiệt độ dây dẫn tăng lên lượng dϑ độ : Q1 = G.C.dϑ (2-4) C tỷ nhiệt vật liệu làm dây dẫn (W.s/g.0C) Đồng thời, thời gian dt phần nhiệt lượng Q2 tỏa vào môi trường Năng lượng Q2 phụ thuộc vào suất tỏa nhiệt bề mặt dây dẫn q (W/cm 0C), vào diện tích bề mặt tỏa nhiệt dây dẫn F (cm 2) vào độ chênh nhiệt độ dây dẫn ϑ nhiệt độ môi trường ϑ0 theo quan hệ : Q2 = q.F (ϑ – ϑ0)dt -23- (2-5) Theo định luật bảo tồn lượng, ta có : Q = Q + Q2 hay : R.i2dt = G.C.dϑ + q.F (ϑ – ϑ0)dt (2-6) Phương trình cân nhiệt (2-6) gọi phương trình phát nóng tổng quát dây dẫn trần đồng Đối với dịng điện xoay chiều, viết theo trị số hiệu dụng I sau : RI2dt = G.C.dϑ + q.F (ϑ – ϑ0)dt (2-6’) Trên sở phương trình tổng quát nhận được, ta tiến hành tính tốn nhiệt dây dẫn trần đồng tình trạng phát nóng lâu dài ngắn hạn 2.3 Tính tốn nhiệt dây dẫn trần đồng tình trạng phát nóng lâu dài Tính tốn nhiệt dây dẫn xác định nhiệt độ lớn dây dẫn ứng với dòng điện I cho Nhiệt độ dây dẫn xác định sở tính tốn q trình phát nóng dây dẫn truyền nhiệt dây dẫn môi trường Để dây dẫn làm việc chắn, nhiệt độ lớn khơng vượt q nhiệt độ cho phép phát nóng lâu dài ϑcp dây dẫn Ta xét dây dẫn đồng nhất, dòng điện chạy dây dẫn có trị số hiệu dụng khơng đổi I, phương trình phát nóng (2-6) : RI2.dt = G.C.dϑ + q.F(ϑ – ϑ0)dt (2-6’) Trong chế độ phát nóng lâu dài, nhiệt độ dây dẫn không vượt nhiệt độ ϑcp tương ứng nó, nghĩa nhiệt độ dây dẫn thay đổi thời gian nhỏ Do đó, trị số đại lượng R, C q thay đổi ít, để đơn giản ta coi đại lượng có trị số khơng đổi Từ phương trình (2-6) ta viết : dt = G.C dϑ R.I − q.F (ϑ − ϑ0 ) (2-7) Giả thiết thời điểm 0, dòng điện I bắt đầu chạy qua dây dẫn, có giá trị nhiệt độ ban đầu ϑ1 sau thời gian t dây dẫn có nhiệt độ ϑ Như khoảng thời gian từ đến t, tác dụng dịng điện I, nhiệt độ tăng từ ϑ đến ϑ dạng tích phân ta : t ∫ dt = υ ∫ R.I υ1 G.C dϑ − q.F (ϑ − ϑ0 ) (2-8) Lấy tích phân hai vế phương trình (2.8) ta có: G.C R.I − q.F (ϑ − ϑ0 ) t=ln q.F R.I − q.F (ϑ1 − ϑ0 ) -24- (2-9) Để đơn giản viết, ta kí hiệu: T = G.C/q.F số phát nóng dây dẫn; Ѳ1= ϑ1 - ϑ0 độ tăng nhiệt độ ban đầu dây dẫn; Ѳ = ϑ - ϑ0 độ tăng nhiệt độ dây dẫn thời điểm t; Vậy phương trình (2-9) là: R.I − q.F θ t = - T ln R.I − q.F θ1 (2-9 ’) Từ (2.9’) suy ra: t R.I − q.F θ = e- T R.I − q.F θ1 Sau vài biến đổi, cuối nhận được: t R.I t - T -T Ѳ = q.F (1 – e ) + Ѳ1e (2-10) Theo (2-10) thấy rằng, q trình phát nóng dây dẫn (độ tăng nhiệt độ dây dẫn) phụ thuộc vào giá trị dòng điện I chạy qua mà cịn phụ thuộc vào vật liệu, hình dáng kích thước dây dẫn, vào độ tăng nhiệt độ ban đầu Ѳ1 Sau thời gian đủ lớn (t →∞), độ tăng nhiệt độ dây dẫn đạt đến trị số ổn định Ѳ∞ với trị số: Ѳ∞ = lim[ t →∞ R.I R.I −t −t (1 − e T ) + θ1e T ] = q.F q.F (2-11) Như vậy, với dây dẫn cho, độ tăng nhiệt độ cuối dây dẫn phụ thuộc vào bình phương dịng điện chạy qua I Để thấy rõ q trình phát nóng dây dẫn ứng với trị số tăng nhiệt độ Ѳ1 dòng điện I khác nhau, ta vẽ đường cong Ѳ(t) ứng với dòng điện I, độ tăng nhiệt Ѳ1 cho dây dẫn (hình 2-2) Thấy sau thời gian đủ lớn dây dẫn đạt đến nhiệt độ ổn định, với độ tăng nhiệt độ Ѳ∞itương ứng với dòng điện Ii, thời gian vào khoảng (3 ÷4)T; đồng thời thấy độ tăng nhiệt độ trạng thái ổn định nhiệt dây dẫn Ѳ∞ không phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường ϑ mà phụ thuộc vào thân dây dẫn dịng điện qua Nhiệt độ dây dẫn trạng thái cân nhiệt xác định biểu thức: ϑ∞ = Ѳ∞ - ϑ0; = R.I + ϑ0; q.F (2-12) Từ (2-12) thấy rằng, nhiệt độ ổn định dây dẫn ϑ ∞ phụ thuộc vào cấu tạo ( R, q, F), vào dịng điện chạy qua dây dẫn I mà cịn vào nhiệt độ mơi trường ϑ0 Với nhiệt độ môi trường ϑ0, nhiệt độ dây dẫn lớn dòng điện lớn Nhiệt độ mơi trường cao nhiệt độ dây dẫn cao -25- Theo (2-11), biết độ tăng nhiệt độ dây dẫn Ѳ∞, xác định dịng điện chạy qua dây dẫn I: I= q.F θ∞ ; với Ѳ∞ = ϑ∞- ϑ0; R (2-13) Hình 2-2 Đường cong phát nóng dây dẫn ứng với nhiệt độ ban đầu dòng điện khác I1< I2