Trng THPT nguyen du

Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học BỘ ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2013-2014 CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ I – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN CHUNG Câu (1 điểm) - Hàm số lượng giác: Tập xác định, tính chất Câu (2 điểm) - Phương trình lượng giác (2 câu) Câu (2 điểm) - Quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp - Nhị thức Newton Câu (2 điểm) - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng, thiết diện mặt phẳng với hình chóp, chứng minh quan hệ song song B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (1 điểm) Xác suất Câu 6a (1 điểm) Dãy số, cấp số Câu 7a (1 điểm) Các phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Chương trình nâng cao Câu 5b (1 điểm) Xác suất Câu 6b (1 điểm) Phương trình lượng giác khác Câu 7b (1 điểm) Các phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng = = = HẾT= = = ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số sau: cot x − sin x b) y = a) y = cos x − cos x Câu (2 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: x x a) cos − sin + = 3 b) cos2 x – sin 2x – sin x =    Câu (2 điểm) : Cho nhị thức x −  x   a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niutơn b) Tìm số hạng khai triển nhị thức Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm AB, CD, SA a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau : (SAC ) (SBD ) ; (SAB ) (SCD ) Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học b) Chứng minh BC , SB, SC song song với mặt phẳng (MNP ) Tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng (MNP ) Thiết diện hình gì? B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Một hộp bút có bút xanh bút đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất cho bút lấy có bút đỏ? Câu 6a (1 điểm) : Chứng minh đẳng thức sau 13 + 23 + 33 + + n = n (n + 1)2 , ∀n ∈ N * ( ) Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1; đường thẳng (d ) : x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng (d ') ảnh đường thẳng (d ) qua phép vị tự tâm A , tỉ số k = -2 Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) : Trong lớp có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Chọn học sinh trực lớp Tính xác suất để chọn được: a) học sinh b) Có nhiều nam c) Có nữ Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình: sin 2x (cot x + tan 2x ) = cos2 x 2 Câu 7b (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho (C ) : (x – 1) + (y – 1) = Viết phương trình đường trịn (C') ảnh (C) qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép ĐOx phép vị tự tâm I ( –1, – 1) , tỉ số k = ? ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số sau:  π a) y = cos x +  + b) y = − sin(x ) −   Câu (2 điểm): Giải phương trình lượng giác sau:   π π a ) sin x +  − 6cos x +  + =     b)cos4x − cos 2x + = Câu (2 điểm) : Ba cầu đặt vào ba hộp khác (không thiết hộp phải có cầu) Hỏi có cách đặt nếu: a) Các cầu giống nhau? b) Các cầu khác nhau? Câu (2 điểm): Cho tứ diện Gọi trung điểm AC, BC ; P điểm cạnh BD cho BP > PD a) Xác định giao điểm I mặt phẳng (MNP ) đường thẳng CD b) Chứng minh AB song song mặt phẳng (MNP ) c) Mặt phẳng (MNP) cắt AD Q Tứ giác MNPQ hình gì? Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Từ hộp chứa 15 viên bi gồm bi vàng, bi đỏ bi xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất cho viên bi : a) viên bi màu b) Có viên bi màu vàng u = Câu 6a (1 điểm) : Cho dãy số (u n ) :  un +1 = 2un  a Viết số hạng b.Tìm số hạng tổng quát dãy số? Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; −2); B(−3; 2) đường thẳng (d ) : 2x − 3y + = phương trình đường trịn (C ) : x (C) qua phép tịnh tiến theo AB + y − 4x + 2y − = Tìm ảnh Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) : Trên kệ sách có sách Tốn, sách Lý sách Hóa Lấy ngẫu nhiên đồng thời sách Tính xác suất cho : a/ Có sách Tốn b/ Có sách Lý Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình: sin 2x (cot x + tan 2x ) = cos2 x Câu 7b (1 điểm) : Cho A(3; −5);C (−1; 6) , (d ) : 3x − 8y − 12 = Tìm ảnh d qua T −AC ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số sin 2x − sin x + b) y = a) y = sin 5x − tan x + Câu (2 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: b) − = − cot x a) sin 2x − cos2 x + = sin x Câu (2 điểm) : Cho số 1; 2; 5; 7; có cách lập số gồm chữ số khác từ số cho: a) Số tạo thành số chẵn? b)Số tạo thành số khơng có chữ số 7? Câu (2 điểm): Cho tứ diện ABCD M, N, P trung điểm BC, CD, AD a) Chứng minh BD song song mặt phẳng (MNP ) ; PN song song mặt phẳng (ABC ) b) Tìm giao tuyến (MNP) (ABC) , (AMN) (ABD) , (ABN) (AMD) c) Tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng (MNP) Thiết diện hình gì? B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Một tổ gồm nam sinh nữ sinh Giáo viên muốn chọn học sinh xếp bàn ghế lớp Tính xác suất để chọn em có nam sinh n +1 Câu 6a (1 điểm) : Cho dãy số un = 2n + a) Số số hạng thứ dãy số? 15 Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học b) Tìm số hạng thứ dãy số? Câu 7a (1 điểm) : Cho (C ) : x + (y + 5) = 25 , I (2; 5) , tìm ảnh đường trịn (C) qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép vị tự V(I ;−1/2) Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Có 40 viên đá q đủ màu có 10 viên đá quí màu đỏ Tính xác suất để chọn viên phải có viên màu đỏ? + cos x Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình tan2 x = cos x Câu 7b (1 điểm) : Trong mp Oxy cho (d) : 2x – y = Tìm ảnh đường thẳng (d ) qua phép dời hình cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v = (3,1) phép đối xứng trục Oy ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm): Xét tính chẵn – lẻ hàm số sau cosx + sin x sin 3x − tan x a) y = b) y = cos 2x Câu (2 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: b) a) cos2 x − 3 sin 2x = sin x − cos 4x − sin 4x = −2 Câu (2 điểm) : Khai triển biểu thức (1 − 2x )n ta đa thức có dạng a + a1x + a 2x + + an x n Tìm hệ số x5, biết a + a1 + a = 71 Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm thuộc đoạn SB cho MS = 2MB , G trọng tâm tam giác SAC a) Chứng minh MG song song mặt phẳng (ABCD ) b) Tìm giao tuyến (AMG) với (ABCD) c) Tìm giao điểm SC với (AMG) d) Xác định thiết diện (AMG) với hình chóp B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Một hộp bút có 10 bút xanh bút đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất cho bút lấy không màu u − u = Câu 6a (1 điểm) : Tìm công sai d số hạng đầu u1 cấp số cộng (un) biết   u2 u7 = 75  Câu 7a (1 điểm) : Cho A ( – 3, 2) , B (5, −2) đường thẳng (d ) : 2x – 3y + = Tìm ảnh đường thẳng (d ) qua phép tịnh tiến T3AB Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Một trường trung học có thầy dạy toán, thầy dạy vật lý, ba thầy dạy hóa học Chọn từ đội có thầy dự đại hội Tính xác suất để có đủ môn 3(sin x + tan x ) − cos x = Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình tan x - sin x Bộ đề Ơn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học Câu 7b (1 điểm) : Cho đường trịn (C ) : x + y – 2x + 4y – = Tìm ảnh ( C) qua phép dời 2 hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng Ox phép tịnh tiến theo v = (1; −2) ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số sau:  2x   2x π  cot x  + cot  −  ; b) y = sin  a) y =  x +  cos x −   Câu (2 điểm): Giải phương trình lượng giác sau:  π b) sin 2x − 2(sin x + cos x ) − = a) sin 2x −  + =   Câu (2 điểm) : a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác khơng chia hết cho 5? b) Giải phương trình nP2 − 4An2 + 3C n2+1 = Câu (2 điểm): Cho tứ diện ABCD , M trọng tâm tam giác ABC , N trung điểm AD , P trung điểm CD a) Tìm giao tuyến (AMP) (BCD) b)Tìm giao điểm AB mặt phẳng (MNP) Suy thiết diện (MNP) với tứ diện ABCD c) Gọi I, J trung điểm AB, BC Chứng minh IJ song song mặt phẳng (MNP) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Xét phép thử “Tung đồng xu ba lần” Hãy mơ tả khơng gian mẫu Sau tính xác suất cho ba lần tung nhiều lần ngửa Câu 6a (1 điểm) : Xét tính tăng giảm dãy số sau: 3n − −2n + 10 a) un = ; b) un = n+2 5n + Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho Viết phương trình đường trịn (C') ảnh (C) (C ) : (x – 1) ( + (y – 1) = qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép ĐOx phép vị ) tự tâm I –1; – tỉ số k = Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Trong lớp có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Chọn học sinh trực lớp Tính xác suất để chọn nhiều nam Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình cot x − tan x + sin 2x = sin 2x Câu 7b (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; −1); B(1; 3) Tìm ảnh A qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép biến hình phép đối xứng tâm B phép tịnh tiến 2v với v = (1; − 1) ; ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(1 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học + cos x b) y = tan(x + 3) sin x - Câu 2(1 điểm) Giải phương trình sau: x a) cot + tan 650 = b) cos 2x – sin x = 2 Câu 3(2 điểm) a) Một hộp đựng bút xanh bút đỏ, lấy ngẩu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút xanh bút lấy a) y = 10  2 b) Trong khai triển 2x +  Tìm hệ số số hạng chứa x15  x  Câu 4(2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi C ' trung điểm SC M điểm di động cạnh SA , ( P ) mặt phẳng qua C ' M song song song với BC cắt SB , SD B ' N a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Tìm giao điểm AC’ với mặt phẳng (SBD) b) Chứng minh tứ giác MB’C ’N hình thang c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác MB’C’N hình bình hành B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1 điểm) Viết chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lên phiếu, sau thứ tự ngẫu nhiên phiếu thành hàng ngang, ta số Tính xác suất để số nhận là: a/ Một số chẵn b/ Một số lẻ Câu 6a(1 điểm) 1) Cho 1;x + ;y − ; 19 số hạng liên tiếp cấp số cộng Tìm x ; y u + u = 51 2) Cho cấp số nhân (un ) có   u2 + u6 = 102  a) Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân b) Số 12288 số hạng thứ Câu 7a(1 điểm): Trong Oxy cho đường thẳng (d ) : x + 2y = đường tròn 2 (C ) : (x − 2) + (y + 2) = a) Viết phương trình đường thẳng (d ') đối xứng với (d ) qua O b) Viết phương trình đường trịn (C ') ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo u = (1; 2) Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1 điểm): Một hộp gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp a) Tính xác suất để bi lấy màu b) Hỏi có cách lấy bi nói có hai màu Câu 6b(1 điểm) Giải phương trình sau : a) cos 3x – cos 5x = sin 2x b) cos x + cos x = sin x – sin x Câu 7b(1 điểm) Trong mặt phẳng cho đường (d ) : x + 2y – = , điểm A (2;1) Hãy tìm ảnh A d cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1) phép vị tự tâm O (0; 0) tỉ số k = ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(1 điểm): Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học a) Tìm tập xác định hàm số sau: y = cos x + b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = − cosx + Câu 2((2 điểm): Giải phương trình sau: x a) sin − = b) sin x + 2cosx+3=0 16    Câu 3(2 điểm): Cho nhị thức 2x −  x   a) Tìm số hạng khơng chứa x nhị thức b) Tính tổng hệ số nhị thức Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc A có số đo 600 Gọi SM SN = = M, N hai điểm thuộc cạnh SA, SB cho SA SB a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD); mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBD) b) Chứng minh: MN song song mặt phẳng (SCD) c) Gọi (P) mặt phẳng qua MN song song BC Tìm thiết diện tạo mặt phẳng (P) hình chóp Thiết diện hình ? Tính diện tích thiết diện B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1 điểm): Gieo súc sắc cân đối đồng chất a) Xác định không gian mẫu b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn Câu 6a(1 điểm): u + u = 15  a) Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng u − 2u + u =  b) Tìm tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng biết OA == i,OB = 2i + j , ∆ : 2x − y + = Câu 7a(1 điểm):Trong mp 0xy cho A(1;2) đường thẳng (d ) : x − 2y + = Hãy tìm ảnh điểm A ảnh đường thẳng (d) qua phép biến hình sau: a) Phép tịnh tiến u = (1; 4) b) Phép vị tự tâm tỉ số k = −2 Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1,0đ): Một hộp đựng bút xanh bút đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để: a) Trong bút lấy có bút đỏ b) Lấy dược màu Câu 6b(1 điểm): Giải phương trình sau AD Câu 7b(1 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) : 20x − 11y − 2011 = đường tròn (C ) : (x − 20) + y = 11 Tìm ảnh đường thẳng (d) đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến v(2 ; −11) ĐỀ SỐ Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y = − cos x − sin x  π b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin x +  −   Câu 2: (2,0 điểm) Giải phương trình sau; a cos 2x + sin x = −1 Câu 3: (2,0 điểm) b sin 5x + sin x + sin x = 12  1 a) Tìm số hạng chứa x khai triểm Niu tơn: x +   x  b) Cho chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, Từ chữ số trên, lập số lẻ khác có chữ số Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC H trọng tâm tam giác SM ABC Gọi M , N hai điểm SB, SC cho = SN > NC SB a Tìm giao tuyến (SAH ) (SBC ) b Tìm giao điểm SH (MAN ) ) c Hãy xác định vị trí N SC cho MN / / (ABC ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1,0đ) : Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi.Tính xác suất để lấy được: a Hai viên bi bi đỏ b Hai viên bi màu 5u + u = −12 10 Câu 6a(1,0đ) : Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng (un ) biết:    u − 2u7 = −15  Câu 7a( 1,0đ) : a) Cho tam giác ABC , gọi D điểm đối xứng B qua C Hãy dựng ảnh tam giác ABC qua trục đối xứng d đường thẳng qua A D 2 b) Trong mp (Oxy ) cho đường tròn : (C ) : (x − 2) + (y + 1) = Viết phương trình đường trịn (C ) ảnh đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến theo v (2; 3) Hãy xác định tọa độ tâm I’ bán kính R’ đường trịn (C ) / / Theo chương trình Nâng cao Câu 5b( 1,0đ): Trong hộp có bi trắng, bi đen bi vàng Lấy ngẫu nhiên lúc hai viên Tính xác suất cho hai viên lấy gồm hai viên bi trắng bi đen Câu 6b(1,0đ): Giải phương trình sau + cos2x a = 2cosx b (2 sin x − 1)(2 sin 2x + 1) =3 - 4cos2x + tan x Câu 7b(1,0đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : 20x − 11y − 2011 = đường tròn (C ) : (x − 20) + y = 11 a Tìm ảnh đường thẳng đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến v(2 ; −11) Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học b Tìm ảnh đường thẳng đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm P (2; −7 ) ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định hàm số sau: y = − cot (2x − 3) Câu 2(2,0đ): Giải phương trình sau: ( )( ) a sin2 x − cos2 3x − = Câu 3( 2,0đ): Giải phương trình sau : a C n3 = 120   π π b sin 5x −  tan 2x +  =     b C nn−−15 + C n3−2 + C nn−−24 = P5 + A73 b Cho tập hợp A = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Hỏi có số tự nhiên có chữ số : b1 chữ số đôi khác ? b2 Các chữ số đôi khác bắt đầu 24 ? b3 Các chữ số đôi khác nhỏ 2013 ? 10 a Cho khai triển (2x − 3y ) Tính tổng số hạng thứ ba, thứ tư thứ năm ? 12 b Xác định hệ số x khai triển : (1 − 2x ) Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp S ABCD ,đáy ABCD hình bình hành M , N hai điểm thuộc SM SN = = SA SB a) Tìm giao tuyến mp (SAB ) mp (SCD ) ; mp (SAC ) mp (SBD ) cạnh SA, SB cho b) Chứng minh: M , N // mp (SCD ) c) Gọi (P ) mặt phẳng qua MN song song BC Tìm thiết tạo mp (P ) hình chóp B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1,0đ): Một hộp đựng bút xanh bút đỏ, lấy ngẩu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút xanh bút lấy Câu 6a(1,0đ):Cho 1; x + 1; y − 2;19 số hạng liên tiếp cấp số cộng Tìm x ; y Câu 7a(1,0đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : 20x − 11y − 2011 = đường tròn (C ) : (x − 20) + y = 11 a Tìm ảnh đường thẳng đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến v(2 ; −11) b Tìm ảnh đường thẳng đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm P (2; −7 ) Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1,0đ): Trong lớp có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Chọn học sinh trực lớp Tính xác suất để chọn được: a) học sinh b) Có nhiều nam c) Có nữ Câu 6b( 1,0đ): Giải phương trình: a sin 2x − 2(sin x + cos x ) − = b sin 3x − cos2 4x = sin 5x − cos2 6x Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Câu 7b(1,0đ): Trong mp Oxy cho Tổ Toán học (C ) : (x – 1) + (y – 1) = Viết phương trình đường trịn (C ′) ảnh (C ) qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép ĐOx phép vị tự tâm I (−1; −1) tỉ số k = ? ĐỀ SỐ 10 A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định hàm số: y = − tan(x − 2) Câu 2(2,0đ): Giải phương trình sau: a cos 2x − sin 2x = −2 b cos2 x + sin 2x + sin x = Câu 3(1,0đ): 1.Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số gồm chữ số và: a) số số chẵn b) số chia hết cho c) Số nhỏ 4300 2.Có số tự nhiên gồm chữ số khác không chia hết cho 5? 20    3.Tìm số hạng tự khai triển x −  x  Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O M, N, P trung điểm AB, CD, SA a) Tìm giao tuyến (SAC ) (SBD ) ; (SAB ) (SCD ) b) Chứng minh BC, SB, SC song song với mặt phẳng (MNP ) Tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng (MNP ) Thiết diện hình gì? B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1,0đ): Trong lớp có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Chọn học sinh trực lớp Tính xác suất để chọn được: a) học sinh b) Có nhiều nam c) Có nữ Câu 6a(1,0đ): Tính tổng sau : A = + + 11 + + 91 + 96 Câu 7a(1,0đ): Trong Oxy cho đường thẳng d : x + y = đường tròn 2 (C ) : (x − 1) + (y + 1) = a) Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua O b) Viết phương trình đường trịn (C ' ) ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo u = (−2; 2) Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1,0đ): Một hộp có bi khác nhau, gồm xanh đỏ a) Hỏi có cách lấy bi màu b) Hỏi có cách lấy bi mà có bi xanh Câu 6b(1,0đ): Giải phương trình sau π a sin 2x + 2 cos x + sin(x + ) + = 3 b sin x + cos x = 2(sin x + cos x ) − Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I 10 Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học Câu 7b(1,0đ): Trong Oxy cho đường thẳng d : x + y = đường tròn 2 (C ) : (x − 1) + (y + 1) = a) Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua O b) Viết phương trình đường trịn (C ' ) ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo u = (−2; 2) ĐỀ SỐ 11 A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm) − sin x a) Tìm tập xác định hàm số y = sin x b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = − sin (2x ) Câu (2 điểm) Giải phương trình a) cos 2x + cos x = b) 2 (sin x + cos x ) cos x = + cos 2x Câu (2 điểm) a/ Một tổ gồm 11 học sinh có nam, nữ Hỏi có xếp 11 học sinh thành hàng cho bạn nữ đứng gần 200 b/Tìm số hạng chứa x 101y 49 khai triển nhị thức Niutơn (2x − 3y ) , Câu (2 điểm) Chohình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N,P trung điểm AB,CD,SA a)Chứng minh rằng: MN / / (SBC ) ; SB / / (MNP ) ; SB / / (MNP ) b)Xác định thiết diện (MNP ) hình chóp B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh HS lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để em không em học lớp A Câu 6a (1 điểm) : Cho cấp số cộng (un ) có a10 = 10; d = −4 Tính u1 ? S10 ? Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có OA = −2i,OB = 2i − j , OC = −6i + j Viết phương trình ảnh đường thẳng BC qua V A,    Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Một tổ gồm nam, nữ xếp ngẫu nhiên vào bàn, bàn bạn Tính xác suất cho: a Khơng bàn có nam nữ b Có bàn xếp nam nữ Câu 6b (1 điểm) Giải phương trình: sin x + cos x − sin x + =0 sin x − cos x Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho OA == i,OB = 2i + j , ∆ : 2x − y + = Tìm điểm M ∆ cho MA + MB ngắn Xác định ảnh trọng tâm G tam giác ABC qua phép đối xứng trục AB ĐỀ SỐ 12 Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I 11 Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm) 2cos2x a/Tìm tập xác định hàm số y = cot x − b/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = − sin x Câu (2 điểm) Giải phương trình: a/ sin x + cos x = sin 2x Câu (2 điểm) b/ cot2 x − cot x + = 28  1 a)Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn 2x +  x   b) Có số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi khác Câu (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AD M , N trọng tâm tam giác SBC , SCD a)Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: (SAB ) & (SCD ) ; (AMN ) & (ABCD ) b)Tìm giao điểm SC (AMN ) Từ thiết diện hình chóp với mp (AMN ) c) Chứng minh MN / / (ABCD ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Thang máy nhà tầng xuất phát từ tấng với khách.tìm xác suất để: a/Tất tầng b/Tất tầng u + u + u = 13   u + u5 + u6 = 351  Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có Câu 6a (1 điểm).Tìm u q cấp số nhân (un ) biết: OA = 2i,OB = 2i − j , OC = 6i − j Viết phương trình ảnh đường thẳng AC qua V B ,−     Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Sắp xếp 10 học sinh thành hàng Tính xác suất để bạn nữ ln đứng gần Câu 6b (1 điểm) Giải phương trình: tan2 x − +7=0 cos x Câu 7b (1 điểm) Trong mpOxy cho (C): x + y − 2x + 8y − = a) Tìm (C ′) ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; −3) b) Tìm (C ′′) ảnh (C ) qua phép đối xứng trục (d ) : −2x + y − 10 = ĐỀ SỐ 13 A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm) 2cos2x a) Tập xác định hàm số: y = tan 2x b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = − sin x Câu (2 điểm) Giải phương trình Bộ đề Ơn tập thi học kỳ I 12 Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học a) cos 2x - sin x - = b) tan x − cot x − = Câu (2 điểm) a/Từ tập A = {0,1, 2, 3, 4, 5} lập số có chữ số khác nhau? n 1  b/Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn  + x  , biết rằng:  x  C nn++41 − C nn+ = (n + 3) Câu (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành tâm O I,J trung điểm SA,SB a) Xác định thiết diện tạo (OIJ ) S ABCD b) Tìm giao điểm SO (SBC ) c) Chứng minh: MN//(SCD); MN / / (SBC ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Một hộp đựng bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi đỏ bi xanh Câu 6a (1 điểm) cho cấp số cộng (un ) có u3 = −15; u14 = 18 Tính tổng 20 số hạng Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (−2; 3) , B (4; ) a) Gọi (C ) đường trịn tâm A bán kính AB Viết phương trình đường trịn (C ) ảnh (C ) qua phép dời hình thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo u (−2; 5) , v (2; −1) b) Viết phương trình đường thẳng ∆′ ảnh đường thẳng AB thực liên tiếp V B ,−     phép đối xứng tâm O Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Mỗi vé xổ số kí hiệu số có chữ số.Tìm xác suất để người mua vé được: a/Vé có chữ số khác b/Vé có chữ số chẵn Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho OA = −i,OB = 2i + j , OC = 6i − j Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC Xác định ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến T CB ĐỀ SỐ 14 A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (1 điểm) sin x + cos x a/Tập xác định hàm số: y = cot x −  π b/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = cos x + cos x −    Câu (2 điểm) Giải phương trình a) sin x − cos x + = Câu (2 điểm) a/Tìm n thỏa An2 + P2 = Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I b) sin 2x + cos 2x = 13 Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học 28 14  1  3 b/Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức: A= 2x +  + −2x +  x   x   Câu (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD Hai đường chéo đáy AC BD căt O Gọi M , N trung điểm SA SC a) Chứng minh MN song song mặt phẳng (ABCD ) b) Gọi (P ) mặt phẳng qua O song song với SB CD Tìm thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng (P ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy.Hỏi xác suất để người đến quầy số bao nhiêu? Câu 6a (1 điểm)  S = a / S = 45  u + u = −31 10 b /  2u − u =  Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳngOxy cho điểm A (5; −4) , u (−4; 5) đường thẳng ∆ : 2x + 3y − = a) Viết phương trình đường thẳng ∆′ ảnh ∆ qua phép tịnh tiến theo u (−4; 5) b) Tìm ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I (−1; −2) tỉ số k = −2 Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ bi xanh bi vàng Biết bi có màu Tính xác suất để : a/ Chọn bi màu b/ Chọn bi màu xanh c/ Chọn không bi vàng Câu 6b (1 điểm) Giải phương trình ( a/ + sin 2x = cos2 x + sin x ) b/ sin 3x + sin x = Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳngOxy cho điểm A (2; 3) ; B (4; −7) a) Gọi (C ) đường trịn đường kính AB Viết phương trình đường trịn (C ) ảnh (C ) qua phép dời hình thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo u (−2; 5) ,Oxy b) Viết phương trình đường thẳng ∆′ ảnh đường thẳng AB qua phép vị tự V B ,−     ĐỀ SỐ 15 A PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu (1 điểm)  π cos x −    a/ Tìm tập xác định hàm số: y =  π − sin x −     π b/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = cos x −  −   Câu (2 điểm): Giải phương trình sau: Bộ đề Ơn tập thi học kỳ I 14 Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học a/ cos x − sin x = −3 b/ Câu (2 điểm): a/ Tìm số tự nhiên n biết An2 − nP3 = C n2+1 2 sin x + cos x = 10  3 b/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x −  x   Câu (2 điểm).Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N , P trung điểm AB, CD, SA a/ Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: (SAD ) (ABC ) ; (SAD ) (SBC ) ; (SAC ) (SBD ) b/ Chứng minh: MN (SBC ) , SB (MNP ) , SC (MNP ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Một hộp đựng viên bi đỏ , viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ màu Câu 6a (1 điểm): Tìm cấp số nhân (un ) có số hạng có tổng 360 số hạng cuối gấp lần số hạng thứ Câu 7a (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; −9) , u (−2;1) đường tròn (C ) :(x − 1) + (y + 3) = 25 a/ Viết phương trình đường trịn (C ) ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo u (−2;1) b/ Tìm ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I (1; −4) , tỉ số k = Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp có bi xanh, bi vàng bi đỏ Biết bi có màu Tính xác suất để : a/ Chọn bi thuộc ba màu khác ? b/ Chọn bi màu ? c/ Chọn hai bi màu ? + sin 2x + = 2(cot x + + 3) sin 2x cos x Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (11; −2) , N (3; 4) Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình: a/ Viết phương trình đường thẳng ∆′ ảnh đường thẳng MN thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo u (−2; 3) OM b/ Gọi (C ) đường tròn tâm M tiếp xúc với ∆ : 4x − 3y − = Phép biến hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến u (2; 3) phép vị tự V 1 M ,    biến đường tròn (C ) thành đường tròn (C2) Viết phương trình đường trịn (C2) ĐỀ SỐ 16 A PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm miền xác định hàm số y = Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I 15 − cot x cos x Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học Câu (2 điểm): Giải phương trình sau: a/ −3 cos 2x + sin 2x = b/ cos2 2x + 3sin2x − = Câu (2 điểm): a/ Một cơng ty gồm trưởng phịng 10 nhân viên Cơng ty cần lập đồn cơng tác tỉnh xa gồm trưởng phịng làm trưởng đồn, nhân viên khác làm đồn viên Hỏi có cách thành lập đồn cơng tác? b/ Giải phương trình C n5+1 = 3C n6+1 Câu (2 điểm): Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm CD, BC G trọng tâm tam giác ABC a/ Chứng minh MN BD Tìm giao tuyến (AMG ) (ABD ) b/ Tìm giao tuyến (ADG ) (BCD ) c/ Tìm giao điểm DG (ABM ) d/ Xác định thiết diện (DGM ) với tứ diện ABCD B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Trong hộp chứa 13 bi vàng, 11 bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho: a/ Cả bi màu xanh; b/ Có bi vàng; 3u + 12u = −127 Câu 6a (1 điểm): Cho (un ) cấp số cộng, có  Tìm u1 ; d; S50 − + = 29 u u 12  Câu 7a (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + 2y + = đường 2 tròn (C ) : (x + 2) + (y − 3) = 25 ) a/ Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến v = (2; −3) b/ Tìm ảnh (C ) qua phép vị tự tâm N (2;1) , tỷ số k = −4 Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Trong tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho có nam Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình sau: a/ sin x + cos4 x = cos2 2x b/ (sin x − cos x ) + sin x cos x + = Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho d : 12x − 5y − = , đường trịn (C ) có tâm I (12; 5) bán kính R = 2013 Tìm ảnh đường thẳng d , đường trịn (C ) qua phép tịnh tiến v = (−2;1) qua phép vị tự tâm M (−2; 3) , tỷ số k = −4 ĐỀ SỐ 17 A PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm miền xác định hàm số y = − sin x Câu (2 điểm): Giải phương trình sau: π a/ cos 2x + cos( + 3x ) = b/ sin2 3x − sin 3x + 2=0 Câu (2 điểm) Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I 16 Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học a/ Trên giá sách có 15 sách Tiếng Việt khác nhau, 10 sách Tiếng Anh khác nhau, sách Tiếng Pháp khác Hỏi có cách chọn sách tiếng khác nhau?  5x    b/ Tìm số hạng thứ khai triển  +  11x Câu (2 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SC AB a/ Chứng minh NO (SBC ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNO ) (SBC ) b/ Tìm (AMB ) ∩ (SBD ) c/ Tìm giao điểm MN (SBD ) , SD (ABM ) d/ Xác định thiết diện hình chóp mặt phẳng (ABM ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Trong tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho: a/ Cả người nữ b Trong người chọn nữ u − u = 15 Câu 6a (1 điểm): Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân (un ) , biết   u − u2 =  Câu 7a (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : x + y − = a/ Tìm ảnh ∆ qua phép vị tự tâm M (1; −2) , tỷ số k = b/ Tìm ảnh ∆ qua phép tịnh tiến u (−3; 2) Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Trong hộp chứa 13 bi vàng, 11 bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho viên bi lấy ra: a/ Có đủ màu b/ Chỉ có hai màu có màu vàng Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình sau: 3x a/ cos 2x – cos x = sin2 b/ (sin x + cos x ) − 10 sin x cos x = 2 Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + 2y + = đường tròn (C ) : x + y − 2x + 4y − = Tìm ảnh d (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến v = (2; −3) phép vị tự tâm N (2;1) , tỷ số k = −4 ĐỀ SỐ 18 A PHẦN CHUNG (7 điểm) π Câu (1 điểm): Tìm miền xác định hàm số y = tan(2x − ) Câu (2 điểm): Giải phương trình sau: a/ sin(2x + 600 ) + sin x = b/ sin2 2x + = − cos 2x Câu (2 điểm) 1/ Nam có áo gồm áo sơmi áo thun, quần gồm quần jean quần tây a/ Có cách tạo thành quần áo? b/ Tính xác suất cho chọn thỏa yêu cầu: “nếu chọn áo sơ mi khơng chọn quần jean” Bộ đề Ơn tập thi học kỳ I 17 Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học x 7 2/ Tìm số hạng khai triển  +   x  Câu (2 điểm): Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD hình thang, AB đáy lớn Gọi M , N trung điểm SB SC a/ Tìm giao tuyến (SAD ) (SBC ) , (SAB ) (SCD ) b/ Tìm giao điểm SD (AMN ) c/ Giao tuyến (BCD ) (AMN ) d/ Xác định thiết diện (AMN ) với hình chóp Thiết diện hình gì? B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Người ta tuyển 20 em học sinh thuộc ba lớp 11A1, 11A2, 11A3 với số lượng tương ứng 7; 6; tham dự Hội khỏe Phù Đổng Tính xác suất để chọn em cầm cờ diễu hành cho: a/ Không có em lớp 11A2 b/ Có em lớp 11A1 u − u + u = 10 Câu 6a (1 điểm): Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân (un ) , biết   u − u5 + u6 = 20  Câu 7a (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 21x + 11y − 2011 = 2 đường tròn (C ) : (x − 11) + (y − 21) = 11 a Tìm ảnh đường thẳng d đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến v(−1 ; 4) b Tìm ảnh đường thẳng d đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm E (2; −3) , tỷ số k = −2 Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số Tính xác suất biến cố A: “Số lập có chữ số khác lớn 123 ” Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình 3x a/ cos 2x − cosx = sin2 b/ (sin x + cos x ) − 10 sin x cos x = 2 Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : x + y − = Tìm ảnh ∆ qua phép biến hình cách thực liên tiếp phép vị tự tâm M (1; −2) , tỷ số k = phép tịnh tiến u (−3; 2) ĐỀ SỐ 19 A PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu1 (1 điểm): Tìm miền xác định hàm số y = sin Câu (2 điểm): Giải phương trình a/ sin(2x + 600 ) + sin x = Câu (2 điểm) { 2x x +1 b/ sin2 2x + = − cos 2x } 1/ Cho tập hợp X = 1; 3; 4; 7; Có cách lập số có chữ số khác từ X cho: a/ Số tạo thành số chẵn ? Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I b/ Số tạo thành số nhỏ 378 18 Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học  2 2/ Tìm số hạng tự khai triển 7x −  x   Câu (2 điểm): Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SC , AB a/ Tìm giao tuyến (MNO ) (SBC ) , (MNO ) (SAB ) , (MNO ) (SCD ) b/ Xác định thiết diện (MNO ) với hình chóp SABCD c/ Tìm giao tuyến (ABM ) (SBD ) , từ tìm giao điểm MN với (SBD ) d/ Chứng minh SD (MNO ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Từ cỗ tú lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên lúc Tính xác suất cho: a/ Có át; b/ Có át K Câu 6a (1 điểm): Tìm x để 2x − 3, 6x − 19, 2x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân Câu 7a (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 21x + 11y − 2013 = đường 2 tròn (C ) : (x − 11) + (y − 21) = 11 a Tìm ảnh đường thẳng d đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến v(−1 ; 3) b Tìm ảnh đường thẳng d đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm F (1; −3) , tỉ số k = −1 Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Một lớp học có 20 học sinh , có cán lớp Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh dự Đại hội Đồn trường Tính xác suất để học sinh chọn có cán lớp Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình sau: b/ sin 7x − sin 3x = cos 5x a/ sin 2x − sin 2x cos 2x − cos2 2x = Câu 7b (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 20x − 11y − 2013 = đường tròn (C ) : (x − 20) + y = 11 Tìm ảnh đường thẳng d đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến v(2 ; −11) phép vị tự tâm P (2; −7 ) , tỉ số k = ĐỀ SỐ 20 A PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm miền xác định hàm số y = Câu (2 điểm): Giải phương trình cot x cos x − a/ sin x − cos x = b/ cos2 x − sin2 x − cos x − = Câu ( điểm ) 1/ Một lớp có 25 nam 15 nữ, GVCN muốn chọn học sinh vào ban cán lớp Hỏi có cách chọn nếu: a/ Số nam, nữ tùy ý b/ Ít phải có nam 3 2/ Giải phương trình P4x − A4 x + C 84x − 70 = Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I 19 Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học Câu (2 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SC , AB K điểm cạnh CD ( K không trung điểm CD ) a/ Xác định giao tuyến (MNK ) mặt phẳng (SAC ) , (SBD ) b/ Tìm giao điểm (MNK ) đường thẳng BC , SC c/ Xác định thiết diện hình chóp SABCD (MNK ) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để: a/ Tổng số chấm xuất hai súc sắc b/ Tổng số chấm xuất hai súc sắc số chẵn Câu 6a (1 điểm): Tìm x để x , x + 1, x + theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 7a (1 điểm) : Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 20x − 11y − 2013 = đường tròn (C ) : (x − 20) + y = 11 a Tìm ảnh đường thẳng d đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến v(2 ; −11) b Tìm ảnh đường thẳng d đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm N (0; 3) , tỉ số Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Từ hộp có 13 bóng đèn, có bóng hỏng, lấy ngẫu nhiên bóng khỏi hộp, Tính xác suất cho: a/ Có nhiều bóng hỏng b/ Có bóng tốt Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình k =− a/ sin2 3x − sin 3x cos 3x + cos 6x − = b/ sin 2x + sin 4x = Câu 7b (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 21x + 11y − 2011 = 2 đường tròn (C ) : (x − 11) + (y − 21) = 11 Tìm ảnh đường thẳng d đường trịn (C ) qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến v(−1 ; 4) phép vị tự tâm Q (2; −3) , tỷ số k = −2 = = =HẾT= = = Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I 20 ...Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học b) Chứng minh BC , SB, SC song song với mặt phẳng (MNP ) Tìm thiết... phẳng (MNP ) c) Mặt phẳng (MNP) cắt AD Q Tứ giác MNPQ hình gì? Bộ đề Ơn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Từ hộp... 6a (1 điểm) : Cho dãy số un = 2n + a) Số số hạng thứ dãy số? 15 Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I Trường THPT Hùng Vương Tổ Tốn học b) Tìm số hạng thứ dãy số? Câu 7a (1 điểm) : Cho (C ) : x + (y + 5) =