Điện từ học tập 2

Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2 Điện từ học tập 2

2 "Cu6n sach dugc xuilt ban khuon kh6 ChUC111g tnuh Dao t'.lo Ki sU Chilt lugng cao t'.li Vi¢t Nam, v6i sl! trg giup cua B¢ ph~n Van h6a va Hgp tac cua D Cae phuong trlnh MAXWELL 72 Cam ling di¢n tit III S Cae ap dl;lllg eua cam ling di¢n tit 137 Cae phuong trlnh MAXWELL moi truemg v~t eMt 177 ., Bien the : tiep e~n thve nghi¢m hi~n tUH, vol > =f ~ H dB, f la tan sf} chll trinh • Trang cae cU9n day: tan hao d6ng Cong suat trung binh tieu bin hifU ti'ng JOlJLE cac cuOn day dmyc gQi lit cac ton haa [rong dong • BIEN THE THlIC {y khOng tai, mi)t bien the thl!C tny tMnh Ii tmyng dni VIyi cac di~n ap Khi ngan m~ch, mOt bien the thl!C tra II tmrng dni v6'i cac d()ng di~n Ho~tdOng coa bien the co tili, a Ian c{ln gia tri su dl;lng theo danh dlnh, rat gan \'(yi dOng cua bien the Ii toong, nghla lit : Uz mUI va II = m I z (cac gia tri hi~u d.,ng) ho~t , Ap DUNG TRUC TIEP BAI GIANG Cho mOt bien the dUQ'c coi la Ii tuOng, c6 mOt ti s6 bien dOi m = 0,22 Cae d~e tnrng eua mQt bien the Ii tl1Cmg Ti s6 bi~n dOi cua mot bien the Ii tuOng Hi 0,22 CUOn thu d(p c6 100 vong day 1) 11m s6 vong day cuOn sO' cap? 2) Cuon sO' cap dUQ'C cung cap di~n v6i di~n ap 1000V (gia tri hi~u dt.Ulg) t.1o s6 50 Hz va cuOn thu cap dUQ'c n6i v6i mOt dOng CO' cong suat trung binh 1000 W va cos = U2 12 cosip = I Z I cosip I - u IZI J ta dllQ'c : I~sadp I 180 n R -i±D Tro khfmg turmg durmg cua tip hvp (day - biin thi - d{jng ca) nhll viy se la: Z' =R+ ~sadp =163+ j78 n ,iJle (Z')If ::: &e (Z')U? - I~f R If ::::; 30 W Cong suit trung binh cung cap cho di)ng ca la "",4960 W Cac ton hao c6ng suit d6i va; gia tr/ danh djnh la 0,8% khong co bin thi, [hi chi r&n liy cimg nhiing ding thUr: nhll a} vai UI = 220 V va thay Z' bling : b) Khi 1) D6i vOi mot duimg cong kin ben 16i, va vOi gia H~ ,rJOUW J' 'ngu6n - J" ul von va H A m -I thUr: giiia thOng IllQ'ng chung cPc = S B va s.d.d cam iing dB -SN2 - · dt H§ng s6 thrJi gian cua m!/ch RC co gia tri 0,22 s va la m(j( gia tri rit 100 so vOi chu kj 20 ms cua tin hi~u tlin s650 Hz VPy, m!/ch se tich phan di~n ap cua biin thi va ta dllQ'C : Uz ::::; _1_ RC f- ez dt = S N2 B , RC nghia la B ;::; 0,35 u2 (uz fa von va B fa tesla) 2) Ta co dllQ'c truimg dll H =0, nghia la ul =0 va Uz =1,7 V, do Br = 0,60 T Ta nhpn dllQ'C kich thich khfwg tit B = 0, nghia la Uj = 0,12 V va Uz =0, dodo He =60A m- I 3) Khi cu6n sa cip dllQ'c nu6i bling #n ap Mu dl,lng 220 V, thi gia trj c~ dfli cua tif truimg turmg iing vai u: = 2,8 V, nghia fa Bmax = 0,98 T Nang IllQ'ng tieu tan tren doo vj tbe' tich mi)( chu kL cac hi~n tll(Jllg tit tri, se bing tfch cua di~n tfch chu trinh tit tfl v6:i t§n s6 (xem §4.5.2), nghia la m{jt c6ng suit: < 1'H, vol> q H dB chu trinh Di~n tich cua chu trinh khoang 4Bmax He = 235 m-3, do: = Z + R =8,8 + j 3,8 n ,3' 'dong ccr Po C6ng suit trung binh [ieu tan hi~u iing JOULE la va Vi dl,l chiing minh l(Ji ich cua vj~c sil dl,lng cac duitng day cao ap kem theo mot bin thi hfl ap de'vin chuyen dj~n nang di xa Bsat 6-1 Msat = - =:: 1.06.10 A.m vi U1 =I~'I II do ~gu5n =4990 W ·¥'ngu5n = 640 W, II Ta nhpn dllQ'C tif truimg bao hOa Uz la kh6ng dof VPy, d6i vai u2 = 3,8 V, [hi tit d6 Bsat 0,35 Uz 1,33 T va d(j tit hOO turmg iing b§ng: C6ng suit trung binh ngu6n cung cip dllQ'c xac d/nh bCti : Dodo: 0,8 e2 R J'Jou1.£ 4960 4110 turmg dwng cua cac mflch du6i day '¥d9ng ccr ='~gu5n 30 527 A 3) a) Khi dung tra khiing quy vJ cu(m sa cip cua bien thi, ta co s!!, ·11oule 4990 4640 ;; e2 = - N2 dt dcPc ch0 ta : CU9n th'II cap Ta nM rling cos ip vin h~t nhll thi ~gUilO (%) lRo m =162 + j78 n va (W) Nlul 2) Dung M thUr: giiia tro khang quy ve cu(m sa cip va tro khang (W) Do do: H =- - "" 500 u1 vai Z = 7,8 + j 3,8 n = J":TOULE (W) thiet H co mOdun khong dOl, d/nh Ii AMPERE cho ta : Nil! =lH cosip =- - ' - do 1~ 1= 8.7 n va vi d{jng ca la dim iing nen : cua cu{jn thlr cip : ~sa dp Ivo; bi~n th~ 3"!f.n! ID' cae t6n hao ,3"nlru6n 527 W JOC1.E "'" 4110 Cac to''n hao c6ng suit d6i vai gia tri danh djnh la II % < ,j>H, vol> "" 11,8 kW mW nhll vPY cong suit lieu tan biifn [hi la : ·3'H = is =:: 11,8 W 1) Cong suit JOULE co dfJng:Yc RIle + Rzli ' Rj va Rz la di~n trlf cac cuon day sa cip va thlI cip cac cui'mg dong di¢n nghi~m diing h~ thoc I) =m 12 ] b6 qua dong di~n khong tJi If cu(jn sa cip, do::Yc (R2 + m2Rj )Ii nghia la h~ thoc doi hOi If Wn vm K2 == Rz + mZR) J 2) 'Il suat dll(1c xac djnh IxJi cong thoc :Y2 do:Yp (wng {mg vm cac ton hao :Yz +:Yp +:Yc HiCu ~ :Yl Cia trj cila I2 cho hi~u suit CIJ(' dfJi Ia 10 A, nghia ia : • vw cosrp= 1, 'Ilrrnx ==0,92 • vw cosrp= 0,7, 'Ilrrnx 0,89 HiCu suit e!JC dfJi Jan h(f11 tren tiii thuin trlf Kich thich tiI lien kit vw dong diCn sa rip thea: N)i) =2nRH H~ thoc B = jJ{j (H + M) se d(f11 giflfl di niu ta bO qua H so vw Mw va co d~lflg: B ;;;; ± Po sit, :Yc vm cac ton hao d6ng va :Y2 {mg vm cong suit giiii phong vao tiii Cac ton hao sit doc 1Pp vw cOOng d(j dong di~n, cac tOn hao d6ng ti 1~ vw blnh phuung cila 12 (hi~u (mg JOULE) : K2Ii Cong suit If cu(jn thlI cap ia 'fi2 == U'z 12 COS rp , rp ia dO 1~ch pha giiia dong di~n va di?n ap cila 1ufing c!!c H~ thoc giiia diCn ap thtlcip va tiItrmmg Ia: Uz = NzS ~~ Hal trmmg hQP co thlxiiy : U2 cosrp+I;-+ K212 • I0> IC U2 phil thu(jc it vao 12 , vi d(j Silt di?n ap (J cu(jn tM cip Iii khong Hi~u suit CIJ(' dpi '~~ + K212 Y'p K2 =0 ,dodo 9'p 2~~ • 10 < Ie IHI bao gk} cling nhO h(f11 He Di) tiI hoa cila 16i tiI khOng tM thay dol Til {wng gin nhl! khOng dol v(iy U; yin luon {riCt lieu TiI ta suy ra: 'Il = "' :::::-' - aang kl MSal • 21rRHc· = -;:;: fl' u(J til'h' oa "J-' h di h ' cua 01 t ay 01 (uan oan: "gla " 'trJ1C t h1" 11 tang va' t ufJt ((J1 A " = 21rR N thi M chuylu tiI Iii C!JC tilu, nghia 103 : - Msat sang M sat • Di2u gay mi)t \ S(! biln doi IDfJnh d(jt ngi)t eila B tiI -PoMsat sang PoMsat' nhl! v(iy gay m¢t xung diCn ap dwng d6J Vin U2' K212 =:Yc HiCu suit cila biin thi 103 CIJ(' rJfJi cac Wn hao d6ng cila no Mng cac ton hao sit cila no hi ~ sufi! c\!c d;U vOi 12 10 A • i giilm va dfJt gM trj , thi M chuyen tiI Msat sang -MSIlt Di2u giiy mOt S!l' biln dol mfJuh d¢t ng(it cila B tiI Po Msat sang -Po Msat , uhl! vpy gily m¢{ xUlIg am dicll ap d6i vw U2 0,8 0,6 o 0,4 f ;lIt + t o! -It; ··········-• •• • - -.-0- - ···t·· ···- · 0,2 ··,!,, 12 (A) O+ -~ ~ r_ ~~~ o 10 IS 20 vlirj $6, ta dll(1c: • vw cosrp = I, TJ = _ _2_20 '=-_ ::- 100 +220/ + • vw cosrp= 0,7, TJ = _ _1_54_1-,,-2_ ,- 100+ 154/2 +IJ o -1 -_ ! t ····-t··, ~ , t ,, t , , , 1) B§ng th/)C nghi~m, fa nhpn thiy dng H va i l nhau, phu h(fJJ vOi djnh 1i AMPBRE : ti J~ vOi Cu6i ciIng ta tim thOy h~ thUr:: H 265 B + 42B ; no cho phep l{J,i tim dl1(Je gAn hit de gia tri th/)C nghi~m = Hl::Nli l · " ,dB , dOuo A' B) Um · A.1'· , b'qen 7) ul =1'15(t =-,-SlDwt ;uOI vO']ml)t A A 2) Tren d6 fhi durn day, ta (hiy dng: dt • vOi H < 150 A m -1 , thi B va H ti J~ v6i : d(j eiia B 1.1 T, la tim thiy Um 60 V B:: f I.of.1rH ; HI (aB+bBfl)1 _ , , l' 8) i l = , = , : la se gl)l gla /I7 a 110 va thira NJ NI • vOi H> 5000 A m -I, fhi se d{lt t6i d¢ bao hoa : B [''>iISW =Bsat nhPfl r§ng, theo d€ bai, ilO co d{lng : B(T) ilO =5,675sinwt-2,8OO sin (3wt)+0,959sin(5wt)-O,136sin(7w t) 9) Khi em ngit K d6ng, h~ thUr:: u 1= NIS ~~ /f eui)n SlY c5p bao gia cfing v§n e6 hi~u 1/)C ; trur'rng B bao toan eung m(jt gia IIi va do kich thieh H cung nhu v~y o aeuon.tM cip dua vao ti s6 bMn dol m = N NI ,/a co : 10 3) B= f I.o(H+MSJ/}r;!:!f I.oMSJ[ 16cbaohoa, dodo: U2 = Bsat M. • div (rotA) = diem khOng gian, va A dUQ'c xtie d!nh sai kern mOt gradien • Dieu kien dn va du de mOt tn:R:)ng B co thong IUQ'ng b1I.o toan, Ia no pb1l.i Ia mOt tr®ng xoay : LI aUAN TRQNG Luu thong _eua mOt tn:R:)ng vectO' A doc thea mOt d1.lO'ng cong kin r thl bang thOng IUQ'ng cua rota eua no di qua moi mM tl,ra l.en d1.lO'ng eong kin (A dUQ'c gill thiet Ia lien tl,le) : • MOi truUng vectO' co rota bang kMng, se co hru th6ng dUQ'e b1I.o toan : luu thong cua no dOC thea moi d1.lO'ng eong kin bang khOng va Iuu thong eua no giila hai diem la dOc lap v6i d1.lO'ng di giila chUng rot(rot A) A) ::: -AA + grad (div A) grad(A B)::: Ii 1\ rot B (A gnlct) B + IJ,\fot Ii + (B gracbA rot(Al\lJ)=AdivB (A.grad)B hay rot (rot -l- - B divA + (B grad) A Iff diVM(A(M».drM· tM tich r DUNG cAc TOA eO DESCARTES OM:::xex +yt\, +zez '!.(M, t) = U(x, y, z, I) MOT s6 He: THUC HO'U ICH • rot (grad U) ::: • N~u ~ Ia mOt gradien (;i::: grad U), thl hk d6 rot A t:,ti moi dii~m eua khong gian • Ng~c l~i, neu rot A::: , thl luc se tOn tai U cho A grad U voi U dUQ'c xac dinh sai kern mot Mngs6 " A(M, t)::: Ax (x, y, z, t) ex + Av(x, y, z, t) Cv + Az(x, y, z, 1) {iz· ~ z ~ m~lt • Gradien (toan tli grad) oU _ au _ au _ gradU= ex+-ey+-ez ox oy oz ~~- • Toan tli (A grad) (A grad)B= ~-~ Hay (A.grad)B= Ax 0Bx + A , 0Bx + Az aBx ox y oy OZ oBy aBy oBy Ax +Ay +Az - - ax oy az oBz aBz aBz Ax -+A ox y-oy+ A Z az (a a) Ax-+Ay-+A zox ay divA • Cac toan tli • Gradien (toan tlf grad) gra d U = oU - OU _ au e + -eo +-ez ar r r oe oz • Dive (toan tli div) divA = o(rAr) +1 aAo +oAz r ar r oe oz az • Rota (toan tli rot) • Dive (tm.in tli div) ~ OM rer +zez U(M, t) U(r, e, z, t) A(M, t) = Ar(r, e, z, t)er + Ao(r, e, z, t)eo +Az(r, e, z, nez aAx + aA y +_z 8A ax oy oz (1 aAz _ oAo)e +(0A, aAz)eo rotA lr ae oz r x -aAz) (aA aA-y ) e + (aA - z e ay az x az ax y • Laplacien clla ml)t trwng vo hwng ~U 1.~(rau)+~ 02U + a u +(aAy _ aAx)e ox oy z • Laplacien (toan tli Laplace) cUa ml)t trwng vi) hwng ar +(1 a(rAo) aAr)e lr ar r ae z • Rota (toan tli rot) ~ rotA az r or ar r2 ae az • Ml)t so ket qua hfru ich - • grad (U(r») = dU er • dr , r • div (i') = div (re r ) =: • ' (dIV er ) trir & r =0 rna t~i d6 dive 130 vO h~n) • div (I(r)eo) = : tru:OOg vectO' (I(rl eo) c6 thOng hl'Q'Ilg dUQ'c bao toano D0 TRl) eO HI mOt tru:OOg vectO' c6 thOng lUQ'llg dUQ'c bao toano • rot (e:) (e: )la (trir & r =0, rna t~i d6 roui 130 vO h~n) : mOt tru:OOg vectO' c6 hru thOng bao toan (vai roF- 0) • ~(U(r») ~(r dU \j r dr l dr DUNG • Rota (toan tu rot) cAc TQA eQ CAU rot A _l_(O(SinO~) _ OAo)e 00 rsinO OM=rer orp r +.!(_l_ oA, _ U(M, t) = U(r, 0, rp, t) A(M, t) = Ar (r, 0, rp, t) er + A oCr, 0, rp, t) eo + AIp(r, 0, rp, t) erp r sinO orp o(r ~»)e(} or +.!.(O(rAo) OA,.Je r 0r 00 ip • Laplacien (toan tu Laplace) cua m()t trWog vi) hWog 02 ~(SinO OU) AU= (rU)+ r or2 sinO 00 00 02 U • M()t s6 ket qua hliu ich (U(») • grad r = -dUoe, • Cac toan tu dr • Gradien (toan tu grad) - grad U oU -1 oU oU -=-er + eo + - - - - e or r orp rsinO orp ip • div (e,) = r • div (f) = div (rer ):= • Dive (toan tudiv) divA 0(r Ar ) o(sin OAo) + - - ' =: ; r2 0r rsinO 00 - (trir r o~ + rsinO orp =0 rna t