Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 1 - Phạm Bảo Toàn cung cấp cho học viên những kiến thức về các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề tĩnh học, bậc tự do (Degree of freedom), phản lực liên kết, liên kết khớp nối các đăng và ngàm không gian,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Phần A: TĨNH HỌC I Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Các khái niệm tĩnh học 1.1 Vật rắn tuyệt đối: Là vật thể không bị biến dạng trường hợp chịu lực * Chất điểm vật rắn đặc biệt Vật rắn tuyệt đối tập hợp vô số chất điểm mà khoảng cách hai chất điểm ln ln khơng đổi Vật rắn biến dạng Vật rắn tuyệt đối 17 I Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Các khái niệm tĩnh học 1.2 Trạng thái cân : Vật rắn gọi cân hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động thẳng hệ quy chiếu * Trong học, hệ quy chiếu hệ tọa độ, dựa vào vị trí điểm vật thể vị trí vật thể khác xác định y O z x 18 I Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học 1.Các khái niệm tĩnh học 1.3 Lực: Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng học vật thể lên vật thể khác, đơn vị lực Newton (N) o Đại lượng vector: Điểm đặt, phương chiều độ lớn Hệ tọa độ Oxyz : Fx = F cos(θ x ) F = ( Fx , Fy , Fz ) Fy = F cos(θ y ) Fz = F cos(θ z ) F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill, 2013 19 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Lực o Hệ lực: tập hợp lực tác động vào vật khảo sát { ( Fk ) = F1 , F2 , , Fn } ( ) o Hệ lực tương đương: có tác dụng học ( Fk ) ≈ Q j o Hợp lực hệ lực: Là lực DUY NHẤT tương đương với hệ lực R ≈ F1 , F2 , , Fn { } o Hệ lực cân bằng: Hệ lực tương đương không φ ( Fk ) ≡ , không làm thay đổi trạng thái chuyển động vật Hệ lực tương đương Hệ lực cân 20 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Lực o Phân loại lực • Nội lực/ngoại lực Ngoại lực Fje : lực đối tượng bên hệ thống khảo sát sinh để tác động vào vị trí bên hệ thống xét Nội lực F : lực đối tượng bên hệ thống khảo sát sinh để tác động vào vị trí bên hệ thống xét i j Ví dụ: • Xét hệ khảo sát gồm động dây xích T nội lực • Xét hệ khảo sát gồm động T ngoại lực 21 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Lực: o Phân loại lực • Lực phân bố/lực tập trung Lực tập trung: Tác dụng miền bé (xem điểm nhất) vật Lực phân bố: Tác dụng miền vật (phân bố theo đường, mặt, thể tích) Lực tập trung Mơ hình lực tập trung lực phân bố 22 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.3 Lực • Lực phân bố theo đường: Là loại lực phân bố có điểm tác động lên vật tạo thành loại đường hình học vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …) Đơn vị: N/m 23 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Lực: • Lực phân bố theo mặt: Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại mặt hình học vật Với p : áp lực Đơn vị: N/m2 p 24 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Lực: • Lực phân bố theo thể tích (lực khối): Là loại lực phân bố mà quỹ tích điểm tác dụng lên vật tạo thành loại thể tích hình học Ký hiệu: γ Đơn vị: N/m3 Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật loại lực phân bố thể tích (V ) Thể tích cực nhỏ γ C P Trọng lực lực tập trung: khái niệm không thật! 25 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Lực: o Cách quy lực phân bố lực tập trung tương đương q( x) Ω Q C O xA A B x x ~ O C A B x xC xC xB b) a) x Q = x∫ q( x).dx ≡ Ω x x = ∫ q( x).x.dx Q C x B Với : A B A 26 BẬC TỰ DO Liên kết Là đối tượng có tác dụng hạn chế khả chuyển động vật rắn không gian Ràng buộc liên kết (Rlk): Là số chuyển độc lập bị liên kết ∗ Rlk thông số đánh giá khả cản trở chuyển động liên kết vật định nghĩa số chuyển động độc lập mà vật rắn bị liên kết ∗ Chú ý: Một chuyển động độc lập gồm hai chiều chuyển động theo phương 49 BẬC TỰ DO Bậc tự hệ nhiều vật rắn có liên kết với ∗ Khảo sát hệ thống học gồm có n vật rắn liên kết với m liên kết m lk R - Tổng ràng buộc liên kết hệ là: ∑ j j=1 Xét hệ không gian hai chiều (2D): Dof hệ m lk R = 3n - ∑ j j=1 m lk Dof = 6n − R Xét hệ không gian ba chiều (3D): ∑ j ɺ Với n số vật rắn hệ ∗ Khi Dof hệ = 0: hệ tĩnh định ∗ Khi Dof hệ < 0: hệ siêu tĩnh ∗ Khi Dof hệ > 0: hệ động j=1 PHẢN LỰC LIÊN KẾT Là lực liên kết phản tác dụng lên vật Phản lực liên kết lực thuộc loại lực thụ động (bị động) Tính chất ∗ Tính chất 1: Số phản lực liên kết loại liên kết số ràng buộc liên kết ∗ Tính chất 2: Vị trí đặt phản lực liên kết trùng với vị trí liên kết (Đặt vị trí có liên kết) ∗ Tính chất 3: Phương phản lực liên kết trùng với phương chuyển động độc lập bị ∗ Tính chất 4: Chiều phản lực liên kết ngược với chiều chuyển động độc lập bị 4.1.MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Tựa nhẵn Có phản lực liên kết , số ràng buộc Rtựa = tA : tiếp tuyến riêng bề mặt cố định điểm gẫy A tB : tiếp tuyến riêng vật vị trí điểm B N A , N B: phản lực pháp tuyến 52 4.1.MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Tựa nhẵn 53 MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Liên kết lề di động F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 54 4.1.MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Liên kết dây liên kết RB B Dây chịu lực kéo A F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 55 4.1.MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Liên kết dây liên kết Liên kết dây Liên kết 56 4.1.MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Liên kết tay quay trượt F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 57 4.1.MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Liên kết lề cố định tựa nhám F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 58 4.1.MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (2D) Liên kết ngàm phẳng F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 59 4.2 MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (3D) Liên kết lề cầu (khớp cầu) F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 60 4.2 MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (3D) Liên kết khớp nối đăng ngàm không gian F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 61 4.2 MỘT SỐ DẠNG PHẢN LỰC LIÊN KẾT CƠ BẢN (3D) Ổ đỡ - ổ đỡ chặn Dùng để đỡ trục quay, ổ trục chịu tác dụng lực đặt lên trục truyền lực vào thân máy, bệ máy 62 VD1:XÁC ĐỊNH BẬC TỰ DO CỦA CƠ HỆ CHỊU LIÊN KẾT P 2m 2m F Beer, E R Johnston Jr., D Mazurek, Vector of Mechanics for Engineers, Statics & Dynamics, McGraw-Hill,2013 63 ... = − (14 )F cos (10 o ) − 1, 2 Fsin (10 o ) = ? ?14 .60.0,985 − 1, 2.60.0 ,17 4 = −840 (lb.in) 34 XÁC ĐỊNH MOMENT CỦA LỰC ĐỐI VỚI ĐIỂM Xác định góc θ để lực F gây mơ men lớn O tính mơ men OA = AH + OH = 12 2... (0, 74 + 0,635)2 = 1, 514 m F = kx = 60(CB− CA) = 60 (1, 514 − 0, 74) = 46,5 N 1, 375 CBO = tan ? ?1 = 65,2o 0,635 MO = 46,5.0,635.sin 65,2o = 26,8 N m 36 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN (4) 1. 4 Moment o Mômen... lớn O tính mơ men OA = AH + OH = 12 2 + (5 3)2 = 14 ,8 in A θ 10 α 30 14 ,8 o α 24 ,18 = ⇒ = sin α sin120o θ = 18 0 − (α + 90) = 65,820 MO ( F ) = −50. (14 ,8) = 740 (lb.in) o O H 35 XÁC ĐỊNH MOMENT CỦA