Đồng thời phát hiện ra những tính chất cơ bản của hệ thức thì mới chứng minh được III/ Mức độ vận dụng cao: Đây là câu hỏi đòi hỏi khả năng chứng minh phức tạp, cách chứng minh không thể[r]
Trang 1Bài hình đơn giản có rất nhiều câu hỏi
Lời bàn: Thông thường với 1 bài toán hình học thì sẽ chỉ có khoảng 4 câu chứng minh hình học Số câu hỏi càng nhiều tùy thuộc vào khả năng nhận biết các tính chất của bài hình học đó của người ra đề Để từ đó có thể sáng tạo thêm những bài toán khó hơn, nâng cao hơn so với ban đầu Đặc biệt là không phải là dạng bài toán hình vẽ rất phức tạp mới có nhiều câu hỏi chứng minh mà chỉ là 1 bài toán rất đơn giản Do đó câu hỏi tôi đặc ra là: Liệu có một bài toán hình học rất đơn giản nhưng khi làm thì lại rất khó! Và tôi nhận ra có 1 bài như vậy !!! Do đó, tôi chia sẻ với mọi người bài toán sau đây ( đây là dạng bài toán rất quen thuộc với học sinh lớp 8 và lớp 9) Sẽ có từ hàng chục đến hàng trăm câu hỏi trong một bài toán với dữ liệu rất đơn giản! Mục đích của việc chia sẻ này để giúp các thầy cô và học sinh sáng tạo hơn trong cách ra đề từ những bài toán rất đơn giản mà ta chỉ nghĩ là không còn nhiều dữ kiện để khai thác nữa! Trong
đó có rất nhiều câu hỏi quen thuộc mà những người đi trước đã khai thác, song song
đó là những câu hỏi chứng minh mà tôi khai thác và nâng cấp thêm Tôi sẽ chia câu hỏi thành 4 mức độ như sau:
III/ Mức độ vận dụng cao:
Đây là câu hỏi đòi hỏi khả năng chứng minh phức tạp, cách chứng minh không thể đi theo lối mòn mà dòi hỏi có nhiều sự sáng tạo ở nhiều kĩ năng như chuyển vế, nhân thêm một biểu thức, bình phương, đưa về cùng tỉ số đồng dạng trong một tam giác… thì mới làm được
IV/ Mức độ rất khó:
Đây là những câu hỏi đòi hỏi khả năng tư duy vượt trội, phối hợp nhiều phương pháp giải và khó hơn ở mức vận dụng cao như dùng kĩ thuật bình phương căn…và chứng minh một hệ thức khá là phức tạp
Trang 2Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại
A (AC>AB) có đường cao AH Gọi
D và E lần lượt là hình chiếu của H
trên AB và AC
(Đề bài quá đơn giản đối với các
thầy cô và các bạn phải không?)
Hãy bước vào các câu hỏi chứng
Trang 3𝟔+𝑨𝑪𝟔−𝑩𝑪𝟔(𝑨𝑩𝟐+𝑨𝑪𝟐)(𝑨𝑩𝟒+𝑨𝑪𝟒−𝑩𝑪𝟒) = 𝟑
Trang 1092/ (𝑨𝑩 + 𝑬𝑪)𝟐+ (𝑨𝑪 + 𝑩𝑫)𝟐− (𝑨𝑯 + 𝑩𝑪)𝟐 = (𝑩𝑪 − 𝟐𝑨𝑯)(𝑩𝑪 + 𝟐𝑨𝑯)
93/ √𝑩𝑯𝟐+ 𝑯𝑪𝟐+ 𝟑𝑨𝑯𝟐+ 𝟐𝑨𝑩 𝑨𝑪 = 𝑯𝑪𝟑+𝑩𝑪.𝑨𝑯𝟐
𝑨𝑪(𝑨𝑪−𝑯𝑬)
Trang 12126/ 𝑩𝑯 𝑯𝑪 𝑩𝑪 = 𝑬𝑪 𝑨𝑪 𝑩𝑯 + 𝑩𝑫 𝑨𝑩 𝑯𝑪
127/ (𝑨𝑩 + 𝑨𝑬)𝟐+ (𝑨𝑫 + 𝑨𝑪)𝟐− (𝑨𝑯 + 𝑩𝑯)𝟐− (𝑨𝑯 + 𝑯𝑪)𝟐 = 𝑨𝑯𝟐
128/ ( 𝑨𝑪 − 𝑨𝑩)(𝑨𝑩 + 𝑨𝑪 + 𝟐𝑩𝑪) = 𝑬𝑪 𝑨𝑪 − 𝑩𝑫 𝑨𝑩 + 𝟐𝑨𝑩
𝟐.(𝑨𝑯+𝑯𝑪)𝑨𝑬
Trang 14𝟑𝑨𝑯+𝟒𝑩𝑯 = 𝟐𝑨𝑯−𝟑𝑨𝑪
𝟑𝑨𝑪+𝟒𝑨𝑩