TÀI LIỆU 12 bài 1 ĐBNB

TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Họ tên:…………………………………………………………………….…………………Lớp12a…… A LÝ THUYẾT ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Định lý 1: Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm khoảng (a ; b) a) f '( x)  , x  (a ; b)  f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) b) f '( x)  , x  (a ; b)  f ( x) nghịch biến khoảng (a ; b) Định lý 2: Giả sử hàm số f ( x ) có đạo hàm khoảng (a ; b) a) f ( x) đồng biến khoảng (a ; b)  f '( x)  , x  (a ; b) Dấu tại số hữu hạn điểm b) f ( x) nghịch biến khoảng (a ; b)  f '( x)  , x  (a ; b) Dấu tại sụ hu hn im HS đồng biến Đồ thị xuống HS nghịch biến NOTE: Nờu ham sớ cho đờ thị từ TRÁI qua PHẢI §å thị lên Dng toỏn S dng o hm để xét tính đơn điệu hàm số  Bài toán 1: Cho hàm số, lập bảng biến thiên suy tính đơn điệu hàm số  Phương pháp: o Bước 1: Tìm tập xác định D hàm sớ o Bước 2: Tính y = f ( x) ; cho y = Tìm nghiệm x1 , x2 (nếu có) o Bước 3: Lập bảng biến thiên o Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng tập xác định Chú ý: Nếu đạo hàm có nghiệm bội chẵn khơng đổi dấu qua nghiệm Ví dụ Cho hàm sớ y = x + x − x + 15 Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) B Hàm số đồng biến ( −9; −5) C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ( 5; + ) Lời giải: ▪ Tập xác định: D = x = ▪ Ta có y = x + x − ; y =    x = −3 ▪ Bảng biến thiên: GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 ▪ Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( −; −3) , (1; + ) Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) Chọn ⎯⎯⎯ →C Ví dụ Cho hàm số y = x − 3x + 3x + Khẳng định nào sau là khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) B Hàm số đồng biến (1;+ ) C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ( 5; + ) Lời giải: ▪ Tập xác định: D = ▪ Ta có y = x − x + ; y =  x = ( Nghiệm kép chẵn ) ▪ Bảng biến thiên: Chọn ▪ Kết luận: Hàm sớ đờng biến khoảng: ( −; + ) ⎯⎯⎯ →C Ví dụ Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + x − là A (−1;0) và (1; +) C (−1;0) và (0;1) B (−;1) và (1; +) D (−; −1) và (0;1) Lời giải: ▪ Tập xác định: D = x = ▪ Ta có: y = −4x + 4x ; y =    x = 1 ▪ Bảng biến thiên: ▪ Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( −; −1) , ( 0;1) Hàm số nghịch biến khoảng: ( −1;0) , (1; + ) Choïn ⎯⎯⎯ → A 2x −1 x+2 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định nó Ví dụ Chọn mệnh đề hàm số y = GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 B Hàm số đồng biến tập xác định nó C Hàm số đồng biến khoảng xác định nó D Hàm số nghịch biến tập xác định nó Lời giải: \ −2 ▪ Tập xác định: D = ▪ Ta có: y = ( x + 2)  0, x  −2 Nên hàm số đồng biến khoảng xác định nó ▪ Bảng biến thiên: Chọn ⎯⎯⎯ →C Ví dụ Cho hàm số y = 3x − x Hàm số đồng biến khoảng nào?  3 A  0;   2 B ( 0;3 ) 3  C  ;3  2  Lời giải:   D  −;    ▪ Tập xác định: D =  0;3 3x − x ) ( y = ▪ Ta có: 3x − x = − 2x 3x − x ; y =  x = (nhận) ▪ Bảng biến thiên:  3 3  Chọn ▪ Kết luận: Hàm sớ đồng biến  0;  , nghịch biến  ;3  ⎯⎯⎯ → A  2 2  Bài toán 2: Xét dấu đạo hàm cho sẵn để kết luận tính đơn điệu hàm số Phương pháp: ✓ Bỏ biểu thức mũ chẵn , giải biểu thức mũ lẻ ✓ Lập bảng biến thiên → kết luận tính đơn điệu GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 Ví dụ Cho hàm sớ f ( x ) có đạo hàm là f  ( x ) = x ( x − 1) Hàm số cho đồng biến khoảng: A (1; + ) B ( −; + ) C ( 0;1) D ( −;1) Lời giải:  x = 0(kÐp ch½n) ▪ Ta có f ' ( x ) =  x ( x − 1) =   x = ▪ Bảng biến thiên: x − y − + − 0 + + + y Choïn ▪ Ta thấy hàm số đồng biến khoảng (1; + ) ⎯⎯⎯ → A Ví dụ Cho hàm sớ y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm f  ( x ) = ( x + )( x − 1) 2018 ( x − 2) 2019 Khẳng định nào sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( −2;2 ) B Hàm số đồng biến khoảng (1; ) và ( 2; +  ) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) Lời giải ▪ Ta có f ' ( x ) =  ( x + )( x − 1) 2018 ( x − 2) 2019  x = −2 =   x = 1( kÐp ch½n)  x = 2( kÐp lỴ ) ▪ Bảng biến thiên: Chọn ▪ Ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( −2;2 ) ⎯⎯⎯ → A Bài toán 3: Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị cho sẵn suy tính đơn điệu  y '  víi x  (a;b) HS đồng biến ( a; b ) Da vào dấu y ' :   y '  víi x  ( a; b )  HS nghịch biến ( a; b ) với x  ( a; b )( nh×n trơc Ox )  HS ®ång biÕn Đồ thị từ trái qua :   víi x  ( a; b )( nh×n trơc Ox )  HS nghÞch biÕn GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 Ví dụ Cho hàm sớ f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f ( x) 0 0 Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng nào ? A ( −1;7 ) B (1; +  ) C ( −4;2 ) D ( − ; − ) Lời giải: ▪ Chọn C Trên khoảng ( −4;2 ) f '( x )  Ví dụ 9: Cho hàm sớ y = f ( x) (có đờ thị hình vẽ) Hàm sớ nghịch biến khoảng nào sau đây? A (0;2) B (2; +) C (−;0) D (0; +) Lời giải: ▪ Chọn A Trên khoảng ( 0;2 ) đồ thị xuống nên hàm sớ nghịch biến Dạng tốn Tìm tham số thỏa mãn tính đơn điệu hàm số  Bài tốn 1: Tìm tham số m để hàm số y = ax + bx + cx + d đơn điệu  Phương pháp: o Bước 1: Tập xác định: D = o Bước 2: Điều kiện đơn điệu (khi a  ) a y  Giải tìm m ⎯ Hàm sớ đồng biến   b − 3ac  a y  Giải tìm m  b − 3ac   Lưu ý: Nếu hàm bậc ba y = ax + bx + cx + d có a chứa tham sớ ta cần xét a = để kiểm tra xem hàm số có đơn điệu hay không ax + b  Bài tốn 2: Tìm tham số m để hàm số y = ( c  0, ad − bc  ) đơn điệu cx + d khoảng xác định  Phương pháp:  d o Tập xác định: D = \ −   c ad − bc o Đạo hàm: y = (cx + d ) o Điều kiện đơn điệu: ⎯ Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  0, x  D  ad − bc  Giải tìm m ⎯ Hàm số nghịch biến khoảng xác định  y  0, x  D  ad − bc  Giải tìm m ⎯ Hàm sớ nghịch biến GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 ax + b có c chứa tham sớ ta nên xét c = để kiểm tra xem hàm số có cx + d đơn điệu khoảng xác định nó hay không  Lưu ý: Nếu hàm số y =  Bài tốn 3: Tìm tham số m để hàm số y = ax + bx + c ( ad  ) đơn điệu khoảng dx + e xác định  Phương pháp:  e \ −   d a b a c b c Ax + Bx + C 0, B=2 ,C= o Đạo hàm: y = với A = d e d e (dx + e) o Điều kiện đơn điệu: ⎯ Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  0, x  D  A  Giaûi tìm  Ax + Bx + C  0, x    m   ⎯ Hàm số nghịch biến khoảng xác định  y  0, x  D  A  Giaûi tìm  Ax + Bx + C  0, x    m    Lưu ý: ax + bx + c ⎯ Nếu gặp câu hỏi tương tự dành cho hàm số y = ta làm theo phương dx + ex + f pháp nêu ⎯ Một điều khác mà học sinh cần phân biệt toán 2, tốn là: Đới với tốn 2, đạo hàm y lớn nhỏ không cho y  0, y  Lý là nếu ta cho y = sẽ có vô số giá trị x thỏa mãn (mà định nghĩa nêu rõ y = tại o Tập xác định: D = số hữu hạn điểm x mà thơi) Ví dụ Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( − 2m ) x + m + đồng biến A m = B m = −2 C m = D m = −4 Lời giải: ▪ Ta có y = x − 2mx + (8 − 2m ) Nhận thấy a =  ▪ Hàm số đồng biến  y  0, x  1  a     −4  m      m − + 2m  Choïn Ta thấy m = thỏa mãn đề bài ⎯⎯⎯ → A Ví dụ 10 Tìm tất cả giá trị tham sớ m để hàm số y = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x − ( 2m + 1) x + nghịch biến tập xác định A −  m  B −  m  C −  m  D −  m  Lời giải: GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 ▪ Ta có: y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − ( 2m + 1) ▪ Xét m − =  m = 1, ta có: y = −3  0, x  nên hàm số cho nghịch biến thỏa mãn (*) ▪ Xét m −   m  Hàm số nghịch biến tập xác định và khi: m −  m    −  m  (**)  7m − 5m −   = ( m − 1) + ( m − 1)( 2m + 1)  ▪ Hợp kết quả (*) và (**), ta có − Choïn →D  m  thỏa mãn đề bài ⎯⎯⎯ Ví dụ 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng xác định nó? A B ▪ Tập xác định: D = Do đó m = C Lời giải: \ −4 Đạo hàm: y = − m2 ( x + 4) x + m2 đồng biến x+4 D ▪ Hàm số đồng biến khoảng xác định nó  y  0, x  −4  − m   m   m  (−2; 2) Vì m   m  −1;0;1 Chọn ▪ Vậy có giá trị m thỏa mãn ⎯⎯⎯ →C Ví dụ 12 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng xác định nó? A B Vô số C Lời giải: 9x + m nghịch biến mx + D ▪ Nhận thấy c = m chưa khác nên ta xét c = m = trước Khi đó y = x có y =  (không thỏa mãn đề bài) ▪ Xét c = m  , ta có y =  y  0, x  − − m2 ( mx + 1) Hàm số nghịch biến khoảng xác định  m  −3  − m2    Vì m ngun nên có vơ số giá trị m thỏa mãn đề bài m m  Chọn ⎯⎯⎯ →B Ví dụ 13 Hàm sớ y = x + ( m + 1) x − 2− x nó giá trị m là A m  B m = −1 ( m là tham số) nghịch biến khoảng xác định C m  − D −1  m  Lời giải: GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM ▪ Tập xác định: D = NĂM HỌC 2021 -2022 \ 2 Đạo hàm: y = − x + x + 2m + (2 − x) = g ( x) (2 − x) ▪ Hàm số nghịch biến khoảng xác định nó và y  0, x  D (Dấu " = " xảy tại hữu hạn điểm D )  g ( x ) = − x + x + 2m +  0, x  D  g   − ( −1) ( 2m + 1)   2m +   m  −  Bài toán 5: Tìm tham số m để hàm số biến y = Choïn ⎯⎯⎯ →C ax + b cx + d ( c  0, ad − bc  ) đơn điệu khoảng ( a; b ) cho trước  Phương pháp:  d \ −   c ad − bc o Bước 2: Đạo hàm y = (cx + d ) o Bước 3: Điều kiện đơn điệu: o Bước 1: Tập xác định: D =  y     −d  a  b Giải tìm m ⎯ Hàm sớ đờng biến ( a; b )    c  −d a  b  c    y     −d  a  b Giải tìm m ⎯ Hàm số nghịch biến ( a; b )    c  −d a  b   c  Bài tốn 6: Tìm tham số m để hàm số bậc ba, bậc bốn,… đơn điệu tập K cho trước (với K khoảng, đoạn nửa khoảng)  Phương pháp: f ( x) ▪ Bước 1: Tìm đạo hàm hàm y ▪ Bước 2: Điều kiện đơn điệu: y 0, x K ⎯ Hàm số đồng biến K y 0, x K ⎯ Hàm số nghịch biến K ▪ Bước 3: Cách 1: ⎯ Biến đổi theo dạng m g( x), x K (hoặc m g( x), x K ) ⎯ Lập bảng biến thiên hàm số g ( x) với x K ⎯ Dựa vào bảng biến thiên và kết luận điều kiện cho tham sớ m Cách 2: ⎯ Tìm nghiệm (đẹp) phương trình y (x phụ thuộc m) ⎯ Áp dụng điều kiện nghiệm cho tam thức bậc hai (bảng xét dấu đạo hàm) GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 Ví dụ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng (10; + ) ? B Vô số A C x+6 nghịch biến x + 5m D Lời giải: \ −5m ▪ Tập xác định : D = ▪ Ta có y = 5m − ( x + 5m ) Hàm số nghịch biến khoảng (10; + )  y  0, x  (10; + )  5m −   m     −2  m  5  −5m  (10; + )  −5m  10 ▪ Do m Choïn  m  −2; −1; 0; 1 ⎯⎯⎯ →C Ví dụ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng ( −3;1) ? B A mx − nghịch biến m− x C D Lời giải: ▪ Tập xác định: D = \ m ; y = m −4 (m − x) ▪ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1)  y  0, x  ( −3;1) −2  m  m2 −       m  −3   m    m  m  ( −3;1)  ▪ Do m Choïn nên m = Vậy có giá trị m thỏa mãn đề bài ⎯⎯⎯ →C Ví dụ Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx + đồng biến khoảng ( 0; + ) A m  12 B m  C m  D m  12 Lời giải: ▪ Ta có: y = x − 12 x + m ▪ Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; + ) và y  , x  ( 0; + )  3x − 12 x + m  0, x  ( 0; + )  m  −3x + 12 x , x  ( 0; + ) ▪ Xét f ( x) = −3 x + 12 x với x  Ta có f ( x) = −6 x + 12 ; f ( x) =  x = Bảng biến thiên: GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 ▪ Dựa vào bảng biến thiên, ta giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài tốn là m  12 Chọn ⎯⎯⎯ →D Ví dụ Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x + m − đồng biến khoảng (1;5 ) là: A m  B  m  C m  Lời giải: ▪ y = x − 4(m − 1) x = x ( x − m + 1) D  m  ▪ Hàm số cho đồng biến khoảng (1;5 ) và y  , x  (1;5)  x ( x − m + 1)  0, x  (1;5)  x − m +  0, x  (1;5)  m  x + 1, x  (1;5) + ▪ Xét f ( x) = x + với  x  Ta có: f ( x) = x =  x = (loại) Bảng biến thiên: Choïn ▪ Do đó giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m  ⎯⎯⎯ →C BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1- CHO HÀM SƠ Câu 5: Tìm khoảng đờng biến hàm số y = x3 − x + x A (1; + ) B ( −;1) C ( −;1) và (1; + ) D ( −; + ) Câu 6: Tìm khoảng đờng biến hàm số y = − x − x + A ( 0; + ) B ( −;0 ) C ( −;0 ) và ( 0; + ) D ( −; + ) Câu 7: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = A ( −; + ) B ( −;1) Câu 8: Tìm khoảng đờng biến hàm số y = GV: LÊ VĂN THIỆN 2x −1 x −1 C ( −;1) và (1; + ) D (1; + ) x −1 x+2 SĐT: 0966617430 Page 10 TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM A ( −; + ) NĂM HỌC 2021 -2022 C ( −; ) và ( 2; + ) D ( −2; + ) B ( −; ) Câu 11: Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề nào là ? A Hàm số đồng biến khoảng (−;0) và nghịch biến khoảng (0; +) B Hàm số nghịch biến khoảng (−; +) C Hàm số đồng biến khoảng (−; +) D Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) và đồng biến khoảng (0; +) Câu 12: Hàm số y = A (0; +) nghịch biến khoảng nào ? x +1 B (−1;1) C (−; +) Câu 14: Hàm số nào sau đồng biến khoảng (−; +) x +1 x −1 A y = B y = x + x C y = x+3 x−2 D (−;0) D y = − x3 − 3x Câu 15: Cho hàm số y = x − x Mệnh đề nào ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x + , x  Mệnh đề nào ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (−; +) Câu 17: Cho hàm số y = x − x Mệnh đề nào là ? A Hàm số đồng biến khoảng (−; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) Câu 20: Cho hàm số y = x + Mệnh đề nào ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +) C Hàm số đồng biến khoảng (−;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +) Câu 22: Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? 1    A  −; −  B ( 0; + ) C  − ; +  2    Câu 23: Cho hs y = x3 − x + x + Mệnh đề nào đúng? 1  A Hs nghịch biến  ;1 B Hs nghịch biến 3  1  C Hs đồng biến  ;1 D Hs nghịch biến 3  D ( −;0 ) 1   −;  3  (1; + ) x−2 Mệnh đề nào đúng? x +1 A Hs nghịch biến ( −; −1) B Hs đồng biến ( −; −1) Câu 24: Cho hàm số y = C Hs đồng biến ( −; + ) D Hàm số đồng biến ( −; −1) và ( −1; + ) Câu 27: Hàm số nào đồng biến ( −; + ) ? A y = x + x − B y = x − x + C y = x + 3x DẠNG – CHO SẴN GV: LÊ VĂN THIỆN D y = x−2 x +1 y' SĐT: 0966617430 Page 11 TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x + 1)(1 − x)3 ( x + 2) , x  Mệnh đề nào ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) B Hàm số đồng biến khoảng (1; +) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng (−; +) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x ( x + 1)(1 − x)3 , x  Mệnh đề nào ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) B Hàm số đồng biến khoảng (−1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng (−; +) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x + 1) 2018 (1 − x) 2019 , x  Hàm số đồng biến khoảng nào? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) B Hàm số đồng biến khoảng (1; +) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng (−; +) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 1) ( x − 1)3 ( x + 2) , x  Khảng định nào sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) B Hàm số đồng biến khoảng (1; +) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số đồng biến khoảng (−; +) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − 1) , x  Mệnh đề nào ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +) C Hàm số đồng biến khoảng R \ 1 D Hàm số đồng biến khoảng (−;1) và (1;+ ) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = A Hàm số nghịch biến khoảng (−;2) −2 ( x − 1) , x  Mệnh đề nào ? B Hàm số đồng biến khoảng (0; +) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1)  (1; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng (−;1) và (1;+ ) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 1)(1 − x)3 , x  Mệnh đề nào ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;0) B Hàm số đồng biến khoảng (1; +) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng (−; +) DẠNG - CHO BẢNG BT HOẶC ĐỒ THỊ Câu 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f ( x ) và chọn mệnh đề sai A Hàm số nghịch biến khoảng ( 3; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm sớ cho đờng biến khoảng nào ? GV: LÊ VĂN THIỆN A (0;1) B (−; −1) C (−1;0) D (−1;1) SĐT: 0966617430 Page 12 TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đờ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào đây? A ( −;0 ) B ( 2; ) C ( 2; + ) D ( 0; ) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên bên Tìm khoảng nghịch biến hàm sớ cho A ( −; + ) B ( −;0 ) C ( −;0 ) và (1; + ) D ( 0;1) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên bên Tìm khoảng đờng biến hàm sớ cho A ( −; + ) B ( −; + ) \ 1 C ( −;0 ) và (1; + ) D ( −1;1) \ 0 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề nào ? A Hàm số đồng biến khoảng (−2;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (−; −2) DẠNG 5+6 CHỨA THAM SỚ Câu 13: Cho hàm sớ y = − x3 − mx + (4m + 9) x + với m là tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−; +) ? A B C D mx − 2m − Câu 18: Cho hàm số y = với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên m để hàm x−m số đồng biến khoảng xác định Tìm sớ phần tử S A B C Vô số D mx + 4m Câu 21: Cho hàm số y = với mlà tham số Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên m để hàm số x+m nghịch biến khoảng xác định Tìm sớ phần tử S A B C Vô số D GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page 13 TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2021 -2022 Câu 26: Tìm tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x + 1) − mx + đồng biến khoảng ( −; + ) A ( −; −1 B ( −; −1) C  −1;1 D 1; + ) Câu 28: Hỏi có số nguyên m để hàm số y = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −; + ) A B C D mx + Câu 29: Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định x +1 A m  B m  Câu 30: Tìm m để hàm sớ y = A m  C m  D m  mx − m + nghịch biến (−;0) x+m B −2  m  C −2  m  D m  −2 - HẾT GV: LÊ VĂN THIỆN SĐT: 0966617430 Page 14 ... x + x − là A (? ?1; 0) và (1; +) C (? ?1; 0) và (0 ;1) B (− ;1) và (1; +) D (−; ? ?1) và (0 ;1) Lời giải: ▪ Tập xác định: D = x = ▪ Ta có: y = −4x + 4x ; y =    x = ? ?1 ▪ Bảng biến thiên:... = A ( −; + ) B ( − ;1) Câu 8: Tìm khoảng đờng biến hàm số y = GV: LÊ VĂN THIỆN 2x ? ?1 x ? ?1 C ( − ;1) và (1; + ) D (1; + ) x ? ?1 x+2 SĐT: 0966 617 430 Page 10 TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI... đồng biến khoảng nào ? GV: LÊ VĂN THIỆN A (0 ;1) B (−; ? ?1) C (? ?1; 0) D (? ?1; 1) SĐT: 0966 617 430 Page 12 TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 20 21 -2022 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đờ thị