3 đề ôn CUỐI kì 1

ĐỀ - ƠN TẬP HỌC KÌ TỐN LỚP 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề A :"x  , x  1" Tìm mệnh đề phủ định A A A A :"x  , x  1" B A :" x  , x  1" C A :" x  , x  1" D A :" x  , x  1" Câu 2: Tìm tập xác định hàm số f  x   2x x2 B D  \ 2 A D  C D  \ 2 D D  \ 2;0 Câu 3: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình Tìm a b 3 B a   ; b  A a  2; b  C a  ; b  D a  ; b  3 Câu 4: Xác định  P  : y  2 x2  bx  c , biết  P  có đỉnh I 1;3 A  P  : y  2 x2  3x  B  P  : y  2 x2  x  C  P  : y  2 x2  x 1 D  P  : y  2 x2  x  Câu 5: Cho parabol có bảng biến thiên hình vẽ, chọn khẳng định sai A Hàm số nghịch biến khoảng   ;     B Hàm số tăng khoảng   ;     1 C Hàm số giảm khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;      Câu 6: Tìm điều kiện xác định phương trình 3x   3x  x3  x 1 C x  A x  B x  D x  Câu 7: Với giá trị sau x thoả mãn phương trình x    x A x  B x  C x  D x  Câu 8: Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định 2 C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Câu 9: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x   ? A ( x  1)( x  2)  B x   C x   D x   Câu 10: Khẳng định sai khẳng định sau là: A Phương trình: 4 x   có nghiệm x  B Phương trình: x  2019  vơ nghiệm C Phương trình: x   có tập nghiệm D Phương trình: 4 x   có nghiệm x   Câu 11: Phương trình x2  2021x  2020  có nghiệm: A B C D Vô số 2 x  y  Câu 12: Số nghiệm  x ; y  hệ phương trình  là? 4 x  y  10 A B C 2 Câu 13: Tập nghiệm phương trình x  5x   là: A S  2;   2 B S  2;   2 D Vô số C S  2;    2 D S  2;    2 Câu 14: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Khẳng định sau đúng? A Nếu B trung điểm AC AB  CB B Nếu điểm B nằm A C BA, BC ngược hướng C Nếu AB  AC B nằm đoạn AC D CA  AB  CA  AB Câu 15: Cho hai vectơ a   2; 4  b   5;3 Tìm tọa độ vectơ u  2a  b A u  (3; 1) B u  (9; 11) C u  (7; 7) D u  (1; 5) C  D  Câu 16: cos  cot    ? A  B Câu 17: Cho hình vng ABCD cạnh a Khi đó, AB AC A a B a 2 C 2 a D a D a2 Câu 18: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a Tính BO.BC ta : A a B a C a Câu 19: Cho hai vectơ a b thỏa mãn a  3, b  a.b  3 Xác định góc  hai vectơ a b A   30 B   45 C   60 D   120 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách hai điểm M  1; 2  N   3;  A MN  B MN  C MN  D MN  13 Câu 21: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề "x  : x2  x " A x  : x2  x B x  : x2  x C x  : x2  x D x  : x2  x Câu 22: Cho hàm số y  x  có đồ thị (C) Điểm sau thuộc (C)? A M '  2; 3 B M '  2;3 C M ' 1;1 D M ' 1; 1 Câu 23: Biết Parabol  P  : y  x2  3x  cắt đường thẳng  d  : y  x  hai điểm phân biệt Tính tổng hồnh độ giao điểm A B 2 C Câu 24: Cho Parabol  P  : y  x2  x  Tọa độ đỉnh Parabol A I  2;15 B I  2; 1 C I  4;3 D I  4;35  2  x  x 1 Câu 25: Tìm điều kiện xác định phương trình A D  \ 1 D 4 C D   ;2 \ 1 D  2;   B D  Câu 26: Phương trình sau tương đương với phương trình 2x 1  ? x 1 D x2   A x  B x  x2  C x 1  Câu 27: Phương trình sau có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  x1 x2  ? A x2  3x   C x2  3x   B x2  5x   Câu 28: Số nghiệm phương trình D x2  5x   x  10 x  x  x2  5x C A B D Câu 29: Tập hợp nghiệm phương trình 3x  y  biểu diễn đường thẳng đường thẳng d1 , d2 , d3 , d4 hình vẽ sau đây? y d1 -2 d2 A d1 Câu 30: Gọi  x0 ; yo ; z0  B d d3 O -3 x d4 C d3 D d 3x  y  3z  nghiệm hệ phương trình  x  y  z  Tính giá trị biểu  x  y  z   thức P  x02  y02  z02 A P  B P  C P  D P  14 Câu 31: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN  3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A  5; 2 , B 10;8 Tọa độ vectơ AB là: A  2;4  B  5;6  C 15;10  D  50;6  Câu 33: Cho hai vectơ a  1; 2 , b   2; 6  Khi góc chúng là: A 45o B 60o C 30o D 135o Câu 34: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a Tính BO.BC ta : A a B a C a D a2 Câu 35: Cho tam giác ABC có AB  c, CA  b, BC  a Tính AB.BC theo a, b, c A 2 b  c  a  B 2 a  b  c  C 2 a  b  c  D 2 b  c  a  II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Biết hàm số y  ax2  bx  c  a  0 đạt giá trị lớn x  có đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1 Tính tổng S  a  b  c Câu 37: Cho ABC có trọng tâm G Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI  3BI J điểm BC kéo dài cho 5JB  2JC Phân tích AG theo AI , AJ Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau x2  x  m  x  có hai nghiệm phân biệt Câu 39: Cho tam giác ABC cạnh a Lấy điểm M , N , P nằm ba cạnh BC, CA, AB cho BC  2MC, AC  AN , AP  x, x  Tìm x để AM vng góc với NP HẾT ĐỀ - ÔN TẬP HỌC KÌ TỐN LỚP 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu Cho mệnh đề ‘’ x  , x2   ’’ Phủ định mệnh đề A x  , x2   B x  , x2   C x  , x2   D x  , x2   Câu Tìm tập xác định hàm số y  A D  B D  1; 4 x2  x  3x  C D  \ 1; 4 D D  \ 1; 4 Câu Cho hàm số bậc có đồ thị đường thẳng d Tìm hàm số biết d qua A(1;3), B(2; 1) A y  4 x  B y  2 x  C y  4 x  D y  4 x  Câu Trong hàm số đây, hàm số bậc hai có tọa độ đỉnh I  2; 5 A y   x2  x   B y  x2  x  C y  x2  x  17 Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định đúng? D y  x2  x   A Hàm số đồng biến  ;0  B Hàm số nghịch biến  2; 1 C Hàm số đồng biến  1;0  D Hàm số nghịch biến  1;   Câu Điều kiện xác định phương trình A x 1  B x 1  Câu Nghiệm phương trình x   A x  3 B x  1 2x 1  là: x 1 C x 1  D x 1  x6  là: x3 x3 C x  x  D   x  3 Câu Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 1  0? A ( x 1)( x  2)  B x   C x   D x   Câu Khẳng định sau sai: A x 1  x 1  x 1  B x2   x  C x   x    x  1   x   2 D x    x 1  x 1 Câu 10 Phương trình bậc hai ax2  bx  c   a   có nghiệm kép khi: A   B   C   D   Câu 11 Cho phương trình: x2  x  260  1 Biết 1 có nghiệm x1  13 Hỏi x2 bao nhiêu? A 27 B 20 C 20 D 3x  y  là: 2 x  y  Câu 12 Nghiệm hệ phương trình  17 A   ;   23 23  17 B  ;    23 23  17 C   ;    23 17 D  ;  23   23 23  Câu 13 Hệ phương trình sau có nghiệm (1,1, 1)?  x  y  z  A  x  y  3z  1 z   x  B  x  y  z  2 x  y  7z   x  y  z  C  x  y  z  2 3x  y  z  1  4 x  y  x  y  D  Câu 14 Cho hai điểm phân biệt A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: A AI  BI B IA  IB C  AI  IB D AI  IB  Câu 15 Cho điểm A  2;2 , B  4;4 , C  5;8 Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC 11 14 A  ;  3 3 11 14 B  ;   3 3 11 14 C   ;    11 14 D   ;  3  3 Câu 16 Cho  góc tù Khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Câu 17 Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a.b  a b B a.b  C a.b  1 D a.b   a b Câu 18 Cho vectơ đơn vị a b thỏa a  b  Hãy xác định  3a  4b  2a  5b  A B Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a C 7 a1 ; a2 , b D 5 b1 ; b2 Khẳng định sau đúng? A a.b a1b2 a2b1 B a.b a1b1 a2b2 C a.b a1a2 b1b2 D a.b a1b1 a2b2 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  xA ; y A  , B  xB ; yB  Khẳng định đúng? 2 A AB   xB  xA    yB  y A  B AB   xB  xA    yB  y A  2 C AB   y A  xA    yB  xB  2 D AB   xB  xA    yB  y A  2 Câu 21 Cho mệnh đề P : "x  , x2  " Hãy xác định mệnh đề phủ định P mệnh đề P : A P :"x  , x2  0" B P :" x  , x2  0" C P :" x  , x2  0" D P :" x  , x2  0" Câu 22 Hàm số sau nhận trục Oy làm trục đối xứng? A y  x2  x B y  x3  x C y  x3  x D y  x2  x Câu 23 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y -1 x O A y  x B y  x  C y   x D y  x  Câu 24 Cho đồ thị hàm số hình vẽ dây, khẳng định đúng? a  A b  c   a  B b  c   a  C b  c   a  D b  c   Câu 25 Điều kiện xác định phương trình x   x   x  A x  B x  C x  D x  Câu 26 Phương trình sau tương đương với phương trình x   ? A   x    x2  x  1  B  x  2  x2  3x    C x2   D x2  x   Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m2  4 x  3m  vô nghiệm A m  B m  Câu 28 Số nghiệm phương trình x  C m  2 1   x2  x 1 x 1 A B C Câu 29 Cặp số  2; 3 nghiệm phương trình đây? A x  y  Câu 30 Gọi  x0 ; y0 ; z0  B x  y  D m  2 C x  y  D D x  y  3x  y  3z   nghiệm hệ phương trình  x  y  z  Tính giá trị biểu  x  y  z   thức P  x02  y02  z02 A P  B P  C P  D P  14 Câu 31 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AC  BD bao nhiêu? A B 2a C 2a D a Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxy , cho a   2;1 , b   3;  c   7;  Tìm tọa độ u  2a  3b  c A u   2; 8 B u  8; 2  C u  8;  D u   2;8 Câu 33 Cho tam giác ABC vng A có góc C 500 Khẳng định sau đúng? A  BA, BC   400 B  BA, BC   500 C  BA, BC   1300 D  BA, BC   1400 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(3; 1), B  2;10 , C (4; 2) Tích vơ hướng AB AC bao nhiêu? A 26 B 40 C 26 D 40 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  6 ; 10 , B 12 ;  Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A 10 B 97 C 65 D II PHẦN TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 25: Xác định hàm số bậc hai y  x2  bx  c , biết đồ thị có đỉnh I  1;0  Câu 26: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M cho MB  2MC Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB AC Câu 3: Giải phương trình x  56 x  x 8  16 Câu 4: Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn 2MA2  MB2  2MC  MD2  9a2 đường trịn bán kính R Tính R theo a HẾT ĐỀ - ƠN TẬP HỌC KÌ TỐN LỚP 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2;5 , b   3; 7  Góc hai véctơ a b A 150o B 30o C 135o D 60o  x  y  z  11  Câu Hệ phương trình 3x  y  z  có nghiệm 4 x  y  z   A (1;2;2) B (2;2;1) C (1; 2;1) D (2;1;1) Câu Cho góc  tù Khẳng định sau đúng? A tan   B cos   C cot   D sin   Câu Khi 90    180 Hàm số sưới có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  B y  x  C y  2 x  D y  x  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau, chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  2;    C Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  2;    Câu Phương trình x    x có nghiệm? A B C Câu Số nghiệm phương trình 3x   x  A Câu Phương trình A  5;9  D B C D x   x  có nghiệm nằm khoảng sau ? B 1;3 C  4;7  D  0;  Câu Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn? x  y 1  A  x  y  x  3y  3x  z  5 B    x  y  C  1  3y   x 3x  y  12 6  x  y  D  Câu 10 Hàm số sau hàm số lẻ? x A y   x B y    Câu 11 Hàm số sau có tập xác định A y  x x2  x C y    D y   x 1 ? B y  x  x   C y  3x x2  Câu 12 Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho u  i  j Tọa độ u A  2;1 B 1;  C  3;0  D y  x  x   D  0;3 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm B  2;3 , C  1; 2  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 2MB  3MC  A M  ;0  B M   ;0  C M  0;  5  5     Câu 14 Hàm số cho có đồ thị hình bên? A y  x2  5x  B y  x2  x  D M  0;   1  C y  x  x  D y   x2  5x  Câu 15 Trong câu có câu mệnh đề? 1, Số 2018 số chẵn 2, Hơm bạn có vui khơng? 3, Quảng Phú thị trấn huyện CưMgar 4, Tiết rồi, đói bụng quá! A B C Câu 16 Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương? A x  x2   x2  x2   x  x2  D B x 1  x  x 1  x2 C x  x   x2  x   x  x2 D x  x2   x2  x2   x  x2 Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC A B 8 C 6 D Câu 18 Cho hai vectơ a b khác Khẳng định sau đúng? A a.b  a b B a.b  a b cos  a, b  C a.b  a.b cos  a, b  Câu 19 Phương trình D a.b  a b sin  a, b   x   x   x có nghiệm? x2 A B C Vô số Câu 20 Cho a, b  Khi cơng thức sau sai? A cos  b, a   a.b a.b C a.b  a b cos  a, b  D B a.b   a  b D a.b  a b sin  a, b  Câu 21 Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a.b  a b B a.b  C a.b  1 D a.b   a b Câu 22 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Nếu O trung điểm AB OA  OB B Nếu ABCD hình bình hành AB  AC  AD C Với ba điểm I , J , K ta có IJ  JK  IK D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC  Câu 23 Cặp số 1;  nghiệm phương trình sau đây? A x  y  B x  y  C x  y  Câu 24 Số nghiệm phương trình x  x    x  A Một nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm Câu 25 Cho hai véctơ a b biết | a | 2, | b | , a , b 1200 Tính | a D x  y   x  1 D Hai nghiệm b | A B 10 C D 19 Câu 26 Trục đối xứng parabol y   x  5x  đường thẳng có phương trình 5 A x  B x   C x   D x  Câu 27 Cho tam giác ABC có trọng tâm G H trung điểm BC Xác định cos  GB ; GH  A B  C  D x  3x  Câu 28 Cho phương trình  x  1 x2  x     Chọn khẳng định x 1 nhất? A 1 phương trình hệ   B 1   tương đương C   phương trình hệ 1 D Cả ba phương án Câu 29 Điều kiện xác định phương trình A x  \ 0; 2 2 x  x  2x 5 x B x   2;5 \ 0 C x   2;5 \ 0; 2 D x   ;5 \ 0; 2 Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A  4;1 , B  2;4 , C  2; 2 Tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD A D  0;1 B D  4;7  C D  4; 11 D D 8; 11 Câu 31 Cho tập A   2;0 B  x  | 1  x  0 Khi A A \ B   2; 1  0 B A \ B   2; 1 C A \ B   2; 1 D A \ B   2; 1  0 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến A m  2 B m  C m   Câu 33 Một học sinh giải phương trình x2   x  *  Bước 1: Điều kiện xác định Bước 2:  *   2x2   4x2 sau: D m   Bước 3:  x2  Vậy phương trình có nghiệm x  x   Lời giải hay sai, sai sai bước nào? A Lời giải B Lời giải sai từ bước C Lời giải sai từ bước D Lời giải sai từ bước Câu 34 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0; b  B a  0; b  C a  0; b  D a  0; b  Câu 35 Gọi x0 nghiệm phương trình x    x  x  Mệnh đề sau đúng? B x0   4; 2 A x0   ; 4  C x0   2;10 D x0  10;   II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36 (1,0 điểm) Xác định parabol y  ax2  bx  , biết parabol có trục đối xứng đường thẳng x  qua điểm B  2;4  Câu 37 (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(- ; 1) , B(2 ;4) ,C(2;2) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu 38 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: x  x   x  x   Câu 39 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý bên tam giác ABC D,E,F hình chiếu vng góc điểm M cạnh BC,CA,AB Chứng minh rằng: MD  ME  MF  MG HẾT ... ABC 11 14 A  ;  ? ?3 3 11 14 B  ;   ? ?3 3 11 14 C   ;    11 14 D   ;  3? ??  3? ?? Câu 16 Cho  góc tù Khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Câu 17 Cho... ;   23 23  17 B  ;    23 23  17 C   ;    23 17 D  ;  23   23 23  Câu 13 Hệ phương trình sau có nghiệm (1, 1, ? ?1) ?  x  y  z  A  x  y  3z  ? ?1 z   x  B... Câu 11 Cho phương trình: x2  x  260  ? ?1? ?? Biết ? ?1? ?? có nghiệm x1  13 Hỏi x2 bao nhiêu? A 27 B 20 C 20 D 3x  y  là: 2 x  y  Câu 12 Nghiệm hệ phương trình  17 A   ;   23 23