Paper Demonstrations and Experiments for Solid Mechanics Courses

Attending inclass paper demonstrations and performing experiments in solid mechanics coursesare very effective ways for students to gain an understanding of the complicated concepts ofmechanics. This paper explores a few applications of dogbone tensile tests, stress concentrationsand crack kinking or mixedmode fracture. Furthermore, this handy technique can be extended toother broader areas of mechanics education. Since only simple materials and supplies are used:copy paper, staples, scissors and a paper punching machine, students can repeat these typicalmechanics experiments in future in other locations, such as in an office or at home. Therefore, thissimple and effective technique can have a remarkable influence on the students longterm career.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - BÁO CÁO MÔN HỌC CƠ HỌC PHÁ HỦY Đề tài: Nghiên cứu, giải thích q trình phát triển vết nứt dựa thí nghiệm xé giấy đơn giản Giảng viên hướng dẫn: Ts Lê Thị Tuyết Nhung Sinh viên thực hiện: Họ tên Bùi Việt Anh MSSV 20186027 Lê Minh Hoàng Trần Văn Hoài 20186049 20186048 Trần Trọng Tuyển Nguyễn Văn Ý 20186080 20186083 Hà Nội, 12/2021 THÍ NGHIỆM 1.1 Mơ tả mẫu thử, điều kiện thí nghiệm 1.1.1 Mô tả mẫu thử Chia tờ giấy A4 làm phần theo phương dọc, thu mẫu thử có kích thước 52,5 x 297 mm Vết nứt có chiều dài a = 15mm Trong phạm vi 50mm đầu mẫu thử lại bấm ghim cố định để treo tải ngàm cố định chắn chắn Ngồi ra, nhóm lót thêm lớp giấy bên ghim bấm nhằm mẫu không bị rách treo tải nặng Hình 1: Mơ tả mẫu thử(đơn vị mm) 1.1.2 Mơ tả điều kiện thí nghiệm Qua nhiều lần thí nghiệm thử, nhóm định lựa chọn tải có khối lượng 3kg tương đương 30N (đong đầy nước vào chai Coca thể tích 1,5l chai 0,5l) Đây tải cho kết trực quan quan sát qua nhiều mẫu thử khác Sử dụng bút bi có đủ độ cứng xỏ qua lỗ mẫu thử Đồng thời, buộc dây vào đầu bút Một đầu mẫu thử treo vào vật cố định Đầu lại buộc vào tải Ban đầu để tải lên bệ đỡ Sau setup hoàn chỉnh, từ từ nhấc bệ đỡ khỏi tải nhằm hệ thí nghiệm có dao động Hình 2: Mơ tả điều kiện thí nghiệm 1.2 Kết thu  Góc 15 độ Hình 3: Quá trình phá hủy vết nứt 15 độ Hình 4: Mẫu thử 15 độ sau thí nghiệm  Góc 30 độ Hình 5: Q trình phá hủy vết nứt 30 độ Hình 6: Mẫu thử 30 độ sau thí nghiệm  Góc 45 độ Hình 7: Q trình phá hủy vết nứt 45 độ Hình 8: Mẫu thử 45 độ sau thí nghiệm  Góc 60 độ Hình 9: Quá trình phá hủy vết nứt 60 độ Hình 10: Mẫu thử 60 độ sau thí nghiệm  Góc 75 độ Hình 11: Q trình phá hủy vết nứt 75 độ Hình 12: Mẫu thử 75 độ sau thí nghiệm  Góc 90 độ Hình 13: Quá trình phá hủy vết nứt 90 độ Hình 14: Mẫu thử 90 độ sau thí nghiệm  Góc 105 độ Hình 15: Q trình phá hủy vết nứt 105 độ Hình 16: Mẫu thử 105 độ sau thí nghiệm  Góc 120 độ Hình 17: Q trình phá hủy vết nứt 120 độ 10 Thí nghiệm chứng minh kết luận học đứt gãy: vết nứt có xu hướng chọn đường có khả chống đứt gãy thấp (độ dẻo dai) 2.4 So sánh với thí nghiệm Tuy có ghim gia cường chất vật liệu nên ứng suất kéo tác dụng vào mẫu thí nghiệm lớn nhiều so với ứng suất tới hạn mà mẫu giấy chịu Vì nên xảy lan truyền vết nứt phá hủy gần tương tự thí nghiệm Chứng minh: Hệ số cường độ ứng suất tới hạn Hệ số phụ thuộc hình dạng Kích thước vết nứt: Từ cơng thức ta tính Kích thước mẫu thử 0.028mm x 52.5 mm Diện tích ngang mẫu thử Ứng suất kéo Nhóm thấy ứng suất kéo vượt nhiều so với ứng suất tới hạn vật liệu nên mẫu thử bị phá hủy nhanh gần thí nghiệm THÍ NGHIỆM TRƯỜNG HỢP VẾT NỨT NẰM LỆCH MỘT GÓC THEO PHƯƠNG NẰM NGANG 3.1 Mơ tả thí nghiệm 3.1.1 u cầu đặt Giải thích tượng ứng suất phẳng ứng với thử nghiệm xé giấy với vết nứt tạo với phương ngang góc Thử nghiệm miêu tả sau: 16 Hình 21 Mơ tả thí nghiệm kéo giấy o Tờ giấy sau gấp lại cắt kéo để tạo vết rách nhỏ mô vết nứt vật liệu Vết rách có góc tạo với phương nằm ngang góc α tương tự với nếp gấp o Sau tạo vết nứt, dùng tay (lực) kéo hai đầu tờ giấy đến tờ giấy rách làm đơi (hình b, c) Lặp lại thử nghiệm với góc khác từ 15 đến 120 độ, kết quan sát so sánh sở kiến thức học Cơ học phá hủy 3.1.2 Thực thử nghiệm Để dễ dàng quan sát ảnh hưởng góc nghiêng α hình thành phát triển vết nứt, nhóm mô điều kiện thử nghiệm mẫu chịu kéo ứng suất không đổi suốt trình thử nghiệm với mẫu khác Thay kéo tay, nhóm ngàm đầu treo vật nặng lên đầu Phản lực ngàm cân với trọng lực vật nặng, tạo hai lực đối tương tự kéo tay Ngoài ra, việc treo vật nặng đảm bảo tải mẫu khác Kích thước mẫu thử nhóm lựa chọn sau: 17 Hình 22 Mẫu thử thực tế (đơn vị cm) Trong thơng số quan trọng chiều dài vết nứt a= cm Hai phần tai để treo tai dài chút so với lề giấy mục đích để mơ vị trí bàn kéo giấy hình b phần đầu Ngồi việc tập trung ứng suất khiến mẫu dễ bị phá hủy treo tải mép lề Hình 23 Phân bố lực mẫu thử 18 Tải sử dụng mẫu thử vật vặng 1,7 kg Khối lượng nhóm rút sau thử nghiệm nhiều khối lượng khác Cuối rút khối lượng 1,7 kg cho kết trực quan việc quan sát tượng phân tích thí nghiệm Hình 24 Vật nặng sử dụng thí nghiệm Tiến hành treo vật nặng vào mẩu thử, đầu lại thêm treo cố định, hình ảnh thử nghiệm mơ tả sau Hình 25 Quá trình thử nghiệm thực tế Do vết nứt nằm mẫu thử (theo chiều ngang) nên xoay vết nứt với góc đối lớn 90 độ góc 105 120 độ tương ứng với trường hợp góc 60 75 độ Các cặp trường hợp tương tự ta lật tờ giấy lại 19 nên cho kết giống Do nhóm thực góc 15, 30, 45, 60, 75, 90 độ Kết ứng với góc α trình bày mục 3.1.3 Kết thử nghiệm  Góc 15 độ: Mẫu thử bị phá hủy gần treo tải Có thể quan sát tập trung ứng suất lớn vào mép vết rách khiến vết rách bị xé rộng mang tải Hình ảnh mẫu trước bị phá hủy: Hình 26 Mẫu trước bị phá hủy Hình ảnh mẫu sau bị phá hủy: 20 Hình 27 Mẫu 15 độ sau phá hủy  Góc 30 độ: Mẫu thử bị phá hủy sau khoảng giây mang tải Phá hủy xảy nhanh sau vết rách bắt đầu phát triển Hình ảnh mẫu thử sau giây mang tải: 21 Hình ảnh mẫu thử sau bị phá hủy: Hình 28 Mẫu 30 độ sau phá hủy  Góc 45 độ: 22 Mẫu thử bị phá hủy sau gần giây mang tải Như trường hợp trước, phá hủy xảy nhanh sau vết nứt lan rộng Hình ảnh vết nứt sau giây mang tải: Hình 29 Hình ảnh mẫu 45 độ sau giây mang tải Hình ảnh vết nứt sau giây mang tải (ngay trước phá hủy): 23 Hình 30 Mẫu thử 45 độ sau giây mang tải Hình ảnh mẫu thử sau phá hủy: Hình 31 Mẫu 45 độ sau phá hủy  Góc 60 độ: Mẫu thử sau mang tải có tượng ứng suất tập trung mép vết nứt, sờ tay cảm nhận rõ độ căng giấy vị trí này, mép vết nứt bị gồ lên 24 có lẽ khơng đủ để phát triển vết nứt Tiếp tục treo tải thêm 30 phút, vết nứt khơng có tiến triển nên nhóm tháo tải kết luận trường hợp không gây phá hủy Hình ảnh mẫu thử treo tải: Hình ảnh mẫu thử sau 30 phút treo tải: Hình 32 Mẫu 60 độ sau 30 phút treo tải (vết gồ khoanh đỏ)  Góc 75 độ: Sau mang tải khơng có xảy ra, kiểm tra tay thấy mép vết nứt bị căng góc độ Mẫu thử không xuất vết gồ lên mép vết nứt Kết luận mẫu thử không bị phá hủy Hình ảnh mẫu thử sau mang tải: 25 Hình 33 Mẫu 75 độ sau thử nghiệm  Góc 90 độ: Sau mang tải sờ lên mẫu thử tay, cảm nhận độ căng mép xung quanh vết nứt gần Vết nứt không phát triển dù treo thời gian dài Kết luận mẫu thử không bị phá hủy Hình ảnh mẫu thử sau mang tải: Hình 34 Mẫu 90 độ sau thử nghiệm 26  Góc 105 120 độ đơn giản hai góc 60 75 độ ta lật tờ giấy lại nên cho kết tương tự (đã giải thích mục trước) Kết luận:  Từ 15 đến 45 độ, mẫu thử bị phá hủy sau thời gian ngắn treo tải Thời gian tăng lên góc nghiêng tăng lên Sự phá hủy xảy nhanh sau vết nứt bắt đầu lan truyền Mẫu thử sau phá hủy có đường phá hủy hai đường chéo song song phát triển hai đầu vết nứt  Từ 60 đến 90 độ (tương tự 105 120 độ) không xảy phá hủy Trường hợp 60 độ ứng suất tập trung mép lớn gây vết gồ 3.1.4 Giải thích kết thử nghiệm Mode phá hủy mẫu thử  Trong thí nghiệm này, mode phá hủy mẫu kết hợp mode: Mode I Mode II Do vết nứt lan truyền theo hướng hình dưới: Hình 12 Hướng lan truyền vết nứt sau thí nghiệm Sự lan truyền vết nứt  Với góc khác nhau:  Sự lan truyền vết nứt diễn khác ứng suất gây lan truyền vết nứt theo chiều dọc (Mode I) giảm dần góc β tăng lên 27  Và tập trung ứng suất góc khác nhau: mép vết nứt giảm dần Hình 13 Ứng suất tập trung với vết nứt nằm ngang (β=0) 28 Hình 14 Hình minh họa ứng suất tập trung với trường hợp vết nứt nằm thẳng đứng với β=90 độ  Có thể thấy góc β tăng dần đến vết nứt thẳng đứng với góc β= 90 độ gần khơng có tập trung ứng suất mép vết nứt nên tải không đổi (khoảng 1,7kg), vết nứt không lan truyền Hình 11  Với loại giấy khác nhau:  Dựa vào lý thuyết: A = w.t σ= = 29  Có thể thấy ứng suất thay đổi mà bề dày loại giấy khác dẫn đến lan truyền vết nứt thay đổi nên kết thí nghiệm khác loại giấy khác 30 ... suất phẳng ứng với thử nghiệm xé giấy với vết nứt tạo với phương ngang góc Thử nghiệm miêu tả sau: 16 Hình 21 Mơ tả thí nghiệm kéo giấy o Tờ giấy sau gấp lại cắt kéo để tạo vết rách nhỏ mô vết... với phương nằm ngang góc α tương tự với nếp gấp o Sau tạo vết nứt, dùng tay (lực) kéo hai đầu tờ giấy đến tờ giấy rách làm đơi (hình b, c) Lặp lại thử nghiệm với góc khác từ 15 đến 120 độ, kết... mẫu chịu kéo ứng suất khơng đổi suốt q trình thử nghiệm với mẫu khác Thay kéo tay, nhóm ngàm đầu treo vật nặng lên đầu Phản lực ngàm cân với trọng lực vật nặng, tạo hai lực đối tương tự kéo tay