CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TÍNH TỐN ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ BIẾN BÊ TƠNG VÀ TÍNH TỐN KẾT CẤU NHỊP CẦU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC ĐÚC HẪNG 2.1- Các phương pháp tính nội lực ảnh hưởng từ biến bê tông 2.1.1 Khái niệm từ biến Từ biến là hiện tượng tăng biến dạng theo thời gian tải trọng không đổi Hiện tượng từ biến bê tông ảnh hưởng đến tương tác giữa các bộ phận kết cấu Từ biến bê tông liên quan đến biến dạng theo thời gian các vùng của kết cấu chịu ứng suất nén thường xuyên Từ biến phụ thuộc độ lớn và độ lâu dài của ứng suất nén, cường độ chịu nén và tuổi của bê tông chịu tác dụng lực lâu dài Khi kết cấu chịu tải trọng, ở thời điểm chất tải kết cấu sẽ phát sinh ε0 = biến dạng tức thời theo chiều của ứng suất σ0 E0 Khi tải trọng tiếp tục được trì thì biến dạng sẽ tăng thêm ε0 gọi là biến dạng từ biến Nếu gia tải đến một thời điểm t=t 1, dỡ tải khỏi kết cấu thì biến dạng đàn hồi sẽ phục hồi và biến dạng từ biến có một phần phục hồi theo thời gian εv (biến dạng đàn hồi sau) và một phần biến dạng không có khả phục hồi εf Như vậy biến dạng của từ biến εc=εv+εf σ τ ε τ ε =σ /Ε ε ε ε ε τ s Hình : Phân tích thành phần biến dạng từ biến 2.1.2 Phân tích yếu tố ảnh hưởng đến từ biến - Tuổi của bê tông chất tải: Khi chất tải ở tuổi bê tông cao (cường độ cao) thì từ biến sẽ nhỏ và ngược lại - Thành phần cấp phối của bê tông: Bê tông có thành phần cấp phối chuẩn, cường độ của các hạt cốt liệu cao và chất lượng bê tông tốt thì từ biến sẽ thấp và ngược lại - Độ ẩm và nhiệt độ môi trường: Khi nhiệt độ và độ ẩm tăng sẽ làm tăng giá trị của từ biến Hơn nữa, nhiệt độ tăng không những làm tăng biến dạng mà còn làm tăng tốc độ của từ biến - Kích thước cấu kiện: Kích thước tiết diện giảm thì từ biến sẽ tăng, từ biến của tiết diện bê tông mỏng sẽ cao tiết diện bê tông dày - Trạng thái ứng suất: Khi kết cấu chịu ứng suất nhỏ (0,4R c-0,5Rc) thì từ biến tuân theo quy luật tuyến tính Với ứng suất lớn thì nó tuân theo quy luật phi tuyến Khi ứng suất cao thì từ biến sẽ lớn, sự tăng từ biến ứng suất cao là nguyên nhân xuất hiện vết nứt bé đầu tiên, nó sẽ phát triển theo thời gian và kết cấu sẽ bị phá hoại ứng suất cao - Thời gian tác dụng của tải trọng: Biến dạng từ biến tăng nhanh ở thời gian đầu, thời gian chất tải tăng lên thì từ biến phát triển chậm và tiệm cận tới một giá trị - Từ biến và co ngót có quan hệ chặt chẽ với nhau, theo quy luật chung : bê tông chịu co ngót tốt thì chịu từ biến tốt vì cả hai hiện tượng này đều liên quan đến hiện tượng thủy hóa vữa xi măng và các yếu tố ảnh hưởng khác Nói chung hiện tượng từ biến và co ngót ảnh hưởng đến biến dạng của kết cấu, sự phân bố nội lực, sự phân bố ứng suất tiết diện có thể quy nạp sau: - Khi chịu uốn từ biến vùng chịu nén sẽ làm tăng độ võng của kết cấu, đối với trụ sẽ làm tăng độ lệch tâm, làm giảm lực chịu tải kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước, từ biến sẽ gây mất mát ứng suất trước - Đối với kết cấu siêu tĩnh thì từ biến sẽ làm cho nội lực phân bố lại, đó sẽ gây nội lực thứ cấp Khi tính toán ảnh hưởng của nội lực thứ cấp, ngoài các lý thuyết bản, không thể không xét đến các quy trình quy phạm thiết kế Đây là sự tổng kết của nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực hành ở các nước khác nhau, đòi hỏi bắt buộc sử dụng đối với các nhà thiết kế Tuy nhiên giữa quy trình quy phạm của nhiều nước thường có sự khác Trong thời gian qua, nhiều công trình được đầu tư xây dựng xuất xứ từ nhiều nguồn vốn nên và áp dụng rất nhiều loại tiêu chuẩn Với mục đích nghiên cứu và so sánh các tiêu chuẩn khác nhau, sau sẽ trình bày những điểm bản nhất một số quy trình được áp dụng phổ biến thế giới tính đến ảnh hưởng thứ cấp 2.1.3 Các phương pháp tính toán nội lực ảnh hưởng từ biến 2.1.3.1 Phương pháp tính toán đặc trưng từ biến theo quy trình quy phạm: a) Quy trình thiết kế cầu cớng theo trạng thái giới hạn 22TCN-18-79: - Đặc trưng từ biến bê tông ϕτ là tích số giữa trị số biến dạng từ biến cuối cùng với môđun đàn hồi, và xác định theo công thức: ϕτ = Cτ Eο (2.1) Trong đó: Cτ: trị sớ từ biến cuối cùng của bê tông Eο: mô đun đàn hồi của bê tông tùy thuộc vào cường độ bê tông lúc chất tải - Trị số cuối cùng (khi t->∞) dùng tính toán về độ từ biến C τ và biến dạng co ngót εyH xác định cứ vào trị số tiêu chuẩn, theo công thức: Cτ = CH ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 (2.2) εy = εyH ξ3 ξ4 (2.3) Trong ξ1, ξ2, ξ3, ξ4 − là hệ số xét điều kiện làm việc thực tế của kết cấu lấy theo bảng sau : Bảng : hệ số ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 Điều kiện làm việc thực tế của kết Đặc điểm điều kiện làm việc thực tế của cấu Cường độ mẫu khối lập phương bê tông lúc đặt tải được tỷ lệ kết cấu và hệ số ứng với các điều kiện đó - 0.6 0.7 0.8 0.9 >1 - 1.5 1.4 1.25 1.15 360 đêm) 0.9 0.85 0.75 0.65 0.9 ξ2 Tỷ suất bề mặt thoáng của cấu 0.2 0.4 0.6 0.8 >1 0.65 0.8 1.15 1.35 1.55 - 40 50 60 70 >80 - 1.4 1.3 1.15 0.85 so với hiệu cường độ thiết kế ξ1 Tuổi bê tông lúc đặt tải (ngày kiện (cm) ξ3 Độ ẩm tương đối của môi trường (%) ξ4 Chú thích: + Mợt trị sớ ξ1 ξ2 bao giờ phải lấy + Tỷ suất bề mặt thoáng của cấu kiện (không phải khối đặc) cho phép tính tỷ số giữa chu vi và diện tích mặt cắt ngang + Độ ẩm tương đối của môi trường xác định theo số liệu thực tế Sau kết thúc hấp (gia công nhiệt ẩm) nếu biến dạng co ngót chưa ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất kết cấu mà qua một khoảng thời gian nào đó thì trị số biến dạng co ngót cuối cùng sẽ tính trừ trị số biến dạng co ngót ứng với khoảng thời gian chậm tác dụng nói - Trị số tiêu chuẩn của lượng từ biến bê tông C H (cm2/kg) là trị số biến dạng tương đối cuối cùng lúc kết thúc từ biến (khi t->∞) dưới tác dụng của ứng suất thường xuyên 1kg/cm2 khối bê tông tiết diện 10x10cm sau 28 ngày đông cứng điều kiện tự nhiên với độ ẩm tương đối của môi trường là 70% Trường hợp thiếu các số liệu về thành phần hỗn hợp bê tông thì trị số tiêu chuẩn độ từ biến lấy gần theo bảng sau: Bảng 2 : Trị số tiêu chuẩn từ biến CH biến dạng co ngót bê tơng Trị sớ CH.106 đối với bê tông có số hiệu thiết Đặc trưng độ nhuyễn (tính dễ kế CH là mức độ từ biến chuẩn, theo kết quả đổ) của hổn hợp bê tông theo thí nghiệm điều kiện chuẩn: nhiệt độ 200C, độ ẩm 70% TCVN Độ lún nón Độ cứng theo tiêu chuẩn dụngcụ đo độ tính nhớt tính cm giây 1-2 5-6 9-10 35-30 15-10 150 200 250 300 400 500 600 14 16.2 18.2 19.2 10.8 12.4 14 14.8 9.1 7.7 10.5 8.9 11.7 10.1 12.4 10.7 6.2 7.2 8.1 8.5 5.2 6.0 6.8 7.2 b) Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 (AASHTO LRFD 98): - Tính toán từ biến: Hệ số từ biến có thể xác định sau: H −0.118 ( t − ti ) Ψ ( t , ti ) = 3.5k c k f 1.58 − t i 0.6 120 10 − ( t − ti ) 0.6 Trong đó: H: đợ ẩm tương đới (%) (2.4) 4.5 5.3 5.9 6.2 kc: hệ số ảnh hưởng của tỷ lệ khối lượng/bề mặt của các thành phần (hình 2.2) tính theo công thức: t 26e 0.0142( A / P ) + t 1.8 + 1.77e −0.0213( A / P ) kc = x t 2.587 45 + t (2.5) ThĨ tÝch hƯ sè hiƯu chØnh kc DiƯn tÝch mỈt (t-t1)Thêi gian chÊt tảI (ngày) Hỡnh 2 : H s kc ph thuộc vào tỷ lệ thể tích bề mặt kt: hệ số ảnh hưởng của cường độ bê tông kt = 62/(42+f’c) t: tuổi của bê tông ti: tuổi của bê tông bắt đầu chất tải f’c: cường đô nén mẫu sau 28 ngày * Khi xác định độ tuổi của bê tông tại thời điểm chất tải t i, ngày bảo dưỡng nước có thể ngày bảo dưỡng thường * Diện tích bề mặt được dùng để xác định tỷ lệ thể tích/diện tích là diện tích phơi không khí c) Quy phạm CEB-FIP 1990: Tổng biến dạng tại thời điểm t, ε(t) của các cấu kiện bê tông chịu lực không tâm tại thời điểm t0 với ứng suất không đổi σε(t0) có thể được mô tả sau: εc(t)= εci(t0)+ εcc(t)+ εcT(t) + εcs(t) (2.6) Trong đó: εci(t0): biến dạng ban đầu chất tải εcc(t): biến dạng từ biến tại thời điểm t >to εcs(t): biến dạng co ngót εcT(t): biến dạng nhiệt - Các phương trình bản: εci(t0)=σc(t0)/Ec(t0) (2.7) εcc(t,t0)=(σc(t0)/Eci)Φ(t,t0) (2.8) Trong đó: Eci: môđun đàn hồi tại tuổi 28 ngày Ec(t0): môđun đàn hồi tại tuổi chất tải - Các hệ số từ biến được xác định từ phương trình: Φ(t,t0) = Φ0βs(t,t0) (2.9) εcs(t) = εcs0βs(t-ts) (2.10) Trong đó: Φ0: hệ số từ biến quy ước εcs0: hệ số co ngót quy ước - Cường độ chịu nén bê tông: fck, fcm= fck+8Mpa tương ứng là cường độ nén mẫu lăng trụ đặc trưng (characterstic cylinder compressive strength) và lăng trụ trung bình (mean cylinder compressive strength) của bê tông tại tuổi 28 ngày (MPa) xác định sau: Bảng : Bảng giá trị cường độ mẫu bê tông (Mpa) Cấp bê tông C13 C20 C30 C40 C50 C60 C70 C8 fck- lăng trụ 80 12 20 30 40 50 60 70 fck- lập phương 15 25 37 50 60 70 80 90 - Môđun đàn hồi của bê tông: Eci, Ec tương ứng là môđun đàn hồi tuyến tính (tangent modulus of elasticity) và đàn hồi thu gọn (deduced modulus of elasticity) của bê tông tại tuổi 28 ngày (MPa) xác định sau: Bảng : Bảng giá trị mô đun đàn hồi đàn hồi thu gọn (103Mpa) Cấp bê tông C13 C20 C30 C40 C50 C60 C70 C80 Eci (1000 MPa) 27 30 34 36 39 41 43 44 Ec (1000 MPa) 23 26 29 31 33 35 36 38 Các tham số hình học Các tham số khí hậu h0=100mm RH: đợ ẩm tương đối của môi trường (%) h=2Ac/u - kích thước quy ước của RH0 = 100% cấu kiện đo (mm) Ac: diện tích mặt cắt ngang (mm) T: nhiệt độ (0C) u: chu vi tiếp xúc với không khí T0=10C của cấu kiện (mm) - Tính toán từ biến: Công thức xác định hệ số từ biến quy ước: Φ0 = ΦRΗ.Τ β(fcm) β(t0): hệ số từ biến quy ước (2.11) ΦRH,T = ΦT + (ΦRH - 1) ΦT1.2 (2.12) ΦRH = 1+ [1- RH/RH0] / [0.46(h/h0)1/3] (2.13) ΦT = exp [0.015 (T/T0-20)] (2.14) β(fcm) = 5.3/ [(fcm/fcm0)0.5] (2.15) β(t0) = 1/[0.1+(t0,adj/t1)0.2] (2.16) Trong đó: fcm0 =10Mpa t0,adj: giá trị hiệu chỉnh tuổi bê tông chất tải, ảnh hưởng của loại xi măng lên hệ số từ biến của bê tông t0,adj = t0,T.[9/(2+(t0,T/t1,T)1.2)+1]α > 0.5 ngày (2.17) t0,T = t0.exp [13.65 – 4000/(273+T/T0)] (2.18) α = -1 cho xi măng đông cứng chậm α = cho xi măng thường và đông cứng nhanh α = cho xi măng cường độ cao đông cứng nhanh t1 = t1,T = ngày βc (t- t0): hệ số mô tả sự phát triển từ biến theo thời gian βc (t- t0) = [(t- t0)/(βH,T + (t- t0))]0.3 (2.19) Trong đó: t: t̉i của bê tơng tại thời điểm tính toán (ngày) t0: tuổi của bê tông chất tải (ngày) βH.T = βH*βT (2.20) βH = 150[1 + (1.2 RH/RH0)18] h/ho + 250