Trí tuệ nhân tạo slide chương 2

Kỹ thuật trí tuệ nhân tạo BÀI TỐN TÌM KIẾM GV: ThS Bùi Thị Danh Email: btdanh@fit.hcmus.edu.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung • Agent • Bài tốn tìm kiếm • Tìm kiếm mù (uninformed search) • Tìm kiếm có hiểu biết (informed search) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Agent • Agent thực thể độc lập, có khả quan sát mơi trường (environment, world) có hành động tương ứng nhằm đạt mục tiêu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Reflex agent • Lựa chọn hành động dựa tri giác (hoặc trí nhớ) • Biết nhớ trạng thái mơi trường • Khơng cân nhắc đến hậu sau, lựa chọn hành động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Planning agent • Ln tự hỏi “chuyện xảy nếu…” • Ra định dựa hậu để lại hành động • Biết cách thức/mơ hình mà mơi trường phản hồi lại với hành động • Phải phát biểu có hệ thống đích đến CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung • Agent • Bài tốn tìm kiếm • Tìm kiếm mù (uninformed search) • Tìm kiếm có hiểu biết (informed search) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tốn tìm kiếm • Một tốn tìm kiếm bao gồm: • Khơng gian trạng thái: S • Tập hành động: Actions(s) • Trạng thái bắt đầu • Hàm kiểm tra trạng thái đích: IsEnd(s) • Hàm trạng thái (successor function) • Đi kèm với hành động chi phí • Lời giải tốn tìm kiếm chuỗi hành động (một kế hoạch) để chuyển từ trạng thái bắt đầu sang trạng thái đích CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trạng thái (state) • Trạng thái mơi trường bao gồm chi tiết mơi trường • Trạng thái tìm kiếm lưu giữ chi tiết cần thiết cho việc lên kế hoạch định Bài toán: tìm đường •Trạng thái: (x, y), vị trí •Hành động: N, S, E, W •Trạng thái kế: cập nhật thơng tin vị trí •Hàm kiểm tra đích: IsEnd(x,y) CuuDuongThanCong.com Bài tốn: ăn tất dấu chấm •Trạng thái: {(x, y); dot boolean} •Hành động: N, S, E, W •Trạng thái kế: cập nhật thơng tin vị trí (có thể) cập nhật dot •Hàm kiểm tra đích: Tất dot boolean false https://fb.com/tailieudientucntt Khơng gian trạng thái • Tập tất trạng thái tìm kiếm có tạo thành khơng gian trạng thái • Kích thước khơng gian trạng thái: • Mỗi trạng thái gồm N chi tiết S  D1  D2   DN • Mỗi chi tiết có miền giá trị Di • Kích thước khơng gian trạng thái • Khơng gian trạng thái lớn độ phức tạp tốn cao CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 Khơng gian trạng thái • Thơng tin mơi trường • Số vị trí agent: 120 • Số dấu chấm: 30 • Số vị trí ma: 12 • Agent có lựa chọn: N, S, E, W • Trạng thái mơi trường • 120 x (230) x 12 x 12 x • Bài tốn tìm đường: • 120 • Bài tốn ăn tất dấu chấm • 120 x (230) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 38 Ví dụ - hàm heuristic CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 39 Tìm kiếm tham lam (greedy search) • Cách thức mở rộng node: • Mở rộng node mà agent nghĩ gần đích đến • Heuristic: ước lượng khoảng cách tới đích gần cho node • Trường hợp phổ biến • Thường đưa thẳng tới đích, khơng phí tốt • Trường hợp xấu nhất: • Như thuật tốn DFS định hướng không tốt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 40 Thuật giải A* • Ý tưởng: kết hợp UCS tìm kiếm tham lam • UCS: thứ tự duyệt dựa theo chi phí từ trạng thái bắt đầu đến nó, g(n) • Tìm kiếm tham lam: thứ tự duyệt dựa theo chi phí ước lượng từ đến trạng thái đích, h(n) • Thuật giải A*: thứ tự duyệt dựa theo tổng f(n) = g(n) + h(n) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 41 Thuật giải A* Khởi tạo tập OPEN = {start}, CLOSED = {}, g(start) = 0, f(start) = h(start) If OPEN == {} then return failure Chọn trạng thái có chi phí nhỏ từ OPEN, n Đưa n vào CLOSED If n trạng thái đích then return solution Mở rộng node n Với m node n, ta có: If m khơng thuộc OPEN hay CLOSED then: Gán g(m) = g(n) + C(n, m) Gán f(m) = g(m) + h(m) Thêm m vào OPEN If m thuộc OPEN CLOSED then: Gán g(m) = {g(m), g(n) + cost(n, m)} Gán f(m) = g(m) + h(m) If f(m) giảm m thuộc CLOSED then: Đưa m trở lại OPEN End Quay lại bước CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 42 A* có tối ưu? • Chi phí ước lượng (cho trường hợp tốt) cao chi phí thực (cho trường hợp xấu) • Chúng ta cần ước lượng nhỏ chi phí thực tế CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 43 Heuristic chấp nhận • Một heuristic chấp nhận (admissible) nếu: £ h(n) £ h* (n) • Trong đó, h*(n) chi phí thực tế đến đích gần • Định lý: Nếu h(n) admissible, thuật tốn A* với tìm kiếm tối ưu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 44 Tạo heuristic chấp nhận • Thơng thường, admissible heuristic lời giải cho tóan nới lỏng ràng buộc (relaxation), có nhiều hành động cho phép • Đơi inadmissible heuristic có ích CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 45 Sự nới lỏng (relaxation) • Làm để có heuristic tốt? • Lý tưởng h(s) = h*(s) Điều khó giải tốn gốc • Thay dùng h*(s) tốn gốc, dùng h*(s) toán dễ • Heuristic tốt liên quan đến mơ hình hóa, khơng phải xây dựng thuật toán CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 46 Sự nới lỏng Giảm chi phí Loại bỏ ràng buộc Lời giải dạng gần Tìm kiếm dễ Các tốn độc lập • Kết hợp heuristic hàm max CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 47 Lời giải dạng gần • Mục tiêu: di chuyển từ hình tam giác đến hình trịn • Nới lỏng: bỏ tường • Bài tốn sau nới lỏng: h* khoảng cách Mahattan •  Sử dụng h*(n) để làm heuristic CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 48 Tìm kiếm dễ • Bài tốn gốc • Trạng thái bắt đầu: • Hành động walk: từ s đến s+1( chi phí 1) • Hành động tram: từ s đến 2s(chi phí 2) • Trạng thái đích: n • Ràng buộc: số hành động tram khơng nhiều walk • Trạng thái: (ví trí, #walk - #tram) • Số trạng thái từ O(n) thành O(n2) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 49 Tìm kiếm dễ • Giữ thơng tin tốn gốc, loại bỏ ràng buộc • Trạng thái sau nới lỏng: (location) • Bài tốn sau nới lỏng: tìm đường từ thành phố đến thành phố n • Hàm heuristic h* toán nới lỏng Có giải pháp: • GP1: Hàm h*(location) quy hoạch động • GP2: g(location) UCS tìm đường từ trạng thái đích tới trạng thái bắt đầu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 50 Bài tốn độc lập • Bài tốn gốc: mảnh ghép khơng chồng lên • Nới lỏng: Các mảnh ghép chồng lên • Bài toán sau nới lỏng: toán độc lập • Mỗi tốn tương ứng với dạng gần (slide trước) • Hàm heuristic hàm tổng toán CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 51 Nhắc lại • Các tốn nới lỏng sử dụng để lấy giá trị cho hàm heuristic h(s) nhằm định hướng tìm kiếm Các lời giải tốn nới lỏng khơng phải lời giải toán gốc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 52 Tài liệu tham khảo • Artificial Intelligence: A Modern Approach, 3rd Edition, S Russel and P Norvig, Pearson Education Inc., 2010 • Techniques in Artificial Intelligence (SMA 5504) , MIT OpenCourseWare, Masachusetts Institute of Technology • Artificial Intelligence: Principles and Techniques, Stanford courses, Autumn 2015 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... trí agent: 120 • Số dấu chấm: 30 • Số vị trí ma: 12 • Agent có lựa chọn: N, S, E, W • Trạng thái mơi trường • 120 x (23 0) x 12 x 12 x • Bài tốn tìm đường: • 120 • Bài tốn ăn tất dấu chấm • 120 ... động tram: từ s đến 2s(chi phí 2) • Trạng thái đích: n • Ràng buộc: số hành động tram không nhiều walk • Trạng thái: (ví trí, #walk - #tram) • Số trạng thái từ O(n) thành O(n2) CuuDuongThanCong.com... https://fb.com/tailieudientucntt 21 Tìm kiếm • Mở rộng dần node tiềm • Đảm bảo nơi lưu giữ thứ tự node cần xem xét (gọi fringe) • Cố gắng mở rộng node CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 22 Thuật tốn