Thống kê là một phần toán học của khoa học, gắn liền với tập hợp dữ liệu, phân tích, giải thích hoặc thảo luận về một vấn đề nào đó, và trình bày dữ liệu, hay là một nhánh của toán học. Định nghĩa thống kê về xác suất có ưu điểm lớn là không đòi hỏi những điều kiện áp dụng như đối với những định nghĩa cổ điển. Nó hoàn toàn dựa trên các quan sát thực tế để làm cơ sở kết luận về xác suất xảy ra của một biến cố. Dựa vào đó, có thể hiểu thống kê toán học là một phương pháp khoa học phân tích và xử lý dữ liệu có được nhờ các thí nghiệm, các cuộc điều tra nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên, các vấn đề kỹ thuật cũng như các vấn đề xã hội. Những dữ liệu ở đây có thể là những đặc tính định tính, cũng có thể là những đặc tính định lượng. Theo đó, từ những dữ liệu thu thập được, dựa vào các quy luật xác suất để đưa ra những quyết định, những đánh giá và các dự báo về những hiện tượng đang được thí nghiệm hoặc đang được quan sát là mục đích của thống kê toán học. Còn xác suất là độ đo của toán học để đo tính phi chắc chắn của khả năng xảy ra một sự kiện (biến cố). Theo Wiki, từ xác suất (probability) bắt nguồn từ chữ probare trong tiếng Latin và có nghĩa là "để chứng minh, để kiểm chứng". Hiểu một cách đơn giản, probable là một trong nhiều từ dùng để chỉ những sự kiện hoặc kiến thức chưa chắc chắn, và thường đi kèm với các từ như "có vẻ là", "mạo hiểm", "may rủi", "không chắc chắn" hay "nghi ngờ", tùy vào ngữ cảnh. 2. Mục đích của thống kê, xác suất Toán thống kê là ứng dụng của toán học để thống kê, ban đầu được hình thành như là khoa học và công cụ của nhà nước – tập hợp dữ liệu và phân tích các dữ liệu về một đất nước: kinh tế, đất đai, quân sự, dân số... Thống kê đóng vai trò là một công cụ quan trọng trong cơ sở sản xuất kinh doanh. Nó được sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát quá trình (như trong kiểm soát quá trình thống kê hoặc thông qua hệ thống), cho dữ liệu tóm tắt, và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu. Tương tự, trong cuộc sống hàng ngày, xác xuất cũng có ảnh hưởng không nhỏ bởi đó chính là việc xác định rủi ro trong buôn bán hàng hóa. Thậm chí, Chính phủ cũng áp dụng các phương pháp xác suất để điều tiết môi trường hay còn gọi là phân tích đường lối... 3. Ứng dụng của xác suất thống kê trong đời sống hàng ngày Bài toán 1: Có nên mua mua số đề không hay không? Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội, vậy đánh đề được lời hay được lỗ mà nhiều người lại đam mê đến vậy? Chúng ta hãy thử dùng phương pháp xác suất thống kê để giải thích nhé. Luật chơi đề như sau: Bạn đặt một số tiền, nói đơn giản là x (đồng) vào một số từ 00 đến 99. Mục đích của người chơi đề là làm sao số này trùng vào 2 chữ số cuối cùng của giải xổ số đặc biệt do Nhà nước phát hành trong ngày đó. Nếu số của bạn trùng, bạn sẽ được 70x (đồng) (tức 70 lần số tiền đầu tư). Nếu không trúng, bạn sẽ mất x (đồng) đặt cược lúc đầu. Quan niệm sai lầm: Rất nhiều người nghĩ như sau: Bỏ ra số tiền là 100.000 đồng để chơi đề, nếu trúng là sẽ được 7 triệu đồng tức là lời được 6,9 triệu. Tuy nhiên, nếu thua chỉ có bị lỗ là 100.000 đồng. Quá lời!!! Vậy đâu là sai lầm trong cách nghĩ này. Câu trả lời là: các bạn không tính đến xác suất trúng có lớn hay không, vì khi xác suất nhỏ, bạn sẽ đánh hoài mà không thắng. Có nghĩa là bạn luôn bị lỗ. Vậy lời giải đúng sẽ được trình bày như sau.
Theo cơng thức cộng xác suất A B sai Theo cơng thức nhân cộng xác suất A B Câu 17