Thuật toán dca và ứng dụng trong bài toán định tuyến kho hàng với tỉ lệ logistic

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ THUẬT TOÁN DCA VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN KHO HÀNG VỚI TỈ LỆ LOGISTIC NGUYỄN CHÍ THẢO thao.nc202984m@sis.hust.edu.vn Chuyên ngành Toán Tin Giảng viên hướng dẫn: TS.Tạ Anh Sơn Viện: Toán ứng dụng Tin học HÀ NỘI, 10/2021 Chữ kí GVHD ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Tên học viên: Nguyễn Chí Thảo Mã số học viên: 20202984M Tên đề tài: Thuật toán DCA ứng dụng toán định tuyến kho hàng với tỉ lệ logistic Mã đề tài: 2020BTOANTIN-KH15 Hệ : Thạc sĩ khoa học Ngành: Toán Tin Cán hướng dẫn: TS Tạ Anh Sơn Đơn vị: Viện Toán ứng dụng Tin học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Chữ kí GVHD ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo Lời cảm ơn Để hồn thành luận văn này, trước tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Viện Tốn ứng dụng Tin học giáo viên khác Trường Đại học Bách khoa Hà Nội dạy em kiến thức tảng quan trọng Em xin cảm ơn Thầy Tạ Anh Sơn Người hướng dẫn em từ Đồ án 3, Đồ án Tốt nghiệp luận văn thạc sĩ, vô nhiệt tình giúp đỡ em thời gian qua Dù thời gian khơng có nhiều thầy ln cố gắng xếp để giúp em giải đáp thắc mắc, vấn đề em chưa hiểu Có lúc em khơng thực tập trung để làm luận văn thầy kiên nhẫn để hướng dẫn Em nói thực em biết ơn thầy Dù vô cố gắng điều kiện thời gian có hạn, nên q trình tìm hiểu làm báo cáo khơng thể tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp từ thầy, để em củng cố thêm kiến thức rút kinh nghiệm cho lần báo cáo sau Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2021 Học viên thực Nguyễn Chí Thảo ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo Tóm tắt nội dung luận văn Trong toán IRP (Inventory Routing Problem - toán định tuyến kho hàng) cổ điển, yêu cầu chủ yếu tối thiểu tổng chi phí, bao gồm chi phí vận chuyển chi phí lưu kho Trong toán này, khách hàng phải phục vụ chu kì thời gian (time horizon) rời rạc phương tiện có sức chứa giới hạn Các phương tiện phải bắt đầu kết thúc kho hàng Nhưng gần đầy, mục tiêu khác đề xuất nhằm cải thiện hiệu suất toàn chuỗi cung ứng Bài toán IRP - LR (Inventory Routing Problem with Logistic Ratio - toán định tuyến với tỉ lệ Logistic) biến thể IRP mà thay tối thiểu tổng chi phí vận chuyển lưu kho, ta tối thiểu tỉ lệ logistic Tỉ lệ tổng chi phí tổng lượng hàng vận chuyển tức chi phí trung bình để chuyển đơn vị hàng tới khách hàng Trong đồ án này, ta đề xuất phân rã DC áp dụng DCA để giải toán IRP - LR đề cập [1] so sánh với thuật toán gốc tác giả Từ khóa:IRP, Logistic Ratio, DCA, DC Decomposition Mục lục Danh sách hình vẽ Kiến thức sở 1.1 Tính liên tục 1.2 Đạo hàm riêng 1.3 Gradient ma trận Hesse 1.4 Tập lồi 1.5 Hàm lồi 10 1.6 Dưới gradient, vi phân 12 1.7 Phương pháp hàm phạt 13 Quy hoạch DC DCA 15 2.1 Hàm DC 15 2.2 Thuật toán DC 17 2.3 Thuật toán DC tăng tốc - ADCA 21 Áp dụng DCA vào toán IRP-LR 23 3.1 Giới thiệu toán 23 3.2 Phát biểu toán 24 3.3 Phân rã DC toán IRP-LR 28 3.4 Kết tính tốn 30 Tài liệu tham khảo 34 Danh sách hình vẽ 1.1 Tập lồi 10 1.2 Tập không lồi 10 1.3 Hàm lồi 11 1.4 Hàm lõm 11 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo Giới thiệu Trong năm gần đây, tốn tối ưu khơng lồi nghiên cứu mạnh mẽ Rất nhiều cơng trình có liên quan đến tối ưu tồn cục (tìm phương án tối ưu tồn cục cho tốn quy hoạch khơng lồi) Một lớp tốn quan trọng tốn quy hoạch D.C Quy hoạch D.C mơ hình tốn học nhiều tốn nảy sinh thực tế lĩnh vực khác như: thiết kế mạng, xếp, khai phá liệu, Cùng với đó, quan tâm tới vấn đề kho chứa vận chuyển hàng hóa doanh nghiệp ngày tăng lên nhờ bùng nổ công nghệ thông tin Các công ty, đặc biệt tập đoàn lớn, nhận thấy việc tối ưu chuỗi cung ứng giúp họ tiết kiệm nhiều tiền, thời gian tài nguyên khác Một số báo đề cập tới vấn đề việc phân phối khí gas hóa lỏng tàu thủy [2], [3], phân phối thực phẩm tới siêu thị [4] đề xuất nghiên cứu mơ hình cụ thể Trong toán IRP (Inventory Routing Problem - toán định tuyến kho hàng) cổ điển, yêu cầu chủ yếu tối thiểu tổng chi phí, bao gồm chi phí vận chuyển chi phí lưu kho Trong tốn này, khách hàng phải phục vụ chu kì thời gian (time horizon) rời rạc phương tiện có sức chứa giới hạn Các phương tiện phải bắt đầu kết thúc kho hàng Nhưng gần đầy, mục tiêu khác đề xuất nhằm cải thiện hiệu suất toàn chuỗi cung ứng Bài toán IRP - LR (Inventory Routing Problem with Logistic Ratio - toán định tuyến với tỉ lệ Logistic) biến thể IRP mà thay tối thiểu tổng chi phí vận chuyển lưu kho, ta tối thiểu tỉ lệ logistic Tỉ lệ tổng chi phí tổng lượng hàng vận chuyển tức chi phí trung bình để chuyển đơn vị hàng tới khách hàng Trong đồ án này, ta áp dụng DCA để giải toán IRP - LR đề cập [1] so sánh với thuật toán gốc tác giả Chương Kiến thức sở Trong phần này, ta tóm tắt lại kiến thức cần thiết toán học tối ưu để hiểu quy hoạch DC DCA Các khái niệm tham khảo chủ yếu từ [5] 1.1 Tính liên tục Cho hàm số f xác định tập mở X ⊆ Rn Hàm f gọi liên tục điểm x0 ∈ X với > 0, tồn δ > cho |f (x) − f (x0 )| < với x ∈ X thỏa mãn x − x0 < δ Nói cách khác, hàm f liên tục x0 ∈ X với dãy {xn } ⊂ X hội tụ đến x0 , ta có {f (xn )} → f (x0 ) Hàm f gọi nửa liên tục (t.ư, nửa liên tục trên) điểm x0 ∈ X với > 0, tồn δ > cho f (x) ≥ f (x0 ) − (t.u., f (x) ≤ f (x0 ) + (1.1) với x ∈ X thỏa mãn x − x0 ≤ δ Nói cách khác, hàm f nửa liên tục (t.ư., nửa liên tục trên) x0 ∈ X với dãy {xn } ⊂ X hội tụ đến x0 dãy {f (xn )} ⊂ R hội tụ, ta có lim f (xn ) ≥ f (x0 ) n→∞ (t.u., lim f (xn ) ≤ f (x0 )) n→∞ (1.2) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo Rõ ràng f nửa liên tục x0 −f nửa liên tục x0 Hàm f vừa nửa liên tục vừa nửa liên tục x0 liên tục điểm Hàm f gọi liên tục (t.ư.,nửa liên tục dưới, nửa liên tục trên) X liên tục (t.ư., nửa liên tục dưới, nửa liên tục trên) điểm X 1.2 Đạo hàm riêng Cho hàm số f xác định tập mở X ⊆ Rn x0 = (x01 , , x0n )T điểm thuộc X Khi với số h ∈ R đủ nhỏ, điểm (x01 , , x0i−1 , x0i + h, x0i+1 , , x0n )T nằm X Giới hạn f (x01 , , x0i−1 , x0i + h, x0i+1 , , x0n ) − f (x01 , , x0i−1 , x0i , x0i+1 , , x0n ) h h→0 lim tồn tại, gọi đạo hàm riêng f theo biến xi điểm x0 , ký hiệu ∂f (x0 ) ∂xi hay fxi (x0 ) Đối với hàm biến f : R → R, kí hiệu ∂ thay d Đạo hàm riêng fxi (x) hàm nhiều biến tính cách lấy đạo hàm theo biến xi với hàm biến coi biến lại số Giả sử đạo hàm riêng x→ ∂f (x) ∂xi ∂f (x) ∂xi tồn với X → R Khi đó, phép tương ứng xác định hàm biến xj hàm ∂f ∂xi ∂f ∂xi : X → R Nếu x0 , đạo hàm riêng theo tồn ta gọi đạo hàm riêng cấp hai theo biến xi xj hàm f x0 ký hiệu ∂ f (x0 ) ∂xi ∂xj tương tự, ta định nghĩa đạo hàm riêng cấp k ∂ k f (x0 ) ∂xi1 ∂xi2 ∂xik f ”xi xj (x0 ) Một cách ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo theo biến xi1 , xi2 , , xik f điểm x0 1.3 Gradient ma trận Hesse Cho hàm f xác định tập mở X ⊆ Rn Giả sử x0 , đạo hàm riêng hàm f theo biến tồn Khi đó, véc tơ ∂f (x0 ) ∂f (x0 ) f (x0 ) , , , ∂x1 ∂x2 ∂xn T gọi gradient f x0 ký hiệu ∇f (x0 ) Nếu đạo hàm riêng cấp hai theo biến f x0 tồn ma trận   ∂ f (x0 )  ∂x1 ∂x1    ∂ f (x0 ) ∂xn ∂xn  ∂ f (x0 ) ∂xn ∂x1 ∂ f (x0 ) ∂xn ∂xn    gọi ma trận Hesse f x0 ký hiệu ∇2 f (x0 ) 1.4 Tập lồi Cho hai điểm x1 x2 thuộc Rn Tập tất điểm có dạng x = λx1 + (1 − λ)x2 = x2 + λ(x1 − x2 ), 0≤λ≤1 (1.3) gọi đoạn thẳng nối x1 x2 Tập M ⊆ Rn gọi tập lồi (convex set) chứa trọn đoạn thẳng nối hai điểm thuộc nó, tức với x1 , x2 ∈ M ≤ λ ≤ ta có λx1 + (1 − λ)x2 ∈ M ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo • Các biến định: Iit : lượng hàng khách hàng i cuối khoảng thời gian t zit : biến nhị phân, nút i tới khoảng thời gian t qit : lượng hàng chuyển đến khách hàng i khoảng thời gian t t : số lần cạnh (i, j) qua khoảng thời gian t yij t : lượng hàng vận chuyển từ i đến j khoảng thời gian t lij xtij : biến nhị phân, cạnh (i, j) qua khoảng thời gian t, ngược lại Yêu cầu toán IRP-LR khoảng thời gian t ∈ T , cần xác định lượng hàng cần vận chuyển đến khách hàng i ∈ N đường để tối thiểu tỉ lệ logistic chu kì thời gian Ngồi cần đảm bảo khách hàng không hết hàng, lượng hàng kho sẵn sàng chuyển ràng buộc phương tiện thỏa mãn Có sách làm đầy: • Chính sách OU (order up-to level): lần chuyển hàng phải phải đưa lượng hàng kho khách lên mức tối đa (maximum level - ML) • Chính sách ML: đưa hàng miễn không vượt ML kho khách hàng Trong khoảng thời gian chu kì, công việc sau xảy kho: lượng hàng sẵn sàng để chuyển đi, lượng chuyển đi, lượng hàng kho thay đổi Tương tự vậy, khách hàng, có lượng hàng chuyển tới, lượng hàng tiêu thụ lượng hàng kho thay đổi Thứ tự hoạt động ảnh hưởng tới cơng thức tốn học phần sau Trong [6], thứ tự hoạt động "tính tốn lượng hàng kho 25 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo - vận chuyển - tiêu thụ" Điều có nghĩa lượng hàng thời điểm t lượng hàng thời điểm t − cộng lượng hàng chuyển tới thời điểm t − trừ lượng tiêu thụ t − Trong [7], tác giả giả sử rằng, kho hàng khách hàng, việc tính tốn lượng hàng kho bước cuối Ở khách hàng, chuỗi hành động "vận chuyển - tiêu thụ - tính tốn lượng hàng kho" Điều có nghĩa lượng hàng thời điểm t lượng hàng thời điểm t − cộng lượng vận chuyển thời điểm t trừ lượng tiêu thụ thời điểm t Một giả thiết khác [8], lượng hàng kho tính tốn cuối khoảng thời gian ML Tuy nhiên khơng vượt ML tính tốn sau tiêu thụ Có nghĩa lượng hàng thời điểm t không lớn ML Trong đồ án lần em xin sử dụng giả thiết [7] tức "vận chuyển - tiêu thụ - tính tốn lượng hàng kho"và lượng hàng thời điểm t không vượt ML Mô hình gốc: (i,j)∈E i∈N v.d.k : t t∈T cij yij (3.1) t∈T qit I0t = Ii,t−1 + r0t − qit , (3.2) i∈N Ii t = Ii,t−1 − rit + qit Iit ≥ i ∈ N, t ∈ T, qit ≥ Ui zit − Iit−1 qit ≤ Ui − Iit−1 qit ≤ Ui zit i ∈ N , t ∈ T, (3.3) (3.4) i ∈ N, t ∈ T, i ∈ N , t ∈ T, i ∈ N , t ∈ T, 26 (3.5) (3.6) (3.7) ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo t yij = 2zit i ∈ N , t ∈ T, (3.8) j:(i,j)∈E t lij − j:(i,j)∈A t lij =    −qit   j:(j,i)∈A if i ∈ N i∈N qit i ∈ N, t ∈ T, if i = (3.9) t lij ≤ Qxtij (i, j) ∈ A, t ∈ T, xtji − j:(j,i)∈A xtij = (3.10) i ∈ N, t ∈ T, (3.11) j:(i,j)∈A t xtij + xtji = yij (i, j) ∈ E, t ∈ T, xt0j ≤ m (3.12) t ∈ T, (3.13) j:(0,j)∈A qit ≥ i ∈ N , t ∈ T, (3.14) zit ∈ {0, 1} i ∈ N, t ∈ T, (3.15) t yij ∈ {0, 1} (i, j) ∈ E, t ∈ T, (3.16) t xtij ∈ {0, 1}, lij ≥0 Trong hàm mục tiêu (3.1), i∈N (i, j) ∈ A, t ∈ T t∈T qit (3.17) tổng lượng hàng vận chuyển đến khách hàng tất chu kì thời gian, (i,j)∈E t t∈T cij yij chi phí vận chuyển (3.2)-(3.4): ràng buộc tính toán lượng hàng quy ước (3.5),(3.6),(3.7): ràng buộc sách làm đầy OU, bỏ (3.5) sách làm đầy trở thành ML (3.8),(3.11): ràng buộc nút có tối đa lần vào lần (3.9): ràng buộc bảo tồn luồng 27 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo (3.10): ràng buộc sức chứa phương tiện (3.12): để đảm bảo quán x y (3.13): ràng buộc cận số phương tiện Đây toán quy hoạch nguyên hỗn hợp với hàm mục tiêu phân thứ thuộc lớp NP-khó 3.3 Phân rã DC toán IRP-LR Ta thêm số kí hiệu sau: z(R): Tổng chi phí di chuyển: t cij yij (3.18) (i,j)∈E t∈T z(D): Tổng lượng hàng vận chuyển: qit (3.19) i∈N t∈T DCA cho kết có tốt hay khơng phụ thuốc nhiều vào cách ta chọn thành phần DC g(x), h(x) khởi tạo x0 , sau ta trình bày cách biển đổi hàm mục tiêu ban đầu thành phân rã DC sử dụng đồ án Từ toán gốc: (Porigin ) v.d.k z(R) z(D) (3.20) (3.2 − 3.17) (3.21) Bằng cách lấy logarit tự nhiên hàm mục tiêu: ln z(R) = ln(z(R)) − ln(z(D)) z(D) 28 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo ta chuyển tốn gốc tốn có tập nghiệm sau: v.d.k Đặt Pbin = (1 − zij )zij + Thêm hàm phạt P = ln(z(R)) − ln(z(D)) (3.22) (3.2 − 3.17) (3.23) (1 − yij )yij + x : binary (1 − x)x (1 − xij )xij với trọng số µ, chuyển biến nhị phân (x, y, z ) biến thuộc [0, 1], ta tốn có tập nghiệm tồn cục với Porigin : v.d.k ln(z(R)) − ln(z(D)) + µ(Pbin ) (3.24) (3.2) − (3.14) (3.25) zit ∈ [0, 1] i ∈ N, t ∈ T, (3.26) k yit ∈ [0, 1] (i, j) ∈ E, t ∈ T, (3.27) xtij ∈ [0, 1] t lij ≥0 (3.28) (i, j) ∈ A, t ∈ T Đặt g(X) = −ln(z(D)), h(X) = −ln(z(R)) + µPbin f (X) = g(X) − h(X) Vì −ln(z(D)) hàm hàm lồi nên g(X) hàm lồi, −ln(z(R)) hàm lồi, Pbin hàm lõm nên −Pbin hàm lồi,h(X) tổng hai hàm lồi nên h(X) hàm lồi Khi hàm mục tiêu (3.24) viết lại thành: f (x) = g(X) − h(X) (3.29) Tuy nhiên chưa phải quy hoạch DC cuối cùng, để có quy hoạch DC đấy, trước hết ta có định lí: Định lí Tồn ρ ≥ cho hàm H(X) = 21 ρ X 29 − f (X) hàm lồi ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo C (C tập chấp nhận toán (PDC1 ) Lúc này, đặt: G(X) = ρ X 2 , H(X) = ρ X 2 − f (X) Cuối ta toán quy hoạch DC đây: v.d.k G(X) − H(X) (3.30) X ∈ C (3.31) Ta có lược đồ tổng quát giải DCA toán IRP-LR sau: Algorithm Thuật toán DCA IRP-LR 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: Khởi tạo µ, ρ Chọn đủ nhỏ Khởi tạo X repeat Chọn Y k ∈ ∂H(X k ) Tìm X k+1 cách giải G(X) − X, Y k k=k+1 until X k+1 − X k ≤ ( X k + 1) 3.4 Kết tính tốn Thuật tốn DCA sử dụng liệu sinh theo cách [1] đề cập, cụ thể sau: • Chu kì thời gian H: 3,6 • Số khách hàng n: 5k, k = 1, 2, • Lượng tiêu thụ rit khách hàng i khoảng thời gian t số: rit = ri , ∀t ∈ T số nguyên sinh ngẫu nhiên đoạn [10, 100]; • Lượng hàng sẵn sàng chuyển kho thời điểm t i∈N ri ; • Lượng hàng tối đa Ui khách hàng i: ri gi với gi sinh ngẫu nhiên tập {2, 3} 30 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo • Lượng hàng ban đầu kho hàng I00 : i∈N Ui ; • Lượng hàng ban đầu khách hàng: Ii0 = Ui − ri ; • Chi phí lưu kho i ∈ N :hi sinh ngẫu nhiên đoạn [0.01, 0.05]; • Chi phí lưu kho kho hàng h0 : 0.03 • Tổng tải trọng xe Q = i∈N m ri với m số xe; • Tọa độ điểm i (Xi , Yi ) sinh ngẫu nhiên [0,500]; • Chi phí di chuyển cij = (Xi − Xj )2 + (Yi − Yj )2 Chương trình viết Python 3.7, solver sử dụng CPLEX 12.9 Thiết bị sử dụng chip Intel(R) Core (TM) i5-4210H 2.90GHz với RAM 8GB Thời gian tối đa để giải toán solver 30 phút Dữ liệu data_01 data_02 data_03 data_04 data_05 data_06 data_07 data_08 data_09 data_10 data_11 data_12 data_13 data_14 data_15 data_16 data_17 data_18 data_19 data_20 data_21 gap 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.15 0.15 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 |N’| 10 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 15 5 5 10 10 10 15 m 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 H 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ALG2 3.3584 2.4925 2.6942 3.2129 4.1775 4.3603 1.5336 2.4175 2.1311 1.8069 1.9295 1.7296 5.5722 6.6655 12.436 4.5417 4.7545 1.8371 3.3247 3.3437 - Time(s) 260.23 3246.1 164.11 71.405 194.51 304.47 53.136 1140.6 1912 2106.8 655.17 2457.7 384.04 13.652 21.778 10.012 153.07 32.613 77.488 181.35 1800 DCA IRP-LR 3.3256 2.4744 2.6049 3.1097 3.9689 4.3394 1.4975 2.3589 2.0468 1.763 1.8766 1.7717 5.183 6.6656 12.437 4.3597 4.5046 1.6753 3.2703 3.0188 2.046 Bảng 3.1: Kết tính tốn Trong bảng kết quả: 31 Time(s) 13.188 52.794 3.6809 3.7518 6.5262 10.65 2.7687 184.3 64.959 107.3 472.55 513.85 53.996 5.0691 6.969 5.6238 11.857 22.293 1470.7 1801.4 1802.6 Diff(%) -0.97524 -0.72797 -3.31591 -3.21285 -4.99451 -0.47849 -2.34951 -2.42585 -3.95665 -2.42778 -2.73889 2.4359 -6.98584 0.002876 0.000682 -4.00713 -5.25732 -8.8079 -1.63721 -9.71604 - ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo • |N’| số khách hàng • |m| số phương tiện • |H| chu kì thời gian • ALG2 kết tìm tốn bằng thuật tốn [1] • DCA IRP-LR kết tìm tốn thuật tốn DCA IRP-LR • Time(s) thời gian giải thuật tốn tương ứng tính giây • Diff(%): Là phần trăm chênh lệch nghiệm tìm thuật toán DCA IRP-LR thuật toán gốc tác giả, phần trăm âm nghĩa thuật toán DCA IRP-LR tìm nghiệm tốt Thuật tốn DCA -IRP LR chạy với x0 khởi tạo cách giải toán z(R) − t.z(D), v.d.k (3.2 − 3.17), hầu hết trường hợp, t chọn Tổng quan, ta thấy thuật toán DCA IRP-LR cho kết tốt so với thuật toán gốc tác giả (lên tới 9.7%) thời gian giải tốt đáng kể nhiều liệu Tuy nhiên, số chiều tăng, thời gian giải hai thuật toán tăng lên Mặc dù vậy, DCA IRP-LR cho kết (chưa tốt), cịn thuật tốn gốc khơng thể giải kịp giới hạn thời gian toán 30 phút 32 Kết luận Trong đồ án lần này, ta trình bày sơ qua khái niệm, kiến thức toán tối ưu, tìm hiểu hàm DC thuật toán DC, triển khai DCA toán định tuyến kho hàng so sánh kết với thuật tốn khác Trong tương lai ta, ta tìm để cải thiện thuật tốn DC cách tìm điểm xuất phát x0 tốt thuật toán heuristic giải thuật di truyền hay thuật toán đàn kiến, Ngồi thuật tốn liên quan đến học tăng cường thu hút nhiều quan tâm từ nhà khoa học gần để giải tốn tối ưu nói chung dạng tốn IRP nói riêng Đấy hướng đáng lưu tâm tương lai 33 Tài liệu tham khảo [1] Archetti, Leandro C Coelho, and M Grazia Speranza, “An exact algorithm for the inventory routing problem with logistic ratio,” Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, vol 131, pp 96–107, Nov 2019 [2] Andersson, Marielle Christiansen, and Kjetil Fagerholt, “Transportation Planning and Inventory Management in the LNG Supply Chain,” in Energy, Natural Resources and Environmental Economics (Endre Bjørndal, Mette Bjørndal, Panos M Pardalos, and Mikael Răonnqvist, eds.), Energy Systems, pp 427439, Berlin, Heidelberg: Springer, 2010 [3] Christiansen, “Decomposition of a Combined Inventory and Time Constrained Ship Routing Problem,” Transportation Science, vol 33, pp 3– 16, Feb 1999 [4] Mercer and X Tao, “Alternative Inventory and Distribution Policies of a Food Manufacturer,” The Journal of the Operational Research Society, vol 47, no 6, pp 755–765, 1996 [5] Nguyễn Thị Bạch Kim, Giáo trình Các Phương pháp Tối ưu- Lý thuyết Thuật toán Nhà xuất Bách Khoa- Hà Nội [6] Archetti, Luca Bertazzi, Gilbert Laporte, and M.Grazia Speranza, “A Branch-and-Cut Algorithm for a Vendor-Managed Inventory-Routing Problem,” Transportation Science, vol 41, pp 382–391, Aug 2007 34 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo [7] Coelho Leandro C., J.-F Cordeau, and G Laporte, “Consistency in multivehicle inventory-routing,” Transportation Research Part C: Emerging Technologies, vol 24, pp 270–287, Oct 2012 [8] Archetti, Luca Bertazzi, Alain Hertz, and M Grazia Speranza, “A Hybrid Heuristic for an Inventory Routing Problem,” INFORMS Journal on Computing, vol 24, pp 101–116, Feb 2011 [9] Archetti, Nicola Bianchessi, Stefan Irnich, and M Grazia Speranza, “Formulations for an inventory routing problem,” International Transactions in Operational Research, vol 21, no 3, pp 353–374, 2014 [10] J E Fokkema, M J Land, L C Coelho, H Wortmann, and G B Huitema, “A continuous-time supply-driven inventory-constrained routing problem,” Omega, vol 92, p 102151, Apr 2020 [11] H A L Thi, “DC programming and DCA for supply chain and production management: state-of-the-art models and methods,” International Journal of Production Research, vol 0, pp 1–37, Aug 2019 [12] H A Le Thi and T Pham Dinh, “DC programming and DCA: thirty years of developments,” Mathematical Programming, vol 169, pp 5–68, May 2018 [13] L T H An and P D Tao, “The DC (Difference of Convex Functions) Programming and DCA Revisited with DC Models of Real World Nonconvex Optimization Problems,” Annals of Operations Research, vol 133, pp 23–46, Jan 2005 [14] T P Dinh and H A L Thi, “Convex analysis approach to d.c programming: Theory, Algorithm and Applications,” 1997 [15] D N Phan, H M Le, and H A Le Thi, “Accelerated Difference of Convex functions Algorithm and its Application to Sparse Binary Logistic 35 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo Regression,” in 27th International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI 2018, (Stockholm, Sweden), pp 1369–1375, July 2018 36 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài : Thuật toán DCA ứng dụng toán định tuyến kho hàng với tỉ lệ logistic Tác giả luận văn: Nguyễn Chí Thảo Khóa: 2020B Người hướng dẫn: TS Tạ Anh Sơn Từ khóa: IRP, Logistic Ratio, DCA, DC Decomposition Nội dung tóm tắt: a) Lý chọn đề tài Ngày nay, quan tâm tới vấn đề kho chứa vận chuyển hàng hóa doanh nghiệp dang ngày tăng lên nhờ bùng nổ công nghệ thông tin Các công ty, đặc biệt tập đoàn lớn, nhận thấy việc tối ưu chuỗi cung ứng giúp họ tiết kiệm nhiều tiền, thời gian tài nguyên khác Đặc biệt, bối cảnh dịch bệnh nay, vấn đề đảm bảo chuỗi cung ứng ngày trở nên cấp thiết Nhiều giải pháp đưa nhằm tối ưu chi phí vận hành chuỗi cung ứng, b) Mục đích nghiên cứu luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Mục tiêu luận văn nghiên cứu mô hình tối ưu chi phí cho tốn IRP-LR Từ đó, hỗ trợ người đưa định có thêm giải pháp cho vấn đề iên quan đến vận chuyển hàng hóa Đối tượng nghiên cứu Mơ hình tập trung nghiên cứu vào tốn IRP-LR, đối tượng liên quan nhà bán lẻ (khách hàng), kho hàng cung cấp hàng hóa , phương tiện vận chuyển hàng hóa 37 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu tính chất đối tượng liên quan toán IRP-LR, kết hợp với thuật toán DC để xây dựng, cải thiện mơ hình tốn c) Tóm tắt nội dung đóng góp tác giả Trong toán IRP (Inventory Routing Problem - toán định tuyến kho hàng) cổ điển, yêu cầu chủ yếu tối thiểu tổng chi phí, bao gồm chi phí vận chuyển chi phí lưu kho Trong toán này, khách hàng phải phục vụ chu kì thời gian (time horizon) rời rạc phương tiện có sức chứa giới hạn Các phương tiện phải bắt đầu kết thúc kho hàng Nhưng gần đầy, mục tiêu khác đề xuất nhằm cải thiện hiệu suất toàn chuỗi cung ứng Bài toán IRP - LR (Inventory Routing Problem with Logistic Ratio - toán định tuyến với tỉ lệ Logistic) biến thể IRP mà thay tối thiểu tổng chi phí vận chuyển lưu kho, ta tối thiểu tỉ lệ logistic Tỉ lệ tổng chi phí tổng lượng hàng vận chuyển tức chi phí trung bình để chuyển đơn vị hàng tới khách hàng Trong đồ án này, ta đề xuất phân rã DC áp dụng DCA để giải toán IRP - LR đề cập [1] so sánh với thuật toán gốc tác giả d) Kết luận Trong đồ án lần này, ta trình bày sơ qua khái niệm, kiến thức toán tối ưu, tìm hiểu hàm DC thuật tốn DC, triển khai DCA toán định tuyến kho hàng so sánh kết với thuật toán khác Trong tương lai ta, ta tìm để cải thiện thuật tốn DC cách tìm điểm xuất phát x0 tốt thuật toán heuristic giải thuật di truyền hay thuật toán đàn kiến, 38 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyễn Chí Thảo Ngồi thuật toán liên quan đến học tăng cường thu hút nhiều quan tâm từ nhà khoa học gần để giải tốn tối ưu nói chung dạng tốn IRP nói riêng Đấy hướng đáng lưu tâm tương lai 39 ... tài: Thuật toán DCA ứng dụng toán định tuyến kho hàng với tỉ lệ logistic Mã đề tài: 2020BTOANTIN-KH15 Hệ : Thạc sĩ khoa học Ngành: Toán Tin Cán hướng dẫn: TS Tạ Anh Sơn Đơn vị: Viện Toán ứng dụng. .. bày ứng dụng thuật toán DC vào giải toán định tuyến kho hàng - toán quan trọng thực tế doanh nghiệp 22 Chương Áp dụng DCA vào toán IRP-LR 3.1 Giới thiệu toán Ngày nay, quan tâm tới vấn đề kho. .. Đề tài : Thuật toán DCA ứng dụng toán định tuyến kho hàng với tỉ lệ logistic Tác giả luận văn: Nguyễn Chí Thảo Khóa: 2020B Người hướng dẫn: TS Tạ Anh Sơn Từ khóa: IRP, Logistic Ratio, DCA, DC