- Vận dụng được định lí về đường trung bình củ và đường trung bình của hình thang, tính chất củ điểm cách đều một đường thẳng cho trước.. + Trục đối xứng của một hình và hình có trục đối[r]
Trang 1H và tên: L p: 8 ọ ớ
Đ BÀI (đ 1)Ề ề Cho hình bình hành ABCD có AB =2AD, D 60 0 , gọi E, F lần lượt là trung
điểm của AB, CD, gọi I là giao điểm của AF và DE, J là giao điểm của EC và
FB
a, Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành
b, Tứ giác EBCF là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh Tứ giác EIFJ là hình chữ nhật, tìm điều kiện của tứ giác ABCD
để hình chữ nhật EIFJ là hình vuông
d, Chứng minh: AC, DB, EF đồng quy tại 1 điểm O
e, Chứng minh: I và J đối xứng nhau qua O
f, DE=AC
BÀI LÀM
Th i gian: 45phútờ
Trang 2H và tên: L p: 8 ọ ớ
Đ BÀI (đ 2)Ề ề Cho hình bình hành ABCD có AB =2 AD,D 60 0, P, Q lần lượt là trung điểm
của AB, CD, gọi E là giao của điểm của AQ và DP, F là giao điểm của PC và
QB
a, Chứng minh: tứ giác BPDQ là hình bình hành
b, Tứ giác APQD là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh tứ giác PEQF là hình chữ nhật Tìm điều kiện của tứ giác ABCD
để PEQF là hình vuông
d, Chứng minh: AC, DB, PQ đồng quy tại 1 điểm I
e, Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua I
f, AC=PD
BÀI LÀM
Th i gian: 45phútờ
Trang 3
Trang 4
ĐÁP ÁN đề 1
a, t/g ABCD là hbh AB//CD, AB=DC
E là trung điểm AB
1
2
F là trung điểm CD
1
2
AE//CF, AE=CF t/g AECF là hbh
0,5 0,5 0,5 0,5
b, AB//CD, AB=DC
E là trung điểm AB
1
2
F là trung điểm CD
1
2
BE//CF, BE=CF t/g AECF là hbh Từ 2AD=AB
1
2
mà AD=BC BC AD BE t/g EBCF là hình thoi
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5
c, CM tương tự có t/g AEFD là hình thoi
0
FE DF
t/g EBCF là hình thoi
0
FE FC
xét DEC có
1
2
vuông tại E E 90 0 xét t/g EIFJ có I J E 90 0 t/g EIFJ là hình chữ nhật
đk để hcn EIFJ là hình vuông thì t/g ABCD là hình chữ nhật
0,5
0,5 0,5 0,5
d, t/g ABCD là hbh AC BD O trung điểm của mỗi đường
t/g AECF là hbh AC EF tại trung điểm mỗi đg mà O là trung điểm AC
nên O cũng là trung điểm EF vậy AC, BD, EF đồng quy
0,5 0,5 0,5
e, t/g EJFI là hcn chứng minh trên nên JI FE tại trung điểm mỗi đường mà
O là trung điểm EF nên O là trung điểm IJ vậy I và J đối xứng nhau qua O
0,5 0,5
f, D 60 0 C 120 0
t/g EBCF là hình thoi nên đường chéo CE là đường phân giác ECF 60 0
xét t/g AECD có 0
AE / /DC
D ECF 60
t/g AECD là hình thang cân AC=DE
0,25 0,25
ĐÁP ÁN đề 2
Trang 5a, t/g ABCD là hbh AB//CD, AB=DC
P là trung điểm AB
1
2
Q là trung điểm CD 1
2
BP//DQ, PB=DQ t/g BPDQ là hbh
0,5 0,5 0,5 0,5
b, AB//CD, AB=DC
P là trung điểm AB
1
2
Q là trung điểm CD
1
2
AP//QD, AP=DQ t/g APQD là hbh, Từ 2AD=AB
1
2
AD AB
t/gAPQD là hình thoi
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5
c, CM tương tự có t/g PBCQ là hình thoi
PQ QC
t/g APQD là hình thoi
PQ QD
xét DPC có
1
2
vuông tại P P 90 0 xét t/g PEQF có P F E 90 0 t/g PEQF là hình chữ nhật
đk để hcn PEQF là hình vuông thì t/g ABCD là hình chữ nhật
0,5
0,5 0,5 0,5
d, t/g ABCD là hbh AC BD I trung điểm của mỗi đường
t/g BPQC là hbh BD PQ tại trung điểm mỗi đường mà I là trung điểm BD
nên I cũng là trung điểm PQ vậy AC, BD, PQ đồng quy
0,5 0,5 0,5
e, t/g PEQF là hcn chứng minh trên nên PQ FE tại trung điểm mỗi đường mà
I là trung điểm EF nên I là trung điểm EF vậy E và F đối xứng nhau qua I
0,5 0,5
f, D 60 0 C 120 0
t/g PBCQ là hình thoi nên đường chéo CP là đường phân giác PCQ 60 0
xét t/g APCD có 0
AP / /DC
D PCQ 60
t/g AECD là hình thang cân AC=DP
0,25 0,25
III – Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Chủ đề
TNK
TNK Q
T
1 Tứ giác lồi
- Các định nghĩa:
Tứ giác, tứ giác
lồi
- Định lí: Tổng các
Vận dụng được định lí về tổng các góc của một tứ giác
Trang 6góc của một tứ giác
bằng 36
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
2 Hình thang,
hình thang vuông
và hình thang cân.
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi Hình
vuông
- Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với từng loại hình này để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản
- Vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác
và đường trung bình của hình thang, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 1,5 15%
3 6 60%
3 Đối xứng trục
và đối xứng tâm
Trục đối xứng,
tâm đối xứng của
một hình
+ Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối xứng tâm”
+ Trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng.
Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1 10%
Tổng số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1 10%
8 9 90%