(Luận văn thạc sĩ) ứng dụng của bộ lọc kalman trong hệ thống GNSS

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẠM THỊ NGỌC OANH ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC KALMAN TRONG HỆ THỐNG GNSS NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 8520203 S K C0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 05/2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẠM THỊ NGỌC OANH MSHV: 1780712 ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC KALMAN TRONG HỆ THỐNG GNSS NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Tp Hồ Chí Minh, tháng 05/2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẠM THỊ NGỌC OANH MSHV: 1780712 ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC KALMAN TRONG HỆ THỐNG GNSS NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THANH DŨNG Tp Hồ Chí Minh, tháng 05/2020 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn xử lý vấn đề lọc nhiễu từ tín hiệu GNSS thu Bằng cách thay đổi giá trị hiệp phương sai nhiễu đo lường, hiệu suất lọc nâng cao Các ưu điểm đề tài nêu lên ứng dụng lọc mô thực tế Những ví dụ lọc Kalman trở nên hữu ích với người đọc, tính ứng dụng mở rộng Đề tài giúp người đọc dễ hình dung thuật tốn lọc cách sử dụng lọc để áp dụng vào nhiều công trình nghiên cứu khác, Tuy nhiên, bên cạnh lọc Kalman khó thực tính phức tạp phép ước lượng tốn xác suất thống kê Việc thiết lập phương trình hệ thống trở nên khó khăn toán phi tuyến nhược điểm đề tài 4.1 Kết đạt Đề tài làm bật ứng dụng lọc nhiễu lọc Kalman mơ thực tế Tín hiệu GPS sau qua lọc giảm nhiễu Việc thay đổi giá trị hiệp phương sai nhiễu đo lường để nâng cao hiệu suất lọc Kalman có hiệu Tuy nhiên, lượng nhiễu tín hiệu GNSS sau qua lọc thực tế lớn 4.2 Hướng phát triển đề tài Khơng dừng lại việc mơ tín hiệu, việc sử dụng thêm module RTL- SDR thu tín hiệu thực tế từ vệ tinh sử dụng lọc Kalman để lọc nhiễu, giảm bớt sai số bước phát triển đề tài Bên cạnh đó, tiếp tục áp dụng thêm nhiều lọc khác vào việc lọc nhiễu tín hiệu vệ tinh để tìm lọc tối ưu hệ thống Sự kết hợp hệ thống dẫn đường qn tính INS hệ thống định vị tồn cầu GPS trở thành xu hướng tương lai tính xác hỗ trợ tương tác hai hệ thống Và đặc biệt, lọc Kalman trái tim hệ 58 thống Hệ thống áp dụng loại robot dị đường, hữu ích Đó hướng để phát triển đề tài lên tầm cao mới, đưa ứng dụng vào thực tế sử dụng 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Xingli Sun, Honglei Qin, Jingyi Niu, “Comparison and Analysis of GNSS Signal tracking performance based on Kalman filter and traditional loop”, Wseas Transactions on Signal Processing, vol 9, no 3, July 2013 [2] Chalermchon Satirapod, Clement Ogaja, Jinling Wang, Chris Rizos, “GPS Analysis with the Aid of Wavelets”, Proceedings of the International Symposium Satellite Navigation Technology & Applications, July 2001 [3] Weiwei Li, YunZhong Shen, “The Consideration of Formal Errors in Spatiotemporal Filtering Using Principal Component Analysis for Regional GNSS Position Time Series”, Remote Sensing, 2018 [4] Jun Yan, Danan Dong, Kathryn Materna, Weijie Tan, Yu Peng, Junping Chen, “Separation of Sources of Seasonal Uplift in China Using Independent Component Analysis of GNSS Time Series”, Solid Earth, vol 124, no 11, November 2019, pp 11951-11971 [5] Matthew Lashley, “Modeling and Performance Analysis of GPS Vector Tracking Algorithms”, Auburn University, 2009, pp 24-32 [6] Greg Welch, Gary Bishop, “An Introduction to the Kalman Filter”, Department of Computer Science University of North Carolina, July 2006, pp 2-11 [7] Safaa Dawoud, “GNSS principles and comparison”, Potsdam University, 2012 [8] Sanz Subirana, Juan Zornoza, Hernández-Pajares, “GNSS data processing”, European Space Agency, vol 1, 2013, pp 19-21 [9] Friederike Fohlmeister, Felix Antreich, Josef A Nossek, “Dual Kalman Filtering based GNSS Phase Tracking for Scintillation Mitigation”, Location and Navigation Symposium, 2018 [10] Andreas Iliopoulos, Christoph Enneking, Thomas Jost, Steffen Thoelert, Felix Antreich, “Multicorrelator Signal Tracking and Signal Quality Monitoring for GNSS with Extended Kalman Filter”, Aerospace Conference, 2017 60 [11] “Aeronautical Telecommunications”, Annex 10, vol 1, no 6, International Civil Aviation Organization, July 2006, pp 59-62 [12] Jingdong Chen, Jacob Benesty, Yiteng Huang, Simon Doclo, “New Insights Into the Noise Reduction Wiener Filter”, IEEE transactions on audio, speech and language processing, vol 14, no 4, July 2006 [13] Sebin Park, Myeong-Seon Gil, Hyeonseung Im, Yang-Sae Moon, “Measurement Noise Recommendation for Efficient Kalman Filtering over a Large Amount of Sensor Data”, Sensors, March 2019 [14] Nan QI, Yang XU, Baoyong CHI, Yang XU, Xiaobao YU, Xing ZHANG, Zhihua WANG, “A Dual-Channel GPS/Compass/Galileo/GLONASS Reconfigurable GNSS Receiver in 65nm CMOS”, Proceedings of the Custom Integrated Circuits Conference, September 2011 [15] Nguyễn Văn Thanh, Giáo trình thiết bị dẫn đường hàng không, Biên soạn, 2011, tr 45-53 [16] Phạm Hồng Dũng, “Giáo trình hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu”, Biên soạn, 2013 [17] Những hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu đại giới nay, Internet: https://vuadinhvi.com/tin-tuc/nhung-he-thong-ve-tinh-dinh-vi-toan-cau- hien-dai-nhat-tren-the-gioi-hien-nay, 29/08/2018 [18] Các hệ thống định vị vệ tinh tương lai máy thu GNSS, Internet: http://tracdiacongtrinhibst.com.vn/index.php?option=com_content&view=article&i d=82:cac-he-thong-dinh-vi-ve-tinh-va-tuong-lai-cua-cac-may-thugnss&catid=37:cong-nghe-ky-thuat&Itemid=64, 29/08/2018 [19] Các nguồn sai số định vị vệ tinh, Internet: https://tracdiapro.com/cacnguon-sai-so-trong-dinh-vi-ve-tinh/, 15/09/2019 [20] Nhiễu thông tin vô tuyến, Internet: http://tongquanvienthong.blogspot.com/2012/02/nhieu-trong-thong-tin-di-ong.html, 20/09/2019 61 [21] Fading thông tin vô tuyến, Internet: http://tongquanvienthong.blogspot.com/2012/02/fading-trong-thong-tin-votuyen.html, 20/09/2019 [22] Radar Clutter, Internet: https://www.radartutorial.eu/11.coherent/co04.en.html, 20/09/2019 [23] [Bộ lọc Kalman] Lý thuyết bản, Internet: https://codelungtung.wordpress.com/2019/05/29/bo-loc-kalman/, 10/07/2018 62 ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC KALMAN TRONG HỆ THỐNG GNSS APPLICATION OF KALMAN FILTER FOR GNSS NAVIGATION SYSTEM Phạm Thị Ngọc Oanh Trường đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM TÓM TẮT Ngày nay, việc nghiên cứu, xây dựng phát triển khối xử lý số tín hiệu hệ thống định vị vệ tinh, hệ thống dẫn đường phát triển mạnh mẽ Đặc biệt hệ thống xử lý số liệu GNSS, ứng dụng phần mềm thuật toán tối ưu phần cứng tập trung nghiên cứu ngày hoàn thiện Tuy nhiên nhiễu hệ thống GNSS thường xuyên diễn Do đó, nghiên cứu tập trung vào việc khử nhiễu đóng vai trị quan trọng việc phát triển tính ổn định định độ xác hệ thống GNSS Xuất phát từ yêu cầu đó, luận văn đưa ý tưởng áp dụng lọc kalman vào hệ thống GNSS nhằm tối ưu hóa hệ thống, giải triệt để sai số nhiễu gây hệ thống Nghiên cứu phân tích, tối ưu tham số lọc kalman nhằm mục đích khử nhiễu, từ góp phần giúp hệ thống hoạt động ổn định xác Kết thực nghiêm cho thấy hệ thống đề xuất cho kết tốt, vượt trội so với nghiên cứu trước Nghiên cứu luận văn có ý nghĩa quan trọng lĩnh vực hàng không tương lai Đây tảng cho phát triển cải tiến nâng cấp hệ thống dẫn đường hàng không nước quốc tế Từ khóa: Bộ lọc Kalman, Ứng dụng lọc Kalman, Hệ thống GNSS, Hiệp phương sai nhiễu đo lường, Lọc nhiễu ABSTRACT In recent years, there are many studies focus on the development and improvement the module of digital signal processing in satellite navigation and air navigation systems Especially in GNSS data processing systems, software applications as well as hardware optimization algorithms have shown promising results for systems However, the existing methods still often generate contents with noise in GNSS systems Therefore, studies of signal-noise reduction play an important role in developing the stability as well as determining the accuracy of the GNSS systems To handle this problem, the thesis proposed method which employed Kalman filter into GNSS system to denoise and optimize the system, thoroughly solving errors caused by interference in the system This study analyzes and optimizes the parameters of the kalman filter to eliminate noise, thereby the stable and accurate system were generated The experimental results show that the proposed method achieved a good result, outperforming previous studies The research in this thesis has important implications in the field of aviation now and in the future This is the foundation for the development and improvement either domestic or international air navigation systems Keywords: Kalman Filter, Kalman filter application, GNSS system, Measurement noise covariance, Noise filtering KHÁI QUÁT trình rời rạc mơ tả phương trình Bộ lọc Kalman lọc dự báo đệ tuyến tính ngẫu nhiên sau: quy dựa việc sử dụng kỹ thuật khơng gian trạng thái thuật tốn đệ quy Nó xk  Axk 1  Buk 1  wk 1 (1) ước tính trạng thái hệ thống động Hệ Khả quan sát trạng thái thực thống động bị nhiễu số thông qua hệ thống đo lường nhân tố bên ngoài, chủ yếu giả định z  R m biểu diễn nhiễu trắng Để cải thiện trạng thái ước tính, phương trình tuyến tính sau: lọc Kalman sử dụng phép đo có liên zk  Hxk  vk quan đến trạng thái bị tác động nhiễu (2) Ma trận A kích thước nxn phương trình (1) thể mối liên hệ Ưu điểm lọc liệu cập trạng thái k  k trường hợp không nhật lần lặp để không cần có hàm điều khiển nhiễu q trình Ta biết nhiều nhớ để giữ tất liệu hệ thống rằng, thực tế ma trận A thay đổi để dự đoán theo bước trình đây, ta giả Bài báo bao gồm ba nội dung sử mà trận khơng đổi Ma trận H kích Phần trình bày lọc Kalman thức mxn phương trình (2) ma trận ứng dụng vào toán lọc nhiễu Phần trạng thái đo lường có quan hệ với phép đo zk phần kết luận Trong thực tế, ma trận H thay đổi BỘ LỌC KALMAN khoảng thời gian phép đo, Bộ lọc Kalman giải vấn đề tổng ta giả sử số n qt ước tính trạng thái x  R Gọi xk  Rn ước lượng trạng thái tiền nghiệm bước k dựa vào q trình trước (ước lượng xk theo (1)), xk lượng trạng thái hậu nghiệm bước phép đo (ước lượng xk ước k cho sai khác giá trị đo lường dự đoán với giá trị đo lường thật Nếu giá trị dư nghĩa hai giá trị hồn tồn theo (2)) Ma trận K có kích thước nxm gọi Chúng ta định nghĩa sai số ước lượng tiền độ lợi Kalman chọn cho tối nghiệm hậu nghiệm sau: thiểu ma trận hiệp phương sai lỗi hậu e  xk  x  ek  xk  x k k (3) Hiệp phương sai lỗi ước lượng tiền nghiệm: nghĩa phương trình (5) Lấy đạo hàm biểu thức theo K giải phương trình     P  E e e k  k k nghiệm Quá trình tối thiểu hóa đạt cách thay phương trình (6) vào định k T (4) Và hiệp phương sai lỗi ước lượng đạo hàm ta tìm giá trị K tối ưu:  K k  P H T HP H T  R k k  1 (7) Bộ lọc Kalman ước lượng trình hậu nghiệm: T Pk  E ek  ek     (5) cách sử dụng dạng điều khiển phản hồi: lọc ước lượng trạng thái Để tìm phương trình tốn học trình thời điểm sau có phản lọc Kalman, bắt đầu với việc tìm hồi từ đo đạc (có nhiễu) Như vậy, phương trình tính tốn trạng thái ước lượng phương trình lọc Kalman chia hậu nghiệm nghiệm xk xk tổng ước lượng tiền thành hai nhóm: cập nhật theo thời gian cập nhật theo giá trị đo lường tích có trọng số sai khác giá trị đo lường thực lường dự đoán H xk zk giá trị đo phương trình (6) đây:  x k  x k  K zk  H x k  (6)  Cập nhật theo Cập nhật theo thời gian (“Dự giá trị đo lường đoán”) (“Hiệu chỉnh”)  Hình Chu trình lọc Kalman Cập phương trình (6) gọi đổi đo nhật theo thời gian dự đoán trạng thái lường giá trị dư Giá trị dư thể theo thời gian Giá trị sai khác zk  H x k  Khi cài đặt lọc Kalman, hiệp phương Với điều kiện Q R không đổi, hai ước sai lỗi đo lường R thường đo đạc lượng hiệp phương sai lỗi hệ số độ lợi ổn trước để điều khiển lọc hoạt động Đo đạc định nhanh chóng trở nên khơng đổi Tuy hiệp phương sai lỗi đo lường R hoàn đa số trường hợp thực tế nhiễu toàn khả thi cần đo lường trình đo lường không số Cũng vậy, cách (trong lọc hoạt động) nhiễu trình Q đơi thay đổi mạnh mẽ nói chung nên đo đạc số mẫu lọc hoạt động – trở thành Qk để trước để xác định phương sai sai số đo điều chỉnh biến động khác Trong Từ đó, ta tóm tắt hoạt động lọc cách kết hợp với phương trình tính tốn sau: Cập nhật theo thời gian (“Dự đoán”) Trạng thái ban đầu trường hợp này, phải lựa chọn để đạt ý muốn người sử dụng mơ hình [6] SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN GIẢI QUYẾT BÀI TỐN LỌC NHIỄU 3.1 Mơ hình hệ thống x k  Ax k 1  Buk 1 (8) Hiệp phương sai lỗi ban đầu P  APk 1 AT  Q (9) k Cập nhật theo giá trị đo lường (“Hiệu Hình Mơ hình hệ thống chỉnh”) Chức khối: Tính tốn độ lợi Kalman K k  P H k T  HP H  T R k  Ước tính cập nhật đo lường  x k  x k  K k zk  H x k - Khối thu tín hiệu: thu tín hiệu GPS 1 (10) trả từ vệ tinh (tín hiệu chứa nhiễu) - Khối lọc nhiễu: Sử dụng lọc zk  Kalman để lọc nhiễu tín hiệu thu (11) - Tín hiệu lọc nhiễu: Tín hiệu GPS Cập nhật hiệp phương sai lỗi Pk   I  K k H  P (12) k thu sau qua lọc 3.2 Lưu đồ thuật toán Dấu số (-) biểu thị biến dự đoán cách sử dụng ước tính trước ký hiệu mũ (ˆ) biểu thị biến ước tính (15) Tính lỗi ước lượng tiền nghiệm thời điểm k ( P k ) dựa vào lỗi ước lượng tiền nghiệm thời điểm k-1 (Pk-1) (16) Tính độ lợi Kalman K k thời điểm k dựa vào lỗi ước lượng tiền nghiệm tính ( P k ) (17) Tính ước lượng hậu nghiệm yk dựa vào độ lợi Kalman K k (18) Tính lỗi ước lượng hậu nghiệm thời điểm k ( Pk ) (19) Lặp lại từ bước (4) đến bước (8) với (k=1,2,…M), M độ dài tín hiệu GPS cần lọc Y (20) Thu tín hiệu y kết tín Hình Lưu đồ thuật tốn (11) Khởi tạo tín hiệu GPS (X1) nhiễu trắng v (12) Thêm nhiễu trắng v vào tín hiệu GPS (X1) ta thu tín hiệu GPS có chứa hiệu Y sau qua lọc 3.3 Kết mô Tiến hành mô trình lọc hệ thống PC win 10, sử dụng phần mềm mô Matlab R2018b, ta kết sau: nhiễu (Y) (13) Chọn giá trị ban đầu cho tín hiệu cần lọc Y lỗi ước lượng ban đầu P0 Bắt đầu q trình lọc: (14) Tính ước lượng tiền nghiệm Theo yêu cầu Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu ICAO đưa Annex10, Volume I, phổ công suất tín hiệu GPS chứa dải ± 12 MHz (1563.42 – 1587.42 MHz) tập trung vào băng trạng thái thời điểm k ( y k ) dựa tần L1 Mức tín hiệu RF nhận anten vào ước lượng tiền nghiệm trạng phân cực tuyến tính nằm phạm vi từ thái thời điểm k-1 ( y k 1 ) 158.5 dBW đến 153 dBW cho tất hướng anten trực giao với hướng truyền Tín hiệu vệ tinh GPS băng tần L1 sử dụng có phổ cơng suất hình Hình Tín hiệu GPS lọc qua lọc Kalman Khi ta xét hệ thống với ma trận hiệp phương sai nhiễu trình khác hiệp Hình Phổ cơng suất tín hiệu GPS phương sai nhiễu đo lường 1, kết băng tần L1 ước tính lọc khơng xác Trong số nghiên cứu, chuyên ban đầu, sai số không lớn gia lựa chọn việc thay đổi giá trị hiệp phương sai R nhiễu đo lường để nâng cao hiệu suất lọc Kalman [13] Ở báo cáo này, lựa chọn việc thay đổi giá trị R để thấy hiệu suất lọc việc khử nhiễu thay đổi Hình kết mơ hệ thống với hiệp phương sai nhiễu đo lường 0.1 Ta thấy tín hiệu GPS sau qua Hình Tín hiệu GPS sau lọc với lọc giảm nhiễu đáng kể, sai số ước tính R=1 lọc so với thực tế nhỏ Để dễ dàng so sánh hiệu suất lọc, luận văn ta sử dụng đại lượng đặc trưng để tính tốn, SNR (signal-to- Dựa vào bảng 1, ta thấy R=0.1 tín hiệu sau lọc bị nhiễu Để chọn noise ratio) Trong truyền thông tương tự kỹ thuật giá trị R tối ưu thực nghiệm, số, tỷ lệ tín hiệu nhiễu thường viết ta cần xét hệ thống với nhiều giá trị R khác S/N SNR, thước đo cường độ tín hiệu liên quan đến nhiễu Tỷ số thường KẾT LUẬN đo decibel (dB) Nó định Bài báo làm bật ứng dụng nghĩa số đo lường công suất lọc nhiễu lọc Kalman mơ tín hiệu (signal) xuất tạp âm (noise) thực tế Tín hiệu GPS sau qua Chỉ số cao tín hiệu tốt lọc giảm nhiễu Việc thay đổi giá trị Bảng thể thay hiệp phương sai nhiễu đo lường để nâng đổi lọc hiệp phương sai nhiễu đo cao hiệu suất lọc Kalman có hiệu lường hệ thống thay đổi Tuy nhiên, lượng nhiễu tín hiệu GNSS sau Bảng Sự thay đổi lọc Kalman qua lọc thực tế lớn R biến thiên TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Xingli Sun, Honglei Qin, Jingyi Niu, “Comparison and Analysis of GNSS Signal tracking performance based on Kalman filter and traditional loop”, Wseas Transactions on Signal Processing, vol 9, no 3, July 2013 [2] Chalermchon Satirapod, Clement Ogaja, Jinling Wang, Chris Rizos, “GPS Analysis with the Aid of Wavelets”, Proceedings of the International Symposium Satellite Navigation Technology & Applications, July 2001 [3] Weiwei Li, YunZhong Shen, “The Consideration of Formal Errors in Spatiotemporal Filtering Using Principal Component Analysis for Regional GNSS Position Time Series”, Remote Sensing, 2018 [4] Jun Yan, Danan Dong, Kathryn Materna, Weijie Tan, Yu Peng, Junping Chen, “Separation of Sources of Seasonal Uplift in China Using Independent Component Analysis of GNSS Time Series”, Solid Earth, vol 124, no 11, November 2019, pp 11951-11971 [5] Matthew Lashley, “Modeling and Performance Analysis of GPS Vector Tracking Algorithms”, Auburn University, 2009, pp 24-32 [6] Greg Welch, Gary Bishop, “An Introduction to the Kalman Filter”, Department of Computer Science University of North Carolina, July 2006, pp 2-11 [7] Safaa Dawoud, “GNSS principles and comparison”, Potsdam University, 2012 [8] Sanz Subirana, Juan Zornoza, Hernández-Pajares, “GNSS data processing”, European Space Agency, vol 1, 2013, pp 19-21 [9] Friederike Fohlmeister, Felix Antreich, Josef A Nossek, “Dual Kalman Filtering based GNSS Phase Tracking for Scintillation Mitigation”, Location and Navigation Symposium, 2018 [10] Andreas Iliopoulos, Christoph Enneking, Thomas Jost, Steffen Thoelert, Felix Antreich, “Multicorrelator Signal Tracking and Signal Quality Monitoring for GNSS with Extended Kalman Filter”, Aerospace Conference, 2017 [11] “Aeronautical Telecommunications”, Annex 10, vol 1, no 6, International Civil Aviation Organization, July 2006, pp 59-62 [12] Jingdong Chen, Jacob Benesty, Yiteng Huang, Simon Doclo, “New Insights Into the Noise Reduction Wiener Filter”, IEEE transactions on audio, speech and language processing, vol 14, no 4, July 2006 [13] Sebin Park, Myeong-Seon Gil, Hyeonseung Im, Yang-Sae Moon, “Measurement Noise Recommendation for Efficient Kalman Filtering over a Large Amount of Sensor Data”, Sensors, March 2019 [14] Nan QI, Yang XU, Baoyong CHI, Yang XU, Xiaobao YU, Xing ZHANG, Zhihua WANG, “A Dual-Channel GPS/Compass/Galileo/GLONASS Reconfigurable GNSS Receiver in 65nm CMOS”, Proceedings of the Custom Integrated Circuits Conference, September 2011 Tác giả chịu trách nhiệm viết: Họ tên: Phạm Thị Ngọc Oanh Đơn vị: Trường đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Điện thoại: 0327916825 Email: oanhhp95@gmail.com S K L 0 ... định định độ xác hệ thống GNSS Xuất phát từ yêu cầu đó, luận văn đưa ý tưởng áp dụng lọc kalman vào hệ thống GNSS nhằm tối ưu hóa hệ thống, giải triệt để sai số nhiễu gây hệ thống Nghiên cứu... tháng 05/2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẠM THỊ NGỌC OANH MSHV: 1780712 ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC KALMAN TRONG HỆ THỐNG GNSS NGÀNH:...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẠM THỊ NGỌC OANH MSHV: 1780712 ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC KALMAN TRONG HỆ THỐNG GNSS NGÀNH: