(Luận văn thạc sĩ) thiết kế bộ điều khiển trượt cho con lắc ngược kép

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN THANH TÂM THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT CHO CON LẮC NGƯỢC KÉP NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 605270 S K C0 4 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN THANH TÂM THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT CHO CON LẮC NGƯỢC KÉP NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 605270 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN THANH TÂM THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT CHO CON LẮC NGƯỢC KÉP NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 605270 Hướng dẫn khoa học: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014 LÝ LỊCH KHOA HỌC LÝ LỊCH SƠ LƢỢC I Họ & tên: Trần Thanh Tâm Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 30/10/1986 Nơi sinh: Đồng Nai Quê quán: Đông Nai Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 546, Tổ 13, Ấp Hịa Bình, Xã Vĩnh Thanh, Huyện Nhơn Trạch, Tỉnh Đồng Nai Điện thoại quan: DĐ: 097 9794 904 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO II Đại học Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 09/2004 đến 01/2009 Nơi học: Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM, TP Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ Thuật Điện –Điện Tử Tên đồ án tốt nghiệp: ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ BƢỚC THƠNG QUA MÁY TÍNH Ngày & nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: 01/2011 Khoa Điện – Điện tử trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM Ngƣời hƣớng dẫn: GVC Trần Minh Chánh III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc 04/2009 Công ty TNHH WOOREE VINA Kỹ thuật viên 04/2010 Công ty TNHH FINE CABLE - VINA Kỹ thuật viên 04/2013 Công ty TNHH POSCO SS - VINA ii Kỹ sƣ Lời cam đoan Tôi cam đoan luận văn “Thiết kế điều khiển trƣợt cho lắc ngƣợc kép” cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực, số đƣợc tham khảo trích dẫn từ cơng trình cơng bố tạp chí khoa học chun ngành có uy tín, kỷ yếu hội nghị quốc tế Tp.Hồ Chí Minh, ngày …… tháng …… năm 2014 (Ký tên ghi rõ họ tên) Trần Thanh Tâm iii Lời cảm ơn Luận văn đƣợc hoàn thành tốt đẹp ngƣời thực xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Dƣơng Hồi Nghĩa tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ suốt thời gian làm luận văn Ngƣời thực đề tài xin gởi lời cảm ơn đến cha mẹ, ngƣời thân gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ suốt thời gian học tập Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô Khoa Điện – Điện tử, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM khích lệ, đôn đốc giám sát tiến độ suốt trình thực luận văn Dù có nhiều cố gắng hồn thiện luận văn, nhiên khơng thể tránh khỏi thiếu sót nên tơi mong nhận đƣợc đóng góp q báu từ q thầy Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014 Học viên Trần Thanh Tâm iv Mục Lục Lý lịch khoa học ii Lời cam đoan iii Lời cảm ơn iv Mục Lục v Liệt kê hình vii Liệt kê bảng viii Từ viết tắt ix Chƣơng .2 TỔNG QUAN .2 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu, kết nghiên cứu nƣớc công bố 1.1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu 1.1.2 Các kết nghiên cứu ngồi nƣớc cơng bố .5 1.2 Mục tiêu, khách thể đối tƣợng nghiên cứu 1.3 Nhiệm vụ đề tài phạm vi nghiên cứu .7 1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu 1.5 Giới hạn luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Tổng quan điều khiển phi tuyến 2.2 Tổng quan điều khiển trƣợt 11 2.3 Điều khiển bám (tracking) 12 2.3 Điều khiển ổn định hóa 15 2.5 Bổ đề Barbalat: 17 2.6 Định lý ổn định thứ Lyapunov: .17 Chƣơng 19 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 19 3.1 Thiết lập mơ hình toán học cho hệ thống lắc ngƣợc kép 19 3.2 Thiết kế điều khiển trƣợt 25 3.3 Phân tích tính ổn định .30 3.3.1 Phân tích ổn định tiệm cận mặt trƣợt lớp thứ hai .30 3.3.2 Phân tích ổn định tiệm cận cho mặt trƣợt lớp thứ 30 Chƣơng 33 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 33 4.1 Thiết lập hệ thống điều khiển Matlab Simulink 33 4.2 Mô nhận xét kết 37 4.2.1 Trƣờng hợp 1: 37 4.2.2 Trƣờng hợp 2:Thay đổi góc nghiêng .43 4.2.3 Trƣờng hợp 3: Có nhiễu tác động 46 4.2.4 Trƣờng hợp 4: Thay đổi hệ số k .49 v 4.3 Nhận xét kết 54 CHƢƠNG 55 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 55 5.1 Đánh giá 55 5.1.1 Các kết đạt đƣợc 55 5.1.2 Hạn chế 55 5.2 Hƣớng phát triển .56 vi Liệt kê hình Hình 1.1: Ứng dụng cân Robot Hình 1.2: Hệ thống lắc ngƣợc kép Hình 2.1: Hệ thống điều khiển trƣợt 12 Hình 2.2: Hiện tƣợng chattering .16 Hình 3.1: Phân tích thành phần lực tác động lên hệ thống lắc 19 Hình 4.1: Mơ hình hệ thống điều khiển Matlab Simulink 33 Hình 4.2a: Mơ hình phi tuyến lắc ngƣợc kép Matlab Simulink 34 Hình 4.2b: Mơ hình phi tuyến lắc ngƣợc kép Matlab Simulink 35 Hình 4.3: Bộ điều khiển trƣợt đƣợc thiết kế Matlab Simulink 36 Hình 4.4: Đáp ứng góc lắc (TH1) .38 Hình 4.5: Đáp ứng góc lắc (TH1) .38 Hình 4.6: Đáp ứng vị trí xe xe (TH1) 38 Hình 4.7: Đáp ứng góc hai lắc (TH1) 39 Hình 4.8: Đáp ứng vận tốc góc hai lắc (TH1) .39 Hinh 4.9: Đáp ứng vận tốc xe (TH1) 40 Hình 4.10: Hình chiếu quỹ đạo pha 1 1 lên mặt phẳng (TH1) 40 Hình 4.11: Hình chiếu quỹ đạo pha   lên mặt phẳng (TH1) 41 2 Hình 4.12: Hình chiếu quỹ đạo pha  0 lên mặt phẳng (TH1) 41 Hình 4.13: Đáp ứng mặt trƣợt theo thời gian (TH1) 42 Hình 4.14: Tín hiệu điều khiển u (TH1) 42 Hình 4.15: Đáp ứng góc lắc (TH2) 43 Hình 4.16: Đáp ứng góc lắc (TH2) 43 Hình 4.17: Đáp ứng vị trí xe xe (TH2) .44 Hình 4.18: Đáp ứng vận tốc góc hai lắc (TH2) 44 Hình 4.19: Đáp ứng vận tốc xe(TH2) 45 Hình 4.20: Đáp ứng mặt trƣợt theo thời gian (TH2) 45 Hình 4.21: Tín hiệu điều khiển u (TH2) 46 Hình 4.22: Hình dạng biên độ nhiễu tác động .47 Hình 4.23: Đáp ứng góc lắc có nhiễu 47 Hình 4.24: Đáp ứng góc lắc có nhiễu 47 Hình 4.25: Đáp ứng vị trí xe có nhiễu 48 Hình 4.26: Tín hiệu điều khiển u có nhiễu 48 Hình 4.27: Đáp ứng hệ thống với k=20 50 Hình 4.28: Đáp ứng hệ thống với k=15 51 Hình 4.29: Đáp ứng hệ thống với k=10 52 Hình 4.30: Đáp ứng hệ thống với k=2 53 vii Liệt kê bảng Bảng 3.1: Các thành phần hệ thống lắc ngƣợc kép .20 Bảng 4.1: Các thông số lắc ngƣợc kép 37 Bảng 4.2: Các thông số điều khiển trƣợt 37 Bảng 4.3: Kết thực với giá trị hệ số k khác .49 viii 0.15 data1 0.1 dtheta0 0.05 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 Time (s) 10 Hình 4.19: Đáp ứng vận tốc xe(TH2) Từ hình 4.15- 4.19, Nhận thấy đáp ứng vận tốc lắc có chiều ngƣợc với chiều di chuyển lắc Vận tốc tăng từ lên giá trị định dao động quanh để đảm bảo lắc di chuyển vị trí cân (hội tụ 0) Hệ thống ổn định sau khoảng 5.5s 1.5 S s1 s2 s3 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 10 Hình 4.20: Đáp ứng mặt trƣợt theo thời gian (TH2) Các mặt trƣợt s1 , s2 , s3 , S từ giá trị ban đầu tính tốn ( s1 , s2 , s3 , S ) = (-1.06,0.12, 0,0.0826) giảm biên độ dao động quanh 0, sau hội tụ sau khoảng 5s 45 data1 u (N) -2 -4 -6 10 Times (s) 12 14 16 18 20 Hình 4.21: Tín hiệu điều khiển u (TH2) Trong trƣờng hợp này, tín hiệu điều khiển u có giá trị khoảng 6.5N, Lực tác dụng tác dụng lực lớn vào xe để xe di chuyển, sau giảm dần hội tụ 0, lực tác dụng ổn định lúc lắc ổn định Thời gian ổn định khoảng 5s Nhận xét: Khi thay đổi điều kiện đầu, nhận thấy thời gian ổn định trƣờng hợp hai 5.5s, chậm thời gian ổn định trƣờng hợp Nhƣ vậy, nhận thấy thông số điều khiển thời gian ổn định của hệ thống thay đổi theo điều kiện đầu 4.2.3 Trƣờng hợp 3: Có nhiễu tác động Tín hiệu nhiễu đƣợc đƣa vào mơ có dạng ngẩu nhiên mơ tả tác động lực bên lên lắc lực ma sát mà ta bỏ qua thiết lập mơ hình lắc ngƣợc Các thơng số mơ lại tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp 46 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 10 Hình 4.22: Hình dạng biên độ nhiễu tác động 0.25 theta1 0.2 theta1 (rad) 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 Time (s) 10 Hình 4.23: Đáp ứng góc lắc có nhiễu 0.01 theta2 0.005 theta2 (rad) -0.005 -0.01 -0.015 Time (s) Hình 4.24: Đáp ứng góc lắc có nhiễu 47 10 Từ hình 4.23, 4.24, 4.25 nhận thấy hệ thống bị rung lắc nhẹ có nhiễu nhƣng ổn định quanh 0.045 theta0 0.04 0.035 0.03 theta0 (m) 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 -0.005 Time (s) 10 Hình 4.25: Đáp ứng vị trí xe có nhiễu u (N) -1 -2 -3 Time (s) 10 Hình 4.26: Tín hiệu điều khiển u có nhiễu Trong trƣờng hợp này, tín hiệu điều khiển u dao động liên tục để điều khiển lắc dao động quanh vị trí cân nhiễu tác động Nhận xét: Khi có nhiễu với biên độ thấp, hệ thống có rung lắc nhƣng lắc ổn định quanh 48 4.2.4 Trƣờng hợp 4: Xét hệ thống nhƣ trƣờng hợp 1, thay đổi hệ số k (3.30) Bảng 4.3: Kết thực với giá trị hệ số k khác Hệ số k  (m) u (N) t1 (s) t (s) t0 (s) 0.047 2.7 3.6 5.3 10 0.043 3.3 2.6 3.2 15 0.041 3.6 2.6 3.2 3.6 20 0.04 2.6 3.2 Nhận xét: Từ kết thực mô với giá trị khác nhƣ bảng 4, ta nhận thấy với giá trị hệ số k khác thời gian ổn định lắc gần nhƣ không thay đổi nhiều Mặt khác, ứng với giá trị giảm thời gian cần thiết để ổn định cho xe tăng dần, với giá trị k nhỏ đòi hỏi nhiều thời gian để lắc ổn định Bên cạnh đó, giá trị k giảm, để lắc ổn định xe di chuyển dài lực tác dụng giảm 49 Kết với k=20 3.5 2.5 u (N) 1.5 0.5 -0.5 theta1 (rad) -1 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 Time (s) 10 theta1 Time (s) 10 0.02 theta2 theta2 (rad) 0.015 0.01 0.005 -0.005 -0.01 Time (s) 10 0.05 theta0 theta0 (m) 0.04 0.03 0.02 0.01 -0.01 Time (s) 10 Hình 4.27: Đáp ứng hệ thống với k=20 Với k=20, lực tác dụng lên xe 4N, thời gian đáp ứng lắc ứng với lắc 1, xe 2.6s, 3.2s, 3s độ dịch chuyển xe 0.04m 50 Kết với k=15 3.5 2.5 u (N) 1.5 0.5 -0.5 theta2 (rad) theta1 (rad) -1 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 -0.15 0.015 0.01 0.005 -0.005 -0.01 -0.015 Time (s) 10 theta1 Time (s) 10 theta2 Time (s) 10 0.05 theta0 theta0 (m) 0.04 0.03 0.02 0.01 -0.01 Time (s) 10 Hình 4.28: Đáp ứng hệ thống với k=15 Với k=15, lực tác dụng lên xe 3.6N, thời gian đáp ứng lắc ứng với lắc 1, xe 2.6s, 3.2s, 3.6s độ dịch chuyển xe 0.041m 51 Kết với k=10 3.5 2.5 u (N) 1.5 0.5 -0.5 theta2 (rad) theta1 (rad) -1 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 -0.15 0.015 0.01 0.005 -0.005 -0.01 -0.015 Time (s) 10 theta1 Time (s) 10 theta2 Time (s) 10 0.05 theta0 theta0 (m) 0.04 0.03 0.02 0.01 -0.01 Time (s) 10 Hình 4.29: Đáp ứng hệ thống với k=10 Với k=10, lực tác dụng lên xe 3.3N, thời gian đáp ứng lắc ứng với lắc 1, xe 2.6s, 3.2s, 4s độ dịch chuyển xe 0.043m 52 Kết với k=2 2.5 u (N) 1.5 0.5 -0.5 theta1 (rad) -1 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 -0.15 Time (s) 10 theta1 Time (s) 10 theta2 (rad) theta2 0.01 0.005 -0.005 -0.01 Time (s) 10 0.05 theta0 theta0 (m) 0.04 0.03 0.02 0.01 -0.01 Time (s) 10 Hình 4.30: Đáp ứng hệ thống với k=2 Với k=2, lực tác dụng lên xe 2.7N, thời gian đáp ứng lắc ứng với lắc 1, xe 3s, 3.6s, 5.3s độ dịch chuyển xe 0.047m 53 4.3 Nhận xét kết Qua việc mô kiểm chứng kết quả, thấy kết mơ giống với lý thuyết trình bày chƣơng trình thiết kế chƣơng Bộ điều khiển trƣợt phân cấp đƣợc thiết kế để điều khiển lắc ngƣợc kép ổn định vị trí cân Cấu trúc phân mặt trƣợt đƣợc thiết kế dựa đặc tính hệ thống Luật điều khiển đƣợc đƣa Kết mô kiểm chứng tính khả thi cho việc thiết kế chiến lƣợc điều khiển cho hệ cách đắn Hệ thống ổn định bị tác dụng nhiễu với cƣờng độ thấp 54 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Đánh giá 5.1.1 Các kết đạt đƣợc Qua thời gian nghiên cứu thực đề tài, kết đạt đƣợc: - Trình bày cấu tạo phân tích chi tiết đặc tính động mơ hình lắc ngƣợc kép xe, từ đƣa đƣợc phƣơng trình tốn học mô tả trạng thái hệ thống - Nghiên cứu điều khiển trƣợt áp dụng cho hệ thống phi tuyến, từ thiết kế điều khiển trƣợt phân cấp để điều khiển cân cho hệ thống lắc ngƣợc xe - Thiết kế mơ hình hệ thống điều khiển trƣợt điều khiển lắc ngƣợc Matlab Simulink - Kết mô hệ thống chứng minh tính ổn định bền vững điều khiển trƣợt ứng dụng để điều khiển hệ thống phi tuyến 5.1.2 Hạn chế - Đề tài thực mơ để kiểm tra thuật tốn điều khiển trƣợt phân cấp, chƣa ứng dụng điều khiển trƣợt vào mơ hình thực tế hệ thống lắc ngƣợc kép xe, chƣa có thống kê số liệu thực tế để đánh giá xác tính ổn định bền vững điều khiển trƣợt - Chƣa có giải pháp tối ƣu lựa chọn thông số cho bô điều khiển (áp dụng giải thuật GA, Fuzzy, Neuron) 55 5.2 Hƣớng phát triển - So sánh, đánh giá chi tiết ƣu nhƣợc điểm phƣơng pháp điều khiển trƣợt cho lắc ngƣợc kép nhƣ hiệu điều khiển - Mô điều khiển trƣợt cho lắc ngƣợc kép thực tế nhƣ điều khiển robot - Ứng dụng điều khiển vào mơ hình thực tế - Áp dụng giải thuật để tối ƣu thông số điều khiển 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Dƣơng Hoài Nghĩa , Điều khiển hệ thống đa biến, NXB ĐHQG TP.HCM, 2007 [2] Nguyễn Thị Phƣơng Hà: Lý Thuyết điều khiển đại, NXB ĐHQG TP.HCM, 2009 [3]Nguyễn Doãn Phƣớc, Phan Xuân Minh Hán Thành Trung, Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội 2006 [4] Nguyễn Phùng Quang, MATLAB & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội 2006 [5]Vũ Chấn Hƣng, Đặng Thành Phu, Hoàng Văn Tuấn, Điều khiển hệ thống lắc ngược quay, Tạp chí khoa học cơng nghệ, 2005 [6] Nguyễn Văn Khanh, Nguyễn Ngô Phong Đặng Hải Đăng, Điều khiển cân lắc ngược sử dụng thuật toán PD mờ, Tạp chí Khoa học Trƣờng Đại học Cần Thơ, 2013 TIẾNG NƢỚC NGOÀI [7] Alexander Bogdanov, Optimal Control of a Double Inverted Pendulum on a Cart, Technical Report CSE-04-006, 2004 [8] Henrik Niemann, Jesper Kildegaard Poulsen, Analysis and Design of Controllers for a Double Inverted Pendulum, Technical University of Denmark, Page 2803-2807, 2003 [9] Qing-Rui Li, Wen-hua Tao, Sun Na, Chong-yang Zhang, Ling-hong Yao ,Stabilization Control of Double Inverted Pendulum System, 2008 [10] Narinder Singh Bhangal, Design and Performance of LQR and LQR based Fuzzy Controller for Double Inverted Pendulum System, 2013 [11] Dianwei Qian, Jianqiang Yi and Dongbin Zhao, Hierarchical sliding mode control for a class of SIMO under-actuated systems, 2008 [12] Lijuan Zhang, Yaquing Tu, Research of Car Inverted Pendulum Model Based on Lagrange Equation, 6/2006 57 [13] Chih-Min Lin and Yi-Jen Mon: Decoupling Control by Hierarchical Fuzzy Sliding-Mode Controller, 7/2005 [14] Dianwei Qian, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao and Yinxing Hao: Hierarchical sliding mode control for series double inverted pendulums system, 2004 [15] Jean-Jacques e Slotine, Weiping Li, Applied Nonlinear Control, Massachusetts Institute of Technology, Prentice Hall, 1991 [16] Huynh Xuan Dung, Nguyen Thanh Nghia, Pham Thanh Nhan, Doan Xuan Toan, Tran Thanh Trang, Hierarchical Sliding Mode Control of an Inverted Pendulum, Sop Transactions On Applied Mathematics, 2014 58 S K L 0 ... nhiều kết quan trọng lý thuyết thực tiễn Về lý thuyết, lắc ngƣợc kép kết hợp lắc ngƣợc lắc kép, có số phƣớng pháp thiết kế điều khiển cho lắc ngƣợc kép đƣợc nghiên cứu: - Điều khiển hệ thống lắc. .. tƣợng nghiên cứu:  Hệ lắc ngƣợc kép  Bộ điều khiển trƣợt 1.3 Nhiệm vụ đề tài phạm vi nghiên cứu - Thiết kế điều khiển cho lắc ngƣợc kép - Mô điều khiển trƣợt cho hệ lắc ngƣợc kép 1.4 Phƣơng pháp... thiết kế cho phép điều khiển góc lắc ngƣợc kép vị trí xe Và đƣợc, hiệu điều khiển LQR dựa logic mờ tốt nhiều so với điều khiển LQR.[10] - Bài báo ? ?Điều khiển trƣợt phân cấp cho lắc ngƣợc kép? ??