De thi thu THPT Gv Dang Viet Dong File word co loi giai chi tiet

Câu 7**: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SBD 1 arcsin.. Câu 10: Tổng [r]

Trang 1

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 21 Câu 1: Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm M' 4;2  

Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh

tiến theo vec tơ v1;5 

Tìm tọa độ của điểm M.

A M  3; 5  

B M3;7  C M  5;7  D M  5; 3  

Câu 2: Cho ABC có trọng tâm G Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,

CA Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

A

1

;

2

A

V 



1 G;

2

V 

 

D

1 G;

2

V 



Câu 3*: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M là trung điểm của A’B’ Điểm N thay đổi trên đoạn

BB’ Gọi P là trung điểm của ' , ' C N B PCC'Q.Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng  cố

định thỏa mãn:

A   là mặt phẳng A B Q' ' 

B   qua trung điểm của A’B, B’C’, BC và AB.

C   là mặt phẳng MPB

D Không tồn tại  

Câu 4*: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD/ /BC

Gọi M là trọng tâm của

;

SAD

 N là điểm thuộc đoạn AC sao cho

1

; 2

NA NC

P là điểm thuộc đoạn CD sao cho

1

2

PD PC

Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A MN/ /SBC

và MNP/ /SBC

B MN cắt (SBC).

C (MNP) cắt (SBC) theo giao tuyến là đường thẳng song song BC.

D (MNP) // (SAD).

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Tính AB.EG.

A a2 3 B 2

2a

Trang 2

Câu 6*: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a Tam

giác SAC cân tại S có đường cao SOa 3và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.

A

3

a

3 2

a

D a

Câu 7**: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)

A

1

arcsin

1 arcsin

2 arcsin 3

Câu 8: Giá trị lớn nhất của biểu thức Psin4 xcos4 xsin cosx x là:

9

Câu 9: Giá trị của biểu thức

4sin 3cos 2sin cos

Q





 biết tanx 2 là:

A

11

10

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;11 của phương trình

4sin 3xsin 5x 2sin cos 2x x0 là:

A 328  B 176  C 209  D 352 

Câu 11**: Nghiệm thuộc khoảng

3

;

2 2

 

  của phương trình sin 2x3sinx  là k Khi0

đó k có giá trị là:

A k 0. B k 1. C k 2. D k 1.

Câu 12: Tổng

là

A

2018



B

2019



C

2018

2019



D

2019

2018



Câu 13: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 viên

bi Xác suất để chọn được 2 viên bi khác nhau là:

A

5

13

10 36

Trang 3

Câu 14: Tổng 2

1 1

2 2

S   

là:

3

5 4

Câu 15: Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (nghìn đồng) Sau đó

cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10% Nhưng sau một thời gian cửa hàng đó lại tăng tiếp 10% nữa Hỏi mặt hàng A sau hai lần tăng giá có giá là bao nhiêu?

A 120 (nghìn đồng) B 121 (nghìn đồng) C 122 (nghìn đồng) D 200 (nghìn đồng) Câu 16:

2 2

3 2 lim

2 4

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

3

1

1 2



Câu 17: Hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ không liên tục tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Câu 18: Đạo hàm của hàm số ycot 2x là biểu thức nào sau đây?

A 2

1

sin 2x



B 2

2

cos 2x



C 2

2

sin 2x



D 2

2

cos 2x

Câu 19: Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ

Khi đó điểm cực trị của đồ thị hàm số

 

1

f x

g x

f x





là

A 3;0

và 1;0 

B 2;0

và 2;0 

C 2;3

và 2; 1  

D

3 2;

2

 

  và

1 2; 2



Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số

1

y

x



 không có tiệm cận đứng

1 2

m 

Câu 21: Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 4

A y x4x2 1.

B y x 4 2x21.

C y x 3 3x23.

D y x33x22.

Câu 22: Tím các giá trị của m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x  mx  m  x

đạt cực đại tại x 3.

A

5

1

m









Câu 23: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1 1

y

x

  



 là:

Câu 24: Cho 9x9x 23. Tính 3x3 x

Câu 25: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x29y2 6 xy Tính

12

1 log log

2.log 3

M

x y





A M  1. B

12 12

1 log 3

log 6

y

M  

C M 2. D M log 6.12

Câu 26: Phương trình log2x 12

có nghiệm là:

Câu 27: Cho phương trình  2   2 

log 2x  4x m log x  9

Tìm tất cả các giá trị của m để

phương trình trên có nghiệm

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log0,3log0,32x1 0

là:

A x 2. B x 1. C 1x2. D

1 2

x 

Trang 5

Câu 29: Cho hàm số yf x 

liên tục và chẵn trên 2;2

và  

2 2

4

f x dx







Tính

 

2

1 2x

f x









Câu 30: Nguyên hàm của hàm số   1

2 1

f x

x



 là:

A   1ln 2 1

2

F x  x C

B

 

1

2 2 1

x





C   1ln 2 1

2

F x  x C

D   2 

1 log 2 1 2

F x  x C

Câu 31: Một ca nô đang chạy trên hồ với vận tốc 20 m/s thì hết xăng Từ thời điểm đó, ca nô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t20m s/ 

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được bao nhiêu mét?

Câu 32: Cho

  1

0

4

f x dx 



Giá trị của

4 0

cos 2 sin cos





bằng:

A

1

Câu 33: Cho 2 số phức z1 1 ;i z2  3 2 i Phần thực và phần ảo của số phức z1z2 lần lượt là:

A 4 và 1 B 5 và 1 C 5 và –1 D 4 và i.

Câu 34: Giả sử z z là nghiệm của phương trình 1; 2 z24z13 0. Giá trị của biểu thức

Az z

là:

Câu 35: Cho số phức z 1 i Tính môđun của số phức

2 1

z i w

z







Trang 6

Câu 36: Cho a, b, c là các số thực và

2 2

z  i

Giá trị của a bz cz  2 a bz 2cz bằng

A a + b + c B a2b2c2 ab bc ca  .

C a2b2c2ab bc ca  . D 0.

Câu 37: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, có thể tích là

1

3 thì độ dài mỗi cạnh bằng:

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a Tính thể tích khối tứ diện

A’C’BD bằng:

A

3

2

a

B

3

a

C

3

3 2

a

D

3

2 3

a

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC 30 ,0 SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

A

3

16

a

B

3

3 16

a

C

3

8

a

D

3

16

a

Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A

3

8

a

B

3 3 8

a

C

3

16

a

D

3

3 8

a

Câu 41: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh AB = 2 Quay đường gấp khúc ACB quanh

cạnh AB ta được hình nón Tính diện tích xung quang của hình nón đó.

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai

hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Tính thể tích của khối lăng trụ

tạo nên từ hình trụ trên

A 2a3. B a3. C 2 2a3. D 4a3.

Trang 7

Câu 43: Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12 , chiều cao bằng 3 Diện tích xung quang

của thùng đó là:

Câu 44: Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm Chiều cao tối

thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là:

2



C 2 2. D 2 3.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

x y z  x y z 

Xác định tâm I và bán kính mặt cầu.

A I1; 2;3 , R 4 B I1; 2;3 ,  R4

C I2; 4;6 ,  R16

D I2; 4;6 , R16

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), B(1;2;3) và mặt phẳng (Q)

có phương trình: x y z   Viết phương trình mặt phẳng (P).0.

A 4 x3y z   B 41 0. x3y z 1 0. C 3y z  1 0. D 4x3y 2 0. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;3), B(–1;2;1), C(3; –1; –2).

Điểm M nào dưới đây nằm trên cạnh BC để diện tích tam giác AMB gấp đôi diện tích tam giác AMC?

A M  6;0; 3  

B

5

;0;1 3

M  

5 4

; ; 1

3 3

M   

5

;0; 1 3

M   

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

2

x







 



  

 và đường

thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng 2  P x y z:    1 0

và  Q x:  2y z  2 0

Vị

trí tương đối của hai đường thẳng d d là:1, 2

A song song B cắt nhau C chéo nhau D trùng nhau.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; –3), B(–1;1;2), C(0;–3;–5).

Xác định điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho: MA MB MC 

  

đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó là:

Trang 8

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2; –1;2) là hình chiếu vuông góc

của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P) Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có phương trình – y + z = 0 là:

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C.

Ta có:

5

7

v







 

Câu 2: Đáp án D.

Có

GM  GC GP GB GN  GA

1

; 2

G

V  ABC NPM



Câu 3: Đáp án B.

Ta có: B’C’QN là hình bình hành nên ta có MP/ / 'A Q MP/ /AA C C' ' 

MP

 đi qua M và song song với mặt phẳng (AA’C’C)

Câu 4: Đáp án A.

Gọi I là trung điểm AD và K là giao điểm của IN với BC

1 2

Do đóMN/ /SK  MN/ /SBC

Lại có 1 / / / / BC  / / 

2

Câu 5: Đáp án C.

Ta có AB a EG a ,  2 ABEG a 2 2.

Câu 6: Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai viên bi khác màu”

STUDY TIPS

Trang 9

 là biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu”

2 9

C

Ta có S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn theo công thức

1

u S

q



Điều kiện: f x   1

 

'

g x

Nhìn đồ thị hàm số ta thấy '  0 2

2

x

f x

x





   



Có

2

f g

f



 

2

f

g

f



Vì f x'  đổi dấu qua x 2 nên g x'  cũng đổi dấu qua x 2 nên các điểm cực trị là

3

2;

2

 

  và

1 2;

2



 

Nếu x 1 không là nghiệm của phương trình m1x 2m 1 0

thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Khix 1 là nghiệm của phương trình m1x 2m 1 0

thì đồ thị không có tiệm cận đứng

Trang 10

Đồ thị đã cho không phải là đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương nên đáp án A và B loại Khi x   thì giá trị của hàm số cũng tiến tới   nên chọn C

Câu 28: Đáp án C

Bất phương trình  0 log 0,32x11

x

Câu 29: Đáp án B

Đặt x t dx dt Đổi cận x2 t2

x  t

x

f t dt f t dt f x dt I



(vì tích phân không phụ thuộc biến số)

 

2

x

Câu 30: Đáp án C

Ta có

2 1

ln 2 1

d x



Khi ca nô dừng hẳn thì v t    0 5t20 0  t4

4

5

2

t



Đặt xcos 2t dx2sin 2tdt4sin cost tdt Đổi cận:x 0 t 4



  

x  t

STUDY TIPS

Ta cũng có thể dùng dấu

hiệu 2, điều kiện để hàm

số đạt cực đại tại là

STUDY TIPS

Cho chuyển động có

phương trình thì

Trang 11

   

2

4

0

4 cos 2 sin cos 4 cos 2 sin cos

cos 2 sin cos 1



 



Vì z1z2  4 i nên chọn đáp án A

Để chiều cao của hộp nhỏ nhất để đựng được 5 quả cầu thì 4 quả phải tiếp xúc với nhau đôi một và cùng tiếp xúc với đáy hình trụ, còn qủa thứ 5 tiếp xúc với cả 4 quả nói trên

Giả sử 4 quả phía dưới có tâm là I I I I1, , , ,2 3 4 quả phía trên là I5 theo hình 1.

Ta có:

Gọi H là hình chiếu của I5 trên I I1 3(hình 2)

I H I I I H

 Chiều cao tối thiểu của hộp là 2 2.

1; 2;3 , 4

Đáp án A.

Vectơ pháp tuyến n P

vuông góc với hai vectơ

1; 2; 2 1;1; 1

Q

AB n









Nên n P AB n, Q   4;3; 1 

  

qua A

 Phương trình mặt phẳng (P) là:

Trang 12

     

4 x 0 3 y 0 1 z 1 0 4x 3y z 1 0

Gọi M(x;y;z) thỏa mãn đề bài  MB  2MC

Có MB    1 x; 2 y;1 z MC; 3 x; 1  y; 2  z

Thỏa mãn

   





      



   



5

3

x x















Vectơ chỉ phương của đường thẳng d1 là u10;1; 1  



Vectơ pháp tuyến của (P) và (Q) là

1;1;1 1; 2;1

P

Q

n n

 





 





 Vectơ chỉ phương của d2 là u2 n n P, Q 3;0; 3 

  

Ta thấy u 1

và u2không cùng phương, vậy d1 và d2 cắt nhau hoặc chéo nhau Mặt khác thay x,

y, z của đường thẳng d1 vào phương trình mặt phẳng (P) và (Q) giải thấy vô nghiệm  d1 và

2

d không có điểm chung.

Vậy d1 và d2 chéo nhau

Gọi G là trọng tâm ABC, ta có: G0;0; 2  

MA MB MC   MG  MG

   

nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của G trên (Oxy).

Trang 13

   

0

2; 1; 2 , 0; 1;1

3 2 2

 

P Q

n n

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,7 MB