(Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

87 6 0
(Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN DUY LINH PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CÓ XÉT ĐẾN PHI TUYẾN VẬT LIỆU CỦA CƠNG TRÌNH SỬ DỤNG HỆ CẢN KHỐI LƯỢNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP - 60580208 S K C0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH             LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN DUY LINH PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CÓ XÉT ĐẾN PHI TUYẾN VẬT LIỆU CỦA CƠNG TRÌNH SỬ DỤNG HỆ CẢN KHỐI LƯỢNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT NGÀNH: KỸ THUẬT XD CƠNG TRÌNH DD & CN Hướng dẫn khoa học: TS PHAN ĐỨC HUYNH Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 LÝ LỊCH CÁ NHÂN I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: Trần Duy Linh Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 05 – 07 – 1988 Nơi sinh: Quảng Ngãi Quê quán: Phổ Ninh – Đức Phổ – Quảng Ngãi Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: Phổ Ninh – Đức Phổ – Quảng Ngãi Điện thoại quan: …………………………………… Điện thoại nhà riêng: E-mail: duylinh_xdspkt@yahoo.com.vn II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo:……………………………… Thời gian đào tạo:……………… Nơi học (trường, thành phố):…………………………………………………… Ngành học:……………………………………………………………………… Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 09/2006 đến 06/2011 Nơi học (trường, thành phố): Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Ngành học: Xây dựng dân dụng công nghiệp Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: …………………………………… Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: ……………………… Người hướng dẫn: ……………………………………………………………… III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác 06/2011 – 09/2015 Công ty TNHH Tân Bách Khoa i Công việc đảm nhiệm Kỹ sư xây dựng LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Học viên Trần Duy Linh TP Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng năm 2015 ii LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập thực luận văn, tận tình bảo, động viên thầy cô bạn bè để vượt qua khó khăn, tác giả hồn thành luận văn theo định Phòng Đào Tạo Sau Đại Học Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật – Thành Phố Hồ Chí Minh Tơi xin trân trọng cảm ơn TS Phan Đức Huynh tận tình giúp đỡ, hướng dẫn cung cấp thông tin cần thiết để tơi hồn thành luận văn thạc sĩ Tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh Xin cảm ơn tất người thân gia đình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Vì kiến thức thời gian thực luận văn thạc sĩ có hạn nên khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Tơi mong đóng góp q thầy giáo, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn Tp Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng năm 2015 iii TĨM TẮT LUẬN VĂN Ngày với biến đổi khí hậu toàn cầu, giới xảy số trận động đất với cường độ lớn gây hư hại cho nhiều cơng trình cao tầng, giải pháp chống động đất giới quan tâm nhiều Từ điều khiển dao động cơng trình kỹ sư ngày quan tâm nhằm tăng khả kháng chấn cho cơng trình Với hấp dẫn điều khiển kết cấu với số trận dư chấn nhỏ xảy Việt Nam thời gian gần thúc đẩy tác giả thực đề tài luận văn thạc sĩ Phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu cơng trình sử dụng hệ cản khối lượng(TMD) chịu tải trọng động đất Phương pháp TimeNewmark sử dụng để tính đáp ứng kết cấu xét đến ứng xử miền đàn hồi, có khơng có hệ cản khối lượng Xun suốt luận văn, tác giả đưa sở lý thuyết tính tốn, ví dụ minh họa cho khung nhà thép chịu tải trọng động đất lẫn miền đàn hồi vật liệu ứng với trận động đất khác Từ thấy tác dụng hệ cản khối lượng ảnh hưởng đến kết cấu động đất xảy iv MỤC LỤC: LÝ LỊCH CÁ NHÂN i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii TÓM TẮT LUẬN VĂN iv DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU vii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KIỂN DAO ĐỘNG 1.1 Giới thiệu chung 1.1.1 Điều khiển bị động: 1.1.2 Điều khiển chủ động bán chủ động : 1.1.3 Điều khiển hỗn hợp (Hybrid control) : 1.2 Mục tiêu cần thiết luận văn 1.2.1 Tình hình nghiên cứu nước 1.2.2 Mục đích đề tài : 1.2.3 Nhiệm vụ giới hạn đề tài : 1.2.4 Phương pháp nghiên cứu : CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Khái quát hệ cản khối lượng : 2.2 Mơ hình giả thiết tính toán 2.2.1 Mơ hình tính 2.2.2 Các đặc trưng vật liệu 10 2.2.3 Các đặc trưng của tiết diện thép chữ I 12 2.3 Phương trình vi phân hệ 13 2.4 Thuật tốn giải phương trình chuyển động: 15 CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TỐN 19 3.1 Khung nhà tầng 19 3.1.1 Đáp ứng kết cấu ứng với dao động tự : 20 3.1.2 Đáp ứng kết cấu tải trọng động đất Elcentro: 22 3.2 Kết cấu chín tầng: 31 v 3.2.1 Đáp ứng kết cấu tải trọng động đất Hachinole: 32 3.2.2 Đáp ứng kết cấu tải trọng gió: 41 3.3 Khung nhà hai mươi tầng 45 3.3.1 Đáp ứng kết cấu chịu tải trọng động đất Kobe 47 3.3.2 Đáp ứng kết cấu chịu tải trọng gió: 51 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 55 4.1 Kết luận 55 4.2 Kiến nghị 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 PHỤ LỤC 59 vi DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU M, K , C Ma trận khối lượng ,độ cứng ma trận cản m, md Khối lượng kết cấu, khối lượng TMD x, x, x Vecto chuyển vị, vận tốc, gia tốc xg Gia tốc Fs Vecto lực đàn hồi P Vecto ngoại lực Wp Moment kháng uốn dẻo t Bước thời gian  Tần số góc  Thơng số cản T Chu kỳ dao động E Mô đun đàn hồi kp Độ cứng dẻo  Tỷ số khối lượng TMD kết cấu Mx, My Mơment uốn Wi Áp lực gió L Chiều dài I Moment quán tính Một số ký hiệu khác thể rõ nội dung luận văn vii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KIỂN DAO ĐỘNG 1.1 Giới thiệu chung - Điều khiển dao động cơng trình nhánh ngành động lực học cơng trình lãnh vực khoa học Trên giới, lãnh vực điều khiển dao động nghiên cứu đưa vào sử dụng thực tế cách mạnh mẽ gần thập kỷ gần tính ưu việt tính giảm chấn cho cơng trình - Điều khiển dao động gắn liền với loại hệ cản mà công trình trang bị Mỗi loại hệ cản điều có đặc trưng hay ưu khuyến điểm riêng loại tải trọng (tải trọng gió, tải trọng động đất, hay tải trọng dạng xung), dạng công trình (cao thấp tầng) hay cách thức điều khiển hệ cản - Việt Nam nằm khu vực chịu ảnh hưởng động đất Các trận động đất mạnh xảy lịch sử thường tập trung tỉnh miền núi trung du phía Bắc Tuy nhiên, năm gấn Việt Nam chịu ảnh hưởng trận dư chấn mạnh từ động đất Philippines,Thailand, Myanmar… Bên cạnh đó, trước xu hướng phát triển đô thị đại với tòa nhà cao tầng nhiều chức năng, việc nghiên cứu ứng dụng giải pháp chống động đất trở thành địi hỏi cần thiết - Chính nguyên nhân mà hàng loạt chuyên đề nói giải pháp tăng cường khả chống động đất cho cơng trình ngày nhiều Dựa sở luận văn có, tác giả thực chuyên đề phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu cơng trình sử dụng hệ cản khối lượng(TMD)chịu tải trọng động đất - Có hai giải pháp cho cơng trình chịu tác động loại tải trọng động( gió, động đất…) : + Dựa kết hợp độ cứng cấu kiện hệ cột, lõi cứng, dầm sàn…, theo lý thuyết học hình dáng cơng trình, vật liệu xây dựng góp phần đáng kể vào khả chống lại tải trọng động bên Tuy nhiên phải chấp nhận cơng trình bị nứt, hư hại hay sụp đổ có tải trọng động đặc biệt tải trọng động đất tác động title('\bf k_p=60%k') xlabel('\bf Time (s)','Color','b'); ylabel('\bf Displacement (cm)','Color','r') %% clear clc commandwindow close all %% MDF n=2; m1=10000; H1=5; %% Stiffness E_material=2.1e4; % kN/cm^2 Ib=3e100; % cm^4 Ic=4610; % cm^4 H=500; % cm L=1000; % cm km=12*E_material*(6*Ib*Ic*H+Ic^2*L)/(H^3*(3*Ib*H+2*Ic*L)); % kN/cm km=km*1e5; nuy=0.02; m2=nuy*m1; fk=1/(1+nuy)*sqrt((2-nuy)/2); fc=sqrt(3*nuy/(8*(1+nuy)))*sqrt(2/(2-nuy)); omega=sqrt(km/m1); kd=(fk)^2*omega^2*m2; cd=2*fc*fk*omega*m2; %% Mass ms=[m1 m2]'; % kg ks=[km kd]'; cs=zeros(n,1); %% Mass,stiffness,damping Matrix [Ms,Ks,Ds]=connection_matrices(ms,cs,ks,n); [V,eigenvalue]=eig(Ks,Ms); omega_n=diag(eigenvalue.^0.5) ; T_n=(2*pi)./omega_n; %% Evaluate the damping matrix with Rayleigh method zeta_s=ones(2,1)*0.05; % Damping ratios for first and second modes a_0=zeta_s(1)*(2*omega_n(1)*omega_n(2))/(omega_n(1)+omega_n(2)); a_1=zeta_s(1)*2/(omega_n(1)+omega_n(2)); Ds=a_0*Ms+a_1*Ks; %% Column Properties f_p=[10.32 1023]'*10^4; % N k_p=0.8*ks+zeros(n,1); xs_limit=f_p/ks*ones(n,1); Mp=[3.8 3800]'*10^5; %Nm C_pro=[ks k_p f_p xs_limit Mp]; %% Time steps t_s=0.0; t_f=20; delta_t=0.00125; t=t_s:delta_t:t_f ; 64 nt=((t_f-t_s)/delta_t)+1 ; %% Input load % ElCentro_data_00125 load ElCentro_data_00125 if length(ElCentro)

Ngày đăng: 30/11/2021, 22:38

Hình ảnh liên quan

Hình 1.1: Sơ đồ tổng quan về điều khiển kết cấu. - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 1.1.

Sơ đồ tổng quan về điều khiển kết cấu Xem tại trang 11 của tài liệu.
Hình 1.2: Điều khiển bị động với Tuned Mass Dampers(Buri Khalifa) - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 1.2.

Điều khiển bị động với Tuned Mass Dampers(Buri Khalifa) Xem tại trang 11 của tài liệu.
Hình 1.3: Điều khiển kết cấu với Base Isolation. - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 1.3.

Điều khiển kết cấu với Base Isolation Xem tại trang 12 của tài liệu.
Hình 2.3 Hình ảnh thực tế của TMD - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 2.3.

Hình ảnh thực tế của TMD Xem tại trang 17 của tài liệu.
2.2 Mơ hình và các giả thiết tính tốn - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

2.2.

Mơ hình và các giả thiết tính tốn Xem tại trang 18 của tài liệu.
Hình 2.5 Mơ hình nhằm đơn giản hĩa kết cấu - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 2.5.

Mơ hình nhằm đơn giản hĩa kết cấu Xem tại trang 19 của tài liệu.
Hình 2.9 Mơ hình cơ học của hệ - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 2.9.

Mơ hình cơ học của hệ Xem tại trang 23 của tài liệu.
Hình 2.10 Đồ thị xấp xỉ chuyển vi chuyển vị, vận tốc, gia tốc theo thời gian - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 2.10.

Đồ thị xấp xỉ chuyển vi chuyển vị, vận tốc, gia tốc theo thời gian Xem tại trang 24 của tài liệu.
Hình 3.3 Chuyển vị của kết cấu trong miền dẻo - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.3.

Chuyển vị của kết cấu trong miền dẻo Xem tại trang 29 của tài liệu.
Hình 3.2 Chuyển vị của kết cấu trong miền đàn hồi - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.2.

Chuyển vị của kết cấu trong miền đàn hồi Xem tại trang 29 của tài liệu.
Hình 3.6: Đáp ứng trong giới hạn đàn hồi của kết cấu - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.6.

Đáp ứng trong giới hạn đàn hồi của kết cấu Xem tại trang 31 của tài liệu.
Hình 3.18: Moment tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.18.

Moment tại chân cột Xem tại trang 37 của tài liệu.
Hình 3.22: Kết cấu khung nhà 9 tầng - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.22.

Kết cấu khung nhà 9 tầng Xem tại trang 40 của tài liệu.
Bảng 2: Đặc trưng kết cấu của tiết diện - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Bảng 2.

Đặc trưng kết cấu của tiết diện Xem tại trang 40 của tài liệu.
Hình 3.28: Đáp ứng chuyển vị đỉnh - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.28.

Đáp ứng chuyển vị đỉnh Xem tại trang 43 của tài liệu.
Hình 3.29: Đáp ứng gia tốc đỉnh - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.29.

Đáp ứng gia tốc đỉnh Xem tại trang 44 của tài liệu.
Hình 3.36: Quan hệ giữa lực đàn hồi và chuyển vị tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.36.

Quan hệ giữa lực đàn hồi và chuyển vị tại chân cột Xem tại trang 46 của tài liệu.
Hình 3.35: Đáp ứng moment tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.35.

Đáp ứng moment tại chân cột Xem tại trang 46 của tài liệu.
Hình 3.44: Vận tốc giĩ quan trắc theo thơi gian [6] Vận tốc giĩ được xác định theo cơng thức:  - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.44.

Vận tốc giĩ quan trắc theo thơi gian [6] Vận tốc giĩ được xác định theo cơng thức: Xem tại trang 50 của tài liệu.
Hình 3.45: Tải trọng giĩ tác dụng lên các tầng - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.45.

Tải trọng giĩ tác dụng lên các tầng Xem tại trang 51 của tài liệu.
Hình 3.51: Chuyển vị lớn nhất - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.51.

Chuyển vị lớn nhất Xem tại trang 53 của tài liệu.
Hình 3.50: Quan hệ giữa lực đàn hồi và chuyển vị tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.50.

Quan hệ giữa lực đàn hồi và chuyển vị tại chân cột Xem tại trang 53 của tài liệu.
Hình 3.52: Kết cấu khung nhà 20 tầng - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.52.

Kết cấu khung nhà 20 tầng Xem tại trang 54 của tài liệu.
345MPa, với các đặc tính hình học và động lực học như sau: - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

345.

MPa, với các đặc tính hình học và động lực học như sau: Xem tại trang 55 của tài liệu.
Hình 3.56: Đáp ứng moment tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.56.

Đáp ứng moment tại chân cột Xem tại trang 57 của tài liệu.
Hình 3.57: Đáp ứng chuyển vị đỉnh - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.57.

Đáp ứng chuyển vị đỉnh Xem tại trang 57 của tài liệu.
Hình 3.59: Đáp ứng lực đàn hồi tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.59.

Đáp ứng lực đàn hồi tại chân cột Xem tại trang 58 của tài liệu.
Hình 3.61: Quan hệ giữa lực đàn hồi và chuyển vị tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.61.

Quan hệ giữa lực đàn hồi và chuyển vị tại chân cột Xem tại trang 59 của tài liệu.
P W t và được cho bởi bảng sau: - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

t.

và được cho bởi bảng sau: Xem tại trang 60 của tài liệu.
Hình 3.66: Đáp ứng moment tại chân cột - (Luận văn thạc sĩ) phân tích đáp ứng động lực học có xét đến phi tuyến vật liệu của công trình sử dụng hệ cản khối lượng chịu tải trọng động đất

Hình 3.66.

Đáp ứng moment tại chân cột Xem tại trang 62 của tài liệu.

Tài liệu liên quan