De thi hoc ki 1

Điểm Q là trung điểm CD a Tìm giao tuyến của QMN và ABCD b Tìm giao điểm của QMN và SD c Tìm thiết diện của hình chóp cắt bới QMN... Tìm giao điểm của QMN và SD Chọn SD  SAD .Tìm giao [r]

Equation Chapter Section 1SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT GIA LỘC II ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MƠN THI: TỐN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ CHẴN I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)  y tan(2 x  ) có điều kiện xác định Câu 1: Hàm số A x k  k  Z  B x   k  k  Z  5  k  k Z 12 C Câu 2: Phương trình cos x  0 có nghiệm  x   k 2  k  Z  A  x   k 2  k  Z  C x D x 5  k  k  Z  12 B x k 2  k  Z  D x   k  k  Z    y 7  2cos  x   4?  Câu 3: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số A Maxy 9; y 5 B Maxy 7; y 2 C Maxy 7; y 3 D Maxy 7; y 5 Câu 4: Một nhóm học sinh có bạn lớp A bạn lớp B Có cách xếp nhóm thành hàng dọc A 3! B 6! C A6 D 9! Câu 5: Cho tập hợp X gồm chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ chữ số tập X 4 A C7 B A7 C 7! D 7.C7 Câu 6: Một nhóm học sinh có 10 bạn có bạn tên Hoa Có cách chọn nhóm gồm bạn thiết phải có bạn Hoa 4 3 A C10 B A10 C A9 D C9 Câu 7: Dãy số cấp số nhân A Dãy (un ) với un 2n  B Dãy (un ) với un 3  4n n n 1 C Dãy (un ) với un 2.3  n D Dãy (un ) với un 2.3 Câu 8: Cho cấp số cộng có u2 4 u4 8 Tìm tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng? A S10 100 B S10 110 C S10 120 D S10 130 Câu 9: Trong  mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) Tìm A’ ảnh A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (  1;  3) A A '  0;  1 B A '  1;  1 C A '  2;5 D A '  2;  1 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x  y  0 Tìm phương  trình ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (1; 4) A x  y  0 B x  y  0 C x  y  10 0 D x  y  12 0 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm I  2;   tỉ số biến điểm A  1;3 thành điểm A’ có tọa độ A A '  8;0  B A '  0;8  C A '  3;1 D A '  4;  12  Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x  y  0 Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép vị tư tâm O tỉ số A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1(2 điểm):Giải phương trình sau a) cos x  3cos x  0 2 sin x  sin x  (  2)sin x  cos x  0 b) u1  u2  u3 9  2 u  u 10      Câu 2(1 điểm): Tìm tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng biết  16 3  P ( x )  x    , x 0 x   x Câu 3(1 điểm): Tìm hệ số khai triển biểu thức Câu (1 điểm): Một ngân hàng đề thi Tốn có 10 câu hỏi khó 20 câu hỏi dễ Chọn ngẫu nhiên 20 câu để xếp ghép thành đề kiểm tra Tính xác suất để đề thi có câu hỏi khó? Câu 5(2 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD Có M, N thuộc SA, SB cho SA=3SM SN=2NB Điểm Q trung điểm CD a) Tìm giao tuyến (QMN) (ABCD) b) Tìm giao điểm (QMN) SD c) Tìm thiết diện hình chóp SABCD cắt bới mặt phẳng (QMN) Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ! HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN KHỐI 11 I TRẮC NGHIỆM Câu Đ/Án C B II TỰ LUẬN A D B Câu Ý a cos x  3cos x  0 pt  2cos x  3cos x  0 b D D B A 10 D 11 B Nội dung 12 A Điểm 1,00 0,25   x k 2 cos x         x   k 2  k  Z   cos x      x  k 2  0,5  x k 2 , x   k 2 ,  k  Z  Vậy phương trình có nghiệm sin x  sin x  (  2)sin x  cos x  0 0,25 pt  (2sin x  1)( sin x  cos x  1) 0  sin x  (1)     sin x  cos x 1 (2) 0,25   x   k 2  sin x   ,k   x  7  k 2  +) Giải (1): +) Giải (2):    x    k 2  x k 2   6 sin x  cos x 1  sin( x  )       x   k 2    x    k 2   6 Vậy phương trình có nghiệm  7  x   k , x   k 2 , x k 2 , x   k 2  k  Z  6 u1  u2  u3 9  2 u1    u2  10    Tìm tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng biết 0,25 1,00 0,25 0,25 1,00 Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d u1  u2  u3 9 d 3  u1 3u1  3d 9    2 2 2  u1    u2  10  u1    u1  d  10  u1    u1  d  10  u1 1    d 3  u1 d 2    u   u1 1    d 4 0,25 +) Với u1 1; d 2  S10 100 +) Với u1  1; d 4  S10 170 0,25 16 Tìm hệ số x 16 3  P ( x)  x   x  3  P ( x )  x   , x 0 x  khai triển k 16 16 k 16 k     C16 (2 x)     C16k 216 k.3k.x16 k  x  k 0 k 0 Số hạng chứa x khai triển ứng với 16  2k 8  k 4 12 Vậy hệ số số hạng chứa x C16 Một ngân hàng đề thi Tốn có 10 câu hỏi khó 20 câu hỏi dễ Chọn ngẫu nhiên 20 câu để xếp ghép thành đề thi Tính xác suất để đề thi có câu hỏi khó? Gọi  không gian mẫu phép thử n    C3020 Gọi A biến cố ‘‘Đề thi có câu hỏi khó” 15 n  A  C105 C20 Vậy xác suất xảy biến cố A n  A  3907008 P  A   n    30045015 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD Có M, N thuộc SA, SB cho SA=3SM SN=2NB Điểm Q trung điểm CD a) Tìm giao tuyến (QMN) (ABCD) b) Tìm giao điểm (QMN) SD c) Tìm thiết diện hình chóp cắt bới (QMN) 0,5 1,00 0,5 0,5 1,00 0,25 0,5 0,25 2,00 0,5 a Tìm giao tuyến (QMN) (ABCD) Q  CD  ( ABCD )  Q  ( MNQ)  ( ABCD ) (1)  Q  (QMN)  Ta có b 0,5 0,25 Trong (SAB) gọi E  AB  MN  E  AB   ABCD     E  ( MNQ )  ( ABCD ) (2) E  MN  MNQ    Từ (1)(2)  QE  MNQ    ABCD  0,25 Tìm giao điểm (QMN) SD Chọn SD  ( SAD) Tìm giao tuyến (SAD) (QMN) Trong (ABCD) gọi F EQ  AD 0,5 0,25  F  EQ   QMN     F  (QMN )  ( SAD)  F  AD   SAD  (3)  M  SA   SAD   M  (QMN )  ( SAD)  M  QMN   Ta có  (4) (3)(4)  MF  QMN    SAD  0,25 Xác định thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng (QMN) Trong (ABCD) gọi P EQ  BC 0,5 0,25 Trong (SAD) gọi K MF  SD  K  MF   QMN     K SD   QMN  K  SD  c MN  QMN    SAB  NP  QMN    SBC  PQ  QMN    ABCD  QK  QMN    SCD  MK  QMN    SAD  Vậy thiết diện hình chóp bị cắt (QMN) ngũ giác MNPQK Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Điểm không làm tròn 0,25 ...  ? ?10  u1    u1  d  ? ?10  u1    u1  d  ? ?10  u1 ? ?1    d 3  u1 d 2    u   u1 ? ?1    d 4 0,25 +) Với u1 ? ?1; d 2  S10 ? ?10 0 +) Với u1  1; d 4  S10 ? ?17 0...  ? ?10    Tìm tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng biết 0,25 1, 00 0,25 0,25 1, 00 Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d u1  u2  u3 9 d 3  u1 3u1  3d 9    2 2 2  u1 ... 1; d 4  S10 ? ?17 0 0,25 16 Tìm hệ số x 16 3  P ( x)  x   x  3  P ( x )  x   , x 0 x  khai triển k 16 16 k 16  k     C16 (2 x)     C16k 216  k.3k.x16 k  x  k 0 k 0