De thi hoc ki 2

Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.. a Tính độ dài đoạn AC.[r]

BỘ 15 ĐỀ THI 15p HK2 TOÁN LỚP (2013-2014) ĐỀ SỐ 1: QUẬN (2013-2014) Bài 1: Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 7 5 10 6 5 6 10 a) Dấu hiệu gì? Hãy nêu giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình kiểm tra lớp 7A c) Tìm mốt dấu hiệu A= x y ( −5x yz3 ) Bài 2: Cho đơn thức: a) Thu gọn A b) Xác định hệ số bậc A x=2; y=1; z =−1 Tính giá trị A c) P ( x ) =x5 −3x 2+ 7x4 − 9x3 + x − x Bài 3: Cho hai đa thức: Q ( x ) =5x4 − x5 + x − 2x3 +3x − a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) P ( x ) +Q ( x ) P ( x ) −Q ( x ) Tính P ( x ) Q ( x ) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức nghiệm c) đa thức Bài 4: Cho ΔABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔABC = ΔADC c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD E Chứng minh ΔEAC cân d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh CA, DF, BE đồng quy điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ (2013-2014) 3 P=( − 3x y ) xy Bài 1: Cho đơn thức: a) Thu gọn P cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức P b) x=−1; y =2 Tính giá trị đơn thức P Bài 2: Cho hai đa thức sau: N ( x )=− x 3+ 2,5x2 − 6+2x M ( x )=2,5x − 0,5x − x −1 A ( x )=M ( x ) − N ( x ) A ( x ) Tìm Sau tìm nghiệm đa thức a) B ( x ) B ( x )=M ( x )+ N ( x ) B ( x ) Tìm đa thức biết Cho biết bậc đa thức b) Bài 3: Tìm đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích sao) Bài 4: Cho bảng thống kê sau: Thống kê điểm số hội thi “Giải Toán Nhanh Máy tính Cầm tay” Cấp Quận – Lớp – Năm học 2012 – 2013 Điểm (x) 15 16 17 18 19 20 Tần số (n) 23 28 17 N = 80 a) Dấu hiệu điều tra gì? Tìm mốt dấu hiệu? Tính điểm trung bình học sinh lớp tham gia hội thi trên? (tính trịn đến chữ số thập phân thứ 2) b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm, BC = 5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ suy ΔBCD cân c) AE= AC Trên AC lấy điểm E cho Chứng minh DE qua trung điểm I BC 3 d) DI+ DC>DB Chứng minh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 3: QUẬN 12 (2013-2014) Bài 1: Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 10 8 9 8 10 7 8 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu c) Vẽ biểu đồ Bài 2: Cho hai đa thức: f ( x )=7x − 3x2 +12x 3+ 4x − 16 g ( x ) =−7x 5+7x −3x − f ( x ) + g ( x ) f ( x ) − g ( x ) Tính Bài 3: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 2x − b) 25x2 −10x 19 13 A= xy ( x y ) ( −3x y ) Bài 4: Cho đơn thức: Thu gọn đơn thức A tìm bậc x=−1 b=a+c Bài 5: Cho đa thức Chứng tỏ có f ( x )=ax + bx+ c f ( x ) nghiệm ^ Cho ΔABC vuông A (AB < AC), tia phân giác cắt AC DE ⊥ BC Bài 6: B D Vẽ E a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, EC c) Gọi I giao điểm tia ED BA Chứng minh ΔBIC cân d) So sánh AD DC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10 (2013-2014) Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn tất học sinh lớp 7A ghi lại sau: 9 10 7 10 7 8 a) Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Thu gọn xác định bậc đơn thức đa thức sau: − xy3 ( 2x y ) a) 3 x y +2x y − x y +3x y −5x y b) 2 Bài 3: Cho ba đa thức: A ( x )=5x3 −2x −3x ; B ( x ) =3x2 +2x − 1;C ( x )=2x 3+ 3x −3x 2+1 A ( x )+ B ( x ) Tính a) b) A ( x ) −C ( x ) Tính M (x) M ( x ) − B ( x ) =C ( x ) Tìm đa thức biết c) B ( x ) Chứng tỏ nghiệm đa thức d) x= Bài 4: Cho ΔABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC ^ B So sánh ^C b) A B AC c) Trên cạnh BC đặt điểm H cho BH = BA Vẽ đường thẳng qua H vng góc với BC cắt AC D ^ C Chứng minh ΔABD = ΔHBD, từ suy BD tia phân giác AB d) Hai đường thẳng BA HD kéo dài cắt E Chứng minh ΔCDE cân ( ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 5: QUẬN (2013-2014) Bài 1: Điểm kiểm tra toán 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 5 10 8 10 5 8 10 10 5 10 a) b) c) Bài 2: Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu Cho đơn thức: 2 3 2 A= x y ( −3x y ) ; B= x y − x y xy a) Hãy thu gọn đơn thức b) Tìm bậc hệ số đơn thức Bài 3: Cho hai đa thức: P ( x ) =2x3 +10x − 6x+7 Q ( x ) =2x3 −8x +6x −7 P ( x ) +Q ( x ) Tính a) b) P ( x ) −Q ( x ) Tính P ( x ) +Q ( x ) x=−3 Tính c) Bài 4: Tìm nghiệm đa thức: a) A ( x )=6x − x b) B ( x )= x − 3 Cho ΔABC cân A Gọi I trung điểm cạnh BC, kẻ ID ⊥ AB IE ⊥ AC Bài 5: D, kẻ E a) Chứng minh ΔABI = ΔACI b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI c) Chứng minh DE // BC d) Chứng minh AB2 = AD2 + BD2 + 2DI2 ( ) ( )( )( ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 6: QUẬN THỦ ĐỨC (2013-2014) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh lớp học ghi lại bảng đây: 8 8 7 10 a) b) c) Bài 2: a) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Tìm mốt Thu gọn đơn thức sau: 3x y ( − 2xy ) −2 3 12 x y b) 9xy z ( ) 3 Cho hai đa thức M =−7x − 4xy +13 N=− 3x + 4xy −14 Bài 3: a) Tính M + N b) K + M =N Tìm đa thức K biết Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau: a) −3x +21 b) 17x2 + 4x Tìm hệ số a đơn thức biết =1 Bài 5: P ( x ) =ax 2+2x +1 P Bài 6: Cho ΔABC vng A có BE trung tuyến Trên tia đối tia EB lấy điểm K cho EB = EK a) Chứng minh ΔABE = ΔCKE b) AM ⊥ BE CN ⊥ EK Vẽ M, N Chứng minh AM = CN AB+BC > BE Chứng minh c) d) Vẽ đường cao EH ΔBCE Chứng minh đường thẳng BA, HE, CN qua điểm () VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 7: QUẬN TÂN BÌNH (2013-2014) 3 M= − x y z x y Bài 1: Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức b) x=1; y=− z=5 Tính giá trị đơn thức M A ( x )=−5x + 3x + −7x − 9x Bài 2: Cho hai đa thức sau: 11 B ( x )=− 4x − +6x2 +8x +10x 11 a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) A ( x )+ B ( x ) A ( x ) − B ( x ) Tính Bài 3: D ( x ) Cho Chứng tỏ nghiệm đa thức a) D ( x ) =2x2 +3x − 35 x=−5 b) F ( x ) F ( x )=−5x −60 Tìm nghiệm đa thức Biết c) E − ( 2x − 5xy2 +3y )=5x +6xy − 8y3 Tìm đa thức E biết: Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, có góc BAC nhọn Qua A vẽ tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC D a) Chứng minh ΔABD = ΔACD b) Vẽ đường trung tuyến CF tam giác ABC cắt cạnh AD G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC c) Gọi H trung điểm cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vng góc với cạnh DC cắt cạnh AC E Chứng minh ΔDEC cân d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng AD > BD ( )( ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 8: QUẬN (2013-2014) Bài 1: Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 9 7 6 10 10 8 7 10 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu 3 A= − axy B=( − 3a2 x 2) Bài 2: Cho hai đơn thức: (a số khác 0) a) Tính M = A.B cho biết hệ số phần biến M b) Tìm bậc M Cho hai đa thức: A ( x )=−2x −3x − 7x −2 B ( x )=3x +4x −5+2x Bài 3: ( ) M ( x )= A ( x ) + B ( x ) M ( x ) Tính tính nghiệm đa thức a) b) C ( x ) C ( x ) +B ( x )=− A ( x ) Tìm đa thức cho P ( x ) =x2014 +2013x+2012 Bài 4: Đa thức có nghiệm dương khơng? Vì sao? Bài 5: Cho ΔABC cân A Vẽ AH vng góc với BC H a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BH b) Chứng minh ΔHAB = ΔHAC c) Gọi D điểm nằm đoạn thẳng AH Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DE = DB Chứng minh AD + DE > AC d) CK= CD Gọi K điểm đoạn thẳng CD cho Chứng minh điểm H, K, E thẳng hàng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 9: QUẬN GÒ VẤP (2013-2014) Bài 1: Điểm thi mơn Tốn nhóm 20 học sinh thống kê sau: 10 10 8 7 8 8 Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu −3x y + xy2 − x y + 4x2 y −4 +2xy Bài 2: Cho đa thức: a) Thu gọn đa thức b) x=2; y=− Tính giá trị đa thức Bài 3: Cho hai đa thức: A ( x )=2x3 − x +3x2 −8 B ( x )=− 1+3x − 2x3 −5x A ( x ) B ( x ) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến a) b) A ( x )+ B ( x ) A ( x ) − B ( x ) Tính Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 3x+12 b) ( 2x −3 ) − x Bài 5: Cho ΔABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm a) Tính độ dài đoạn AC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔADC = ΔABC c) Gọi M trung điểm CD Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM E Chứng minh ΔCDE cân D d) Gọi I giao điểm AC BE Chứng minh BC + BD > 6.IM ( ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 10: QUẬN 11 (2013-2014) Bài 1: Thời gian giải tốn (tính theo phút) 20 học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 9 9 10 7 10 10 a) Lập bảng tần số b) Tính số phút trung bình giải tốn học sinh lớp 7A 2 M = xy ( −3xy ) Bài 2: Cho đơn thức a) Thu gọn M cho biết hệ số phần biến đơn thức b) x=−1; y =2 Tính giá trị M 3 Cho hai đa thức: A=− 3x +5x − 6x+1; B=x −5x + 5x+1 Bài 3: a) Tính A + B b) B − C=A Tìm đa thức C cho Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau đây: P ( x ) =4x − a) b) Q ( x ) =4x − ( 3x − ) +2 ^ Cho tam giác ABC vuông A có B=600 Bài 5: ^ Tính số đo so sánh độ dài cạnh tam giác ABC a) C ^C DK ⊥ BC Vẽ BD tia phân giác (D thuộc AC) Qua D vẽ (K thuộc b) A B BC) Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD c) Chứng minh: tam giác BDC cân K trung điểm BC d) Tia KD cắt BA I Tính độ dài cạnh ID biết AB = 3cm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 11: QUẬN PHÚ NHUẬN – NGÔ TẤT TỐ (2013-2014) Bài 1: Điểm kiểm tra môn Văn lớp ghi lại sau: 8 7 7 10 10 a) Dấu hiệu gì? Hãy lập bảng “ tần số” b) Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu − 3 16 M= x y x y Bài 2: Cho đơn thức a) Thu gọn M, sau tìm bậc đơn thức thu y=− Tính giá trị M b) x=−1 Bài 3: Cho hai đa thức: 3 M ( x )=14x −15x −16+17x H ( x ) =16x −17x +18 − 19x M ( x ) + H ( x ) Tính a) b) M ( x ) − H ( x ) Tính Tìm nghiệm đa thức: A ( x )=x +5x Bài 4: Bài 5: Cho ΔAMN vng A có AM < AN a) Cho biết AM = 12cm, MN = 37cm Tính độ dài cạnh AN so sánh góc ΔAMN b) Gọi I trung điểm AN Từ điểm I vẽ đường thẳng vng góc với AH I, đường thẳng cắt MN điểm B Chứng minh ΔABI = ΔNBI c) Trên tia đối tia BA lấy điểm C cho BC = BA; CI cắt MN D Chứng minh MN = 3ND ( )( ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 12: TRƯỜNG DÂN LẬP QUỐC TẾ VIỆT ÚC (2013-2014) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh lớp thống kê sau: 10 8 6 8 a) Dấu hiệu gì? Có tất giá trị? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu M =7x y 6xy ; N=( − 4x y ) xy2 z yz Bài 2: Cho hai đơn thức sau: a) Thu gọn đơn thức y=1 x=1, y=−1 z=2 Tính giá trị M ; N b) x=−1 Bài 3: Cho đa thức biến sau: P ( x ) =7x2 + x − Q ( x ) =4x − 2x −7 K ( x ) =9x − 4x 2+5 P ( x ) +Q ( x ) ; P ( x ) − Q ( x ) ; P ( x ) +Q ( x ) − K ( x ) Tính a) b) P ( x ) Q ( x ) Chứng minh x = nghiệm nghiệm Bài 4: Cho ΔABC vuông A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài đoạn BC ^ DM ⊥ BC Tia phân giác cắt cạnh AC D Kẻ M b) B Chứng minh ΔABD = ΔMBD c) Gọi giao điểm đường thẳng DM đường thẳng AB E ^ E Chứng minh ^ C=B C BE d) CK +EL> EC Gọi K, L trung điểm DE DC Chứng minh: ( ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 13 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn bạn học sinh lớp 7B ghi lại bảng sau: 10 5 5 6 10 7 9 8 9 10 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng Bài 2: (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau: x y ( −8x y ) a) 4 33 ( x y −2yx ) b) A ( x )=2x − 4x3 +3x − Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: B ( x )=4x −5x +1− x A ( x )+ B ( x ) Tính a) b) A ( x ) − B ( x ) Tính f ( x )= x − Bài 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vng A, có AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính độ dài cạnh BC b) DE ⊥ BC Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D, vẽ E Chứng minh: ΔABD = ΔEBD c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F Chứng minh ΔBFC cân d) So sánh hai đoạn thẳng DA DC ( ( ) ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 14 Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra nhóm học sinh ghi lại sau: 10 10 7 9 10 10 10 9 8 9 8 9 a) Dấu hiệu cần tìm gì? b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu A=( −7x y ) ( − 3x3 y ) Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức: B= − x y ( −2x y3 ) a) Hãy thu gọn đơn thức b) Cho biết bậc rõ phần hệ số, phần biến số đơn thức (2 điểm) Cho hai đa thức: A ( x )=2x3 −3x +2x+1 Bài 3: B ( x )=3x − 2x +2x −5 A ( x )+ B ( x ) Tính a) b) A ( x ) − B ( x ) Tính A ( x )+ B ( x ) Tính x = c) Bài 4: (1 điểm) a) P ( x ) =x2 − 4x+ a Xác định hệ số a để đa thức có nghiệm b) F ( x )=2x − Tìm nghiệm đa thức (3,5 điểm) Cho ΔABC vng A có AB = 6cm, AC = AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Bài 5: ( a) b) c) d) ) 8cm Kẻ đường cao Tính độ dài BC DK ⊥ AC ( K ∈ AC ) Tia phân giác góc cắt cạnh BC D Qua D kẻ H^ AC Chứng minh: ΔAHD = ΔAKD Chứng minh: ΔBAD cân B^ A H Tia phân giác góc cắt cạnh BC E Chứng minh AB + AC = BC + DE VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 15 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 9 10 6 9 10 8 10 a) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình kiểm tra (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) −2 A ( x )= x y ( − 9xy3 ) Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức −1 ( )3 B ( x )= x y −x y Thu gọn A, B (1,5 điểm) Cho f ( x )=5x 2+ 3x3 + 4x −1 Bài 3: g ( x ) =3x + x − + 4x f ( x ) + g ( x ) Tính a) b) f ( x ) − g ( x ) Tính Bài 4: (1,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) 6x − b) ( x − )( x +3 ) +6 ^ C Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có BI phân giác góc AB Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BC b) ID ⊥ BC Chứng minh ΔBAI = ΔBDI Suy c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA F Chứng minh ΔFBC cân d) Gọi H trung điểm đoạn thẳng FC Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng hàng ( ( ) ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... ΔCEI c) Chứng minh DE // BC d) Chứng minh AB2 = AD2 + BD2 + 2DI2 ( ) ( )( )( ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ SỐ 6: QUẬN THỦ ĐỨC (20 13 -20 14) Bài 1: Điểm ki? ??m tra môn Tốn... đơn thức đa thức sau: − xy3 ( 2x y ) a) 3 x y +2x y − x y +3x y −5x y b) 2 Bài 3: Cho ba đa thức: A ( x )=5x3 −2x −3x ; B ( x ) =3x2 +2x − 1;C ( x )=2x 3+ 3x −3x 2+ 1 A ( x )+ B ( x ) Tính a)... bảng thống kê sau: Thống kê điểm số hội thi “Giải Tốn Nhanh Máy tính Cầm tay” Cấp Quận – Lớp – Năm học 20 12 – 20 13 Điểm (x) 15 16 17 18 19 20 Tần số (n) 23 28 17 N = 80 a) Dấu hiệu điều tra gì?