Thông hiểu Hiểu và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn 1 1, 0đ Dùng hệ thức Vi-étđể tính tổng và tích hai nghiệm của pt bậc hai một ẩn.. 0,5 đ - Nhận biết các tứ -Hiểu được đk 1 giác đặc biệt nội[r]
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU TỔ TOÁN -TIN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN LỚP Năm Học: 2015-2016 Cấp độ Chủ đề Hệ pt bậc ẩn (6tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y=ax2(a 0) PT bậc hai ẩn(23 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Góc với đường trịn(22tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Hình trụ, hình nón ,hình cầu (1tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng sồ câu T.số điểm % Nhận biết Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao Thông hiểu Hiểu giải hệ pt bậc hai ẩn 1, 0đ Dùng hệ thức Vi-étđể tính tổng tích hai nghiệm pt bậc hai ẩn 1,0đ = 10% -Nhận biết tính chất hàm số y= ax2 (a ) -Nhận biết pt bậc hai có nghiệm, có nghiệm phân biệt 2,5đ 0,5 đ - Nhận biết tứ -Hiểu đk giác đặc biệt nội tứ giác nội tiếp tiếp đường tròn -Hiểu tính -Biết mối liên độ dài quan góc đường trịn số đo cung ,diện tính hình bị chắn trịn ,hình quạt t đường trịn 1 2,0đ 1,0đ Biết cơng thức tính Sxq,V hình trụ 0,5 đ 5,0đ=50 % Cộng Vận dụng Vi-ét để tính giá trị biểu thức 1,0 4,0đ=40% đ -Vận dụng loại góc với đường trịn để chứng minh 4,0đ=40% 1,0đ -Hiểu vận dụng công thức để tính Sxq,V hình trụ 0,5 đ 3,0đ=30 % 2,0đ=20% 1,0đ=10% 11 10điểm TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU TỔ TOÁN -TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN Năm học : 2015 - 2016 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 3 x y 11 a) x y 1 b) 4x4 + 9x2 - = Bài 2: (1.5 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x+3 a) Vẽ (P) b) Xác định giao điểm (P) (d) phép toán Bài :(2 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52 Bài (1.5 điểm).Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm tơ thứ hai giờ.Tính vận tốc ô tô, biết A B cách 300km Bài :(3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm nửa đường tròn (M ≠ A; B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B đường tròn (O) C D a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp b) Chứng minh rằng: CAM ODM TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU TỔ TOÁN -TIN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN LỚP Năm Học: 2015-2016 Bài 1: (2.0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 3x y 11 a x y 1 a)1 đ b 4x4 + 9x2 - = b) đ 3x y 11 x y a 4 x 12 x y 1 x 3 x 3 3 y 1 y 1 (1.0 điểm) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x=3; y=1) b 4x4 + 9x2 - = (1) Đặt t=x2 ( t 0 ) pt (1) 4t 9t 0 a 4; b 9; c b 4ac 9 4.4.( 9) 225 t t Với t ( loai ) (TMDK ) x2 x Vậy phương trình (1) có nghiệm a Bài 2: (1.5 điểm) a Vẽ (P) Bảng giá trị: x -2 -1 y=x Vẽ đúng: x (1.0 điểm) 3 ; x 2 1 b Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) x2 = 2x + x =2x+3 (1.0 điểm) x -2x-3=0 x x 3 Với x = -1 y = P(-1; 1) Với x = y = Q(3; 9) Vậy (d) cắt (P) hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9) (0,5 điểm) Bài 3: (2.0điểm) a Với m = pt(1): x2 + 2x + = Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -1 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22 = 52 x2 + 2(m – 1)x + m2 – = (1) (m tham số) a = 1; b’= (m – 1) ; c = m2 – ∆’=b’2 – a.c = (m – 1)2 – (m2 – 3) = –2m + Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ∆’≥0 –2m + ≥0 m≤2 Với m ≤ phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = –2(m – 1) x1 x2 = m2 – Ta có: 2 x +x =52 (x +x ) -2x 1x =52 (0.5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 2(m-1) -2 m 3 =52 2m -8m-42=0 2(m-7)(m+3)=0 m 7 m (loai ) (TMDK ) (0,5 điểm) Vậy với m = –3 phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52 Bài 4:(1.5 điểm) Gọi vận tốc ô tô thứ x (km/h), x > 10; Khi vận tốc tô thứ hai x - 10 (km/h) 300 Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB x (h); 300 Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB x 10 (h) 300 300 Theo ta có phương trình: x 10 - x = x 10x 3000 0 , giải pt ta x1 60 (TM), x 50 (loại) Vậy vận tốc ô tô thứ 60km/h, vận tốc ô tô thứ hai 50km/h Bài 5:(3 điểm) (1 điểm) (0,5 điểm) E F D M C P A O B GT; KL, hình vẽ a Tứ giác ACMO nội tiếp Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp ODM b Chứng minh rằng: CAM ABM - Chứng minh CAM - Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp ODM - Chứng minh ABM ODM Suy CAM (0,5 điểm) (1.5 điểm ) (1.0 điểm ) (Học sinh làm cách khác cho điểm tốt đa câu đó) ... pt(1): x2 + 2x + = Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -1 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x 12+ x 22 = 52 x2 + 2( m – 1)x + m2 – = (1) (m tham số) a = 1; b’= (m – 1) ; c = m2 –... ta có: x1 + x2 = ? ?2( m – 1) x1 x2 = m2 – Ta có: 2 x +x = 52 (x +x ) -2x 1x = 52 (0.5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 2( m-1) -2 m 3 = 52 2m -8m- 42= 0 2( m-7)(m+3)=0 m 7 m ... ∆’=b? ?2 – a.c = (m – 1 )2 – (m2 – 3) = –2m + Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ∆’≥0 –2m + ≥0 m? ?2 Với m ≤ phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = ? ?2( m