Khóa luận tổng hợp một số bài toán về spin của vi hạt trong từ trường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VAT LY ===9n Dice=== PHAM THI HUYEN TRANG TONG HOP MOT SO BAI TOAN VE SPIN CUA VI HAT TRONG TU TRUONG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI - 2018 TRUONG DAI HOC SU PHAM HÀ NỘI KHOA VAT LY === 9) LAice=== PHAM THI HUYEN TRANG TONG HOP MOT SO BAI TOAN VE SPIN CUA VI HAT TRONG TU TRUONG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Huy Thảo HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Toi xin tran cam on Ban Giam hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Vật lý — Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tổ môn “Vật lý lý thuyết” quan tâm, động viên tạo điều kiện cho thời gian học tập thực đề tài Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Huy Thảo tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ suốt thời gian thực đề tài Cuỗi cùng, xin cảm ơn động viên, giúp đỡ nhiệt tình gia đình bạn bè Tôi xin chân thành cảm ơn Ha Nội, tháng năm 2018 Sinh viên Phạm Thị Huyền Trang LOI CAM DOAN Khóa luận tốt nghiệp em hồn thành đưới hướng dẫn tận tình thây giáo TS Nguyễn Huy Thảo Trong q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận em có tham khảo số tài liệu số tác giả ghi phân tài liệu tham khảo Em xin cam đoan kết nghiên cứu khố luận hồn tồn trung thực chưa công bồ nơi khác, nguồn tai liệu tham khảo đêu trích dân cách rõ ràng Hà Nội, ngày tháng năm Sinh Viên Phạm Thị Huyền Trang MỤC LỤC 9597 \(00N Ô 1 Lí chọn đề tài .- - + + 2+2 SE Muc dich nghién CUu .cccccccccccssssssssecccccesssssscsceeceesssssssnseeecesseseessseeseeseeses l Đối tượng phạm vi nghiên CỨU + 2s + EEeEsE+EeEeEsverveersei A NA1GM VU NGHIEN CU Phuong phap nghién Ctru cccccccssscccessssseeesssssesecesessseseeesessseeeeesessseneeeees BS cuc ctha khoa LAN oo ccccccccccscssscscesececcscscesescscsceseccscscscscccscseessscacacseeaeeees CHƯƠNG I CO SG LY THUYET .ccccsssesssssssssesseesssecsssscssessssseseesssessnecnsseen 1.1 Thi nghiém ca Stern-Gerlach 1.2 Spin ctla Cac hat CO DAN IEN 000.0 IẾ Noi 0650 072Á0: 001590: 16 21 CHƯƠNG II TONG HGP MOT SO BAI TOAN VE SPIN CUA VI HAT I):{0))(698089:3019)1620100 28 2.1 Bài toán Spin hạt thí nghiệm Stern-Gerlach 28 2.2 Bài toán mức Landau . + + k+E*+k£EEk£EeEEEEEeEkekerereersreced 43 2.3 Bài toán hiệu ứng Aharonov-Bohm . - 5xx ss+EEeEsvezvzEd 54 458086/2)809-i0) c0 117 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO -c3 set SeSeEeEeESESEtEEEtErteeteEevsreEsresrsrsea 57 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, Hình 1.1: Từ trường đỀu - - sSsk 9xx Sư ve gxgreregkd Hình 1.2: Từ trường khơng - ¿- + k£Ssk£E+E*£k£EEEEEsEerkersreereri Hình 1.3 Thí nghiệm Stern-erÌach - - - - < 11611226611 1131855555115 85555 HINH 1.4 Kết thí nghiệm Stern-Gerlach cho thay bac duoc bam trén tả thủy tỉnh phát với từ trường (a) tắt (b) đóng Chùm tia tách thành hai chùm tác dụng từ trường Thanh nằm ngang bên đưới hình (b) biểu diễn chiều đài mm - 5s SE se: Hinh 1.5 M6 hinh spin eÌ€CfrOT ĂĂ 11 1191551158555515551 s56 10 Hình 1.6 Lev Davidovich Landau (22/1/1908-1 /04/1968 - lồ Hình 1.7.Sơ đồ thí nghiệm hai khe, có thê quan sát thấy hiệu ứng Aharonov Bohm: điện tử qua hai khe, can thiệp vào hình quan sắt, với mơ hình nhiễu chuyên từ trường B bật lên solenoid in e 26 50000 31 Fin 2.2 ooo 32 5001: 38 sinh: 46 0u 47 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chúng ta quan niệm trạng thái vi hạt xác định biết ba tọa độ hay ba hình chiếu xung lượng Nhưng loạt kiện thực nghiệm chứng tỏ vi hạt electron, proton, notron cịn có bậc tự nội đặc thù Bậc tự gan liền với momen quay riêng hạt, không liên quan đến chuyên động quay Momen riêng gọi spin ký hiệu S tồn spin electron xác nhận trước học lượng tử đời người ta tìm cách minh hoa spin đại lượng đặc trưng cho chuyển động tự quay hạt quanh trục riêng Nhưng giải thích mâu thuẫn với luận điểm ban thuyết tương đối thấy sau này, bậc tự nội spin liên quan đến có đặc tính lượng tử đặc thù Khi chuyển sang học cỗ điển ø ->0 spin băng khơng Do spin khơng có tương tự cỗ điển Các tập spin vi hạt từ trường khó, địi hỏi việc phân loại phải đầy đủ, rõ ràng Em chọn để tài nhằm giúp sinh viên ngành vật lý Đại học Sư Phạm có hệ thống tập rõ ràng hơn, qua năm chất phần spin vi hạt từ trường Chính tơi chọn đề tài “Tổng hợp số toán spin vỉ hạt từ trường” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Xây dựng, tông hợp phân loại tập cho phần spin vi hạt từ trường nhằm: e Ciúp sinh viên ngành vật lý Đại học Sư Phạm có hệ thống tập rõ ràng, qua năm chất spin vi hạt từ trường e Hệ thống tập áp dụng cho chương trình đại học cao học Đối tượng phạm vỉ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Spin vi hạt từ trường Phạm vỉ nghiên cứu: Tông hợp số toán spin vi hạt từ trường Nhiệm vụ nghiên cứu e Nghiên cứu tài liệu phần spin vi hạt từ trường e Vận dụng sơ lí luận xây dựng hệ thống tập “spin vi hạt từ trường” Phương pháp nghiên cứu Có phương pháp sử dụng nghiên cứu đề tài này: se Phương pháp thực hành giải tập e Phương pháp phân tích nội dung chương trình e Phương pháp phân loại tập Bồ cục khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, cấu trúc khóa luận gồm chương: CHƯƠNG Cơ sở lí thuyết 1.1: Thí nghiệm Stern-Gerlach 1.2: — Spin hạt 1.3: Muc Laudan 1.4: Hiéu tng Aharonov-Bohm CHƯƠNG Hệ thống số tập spin vi hạt từ trường 2.1 Bài toán Spin hạt 2.2 — Bài toán mức Landau 2.3 Bài toán hiệu ứng Aharonov-Bohm CHUONG I CO SO LY THUYET 1.1 Thí nghiệm Stern-Gerlach Thí nghiệm Stern-Gerlach bước đầu coi thí nghiệm quan trọng lý thuyết cô điển nguyên tử lý thuyết Bohr-Sommerfeld Bởi cho thay rang lượng tử hóa khơng gian tồn tại, tượng có lý thuyết học lượng tử Nó định hai lớp học thuyết, điển lượng tử s Mơ tả thí nghiệm Stern-Gerlach Ag bay lò điện ngun tử Ag sau phun vào chân khơng bên dụng cụ qua lỗ nhỏ vách lò Mặc dù nguyên tử trung hòa điện lại có momen từ tạo thành chùm hẹp chúng qua khe chuẩn trực Sau đó, chùm tia qua khoảng hai cực nam châm điện, cuỗi đến tâm thủy tinh phat hiện”, e Lò: nguồn chứa chùm nguyên tử bạc Bạc trạng thái lớp lớp ngồi cịn có electron Khi băn có electron phát e Khe chuan trực: để tách lấy chùm tia bạc, khe nhỏ xác e_ Lưỡng cực (dipole) từ trường không đều: Các mặt cực nam châm tạo dựng để làm cho từ trường khơng có thê Vì trường đều, ta thấy khơng có lực tông hợp tác dụng lên lưỡng cực Các cực hướng lên hướng xuống cực có độ lớn chúng triệt tiêu định hướng lưỡng cực Hình 1.1 TT Hình 1.1: Từ trường đêu"” L Cịn từ trường khơng đều, lực hướng lên hướng xuống khơng có độ lớn hai cực nhúng vào trường chỗ có cường độ khác Trong trường hợp này, có lực tổng hợp với độ lớn hướng phụ thuộc vào định hướng lưỡng cực Như vậy, nguyên tử bạc bị lệch phương qua nam châm, hướng độ lớn cũa lệch phụ thuộc vào định hướng mơmen từ ngun tử Như hình 1.2(a), lưỡng cực từ trường khơng đều, từ trường giảm dân theo chiều từ lên Vì vậy, mà lực Ƒˆ lớn lực Z làm xuất lực #„„ (tổng lực) hướng xuống từ trường Trong hình 1.2(b), có hai lưỡng cực đối diện (tức nhúng vào trường hai chỗ khác nhau) chịu ảnh hưởng từ trường khác Do đó, lực tong hợp có độ lớn hướng phụ thuộc vào định hướng lưỡng cực Tổng lực hướng lên hay hướng xuống tùy thuộc vào vị tí lưỡng cực ... spin vi hạt từ trường Chính chọn đề tài ? ?Tổng hợp số toán spin vỉ hạt từ trường? ?? làm đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Xây dựng, tông hợp phân loại tập cho phần spin vi hạt từ trường. .. nghiên cứu: Spin vi hạt từ trường Phạm vỉ nghiên cứu: Tơng hợp số tốn spin vi hạt từ trường Nhiệm vụ nghiên cứu e Nghiên cứu tài liệu phần spin vi hạt từ trường e Vận dụng sơ lí luận xây dựng... Muc Laudan 1.4: Hiéu tng Aharonov-Bohm CHƯƠNG Hệ thống số tập spin vi hạt từ trường 2.1 Bài toán Spin hạt 2.2 — Bài toán mức Landau 2.3 Bài toán hiệu ứng Aharonov-Bohm CHUONG I CO SO LY THUYET