Tìm số học sinh giỏi học kì II của trường biết rằng số học sinh của trường A không thay đổi trong suốt năm học.. Câu 4: Cho đường tròn O đường kính BC.[r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2017 - 2018 MƠN TỐN Thời gian làm 120 phút Câu 1: 2 2 A 1 1 ; 1/ Tính giá trị biểu thức: 3x y 5 2/ giải hệ phương trình: 5x y 3/ Cho hàm số bậc y = ax -2 (1) Hãy xác định hệ số a, biết a > đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox, Oy hai điểm A B cho OB = 2OA ( O gốc toạ độ) Câu 2: x y xy B xy x y xy x y với x; y 0; x 1; 1/ Rút gọn biểu thức: x m x 0 2/ Cho phương trình bậc hai ẩn x: (2); m tham số a/ Giải phương trình (2) m = 4; b/ Chứng minh phương trình (2) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m; c/ Tìm giá trị m để phương trình (2) có hai nghiệm x1 ; x2 cho biểu thức: Q x12 1 x 22 đạt giá trị lớn Câu 3: 1/ Tổng kết học kì II trường THCS A có 60 em học sinh khơng đạt học sinh giỏi, 40 có em đạt học sinh gỏi học kì I Số học sinh giỏi học kì II 37 số học sinh giỏi học kì I % số học sinh giỏi trường khơng đạt học sinh giỏi học kì I nhưngđạt học sinh giỏi học kì II Tìm số học sinh giỏi học kì II trường biết số học sinh trường A không thay đổi suốt năm học Câu 4: Cho đường trịn (O) đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) cho AB>AC Từ A vẽ AH vng góc BC (H BC) Từ H vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC ( E AB, F AC) 1/ Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA vng góc với EF 2/ Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q ( E nằm P F) Chứng minh: AP AE AB Suy APH tam giác cân 3/ Gọc D giao điểm PQ BC; K giao điểm AD đường tròn (O) ( K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp 4/ Gọi I giao điểm KF BC Chứng minh: IH IC.ID Câu 5: 2 Cho a, b, c số dương thoả mãn: a b c 3 Chứng minh rằng: a b c a 2b b 2c c 2a -Hết Họ tên thí sinh:……………………………………………Số báo danh:………