Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau 1 giờ 30 phút họ còn cách nhau 21 km.. Tính vận tốc của mỗi người, biết làng cách thị xã 54 km.[r]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TẾT MẬU THÂN- MƠN TỐN 9-GV NGUYỄN TÚ Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 3x y 3 a/ 2x y 7 x 2y 5 b/ 3x 4y 5 Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ? mx y 5 ( I ) 2x y Bài 3: Cho hệ phương trình : Xác định giá trị m để nghiệm ( x0 ; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = Bài 4: Giải hệ phương trình 7 x y 18 a) 3x y 2 7 x y 5 x y 2 b) Bài 5: Số tiền mua cân cam cân lê hết 112 000 đồng Số tiền mua cân cam cân lê hết 41 000 đồng Hỏi giá cân cam cân lê đồng ? Bài 6: Tìm a b biết đố thị hàm số y = ax + b qua điểm ( ; ) ( ; ) Bài 7: Giải hệ phương trình 5 x y 4 a) x y 8 x y 2 x y 1 b) Bài 8: Hôm qua mẹ Phương chợ mua trứng gà trứng vịt hết 17 500 đồng Hôm mẹ Phương chợ mua trứng gà trứng vịt hết 16 500 đồng mà giá trứng cũ Hỏi giá trứng loại ? Bài 9: Giải hệ phương trình sau: 2 x y 3 3x y 8 4 x y 16 b, 4 x y 24 a, Bài 10: Bác Hoà xe đạp từ thị xã làng, cô Liên xe đạp, từ làng lên thị xã Họ gặp Khi bác Hồ giờ, cịn Liên Một lần khác hai người từ hai địa điểm họ khởi hành đồng thời; sau 30 phút họ cịn cách 21 km Tính vận tốc người, biết làng cách thị xã 54 km Chú ý: Làm vào giấy nạp lại cho thầy chấm lấy điểm tiết ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Câu Bài Nội dung trình bày Điểm ¿ x + y=3 x − y =7 ¿ x=10 x + y=3 1/ (1 điểm) ¿ x=2 2+ y =3 ¿ x=2 y=− ¿{ ¿ x 2y 5 2x 4y 10 x y 5 2/ 3x 4y 5 3x 4y 5 0.5 0.5 (1 điểm) Bài (1đ) Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật x, y (m) (ĐK: 0< x < y < 23) Nếu tăng chiều dài m chiều dài: y + (m) Giảm chiều rộng m chiều rộng : x -3 (m) 2(x y) 46 Theo ta có hệ phượng trình y 4(x 3) x 8 Giải hệ pt ta được: y 15 thoả mãn điều kiện Bài (1đ) Vậy chiều rộng khu vườn (m); chiều dài 15 (m) b Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) thỏa x0 + y0 = mx0 y0 5 mx + 2x = x0 y0 2 x0 y0 Ta có : hệ cho có nghiệm m ≠ -2 x0 y0 1 x = m+2 2 x0 y0 10 + 2m 1 m 11 2+m 2+m Theo điều kiện ta có: (Thoả mãn điều kiện) Vậy m 11 x0 + y0 =1 Câu Ý x = m + y 10 2m 2m Nội dung đáp án 0.5 0.5 Biểu điểm a 0,5đ b 0,5đ 7 x y 18 10 x 20 x y 2 3 x y 2 x 2 x 2 x 2 6 y 2 y 4 y 1 0,25 Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y) = (2; 1) 0.25 7 x y 5 x y 2 x y 5 14 x y 10 3 x y 12 x y 36 23 x 46 x 2 x 2 3 x y 12 y 6 y 3 0,25đ Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y)= (2; 3) Gọi giá tiền cân cam x ( < x < 112000); giá tiền cân lê y ( < y < 112000); Số tiền mua cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua cân lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo ta có phương trình: 7x + 7y = 112000 (1) Số tiền mua cân cam : 3x ( nghìn đồng) Số tiền mua 2cân lê : 2y ( nghìn đồng) Theo ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2) 1đ 7 x y 112000 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x y 41000 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Giải hệ phương trình tìm x = 9000; y = 7000 Vậy giá tiền cân cam 9000 nghìn đồng, giá tiền cân lê 7000 nghìn đồng Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm 2; ; 2; nên tọa độ hai điểm 2a b 4 2; ; 2; phải thỏa mãn hệ PT 2a b Giải hệ phương trình tìm a = - ; b = + 1đ Vậy với a = - ; b = + đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm Câu 1đ Ý a 0,5đ 0,5đ 2; ; 2; 0,5đ Nội dung đáp án 5 x y 4 x y x 12 x 2 x y 8 2 y 8 x 2 x 2 y y Biểu điểm 0,25 0,25 Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y) = (2; -3) b 0,5đ x y 2 x y 2 x 8 x y 3x y 6 3 x y 6 0,25đ x 2 x 2 x 2 6 y 6 y 0 y 0 0,25đ Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y)= (2; 0) Gọi giá Gọi giá tiền trứng gà x (0 < x < 17500);giá tiền trứng vịt y (0 < y 0 vận tốc cô Liên y (h), y>0 Trong bác Hồ 2x (km); Trong Liên 3y (km) Theo điều kiện toán ta có phương trình (1) Biểu điểm 0,25đ 0,25đ 2x + 3y = 54 3 x Trong 30 phút = bác Hoà đii (km) y cô Liên (km) Theo điều kiện tốn ta có phương trình: 3 3 x y 54 21 x y 33 2 2 (2) 0,25đ Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 54 3 x y 33 2 x y 54 x 12 x 12 3 x y 66 3.12 y 66 y 10 Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện toán Vậy tốc bác Hồ 12 km/h; vận tốc Liên 10 km/h 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 11: Giải hệ phương trình sau: 2 x y 3 x y 4 x y 6 b, 2 x y 4 a, Câu 12: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 x y 2 Câu 3: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau số dương mx y 3 Câu 14: Giải hệ phương trình sau: x y 6 a, 2 x y x y 16 b, 4 x y 24 Câu 15: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số Câu 16: Đường thẳng ax + by = (Với a > 0, b > 0) tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Tìm tích a.b Câu Ý a 0,5 đ 11 1đ b 0,5 đ 12 1đ Nội dung đáp án y 2 x x x 4 y 2 x y 2 x x 2 5 x 10 x 2 y 1 x y 6 4 x y 6 x y 4 4 x y 8 x y 3 x y 4 x 6 x y 6 x 5 y 4 y y 4 Gọi số tự nhiên lớn x, số tự nhiên nhỏ y, đk: x > y > 124 Vì tổng hai số 1006, ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, số dư Biểu điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 124 nên ta có phương trình: x = y + 124 (2) x y 1006 Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: x 2 y 124 Giải hệ phương trình ta y = 294, x = 712 (T/m đk) Vậy hai số tự nhiên cần tìm 294 712 13 1đ Câu Nội dung đáp án a 0,5đ x y 6 x 6 y 2 x y 3(6 y ) y y 3 x x 18 y y y 11 b 0,5đ 15 1đ x m y 2m m 1 Tìm nghiệm hệ phương trình là: m x 0, y 2m m m Ý 14 1đ 4 x y 16 4 x y 16 4 x y 24 10 y 40 4 x y 16 4 x 7.( 4) 16 x 11 y y y Gọi chữ số hàng chục x (0 < x < 10, x N); chữ số hàng đơn vị y (0< y 0 vận tốc cô Liên y (h), y>0 Trong bác Hoà 2x (km); Trong cô Liên 3y (km) Theo điều kiện tốn ta có phương trình (1) Biểu điểm 0,25đ 0,25đ 2x + 3y = 54 3 x Trong 30 phút = bác Hoà đii (km) y