Lại có AICK là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của IK..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE KIEM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
Môn: Toán — Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang)
I PHAN TRAC NGHIEM (3,0 diém)
Câu 1: Kết quả phép nhân 2z.( — 5) là
Câu 2: Kết quả phép nhân (z+5).(z — 5) là
Câu 3: Phân tích đa thức z” — 9z thành nhân tử ta được
Câu 4: Giá trị của biểu thức z” - 6z? + 12z +8 tại z =—3 là
Câu 5: Khăng định nào sau đây đúng?
A Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
B Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành
C Hình thang có hai cạnh băng nhau là hình thang cân
D Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân
Câu 6: Hình thang cin ABCD cé C = 60° Khidé A—C bang
H PHẢN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (2,0 điểm)
1 Thực hiện các phép tính:
Cc) (x +3) — (x —2)(x + 2)
2 Tinh nhanh: 102.98
Câu 8: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
©) 25— ø” — ˆ +20
Câu 9: (2,5 điểm)
Cho hinh binh hanh ABCD Goi I,K theo tht ty la trung điểm của ŒD, 41B Đường chéo
BD cat AI,CK theo tht tu tai M va N Chứng minh rằng:
a) Tu giac AKCT la hinh binh hanh
b) DM = MN = NB
e) Các đoạn thăng AC,BD,IK cing đi qua một điểm
Câu 10: (1,0 điểm)
Tìm z biết (3zT— 2)” +(2z— 3)” —(5z— 5)” =0.
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DAN CHAM
KIEM TRA GIU'A HOC KY 1 NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán — Lớp 8
BẮC NINH
PHAN I TRAC NGHIEM (3,0 diém)
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
PHẢN II TỰ LUẬN (7.0 điểm)
7.1 (1,5 diém)
7.2 (0,5 diém)
102.98 = (100 + 2).(100 — 2) = 100” — 2’ = 10000 - 4 = 9996 0,5
8 (1,5 diém)
b) +” -} # — 5z — 5ụ — (2° + xy) — (5x + 5y) = x(a +y)- 5(x +y)= (« + y)(x — 5) 0,5 ce) 25-a -y + 2ay = 25 — (2° — 2zụ + 1] =5” ~(«-y) =(5+z—)(5—# +) 0,5
9, (2,5 điểm)
CO I D Vé hinh du lam y a, ghi gt, kl
Tu giac AKCT c6 AK //CI (doAB/ /CD); AK = CI = Twtgiac AKCT lahinh binh hanh | 0,25 b) Do AKCT lahinh binh hanh suy ra AI / /CK => IM //ON 0,25 ADCN co IM / /CN (cmt) va DI = DC (gt)> DM = MN (1) 0,25
c)Do ABCD là hình bình hành, gọi O 1a giao diém cia AC va BD (3) 0.25
Lai co AICK 1ahinh binh hanh nén O cfing la trung diém cia IK (4) 0,25 Tir (3) va (4) > AC, BD,IK cing di qua diém O 0,25
10 (1,0 diém)
Ta chimg minh voi a +b +c =0 thi a? +0° +c? = 3abc
=ø ` +Ù” — 8abÍa + b) = =c” =ø `+Ù” — 3ab(—c) = -c? > a? +5" +c = 3abe
Trang 3
(3z — 2)” + (2z — 3)” — (5z — 5)” = 0 = (3z —2)” + (2z — 3)” +(5— 5z)” =0
Jz— 2=
Áp dụng bài toán trên ta được: 3(3z — 2)(2z — 3)(ö — 5z) = 0 > |2zT— 3—= 0>
2—o# =0
Vậy z€ 234 32